· 36 · 《数量经济技术经济研究》2013年第6期
存款准备金率 、 铸 币税和
通货膨胀福利成本
黄险峰 包艳龙 张 勇
(1．辽宁大学经济学院；2．中国人民银行哈尔滨中心支行；
3．辽宁省人民政府研究室)
【摘要】基于一般均衡的理论框架，分析了存款准备金率和货币供给这两种货
币政策工具对铸币税和通货膨胀福利成本的影响。政府要得到高的铸币税收入，单
纯依靠发行货币制造通货膨胀是难以实现的，还需要存款准备金率这一货币政策的
配合，并可以通过存款准备金率来对铸币税与通货膨胀福利成本进行权衡。目前我
国处于铸币税与通货膨胀福利成本权衡曲线的平坦部分，通过提高存款准备金率而
增加铸币税收入会非常有限。
关键词 存款准备金率 铸币税 通货膨胀 福利成本
中图分类号 F820．5 文献标识码 A
Reserve Requirement Ratio，Seigniorage and the
W elfare Cost of Inflation
Abstract：This paper analyzes the impacts of the two monetary policy tools on
seigniorage and the welfare cost of inflation based on a general equilibrium theoreti—
cal framework．W e find that it is difficult for the government to realize high sei—
gniorage revenue only by print more money and hence high inflation，they have to
jointly using the policy tool of reserve requirement ratio．It is possible to tradeoff
between seigniorage and the welfare cost of inflation with the reserve require—
ment．Since China is at the flat part of the tradeoff curve of seigniorage and the wel—
fare cost of inflation，the increase in seigniorage revenue will be quite limited by
raising the reserve requirement ratio．
Key words：Reserve Requirement Ratio；Seigniorage；Inflation；W elfare Cost
引
通货膨胀会对公众造成负面影响，带来一定损失，比如经常提及的皮鞋成本、菜单成
本、固定收入者购买力损失以及扭曲的财富再分配损失等。但如何在总量上衡量通货膨胀的
成本，却是一个相当困难的问题。多年来，不少经济学家进行深入的研究，希望找到估计通
{Il盅
存款准备金率、铸币税和通货膨胀福利成本 ·37 ·
货膨胀所造成成本的较准确合理方法。不过到目前为止，虽然经济学家提出若干种衡量通货
膨胀成本的方法，并进行广泛的经验研究，还没有一种方法被经济学家广泛认同。因此，本
文采用一种较常规的通货膨胀福利成本计量方法，即研究人均消费减少一定百分比所带来的
福利 (效用)减少，与通货膨胀增加一定比例所带来福利 (效用)的减少相同，结果的具体
表达形式是通货膨胀福利损失与 GDP的比值。
另一方面，由于导致通货膨胀的根本原因是政府增加货币供给，因而通货膨胀的存在意
味着政府获得发币收入，即铸币税 (Seigniorage)。在不同的历史时期或不同文献中，对铸
币税有不同的定义。本文认为政府从发行货币获得的收益均为铸币税。这里的发行货币是广
义上的货币创造，不单指现金；这里的收益，是指发行货币的占用权，而不是指最终所有权
的净收益。发行纸币对于中央银行而言是负债，这与政府发行的其他债务凭证本质上是一样
的。中央银行发行纸币可以说是一种零息的负债，若经济稳定增长，这种负债是不需要偿还
的，这是与国债不同之处。但是，存在通货膨胀时，无论是否可以预期，纸币的购买力都会
下降；如果公众要想持有与通货膨胀前相同的实际货币余额，就需要持有更多的名义货币，
而中央银行就会增加新的基础货币，并从中获得铸币税收入①。
许多经济学者尝试研究货币政策工具对铸币税和通货膨胀福利成本的影响。Bailey
(1956)对通货膨胀福利成本和铸币税进行开创性的研究，分析了名义利率的变化对铸币税
和通货膨胀福利成本的影响。此后，关乎货币政策工具如何影响铸币税和通货膨胀福利成本
的理论和经验研究大量涌现。Fischer(1981)将交易技术模型引入银行存款。Romer
(1985)将效用模型引入银行存款，分别研究货币政策对铸币税和通货膨胀福利成本的影响。
Imrohoroglu和 Prescott(1991)在不同货币政策条件下，估计铸币税和通货膨胀福利成本。
Mulligan和 Sala-i-Martin(2000)考虑了投资组合行为，并发现在低通货膨胀率时通货膨胀
福利成本非常低。Ireland(2009)分析通货膨胀和名义利率对通货膨胀福利成本的影响。
特别而言，由于政府在对公众持有的法定货币 “征收”铸币税的同时，通常还会对银行
系统不生息的法定储备 “征收”铸币税，因此，还有不少文献考察存款准备金率对铸币税的
影响。Calvo和Fernandez(1983)假设货币只包括竞争银行的存款，分析了存款准备金率与
政府铸币税收入之间的关系，发现存款准备金对铸币税有正的影响。Drazen(1989)应用
Sidrauski(1967)形式的效用函数，进一步证 明了存款准备金率对铸币税有正 的影响。
Freeman(1987)的研究更加深入，分析了通货膨胀率和存款准备金率对铸币税的影响，发
现政府以高的铸币税收益为目标，需要高的通货膨胀率以及法定存款准备金率的配合来实
现。Brock(1989)进一步将银行部门和存款准备金率引入一般均衡理论框架，分析了存款
准备金率的变化对居民福利的影响，发现存款准备金率与通货膨胀率之间有负相关性，但不
显著，增加存款准备金率可能会提高居民福利。Den Hann(1990)应用 Sidrauski(1967)
形式的效用函数分析了最优货币政策的选择，发现最优的货币政策其实很简单，就是控制货
币的供给，同时居民的福利也能实现最大化。Bhattacharya和 Haslag(2003)发现，存款
准备金率的适度降低反而可能有利于居民福利的增加。
① 当然，经济学家认为，除了政府获得的铸币税收入外，通货膨胀的存在还有其他一些好处。比如，如果企业难
以削减名义工资，当通货膨胀率较高时，实际工资可以比较容易进行所需要的调整 (Tobin，1972)；又如，由于名义利
率 (等于实际利率加通货膨胀率)不可能是负的，低通货膨胀率可能 (进而低的名义利率)可能限制了中央银行面对紧
缩性冲击刺激总需求的能力 (Summers，1991)。
· 38 · 《数量经济技术经济研究》2013年第6期
不过，比较遗憾的是，在国内还没有找到关于存款准备金对铸币税或通货膨胀福利成本
影响的文献。国内这方面的文献主要集中在货币供给对铸币税或通货膨胀福利成本的影响。
吴汉洪和崔永 (2006)分析了货币供给 (通货膨胀)对铸币税的影响。陈昆亭和郑文风
(2007)分析了货币供给 (通货膨胀)对通货膨胀福利成本的影响。
可见，存款准备金对铸币税与通货膨胀福利成本影响的研究基本集中在国外，而且不
少研究都试图在理论模型中考虑更多的现实因素，以使模型更准确、更接近实际情况。
然而，另一方面，随着考虑因素的增加，许多研究只能基于理论探讨，缺乏实证检验或
进行定量分析；而且，绝大多数研究都是单方面考虑存款准备金对铸币税或是通货膨胀
福利成本的影响，将两者结合起来的分析却很少见。然而，如果把铸币税看作政府从通
货膨胀中获得的收益，把通货膨胀福利成本看作居民因通货膨胀遭受的损失，将它们结
合起来研究可能更有意义。所以，本文对 Eckstein和 Leiderman(1992)理论模型进行修
改和拓展，基于中国的数据，考察存款准备金率和货币供给这两种货币政策工具对铸币
税和通货膨胀福利成本的影响。
一
、 理论分析及框架
Eckstein和 Leiderman(1992)基于 Sidrauski(1967)的效用函数形式，设置了代表
性居民的效用函数和相应的约束条件。通过最大化代表性居民的效用函数，推导出一对
欧拉方程。将变形之后的欧拉方程看成随机干扰项，应用 Hansen(1982)的 GMM计量
方法估计模型参数，再利用估计出的参数计算通货膨胀福利成本和铸币税。Eckstein和
Leiderman(1992)在设定效用函数时，考虑了耐用消费品的情况，并假设耐用消费品能
消费两期。不过我们发现，在 Eckstein和 Leiderman(1992)框架下，假设一部分消费品
可以使用两期对铸币税的估计影响很小④。所以，这里我们对原模型作简化处理，即不考
虑耐用消费品的情况，所有消费品只消费一期。由于本文尝试研究货币政策对铸币税和
通货膨胀的影响，这种简化便于我们对模型进行拓展。我们将尝试引入银行部门，并分
析存款准备金率和货币供给 (以通货膨胀率来替代)这两个货币政策工具对铸币税和通
货膨胀福利成本的影响。
下面将银行部i'-1~JI入模型，为简化起见，假设银行部门是由完全相同的众多银行组成；
而且银行的唯一 目标是利润最大化；银行在信贷及存款市场上是竞争的；银行不存有多余的
货币；不涉及更多的中介成本。银行的收益是通过持有政府的债券及放贷来获得，假设两者
收益率相同，银行的资金来源是定期存款与活期存款。假设中央银行对所有存款提取的存款
准备金率为 q，而且对存款准备金不支付利息，活期存款也不支付利息。因此，银行定期存
款名义利率与存款准备金率和政府债券收益率之间有如下关系：
(1+R )+ (1一 )一 (1--q) (1+R ) +q (1)
其中，R 表示定期存款的名义利率；R 表示政府债券的名义收益率或放贷的名义利
率， 表示银行定期存款与银行存款总额的比值，即：
① 如果将本期消费的上期购买的商品和服务占上期购买商品和服务总量的比例记为 ，则当 一O．3时，估计的
铸币税与 d=0时估计的铸币税只相差千分之几。
存款准备金率、铸币税和通货膨胀福利成本 ·39 ·
“ TD 上DD
TD ，
其中，TD与 DD分别表示银行的定期存款与活期存款， 也可表示为：
． Wealth—M Wealth—M 1
“ Wealth—M1+ (1一(U)m l Wealth一 】
其中，∞表示现金占M 的比例，Wealth表示广义货币供给 Mz。
府债券的收益率与定期存款名义利率之间的关系：
尺 =：=_1 (1
一g )
A 一
(2)
(3)
从式 (1)可推导出政
(4)
由式 (4)可知，在不同存款准备金率下，银行定期存款名义利率随存款准备金率的变
动情况，即随着存款准备金率的增加，银行定期存款名义利率在不断下降。
在这里，我们假设居民持有不同类型的资产，即持有银行的定期存款与活期存款，并从
持有的现金、活期存款和消费来获得效用。代表性居民效用函数可表示为：
∑{tu(m ，dd ) (5)
￡一 0
其中，E0代表在 0期居民根据所掌握的信息所做的预期； 是贴现系数； 表示
第 t期人均实际货币余额①；dd 表示第 t期居民的活期存款； 表示居民第 t期的消费；
效用函数 (·)是凹的，且对C 与 的偏导数均大于0，即效用会随消费或货币余额的
增加而增加，模型还假设消费与货币余额是时期可分的。代表性居民的预算约束可以表
示为：
Td 一Td 一l(1+ 一1)(1+氇) + 一1[(1+绝)
+Yf—mf--ddf--C￡
(1+ )]一 +dd 一1[(1+规 )(1+m)]一
(6)
其中， 、dd 、 与c 分别代表第t期的定期存款、活期存款、实际货币余额与消
费； 代表第 t期的人 口增长率； 代表第t一1期到 t期的通货膨胀率；Y 代表人均其他
收入； 代表持有的资产从 t一1期到 t期的实际收益率。由式 (6)可知，代表性居民的本
期定期存款是由上期结余与本期结余构成的。在上期结余的表达中，我们不但考虑通货膨胀
因素，而且考虑人口增长因素，这是因为代表性居民在本期可能有后代，而后代会分享他的
资产。实际收益率与名义收益率 R 关系可表示为：
(1+rt一1) (1+巩) 一1+R 一l (7)
经过整理，可以将代表性居民的问题表示为约束条件下的效用最大化问题：
① 这里的实际货币余额指现金。
端 E。 ) (8)
· 4O · 《数量经济技术经济研究》2013年第 6期
预算约束为 ：
— Td 一1(1+ 一1)(1+ )一 + 1[(1+ )(1+ )]_。~dd 一1 E(1+n )(1+丌f)]
+ —m --dd 一Td (9)
C升1一Td (1+rf)(1+ 升1)一 -I-m [(1+7z升1)(1+7f件1)] +dd E(1+7z件1)(1+ 斗1)]
+ +1一m升1--dd￡+1一 件1 (10)
由效用函数和相应的约束条件分别对 m 、dd 与 求偏导数，可得到如下欧拉方程：
)一 一。 Ⅲ
+腽( [(1 +1)(1 十1) }一1===0 (12)
u2(t)FpE
,{ [(1+ )(1+ + )] )一1—0 (13)
其中， (￡)与 (￡+1)代表效用函数对货币余额 m 的偏导数， (￡)与“ (￡+1)
代表效用函数对活期存款 dd 的偏导数， 。( )与 “。( +1)代表效用函数对消费 C 的偏
导数。为得到式 (11)～式 (13)的具体形式，我们给出效用函数的具体形式：
( )===哑 ≤1 o≤y2≤1 1(14)
其中，)， 、y2与0是偏好系数，)， 与 y 分别代表实际货币余额和活期存款在居民效用
函数中的份额；1一 不仅代表风险规避系数，而且等于跨期替代弹性的倒数；0<1可以保
证效用函数是凹的。将效用函数式 (14)分别对 m 、dd 和C 求偏导，可得到如下效用函
数的偏导数：
1 (￡) 一)，l( f) 一 (dd￡)y2 ( )‘ 一Yl一
z￡2(￡) 一 2( )71 (ddf)y2 一 ( )‘ 一71一y2
3 ( ) 一 (1一y1一 y2) (mf) (dd￡)吨 ( )‘ 一Yl一
(15)
(16)
(17)
为了估计铸币税与通货膨胀福利成本以及分析货币政策对它们的影响，我们假设消费与
货币余额以固定的速度 增长，人El以固定速度 增长，通过上面的假设以及欧拉方程式
(11)～式 (13)，可以得到如下货币需求方程、活期存款方程以及定期存款的实际利率的表
达式 ：
一 ( )c／(i一南 )
一 ( )c／(1一南) ㈣
口 (1+r) 一1 (2O)
其中，a一 ，c、丌和r分别代表实际的人均消费、通货膨胀率和定期存款的
存款准备金率、铸 币税和通货膨胀福利成本 ·41 ·
下关系： 一册 ，r一 。
】7一f ×号 『一I × dd J一[( +丌)( + )( + )卜 ] ( )(2 )
其中，H为人均基础货币，Sg代表铸币税，P表示平减的价格指数，式 (22)可以重
其中，q为存款准备金率，将 一册 带入式 (24)中，可以将式 (24)重新表示为：
假设人均消费占财富733的比例为 ，关系可表示为c一沏 ，所以财富与消费的增长率是
一 致的，将这个表达式代人到式 (25)中并进行简化可得：
由式 (27)可知，人均实际基础货币h、人均实际货币余额 m和人均实际消费c有同样
的增长速度 ，基础货币的变化率若 等于(1+ )(1+ )(1+丌)。根据上面的货币需求
函数，铸币税SR(铸币税收益与GDP的比值)可以表示为：
一[ 一 ]I +
L 1+7r -J
其中， 为消费占GDP的比值， 为消费占财富的比例，其他参数与前文定义相同。当
下面的式 (29)成立时，铸币税 SR是通货膨胀率 丌的增函数①。
① 如果 q—O，则当<1一卢(1+≠) >>O时，铸币税 SR是通货膨胀率 的增函数。比如当fl<l、 ≥O、口≤O时，
就是这种情况。
· 42 · 《数量经济技术经济研究》2013年第 6期
( 一 )一
一
＼ (1+ )(1+ ) “／ (1+ )(1+声)叫
＼ 1+7t"／
将货币需求函数式 (18)与活期存款函数式 (19)带人到效用函数式 (5)中，估计人
均消费减少一定百分比所带来的福利 (效用)的减少与通货膨胀增加一定比例所带来的相同
福利 (效用)的减少，即可以用通货膨胀率 丌来代替消费C。由此可以得出通货膨胀福利成
本的表达式，即通货膨胀福利损失值占GDP的百分比：
肌一 ( )” 一 ] ㈣
可以看出，加入银行部门后，通货膨胀的福利成本与存款准备金率 q没有直接联系。式
(28)和式 (3O)可以用来估计加入银行部门后的铸币税与通货膨胀福利成本。有了前面的
推导结果，可以估计模型的参数，并利用所估计的这些参数来计算铸币税和通货膨胀福利成
本。在此也利用 Hansen(1982)的GMM方法来估计模型参数。
二、估计方法与数据
由居民效用函数最大化推导出的欧拉方程式 (11)～式 (13)反映对原模型施加的限
制，可以对它们进行转化，得到如下方程：
d]"+l-- Ul
u3(t)
(t)
-}-fl{ [(1+ + )(1+丌 + )]一 )一1 (31)
dz't+l--U2
u3(t)
(t)~
_fl{ [(1+ + )(1+丌 + )] )一1 (32)
“ === (1+rTd))一1 (33)
将效用函数的偏导数式 (15)～式 (17)带人式 (31)～式 (33)中，经过推导得出式
(34)～式 (36)：
“ 一 邮( ) ( ) 、d d,+1) 矸 一
(34)
“ 一 + ( )n Ⅺ一、Tr⋯tt+1／ (等) 矸 一
(35)
d3,t+l：卢( )n 、m⋯t+1] (簪) 矸 丽一
由此我们得到 3个待估方程，待估计参数为 p、y、0和 ，并将参数 向量定义为
一 (卢，Yl，y2， )。而且，还可以将式 (34)～式 (36)看做随机扰动项，这是因为从欧
拉方程式 (11)～式 (13)可以得到正交条件 E ( + ( ) · )一0，其中， 一1，2，
3， 是由相关条件设定的工具变量。
存款准备金率、铸 币税和通货膨胀福利成本 ·43 ·
通过以上条件来估计模型的参数存在一定难度，因为没有对模型和参数做严格的限制，
而且随机干扰项有极强的不确定性。不过，根据正交条件 E ( ( ) · )一0，我们
可以利用 Hansen (1982)提 出的广 义矩 估计方法 (Generalized Method of Moments，
GMM)获得有效和一致的估计。
GMM估计方法在宏观经济领域及金融领域得到广泛应用，此方法既适用于单方程估
计，同时也适用于方程组的估计。GMM方法利用对等的样本代替理论关系，能使理论值与
样本值之间的加权差距达到最小。在经济模型中会出现自变量是内生变量的情况，由此会导
致自变量与随机扰动项的相关性，此时采用最小二乘法进行估计的结果是无效的。而 GMM
方法允许包括被解释变量与解释变量的滞后期当做工具变量来解决不一致问题。因此，
GMM方法比一般的工具变量法适用范围更广，在使用工具变量时，通常选取被解释变量或
解释变量滞后一期或二期作为工具变量的集合。
GMM 估计方法是从一系列的正交矩条件开始的，可以由以下的方法来建立矩条件：
Elf ( ， )]一0 (37)
其中，Y 为k×1第 t期可观测到的随机变量向量， 为 l×1的待估参数向量，f (·)
为函数表达式，在样本容量为 T时，f(·)的样本均值为：
一 T
gr( T， )一 1∑厂( ， ) (38)
￡一 1
GMM 就是为了选取 的估计量 ，使样本矩 g ( ， )尽可能接近方程式 (38)的
总体矩，因此需要建立一个表达式来表示它们之间的接近程度，可以使用式 (39)来表达：
JT( T，仃)一EgT( T， ) WTgT( T， )] (39)
其中，J (·)代表矩长度函数，w 为加权矩阵，它是对称并且是正定的，选择加权
矩阵就是定义一个矩阵，使距离函数为一标量。 的 GMM估计值 是通过使式 (39)的值
最小化来获得的，根据 Hansen(1982)， 的方差的一致估计量为：
Var( ) ==： (DT)_。WT (DIT)一 (40)
其中，D 一 。有许多方法都可以建立一致、渐近正态的 GMM 估计量，用
(，
GMM估计通常分为两步：第一，选择一个加权矩阵来估计式 (40)中的一致估计量 ；第
二，使用上一步获得的最优估计量 来估计最优的w ，然后再使用最优加权矩阵 W 重新
估计 。加权矩阵的选择是 GMM估计的核心问题，为简化分析，并保证加权矩阵的正定
性，我们将采用 Stata12中GMM 估计方法 自带的单位加权矩阵 (Identity Matrix)来开始
第一步的估计 0。
为了估计模型的参数向量 ，我们用年度人均消费水平代表 用流通中的现金 Mo表
示m ；活期存款dd ；对于定期存款回报率 ，选择贷款利率与存款利率两个标准；通货膨
胀率同样由中国年度 CPI表示。以上数据由历年 《中国统计年鉴》、《中国金融年鉴》和中
① 只要保证加权矩阵的正定性，初始加权矩阵的选取对参数结果并无大的影响，见 Eckstein和 Leiderman(1992)。
． 44 · 《数量经济技术经济研究》2013年第 6期
国人民银行网站获得。样本数据时间范围是 1978~2011年。由于模型要求是人均实际值，
所以将货币供给量除以人口总数再除以以 1978年为基期的GDP折算系数，人均消费水平除
以以 1978年为基期的 GDP折算系数。需要说明的是，Eckstein和 Leiderman(1992)在估
计参数时采用的是季度数据；而由于我们缺少中国的人均消费等变量的季度数据，只能用年
度数据估计模型参数。当然，鉴于待估计的参数均为偏好系数，所以是采用年度数据还是季
度数据，并没有本质上的差异。不过，采用GMM方法估计参数时，样本容量必须足够大，
而本文以中国 34年的数据为基础，因而采用年度数据是没有问题的。
同时，由于模型要求带入其中的时间序列是平稳的，所以我们对所有的时间序列及工具
变量序列做 HP滤波处理。对 HP滤波方法而言，平滑参数 的取值是十分关键的。当 取
不同值时，将决定不同的平滑度与波动性质。当 一0时，满足最小化的趋势即为序列 Y ；
当 变大时，估计的趋势将变得光滑；当 取无穷大时，估计的趋势将接近于线性函数。在
一 般情况下，季度数据 一1600，年度数据A--100，月度数据 一14400，这样可以将序列的
周期波动消除掉 (李晓芳和高铁梅，2001)。由于我们采用的是年度数据，所以在用 HP滤
波方法对数据进行处理时，选择的 值为 100。
根据 GMM的基本方法及我们的这一研究框架，可以选取以下三组工具变量①：
zn一 (1，Ct／c 1，m￡／m 1，(1+r!：1)／(1+7z )，C 1／cr2，m 1／m 2，(1+r 2)／(1+72 1))
z2 ===(1，C ／c 一1， ／m 一l，(1+ 一1)／(1+ ))
z3 ===(1，C 一1／c￡一2， 一1／m￡一2，(1+r 一2)／(1+7z 一1)) (41)
其中， 一1与 一2分别表示滞后一期和两期。当使用工具变量 进行估计时，有 7个
工具变量和 2个方程，所以有 14个正交条件，而只有 4个参数需要估计，所以有 1O个过度
识别限制条件，符合 GMM方法的要求。 z 和z。 分别使用滞后一期和滞后两期，过度识别
限制有所减少。
三、估计结果与讨论
我们采用 GMM方法，利用式 (34)～式 (36)，对有关参数进行估计。在估计过程
中，我们分别采用贷款收益率和存款收益率这两个标准衡量资产收益率，并分别使用三组工
具变量②。待估系数的初始值分别设为：8=0．998、)， 一O．2、y2一O．2、 一--0．8③，参数的
估计结果见表 1。
表 1 模型参数的估计结果
系 数 CV1 CV2 CV3 CV} CV2 CV}
O．O37 0．030 o．034 o．028 o．024 o．027
y1 (O
． 004) (O．005) (O．005) (O．004) (O．004) (0．004)
① 工具变量选取是依据GMM估计中常用方法，即滞后一期与两期。
② 这里采用的统计软件是 Statal2。
③ 在 GMM估计中，初始值的选取并不要求精确，只要在大致范围内即可，而且对估计结果几乎没有影响，见
Harlserl(1982)。
存款准备金率、铸币税和通货膨胀福利成本 ·45 ·
(续 )
系 数 CVl Cv2 CV3 C、，} C Cv}
O．O15 O．014 O．O15 0．011 0．011 O．O11
y2 (O
． 001) (0．001) (O．001) (O．001) (O．001) (0．001)
1．009 1．012 1．008 0．984 0．980 O．981
(O．052) (O．070) (O．014) (O．046) (O．072) (O．113)
— — 1．029 ——1．244 ——1．027 一0．724 ——0．555 一0．793
(O．138) (O．141) (0．197) (0．159) (O．194) (0．231)
1T 0．71O 0．430 O．5O1 0．747 0．367 0．403
注：JT表示广义距估计的矩长度；括号内的数值表示参数估计的标准差；CVI、Cv2、C、，3分别为基
于贷款资产收益率、工具变量为 、Z2 、 的参数估计结果；Cvb、C 、Cvb分别为基于存款资产收益
率、工具变量为 钆、锄、 的参数估计结果。
由表 1可知，所有参数的数值标准差都较小，参数估计值较准确，同时 也都小于 1，
所以所有参数的估计值都是有效的①。参数 的值均在1左右，而且当资产收益率为贷款收
益率时，参数 的估计值略大于 1。可以看出， 的估计值受实际资产收益率的影响较大。
比如，当实际资产收益率为贷款收益率标准时，它的估计值要大一些；不过，工具变量对它
的影响比较小。参数 y 与 的估计值受实际资产收益率的影响较大，在实际资产收益率为
贷款收益率标准时，数值较大，但受工具变量的影响较小；参数 71的值在 0．024~0．037，
参数 y2的值在 0．011~0．015。参数 0的估计值不但受实际资产收益率的影响较大，而且受
工具变量选取的影响也较大，在实际资产收益率为贷款收益率标准时，数值较小；参数0取
值在一1．244～一O．555。
Eckstein和 Leiderman(1992)选取参数的标准是矩的长度与标准差，但从以上的对比
分析结果来看，单纯从估计效果来选取数值是不科学的，因为带人模型的参数是利用不同的
标准估计的，不同的数据出现不同的结果是很正常的，所以不能简单地予以舍取。但利用不
同的标准选取参数值并进行估算，又显得烦琐且不具有一致性，所以本文对表 1估计的各参
数取平均值，这样不但可以减少误差，ffffJt可以代表基于不同数据标准的估计结果。将各参
数求均值得：y1—0．030、y2—0．013、 一0．996、 一--0·895。
通过模型参数估计，可以根据如下参数进行铸币税与通货膨胀福利成本的估计：
一O．996 )，1一O·030 y2一 O·013 一 一 O·895
~---0．464 一0．003 一0．033 q=O·108 —0·593
其中， 、y 、y2和 0的值是通过上面的模型估计得出的。 为消费与 GDP的比值，72
为人口增长率， 为货币和消费的平均增长率，q为存款准备金率， 为消费与财富总额的
比值，即 ／叫，这 5个参数是根据原始数据计算得到的。为了分析货币政策对铸币税的影
响，在这里研究不同比例的存款准备金率对铸币税的影响。我们分别将存款准备金率设置为
0、0．1、0．2、0．4和 I，分析在不同通货膨胀率下铸币税的情况。
从表 2可以得出，基于各参数估计的铸币税是通货膨胀增的函数，即式 (29)的条件是
① 所有参数估计结果 P值> 】z l的概率都小于 0．01。
· 46 · 《数量经济技术经济研究》2013年第 6期
满足的；同时，通货膨胀福利成本也是通货膨胀的增函数。并且，铸币税不但随通货膨胀率
的增加而增加，也随着存款准备金率的增加而增加。可以发现，基于本文的理论框架和样本
数据，理论上最大的铸币税为 0．2752，即 GDP的 27．52％；通货膨胀福利成本最大值为
0．0574，即 GDP的 5．74 。
表 2 存款准备金率与铸币税
SR (SD1) SR (SD2) SR (SD3) SR (SD ) SR (SD ) SR (S【)6)
7f WI
q一 0 q= 0．1 q一 0．12 rJ一 0．2 q一 0．4 0一 i
O 0．0077 0．0078 0．0079 0．0080 0．0084 0．0096 0．0000
0．002 0．0079 0．0081 0．0081 0．0083 0．0088 0．O101 0．0006
0．005 0．0081 0．0084 0．0085 0．0087 0．0092 0．0109 0．0014
O．O1 0．0086 0．0089 0．0090 0．0093 O．0100 O．O122 0．0026
O．O2 0．0093 0．0098 0．0099 O．0104 O．0115 O．O148 0．0049
0．04 0．O1O2 O．0112 O．O114 O．0122 O．0141 0．0198 0．0087
O．1 O．O118 O．O140 O．O144 0．0162 0．0206 O．0337 O．0168
O．2 O．O128 O．O169 O．O178 O．O21O 0．0292 0．0538 0．0248
O．5 0．O137 O．O222 O．O239 0．0306 0．0475 0．0981 O．0361
2 O．O143 O．O316 0．0350 0．0488 0．0832 0．1866 0．0492
5 0．0145 O．O361 0．0404 0．0577 O．1O1O 0．2309 0．0537
10 O．O145 0．0382 0．0429 O．O618 0．1091 O．251O O．O555
1× 1O 。 O．O145 0．0406 0．0458 0．0667 O．1188 0．2752 0．0574
注：SR (·)表示铸币税 ，wL表示通货膨胀福利成本。
我们实际上是在考虑两种货币政策工具对铸币税收入的影响，这两个货币政策工具分别
是存款准备金率和名义货币供给①。从表 2可知，铸币税不但随通货膨胀率的增加而增加，
而且在低通货膨胀率下，存款准备金的增加对铸币税率的影响较小。例如，在通货膨胀率为
0的情况下，存款准备金率由0增加到 1，即由最小变为最大，而铸币税 由0．0077增加至
0．0096，铸币税只增加0．0019，增加幅度仅为25．29 9／6；另一方面，通货膨胀率为 1×10
的情况下，存款准备金率由最小的 0变为最大的 1，铸币税率由0．0145增至 0．2752，铸币
税率增加 0．2606，增长率为 1791．67 。由表 2还可以看到，如果存款准备金率保持不变，
在通货膨胀率比较低时，通货膨胀率的增加带来的铸币税增加要大于在高通货膨胀率下通货
膨胀率的增加所带来铸币税的增加。比如，当q一0．1时，通货膨胀率从 0．005增加到 0．01
时，铸币税从 0．0084增加到 0．0089(增幅为 6．05 )；而同样在 q—O．1时，通货膨胀率从
5增加到 1O时，铸币税从 0．0361增加到 0．0382(增幅为 5．68 )。
我们由表 2已经知道，铸币税随着存款准备金率的增加而增加。下面考虑一种极端的情
况，即存款准备金率为 l，在这种极端的货币政策下，由式 (4)可以推出，定期存款的名
义利率将为 0。所以银行定期存款实际利率即为0减去通货膨胀率，实际上，公众将不持有
定期存款，而将其转化为现金及同样不支付利息的活期存款。由式 (27)可知，在 100 的
存款准备金率下，基础货币等同于广义货币供给，也就是 M。或式 (3)中的 Wealth，居民
① 这里货币供给量的货币政策工具我们用通货膨胀率来替代。
存款准备金率、铸 币税和通货膨胀福利成本 ·47 ·
将不持有其他形式的资产，持有所有财富的实际价值将取决于通货膨胀率。所以，由表 2可
以看出，在存款准备金率 q一1的情况下，铸币税的增长率是非常迅速的。
当存款准备金率小于 1时，由式 (4)可知，居民将持有定期存款并从中获得利息收入。
不过由表 2可知，对于另一种极端情况，即存款准备金率为 0时，最高铸币税收益占GDP
的比率只有 1．45 。由式 (4)可以推导出，在存款准备金为 0的情况下，银行存款利率达
1
到最高值÷R ，这将导致公众不持有货币，而将全部资产转化为定期存款，在此情况下，铸
^
币税收入是较低的。
， 、 f— 一 ]
由式(28)可以发现，在 一(T= Y 1 )f 1一 J>o的情况下，铸币税为存款准备
【 1+7r J
金率的增函数。由表2可知，铸币税估计结果是符合这一条件的，即铸币税是存款准备金率
的增函数。在通货膨胀率比较高的情况下，铸币税受存款准备金的影响较大 (这在前面已经
有论述)，所以政府想通过增加存款准备金率来获得高的铸币税收入，前提条件是通货膨胀
率也要高。但是，在实际中，法定存款准备金率并不高，没有超过 0．4的情况①，例如我国
1978---2011年法定存款准备金率高的年份也没有超过 0．4②，所以实际中并不存在理论研究
的极端情况。
现在我们分析一下通货膨胀福利成本与本文所考虑的两个货币政策工具即货币供给量
(用通货膨胀替代)和存款准备金率的关系。由通货膨胀福利成本的计算式 (3O)可以看出，
基于本文的研究框架可知，通货膨胀福利成本是随着通货膨胀率的增加而增加的③。此结论
与 Bailey(1956)、Lucas(2000)等研究结论是一致的。然而，基于本文的理论框架，存款
准备金率与通货膨胀福利成本之间并没有直接联系。
不过，虽然存款准备金率与通货膨胀福利成本之间没有直接关系，许多国家都在应用存
款准备金率来治理通货膨胀，因为通过调整存款准备金率可以控制基础货币，改变货币供给
乘数，从而改变货币供给量。而且，不少研究如 Brock (1989)、Mourmouras和 Russell
(1992)、Espinosa-Vega(1995)等都表明，在一定条件下，存款准备金率的增加是可能改
进居民福利的。所以存款准备金率的增加会通过降低通货膨胀的方式来影响通货膨胀福利成
本。由此可知，存款准备金率与通货膨胀福利成本存在间接的负相关性，即存款准备金率越
高，通货膨胀福利成本越低。
通过以上的分析可知，名义货币供给增长率 (用通货膨胀率来表示)和存款准备金率对
铸币税和通货膨胀福利成本有不同的影响：随着名义货币供给增长率的增加，铸币税会随之
增加，通货膨胀福利成本也会随之增加；随着存款准备金率的增加，铸币税会随之增加，而
通货膨胀福利成本会随之降低。
我们可以将铸币税式 (28)和通货膨胀福利成本的式 (3O)重新表达为：
SR—SR (口，7r) (42)
① 此数据由International Financial Statistics(IFS)数据库得到。
② 在 1984年，法定存款准备金率标准为：企业存款 2O ，农村存款 25％，储蓄存款 40％。如果计算一个一般意
义的法定存款准备金率，肯定低于 4O ，样本数据年间各种标准的法定存款准备金率没有超过 25％。该数据由历年 《中
国金融年鉴》得到。
③ 这里的通货膨胀福利成本是根据式 (29)计算的，而且通货膨胀福利成本是通货膨胀的增函数。
· 48 · 《数量经济技术经济研究》2013年第 6期
WL—WL (丌) (43)
将式 (42)中的7r用 SR与q来表达，并将其带人到式 (43)中，可以将通货膨胀福利
成本表达式改写为：
WL=WL (SR，q) (44)
所以，从式 (44)可知，随着铸币税 SR的增加，通货膨胀福利成本会随之增加，而随
着存款准备金率 q的增加，通货膨胀福利成本会随之减少。同时，式 (44)也意味着在存款
准备金率与铸币税率之间存在一定的权衡关系，即在存款准备金率一定的情况下，铸币税的
增加可以通过提高通货膨胀福利成本来实现；在通货膨胀福利成本一定的情况下，铸币税的
增加可以通过增加存款准备金率来实现。
图 1表明铸币税与通货膨胀福利成本之间的权衡关系，有关数据是从式 (28)和式
(30)计算出的①。如图1所示，铸币税与通货膨胀福利成本之间的权衡对货币政策的制定
非常有启发意义，政策制定者可以在不影响居民福利的情况下增加铸币税的收益。例如，当
把通货膨胀福利成本固定在 0．05时，如果将存款准备金率由 0．05变为 0．2，铸币税收入就
由0．0193增长到 0．0351，增加 0．0159，增加的幅度为 82．51 9／6。另一方面，铸币税率给
定，存款准备金率越高，通货膨胀福利成本越低。例如，如果将铸币税固定在 0．02，当存
款准备金率为0．05，通货膨胀福利成本为0．042，当存款准备金率为0．2时，通货膨胀福利
成本为0．0233，减少 0．0187，降低的幅度为 44．52 。所以，从国民福利最大化角度看，
在铸币税收益一定的情况下，存款准备金率是非常实用的货币政策②。
0．07
O．O6
0．O5
薷0．o4
税 0．03
O．02
0．O1
O．00
／
／ 一 ▲
／一／ 。
一
l 一 一 一
(◆— · ◆
． 喀耋事==。—r
0．O0o0 0．0014 0．oo49 0．0168 0．0361 0．0537 0．0574
通货膨胀福利成本
+ q=0．05 q=O．1 + q=O．15 — q=0．2
图 1 铸币税与通货膨胀福利成本权衡
从图 1中我们还可以得出另一个重要结论，即铸币税与通货膨胀福利成本权衡曲线可分
为两部分，即平坦部分与陡峭部分。平坦部分在给定通货膨胀福利成本的情况下，存款准备
金率变动只会带来极少的铸币税收入的增加，所以依靠调整法定存款准备金率的货币政策不
能获得更高的铸币税收入。另一方面，如果经济处在曲线陡峭的部分，那么在给定通货膨胀
① 在这里法定存款准备金率分别取 0．05、0．1、0．15和0．2。
② 存款准备金率的增加会降低货币乘数，会增加货币的需求和发行，从而增加铸币税，所以从理论分析，存款准
备金为 1时是最优的。然而，当存款准备金高到一定程度，将面临金融体系的崩溃，所以在实际中存款准备金很少有超
过0．4的情况。
存款准备金率、铸币税和通货膨胀福利成本 ·49 ．
福利成本的情况下，调整存款准备金率可以使铸币税收入显著增加。因此，在这种情况下，
依靠调整法定存款准备金率的货币政策可以获得更高的铸币税收入。所以，在通货膨胀率比
较低的国家，通过减少货币供给来降低通货膨胀率的做法，对居民福利的增加要大于铸币税
收益的损失。
四、结 论
本文对简化的 Eckstein和 Leiderman(1992)的理论模型进行拓展，由此推导出欧拉方
程及通货膨胀福利成本和铸币税的估计公式。利用 Hansen(1982)的 GMM 计量方法和中
国数据对模型参数进行估计，并利用这些参数对我国铸币税和通货膨胀福利成本进行测算。
在此基础上，分析和讨论了铸币税与存款准备金率和通货膨胀之间的关系、通货膨胀福利成
本与铸币税和存款准备金率之间的关系等，并得到如下结论。
基于本文的研究框架，理论上我国能够获得最大的铸币税收人 占GDP比值为 0．2752，
此时，通货膨胀福利成本占GDP比值为 0．0574，当然，这种极端情况是许多不现实的假设
条件下的结果。
本文的一个主要的发现是：政府要得到高的铸币税收入，单纯依靠发行货币制造通货膨
胀是难以实现的，还得有存款准备金率这一货币政策的配合。这个结论与 Freeman(1987)
的分析是一致的，即政府以高的铸币税收益为目标，需要高的通货膨胀率以及存款准备金率
的配合变动来实现。
通过对铸币税和通货膨胀福利成本关系的简单推导，我们得出它们之间的关系式及图
形。分析可知，在存款准备金率一定的情况下，铸币税的增加可以通过提高通货膨胀福利成
本来实现，在通货膨胀福利成本一定的情况下，也可以通过增加存款准备金率来实现。由于
存款准备金可以提高铸币税又可降低通货膨胀率，所以，在本文的理论框架下，存款准备金
率等于1时为最优状态，然而存款准备金提高到一定程度，将面临金融体系的崩溃，所以单
纯依靠提高存款准备金率来增加铸币税，也是有很大的局限性的。
在本文考察样本期间，我国年通货膨胀率最高只有 0．241，通货膨胀福利成本最高为
0．0119①。所以，我国处于铸币税与通货膨胀福利成本权衡曲线的平坦部分，因而可能无法
通过提高存款准备金率来获得更高的铸币税收入。但是，如果一个国家的通货膨胀率比较低
(例如样本期间的中国)，则它处于铸币税与通货膨胀福利成本权衡曲线的平坦部分，那么通
过减少货币供给来抑制通货膨胀的做法是可行的。由图 1可清楚地看出，这种政策使铸币税
收入下降的幅度要远小于通货膨胀福利成本减少的幅度，即对居民福利的改善要大于铸币税
收入的损失。这对我国当前货币政策的选择有一定的借鉴意义。
当然，本文的结论是依据一些比较严格的假设条件导出的，很难说能够准确反映经济的
真实情况。例如，高通货膨胀率的变动不会导致经济及社会的不稳定，通货紧缩的负效用不
予考虑等；同时，不仅本文考虑的通货膨胀福利成本并不是通货膨胀的全部成本，政府获得
的铸币税也不是通货膨胀的全部好处。放宽这些假设的理论模型可以更贴近现实，模型的估
计结果也更具有指导意义。此外，本文只考虑了两种货币政策工具对铸币税和通货膨胀福利
成本的影响，也可以考虑其他货币政策工具的情况。
① 该数值由样本数据及式 (3O)计算得出。
· 5O · 《数量经济技术经济研究》2013年第 6期
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(责任编辑：陈星星)
