宏巩锃济研 2011年第3期
中国通货膨胀福利成本的再探讨
于 栋 闫庆悦 霍凌汉
内 容 提 要 本 文 在 lones、Asaftei& Wang
(2004)等人工作的基础上，通过建立包含人 口增长
和货 币利 息收益的货 币效用模 型 、计 算我 国的
Divisia货币数量和价格指数，重新估算了我国通货
膨胀的社会福利成本。研究发现，在考虑了人口增长
和货 币利息收益后 ，我 国通货膨胀 的福ft．1成本 大大
降低。这意味着，我国在采取扩张性货币政策时，不
用过多考虑通货膨胀带来的社会福利损失，从而可
以提高我 国货 币政策的灵活性。
关键词 通货膨胀 福利成本 利息收益 人
口增 长
在此次全球金融危机爆发之前 ，很多国家都实
行了通货膨胀 目标制的货币政策，把维护价格稳定
作为本国货币政策的首要 目标。然而，通货膨胀的影
响到底有多大?如何度量?一直是经济学界讨论的热
点话题。
本文试图建立符合我国国情的模型，来研究我
国通货膨胀的社会福利成本。文章第二部分综述国
内外相关研究成果；第三部分建立模型来分析通货
膨胀的福利成本，该模型包含了眼下中国存在的两
个重要事实，即人口增长和货币的利息收益；第四部
分对我国通货膨胀的福利成本进行实证分析；最后
是研究结论及对以后研究的展望。
一
、文献综述
(一)传统货币需求理论对通货膨胀福利成本的
研 究
对通货膨胀福利成本的度量始于Bailey(1956)
的研究。Bailey认为通货膨胀就像是对货币征税，和
对商品征税一样会带来消费者剩余的减少，减少的
消费者剩余就是通货膨胀的福利成本。当名义利率
从0上升至i时，社会的福利损失为0和i之间的货币
需求的逆函数曲线下方 、生产货币的社会成本曲线
上方之间的面积。由于生产货币的社会成本被假设
为0，通货膨胀的福利成本就是货币需求的逆函数曲
线下方的面积。借助于Cagan(1953)得m的货币需求
函数，Bailey用积分方法首次推m了衡量通货膨胀福
利成本的具体表达式 ，并且计算出了七次欧洲恶性
通货膨胀的福利成本(以其占GNP的百分比表示)。
在 Bailey的基础上，人们开始了对通货膨胀福
利成本衡量的研究。如Marty(1967)在Bailey的基础
上研究了考虑经济增长后的通货膨胀福利成本。
Barro(1972)通过重点研究Bailey提到的支付方式的
改变重建了货币需求曲线，重新估计了通货膨胀的
福利成本。Tower(1971)对 Bailey的研究提出了批
评 ，认为他在研究通货膨胀的福利成本时忽略了消
费者剩余三角形下面的矩形面积，低估了通货膨胀
的福利成本。Gillman(1995)进一步证明这种低估有
时会很大，可以达到48％。
传统的货币需求理论对通货膨胀福利成本的研
究 ，提供了一个快捷的测度通货膨胀福利成本的方
法。但是传统的货币需求理论是局部均衡分析，缺乏
微观基础。这直接导致了以其为基础对通货膨胀福
利成本的研究也是一种局部均衡分析，缺乏微观基
础 。
(二)具有微观基础的通货膨胀福利成本的研 究
1、基于货币效用模型的通货膨胀福利成本的估计
货币效用模型(MIU)最早由Sidrauski(1967)提
。该模型直接将货币引入消费者的效用函数，认为
经济个体可以从持有货币中直接获得效用。而通货
膨胀的发生会减少人们持有的实际货币余额，使消
费者的效用受到损失 ，这种损失就为通货膨胀的福
利成本。
在利用货币效用模型对通货膨胀福利成本进行
的众多研究中，最有影响的为Lucas(2000)。Lucas总
结了2000年以前对通货膨胀福利成本的研究 ，基于
57
宏观谨济研完2011年第3期
Sidrauski的货币效用模型，利用补偿变量法分析了
通货膨胀福 利成本 。Serletis& Yavari(2004)和
Ireland(2007)使用Lucas的模型分别将数据更新至
2001年和2006年。Serletis& Yavari使用双对数货
币需求函数得出当通货膨胀率为10％t~，其福利成
本约为收入的0．22％。Ireland使用半对数货币需求
函数发现通货膨胀为 10％，其福利成本约为收入的
0．14％。Jones，Asaftei& Wang(2004)放 弃 了Lucas
所有货币都没有利息收益的这一假设，对通货膨胀
福利成本进行了研究，发现当考虑货币的利息收益
后通货膨胀的福利成本大大降低。
2、基于交易时间模型的通货膨胀福利成本的估计
交 易 时 间模 型 最 早 由 Brock(1974)提 出 ，
McCallum & Goodfriend(1987)发展了该模型。该模
型认为经济个体必须花费时间和货币来购买消费
品，同时时间和货币可以相互替代。与MIU模型不一
样，该模型认为消费者的效用来 自于消费和闲暇，货
币并不能直接产生效用，而是通过节省交易时间间
接带来效用的。通货膨胀使货币贬值，从而降低了家
庭的实际购买力，因此为了保持消费不变，家庭必须
增加用于购买消费品的时问，从而减少了劳动或闲
暇的时间，造成福利损失。
Lucas(2000)利用该模型对通货膨胀的福利成
本进行了研究，发现在一些简单的假设下，利用该模
型得出的福利成本公式和利用MIU模型得出的公式
是一样 的。Simosen& Cysne(2001)扩展 了 Lucas的
分析，研究了在该模型中包含有息资产的情况，同时
从理论上给出了福利成本的上下界。Cysne(2005)将
模型中的时间变为连续时问进行研究，得出了福利
成本的表达式。
3、基于现金约束模型的通货膨胀福利成本的估计
Clower(1967)最早提出现金约束模型(CIA)，根
据CIA模型个人的交易和购买除了要面临一个标准
的预算约束外，还要面临一个“现金预付”约束。这个
“现金预付”约束就是Clower条件。Lucas& Stokey
(1987)在Clower提出的现金约束模型中引入了不确
定性条件，同时首次对现金约束条件进行了细化，将
消费品划分为现金消费和信用消费。现金商品满足
Clower条件，而信用商品只满足跨期预算约束条件。
Cooley＆ Hansen(1989、1991)在Lucas& Stokey的
基础上，进一步加入了劳动一闲暇决策来研究通货
58
膨胀的福利成本。Cooley& Hansen认为，效用是消
费和闲暇的函数。消费是现金商品，闲暇和投资是信
用商品。通货膨胀会降低货币的实际购买力，从而家
庭将会减少现金商品的需求，增加信用商品的需求。
因此，会造成劳动供给的减少，导致产出、消费和资
本存量的减少，这就是通货膨胀的福利成本。他们的
计算结果表明，10％的通货膨胀的福利成本约为产
出的0．36％一0．39％。而Gillman(1993)利用CIA模型
得出了 10％的通货膨胀率的福利成本约为产出的
2．19％。Wu& Zhang(1998)把经济增长因素引进了
CIA模型来研究通货膨胀的福利成本，得出8．5％的
通货膨胀对应 的福利成本约为产 出的2．65％一
5．98％。
4、基于货币搜寻模型的通货膨胀福利成本的估计
货币搜寻模型由Kiyotaki& Wright(1993)提
出。该模型认为，物物交换中存在“需求双向不吻合”
的问题，而货币的存在可以使这一问题得到解决，这
也 就是人们 接受 货币 的原 因 。Lagos& Wright
(2005)首次利用货币搜寻模型来研究通货膨胀的福
利成本。根据他们的研究，通货膨胀从0升至 10％的
福利成本为消费的 3％～5％。Craig& Rocheteau
(2006)利用货币搜寻模型对通货膨胀的福利成本进
行了深入研究，得 利用货币搜寻模型得出的成本
要比以前的研究得出的成本高。当卖方具有一定的
定价能力从而交易的收益由卖方和买方平分时，
10％的通货膨胀的福利成本竞高达 GDP的5％。
Chiu& Molico(2007)也仿效Lagos& Wright利用
货币搜寻模型研究通货膨胀的福利成本，发现10％
的通货膨胀的成本在美国为收入的0．62％，在加拿
大为收入的0．2％。
5、基于家庭异质性模型通货膨胀福利成本的估计
Erosa& Ventura(2002)认为新古典宏观经济学
一 般均衡模型的家庭都是同质的这一假设不符合现
实，构建了家庭异质模型，并且用来研究通货膨胀的
福利成本。他们按照受教育程度把家庭分为贫困家
庭和富有家庭两类，认为通货膨胀是对消费的非线
性征税，给贫闲家庭带来的福利成本大约为富有家
庭的两倍。Cysne(2006)把家庭异质性引入交易时间
模型，建立了家庭内模型(IH)，该模型中包含不同生
产效率和不同交易效率的家庭。发现家庭的异质性
降低了通货膨胀的福利成本。
宏观锃济研宏2011年第3期
(三)我国学者对通货膨胀福利成本的研究
我国学者在这方 面的研究开始 的比较晚 ，成果
相对比较少。谢赤(2002)在MeCallum & Goodfriend
(1987)的基础上提供了一个理论框架并以此在新的
交易技术的情况下模拟了货币需求，同时探讨了此
条件下通货膨胀福利成本的度量。他的结论是，如果
储蓄是有息的，则通货膨胀的福利成本将最终独立
于储蓄需求。陈利平(2003)引入消费攀比来研究通
货膨胀的福利成本。在一定的假设下，他发现消费攀
比程度与通货膨胀福利成本之间的相关性受税率的
影响。龚六堂、邹恒甫和叶海云(2005)按照Lucas
(2000)的方法，在Gong和Zou(2001)给出的带有人
们 对 社 会 地 位 的追 求 和 消费 品及 投 资 品 的
Cash—in—Advance约束的模型的基础上分析了通货
膨胀的福利成本。发现当通货膨胀比较低时，其福利
成本比较小；但是当通货膨胀比较高时，其成本也比
较大。同时还发现通货膨胀对我国的影响比对美国
的大。陈彦斌和马莉莉(2007)运用消费者剩余方法
和新古典宏观经济学一般均衡模型对我国通货膨胀
的福利成本进行了计算 ，发现我国通货膨胀的福利
成本比较高，因此将通货膨胀保持在较低的水平对
提高我国的福利水平是有利的。
通过上述综述我们发现，目前无论国外学者还
是国内学者对通货膨胀福利成本的研究都没有同时
考虑人口增长和货币的利息收益这两点。然而这正
是当前我国存在的两个重要事实。因此，对我国的通
货膨胀的福利成本进行研究需要同时考虑这两点重
要事实。在同时考虑了存款的利息收入和人 口增长
后 ，我国通货膨胀的福利成本是怎样呢?是否会降
低?本文在Jones，Asaftei& Wang(2004)的模型中
引人人口增长因素，研究在考虑了货币的利息收益
和人口增长后我国的通货膨胀的福利成本 ，这正是
本文的创新之处。
二、模型
考虑一个完全竞争的封闭经济，该经济由大量
同质的无限存续的消费者、消费品生产厂商、提供金
融服务的厂商和政府组成。假定经济中不存在技术
进步和不确定性 ，劳动力以不变的外生比率n增长，
政府的唯一作用是把发行通货得到的收益一次性全
部转移给消费者。同时，我们假定两部门厂商的生产
函数都是线性齐次的凹函数，且满足Inada条件。
1、代表性消费者的行为
我们把消费者的效用函数定义在他的消费品消
费C，实际通货余额m和享用的金融服务d上，即V(c，
m，d)。同时，假设C、m和d的边际效用是正的且递减
的。消费者的问题就是在他的预算约束下，选择自己
的消费品的消费路径、实际通货余额的持有量和金融
服务的享用路径来极大化他的贴现效用和，即
max g V[C(0，re(t)， (f)] (1)
假定代表性消费者无弹性的供给一单位劳动，
向消费品生产厂商和金融厂商供给的劳动分别为凡．
和 nl+n =1。同时，该消费者以价格(r+6)分别向消
费品生产厂商和金融厂商出租资本k 和k ，kl+ = (
为该消费者的总资本)。以实际量表示的消费者的预
算约束为：
c pd +( +n) +(77-十n)m+ +
=r+(r+6) + lnl+zc】2n2 (2)
其中，P 为金融服务与消费品的相对价格， 为
资本的折旧率，~r=p／p是通货膨胀率， 为政府对消费
者的通货转移支付的人均实际值 ，r为实际利率，们。
和12)：分别为消费品生产厂商和金融厂商向工人支付
的实际T资。
由(2)式可得：
厶+ = + +(r一凡)(k+m)一c一(r+刀-)，n—．p d (3)
其中，W=W。nl+ ：n ，为人均实际工资。
我们定义a=k+m为人均实际财富，代入(3)式可得：
0=[(r—n)口+ +丁卜[c p dd】 (4)
其中，P =r+7r，为名义利率，也即持有通货的成
本。该方程给出了消费者的总财富变化率是收入与
消费之差的结论。其中消费是三项之和，第一项是消
费品的消费；第二项是以通货持有代替资本持有的
利息损失，它等于名义利率和实际通货余额之积，它
可以测度对通货服务的隐含消费；最后一项是对金
融服务的消费，它等于金融服务的价格和金融服务
的享用量之积。这三项之和称为完全消费。
利用Hamilton系统来求解该最优化问题，定义
该最优化问题的Hamilton方程 ：
肚 {V(c，m， + [(卜n + + —c—p m—_pd }exp
(一 t)
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宏观锃洛研宏2011年第3期
其中， 为Hamilton乘子，表示财富的影子价格。
得到最优性条件：
(c，m，
V2(c，m，d)-wO
(c，m，
／Ix=~-(r-n)
和横截性条件：
l im a, ，exp(一 ) 。
2、代表性消费品生产厂商的行为
消费品生产厂商使用的人均劳动为n。和人均资
本为 。，面临的问题是最大化其现期利润：
厂(nl， 1)一埘1凡l一(r+ ) l
其中，厂( )为以人均量表示的消费品生产厂
商的生产函数。
得其最优化条件：
(n ， ，)： ．
(nI， 。)：r
3、代表性金融部门厂商的行为
金融部门厂商使用的人均劳动12：和人均资本
，面临的问题同样是最大化其现期利润：
p．h(n2， 2)一W2n2一(r． ) 2
其中，h(n：， ：)为以人均量表示的金融部门厂商
的生产函数。
得其最优化条件：
p ．(n，， )=
p 2(nl， 1)=r+6
4、稳定状态的分析
由上面的分析可知，该模型的动态路径可由下
述三个微分方程描述：
nt， 一)一(n ) 一c
， =(or—n一7r)m
= 一 (卜n
其中，or是外生的通货增长率。
均衡点( ， ，m )当且仅当五= = =0达到，此时
它们的特征由下面的方程描述：
f(n， ， 。 )～(n+ ) l --(n+6) 一c =0 (5)
( 一仃*-n)m =0 (6)
- IX (r 一n)=0 (7)
由(6)式和(7)式可得均衡时：
7r = 一n (8)
r = +n (9)
因此 ，均衡时：
pm*=r +仃 = + (1O)
由于劳动力市场是完全竞争的，因此均衡时两
类部门工人的工资应该相等，结合两厂商利润最大
化的最优化条件可得：
f(nl ，后1 )= 1= 2=pd hl(n2 ，k2 ) (1 1)
(nl ，kl*)= h：(凡： ， 2 )=r +6= +n+艿 (12)
均衡时金融服务的供给与需求也应该相等，即：
d = (h ， ： ) (13)
由于我们假设两厂商的生产函数为线性齐次
的，所以两厂商的生产函数可以由hi*( 1，2)资本一
劳动力比率 = ( =1，2)表示。再把n。 用(1-n )
表示 ，整理(5)、(11)、(12)和(13)式可得 ：
c =(1一n )[，(1， ， )一(凡+6 · 卜(n+6)nz (14)
(1， 。 ) h。(1，z ) (15)
(1 )= +n (16)
p h2(1，z。 )= +n (17)
d =n： (1， ) (18)
联合消费者效用最大化的最优条件：
VI(C ，m ，d )=IX (19)
(c ，m ，d ) (20)
(c ，m ，d ) (21)
由(14)一(21)式这八个方程，再结合(8)和(1 o)
式可以求出均衡点的 、Z2 、c 、m 、 、n2 仃 币 ’
的值。
5、通货膨胀的福利成本
本文采取Lucas(2000)的方法，把社会福利定义
为消费者所有效用的贴现和，通货膨胀率从基准通
货膨胀率7r 变化为7r耐的福利成本就可以用为保持
消费者效用不变所需的均衡消费水平的变化来衡
量。如果我们记W(7r ，仃 )为通货膨胀的福利成本，
则由定义知它可由下面的方程求得：
={c(7r )[1+ (7r ，7rB )】，m (7r )，d (仃．)j
= Ⅵc(7r )，m (7『 )，cf (7r )] (22)
其中，c 、m 和d 为7r 的函数。同时，我们把d金融
服务定义为货币中所有存款的加总，并假设金融机
构不持有存款准备金。
我们假设通货与存款都和消费品之间存在若分
性(Weak Separability)，则消费者的效用函数公式
(c，m，d)可以表示为 c，g(m， 】，令g(m，d)为线性
齐次函数。由通货与存款和消费品之间的若分性以
宏观饪济研 2011年第3期
及g(m，d)为线性齐次函数可知，使消费者效用最大
化的g为消费者的货币需求。另外 ，我们假设分效用
函数g(m，g)为CES函数：
g(m， )=(m了+ i 了) (23)
其价格为：
= (Pm。。 +tFp~-’) (24)
此时，(22)式可改写为：
{c(7r )【l+ (7r ，7r )】，g[m (7r )，(z ( 7r )】}
= {c(7r )，g[m (7r )，d 'rrs*)] (25)
在以上的假设条件下，我们可以把消费者的行
为分为两个阶段。第一阶段，消费者在约束条件下选
择最优的c和g以最大化其效用的贴现和，即：
rn ax P U )，g(t)ld
此阶段的约束条件为：
= ( + )+(r—n)a—c+p~g
第二阶段为在给出的最优的g的值的情况下 ，
最小化在m和d上的支出的和。和 Lucas(2000)一
样，我们假设效用函数c／为：
． (目 1) I r_一l J ，
U(c，g)= +A g )‘
，
其中，y<l。从最优化条件我们可得：
g／~=Ap 一
此函数即为消费者的货币需求函数(货币以占
消费的比例表示)。
最后 ，我们假设两部 门厂商的生产函数均为
Cobb—Douglas生产函数：
y=n 1， 1)=nlzl
d=n2h2(1，z2)：2mz2
在以上的假设条件下，我们可得各变量的均衡
值 ：
z =((1一 )／( +竹+ )】“
，
·
：
· 1
(1一 )
)
。
一 【(z )。一 ～( + )： ] (：：)卜
。
{‘ ( ) 一 (PD一 【(： )。。 一(”+ )： +(”+ )z；】}+ (：：)。’
m‘=Ac ( ：) (p：)
d‘。 c ( ：) (p：)
= +
P 一( )
上面各均衡状态的值均不依赖 ，均衡时的通货
膨胀率7r 由(8)式知为r，一n。又由(9)和(10)式得p ：
r +仃 ： +n+Tr ，从上面的结果可 以得 ，均衡 时的
C 、m 和d 都为7r 的函数。将c 、m 和d 代入(25)式，结
合(23)式和(24)式便可求得通货膨胀的福利成本加
(7r ，仃 )。解得 ：
w( ，万 )={T 【l+Ap ( )。_ 】一Ap；(，『 )卜 ) ’一1
其中：
．r { ：( ) ( ：) 【(￡ )‘_ 一(n+ )： +( + )z；1}+ (z：)卜芦 莠
下面我们分析一下，通货膨胀是如何影响人们
的福利的。本模型中，通货膨胀主要通过两个途径来
影响人们的福利。首先，通货膨胀率的上升会带来货
币的均衡价格p 的改变。由货币需求函数g／c=av；~可
知，p 的变化会使g 改变，在消费不变的情况下，
总效用会变化。具体怎样变化，依赖于相关的参数的
值。其次，从c 的均衡值的表达式可知通货膨胀率的
上升会带来均衡消费c 的改变。c 变化的符号和叼叫
的符号一样。当r／一u为正时，通货膨胀率的上升会使
c 上升，在 不变的情况下，会增加总效用；当r／一t，为
负时，通货膨胀率的上升会使c 下降，在g 不变的情
况下 ，会减少总效用。
三、中国通货膨胀福利成本的估算
(一)参数估计
我们用 1993年到2009年的数据对所需参数进
行估计。数据来 自中国人民银行网站 、《中国统计年
鉴》、《中国人民银行统计季报》和《中国市场统计年
鉴》。之所以选择 1993年，是因为经过多年的价格改
革，到 1993年我国基本上实现了价格的自由化。与
Jones、Asaftei& Wang(2004)一样 ，我们设定 =
0．0545， ：0．6，6=0．079。令n等于1993--2009年的
人口年平均增长率0．0074。由于本文要分别估计货
币供给为M。和M 时的我国通货膨胀的福利成本，因
此对于其他参数要分别对M 和M 进行估计 。参考
Jones、Asaflei& Wang，我们令对应M I的lfr和u为2．37
和0．045，对应 M 的 和u为6．36和0．12。然后利用
1993年 1季度到2009年4季度的季度数据通过构建
Divisia货币数量指数和价格指数来估计对应于M。和
M：的其他参数的值。在对M 和M：构建Divisia货币指
6l
宏观锃济研完201 1年第3期
数时，我们把M 分为通货和活期存款两部分，把M
分为通货、活期存款和准货币三部分。通货的名义收
益率为零，活期存款的名义收益率为中国人民银行
公布的活期存款利率，准货币(M：一M。)的名义收益率
为中国人民银行公布的一年期定期存款利率 ，基准
利率为中国人民银行公布的五年期定期存款利率。
消费用社会消费品零售总额来表示。在进行估计之
前，需先对相关数据进行季节调整。
对应于M。和M 的Divisia货币数量指数和价格指
数我们分别记为DM 、DM 和DP1、DP2。我们通过构建
一 元线性回归模型来估计叼的值，该一元线性模型的
自变量为Divisia货币价格指数的对数 ，因变量为
Divisia货币数量指数除以消费的对数，自变量的系数
的负数即为卵的值。利用Eviews3一 软件对该一元线性
回归模型进行最小二乘回归分析，结果如下：
表2 对Log(DMdC)进行最小二乘回归分析的的结果
C -o 959O55 0 O00O
— P2) 一0 225201 0 022987 ．9 796879 0 0000
R·squared 0 592539 F sutJstic 7884
Adjusted R-squared 0 586366 Pro F．statistic1 0000
从表 1和表2中可以看出，两个方程F检验相伴
概率P值都为0，说明回归方程是显著的；同时所有
的估计的参数的t统计量的相伴概率P值也都为零，
说明系数在5％的显著水平下是显著的。因此，对应
于M 和M 的卵分别为0．18和0．22。
均衡时通货的支出占货币的总支出的比例为：
p： ’
一
( ：)‘。
一
p'm + (p：) + ( ：)
利用我国1993年 1季度到2009年4季度的数据
计算得到对应M．和M 的5 的值分别为0．2863和
0．1798。令 分别等于0．331和0．228，均衡通货膨胀
率为 1993年到2009年的年平均通货膨胀率0．0451，
代人上式可计算m对应 M 和 M 的 的值分别为
8．86和 13．64。
均衡时货币的总支 占完全消费的总支出的比
例为．
+ 如 ’ ( 一
Pg g’+c’ (p：)。_ +1
62
利用我国1993年 1季到2009年4季度的数据计
算 得到 ，对 应于 M 和 M 的 分别为 0．1781和
0．2565。令 分别等于0．1781和0．2565，代人上式可
计算 对应M，和M 的A的值分别为0．35和0．49。
至此，计算我国通货膨胀的福利成本所需要的
参数都已估算 来。利用上面估算各参数的值计算
出的我 国通货膨胀 的福利成本 为表3和表 4的成本
1，在这里我们选取的基准通货膨胀率为零。为了分
析货币的利息收益和人口增长对我国通货膨胀福利
成本的影响，本文还将分别计算不考虑货币的利息
收益和人口增长时我国通货膨胀的福利成本。
为了分析货币的利息收益对中国通货膨胀的福
利成本的影响，我们将估算不考虑货币的利息收益
时通货膨胀的福利成本。假设所有的货币都是无息
的，通过令 =0可以使该假设成立。我们依然令 =
0．0545， =0．6，6=0．079，n=O．0074，货币供给层次
为M，和M 时叼的值分别0．18和0．22。在 =O的假设
下， --0，d =0，c =( )。。“一(n ) ，通货膨胀的福利
成本与 、 的值无关，因此不需要对 和 进行估
算。消费者的货币需求函数变为：
1TL =Ac (p )
此时消费者在货币上的总支出就为在通货上的
总支 ，货币支出占完全消费的总支出的比例等于：
。
～
g
一 ：m 一 ( )l_：一
P'
eg’+c 尸： ’+c‘ ( ：) +1
我们假设M。和M 的各组成部分都是没有利息
收益的，利用和上面一样的方法计算 1993年 1季
度到2009年4季度货币供给为M。和M：时货币的总
支出占完全消费的总支出的比例分别为0．2021和
0．4064。代入上式得 m的 A的值 分别 为 1．583和
3．913。最后 ，利用计算 的各参数的值得出通货膨
胀的福利成本，见表3和表4中的成本2。
在计算成本 1的过程中，我们取人口增长率／7,等
于零，其他经济参数和行为参数的估算方法不变，此
时便可得到人口保持不变时我国通货膨胀的福利成
本 ，见表 3和表4中的成本 3。
同样，在计算成本2的过程中我们取人口增长
率n等于零，其他经济参数和行为参数的估算方法
不变，此时便可得到即没有人口增长也没有货币利
息收益时我国通货膨胀的福利成本，见表3和表4中
的成本 4
宏观锃济研宏2011年第3期
表3 货币供给为M 时我国通货膨胀的福利成本 ’
通货瞠}张 车 成本 l ) 成奉 2 ) 成 3 成 d c
j 0 012 0 470
2 0 mH 0 940
3 o l 28 1 412
4 0 l74 L 887
5 0 220 2 366
l0 0 467 i 4 8}9
15 0 736 538
注：选取的基准通货膨胀率为零 ，通货膨胀的福利成本以占
消费的百分比表示。
表4 货币供给为M 时我国通货膨胀的福利成本
注：选取的基准通货膨胀率为零 ，通货膨胀的福利成本以占
消费的百分比表示。
(二)我 国通货膨胀的福利成本及分析
利用我们上面估计的各参数的值计算出的我国
通货膨胀的福利成本见表3(货币供给为M，)和表4
(货币供给为M：)。表3和表4给 了通货膨胀率从0
分别增加到1％、2％、3％、4％、5％、10％和15％H~的福
利成本。首先，从表3和表4中的计算结果可以看出，
考虑到货币的利息收益和人口增长后通货膨胀的福
利成本(成本 1)远远小于未考虑货币的利息收益和
人口增长的通货膨胀的福利成本(成本4)，同时也远
远小于国内其他学者得 的我国通货膨胀的福利成
本。例如，当通货膨胀率从0增加到 15％，货币供给
为M，和 M 时成本 1分别为当期消费的0．736％和
1．196％，而成本4为 8．226％和51．770％。根据龚六
堂 、邹恒甫和叶海云(2005)不考虑货币的利息收益
的结果可以算 ，当季度货币增长率为0．024(年通
货膨胀率大约从0增加到11％)时，三种情形下通货
膨胀的福利成本分别大约为当期消费的17％、21％
和2％。陈彦斌和马莉莉(2007)在不考虑货币的利息
收益和人口增长的情况下利用消费者剩余方法算
1996年我国通货膨胀率为 8．3％时的福利成本为当
期消费的12．99％。这说明货币的利息收益和人口增
长的存在使我国通货膨胀的福利成本大大降低。
通过对比我们发现成本2远大于成本 1，即不考
虑货币利息收益时我国通货膨胀福利成本远大于考
虑货币利息收益后我国通货膨胀的福利成本。这说
明货币利息收益对我国通货膨胀福利成本的影响比
较大，它的存在使我国通货膨胀的福利成本大大地
降低。同时，通过对比我们还发现成本3略高于成本
1，即不考虑人口增长时我国通货膨胀福利成本略大
于考虑人口增长后我国通货膨胀的福利成本。这说
明人口增长对我国通货膨胀的福利成本同样存在降
低的作用但这种作用不大。因此，货币的利息收益和
人口增长对我国通货膨胀的福利成本都存在负的影
响。但是，人口增长对通货膨胀的福利成本影响并不
是很大，货币的利息收益是通货膨胀福利成本大幅
度下降的主要原因。
四、结语
本文在Jones、Asaflei& Wang(2004)工作的基
础上，建立了包含人 口增长和货币利息收益因素的
货币效用模型，同时还构建了我国的Divisia货币数
量指数和价格指数，来估计我国通货膨胀的福利损
失。同时考虑货币的利息收益和人口增长这两个眼
下中国存在的重要事实，也是本文的创新之处。
研究发现，在考虑了货币的利息收益和人口增长
后，我国通货膨胀的福利成本大大降低。同时，货币的
利息收益是通货膨胀福利成本下降的主要原因，人口
增长对通货膨胀的福利成本的影响并不是很大。由于
通货膨胀的福利成本的大大降低，我国政府采取扩张
性的货币政策时，不用过多考虑通货膨胀带来的社会
福利损失，这就提高了我国货币政策的灵潘l生。
另外，本文对我国通货膨胀的福利成本的研究
是初步的，以后的研究还可以从多个方面展开：首
先，本文假设金融机构不持有存款准备金，以后的研
究可以把存款准备金考虑进来；其次，本文研究的是
一 个封闭经济体 ，以后可以对开放经济下通货膨胀
的福利成本进行研究 ；再次 ，本模型假设市场是完全
竞争的，今后可以把该模型拓展到不完全竞争市场；
还有，本文假设不存在技术进步，以后的研究可以把
技术进步考虑进来；最后，我国的二元经济结构没有
被考虑 ，以后的研究可以把该模型拓展到二元经济
结构中，这将更加符合我国的现实。
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(作者单位：山东财政学院)
责任编辑 王晓红
