单期二叉树期权价值计算模型
股价变化
0 1
无风险利率 r 8% 23 45 0 0
期权执行价格 X 45 0
期权到期时间 T 1 看涨期权价值变化 0
股价上涨因子 u 127 0 1 100 0
股价下跌因子 d
风险中性股价上涨概率 p 0
当前股价 S0 45 看跌期权价值变化
0 1
看涨期权价值 fC 0
看跌期权价值 fP
期权价值变化第1转折点
期权价值变化第2转折点
股价波动性 s 103 u
d
两期二叉树期权价值计算模型
股价变化
0 1 2
无风险利率 r 8% 9 0 45 0 0
期权执行价格 X 45 1 45 0 0
期权到期时间(年数) T 1 2 1 45
股价上涨因子 u 127 看涨期权价值变化 2 0
股价下跌因子 d 0 1 2 100 0
Dt 0
无风险复利因子 erDT 1 0 0 0
风险中性股价上涨概率 p 2 0 0 0
当前股价 S0 45 看跌期权价值变化
0 1 2
看涨期权价值 fC 0 0 0
看跌期权价值 fP 1 0 0
2 0 0
股价波动性 s u
d
四期二叉树期权价值计算模型
股价变化
0 1 2 3 4 in E8: =E5/4
无风险利率 r 8% 0 43 0 0 in E9: =EXP(E3*E8)
期权执行价格 X 45 1 43 0 0 in E10: =(E9-E7)/(E6-E7)
期权到期时间 T 1 2 0 43 1 in E11: =E4/E9^4
股价上涨因子 u 127 3 0 0 2 45
股价下跌因子 d 4 0 0 0 3 in I3: =E12
Dt 看涨期权价值变化 4 0 in J3: =I3*$E$6
无风险复利因子 erDT 0 1 2 3 4 100 in J4: =IF($H4>J$2,"",I3*$E$7)
风险中性股价上涨概率 p 0 0 in M10: =MAX(0,M3-$E$4)
期权执行价格的现值 1 0 0 0 in L10: =IF($H10>L$9,"",($E$10*M10+(1-$E$10)*M11)/$E$9)
当前股价 S0 43 2 0 0 0 0 0 0 0 in M17: =MAX(0,$E$4-M3)
Call Put 3 0 0 0 0 0 100 0
期权价值计算方法1 4 0 0 0 0 0 in D14: =I10
期权价值直接计算 看跌期权价值变化 in E14: =I17
期权价值求和中当前项数 3 0 1 2 3 4 0
当前项系数 0 0 0 0 0 in E17: =COMBIN(4,E16)*E10^E16*(1-E10)^(4-E16)
Call Put 1 0 0 1 0 in D19: =MAX(0,E6^E16*E7^(4-E16)*E12-E4)
当前项涉及的期权价格 0 2 0 0 2 2 0 in D20: =$E$17*D19
当前项数值 0 3 0 0 0 3 0 in E19: =MAX(0,E4-E6^E16*E7^(4-E16)*E12)
期权价值计算方法2 4 0 0 0 0 4 0 in D21: =SUM(Q17:Q21)/$E$9^4
Call Put
渐近线上点的纵坐标 0 in D23: =MAX(0,E12-E11)
in E23: =MAX(0,E11-E12)
股价波动性 s u
d
Robert A. Haugen, ,不一致
期权价值变化图形
期权价值变化图形
0 0 0 0
0 0 0 0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
S0
fC
看涨期权当前价值随股价的变化
0
0 0
0 0
0
0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
四期二叉树模型
S0
fP
看跌期权当前价值随股价的变化
