2016年第31期
总第312期
经济研究导刊
ECON0MIC RESEARCH GUIDE
No．31，2016
Sefia1 No．312
现金流量折现模型应用中的常见错误及改进
唐 秀 球
(曲靖师范学院经济与管理学院，云南 曲靖 65501 1)
摘 要：现金流量折现模型在本科教材《财务管理学》的证券估值和投资决策部分得到广泛的应用，但 出现了一些
问题与错误。对这些错误进行整理，并对其改进提 出建议，以期能够给广大学生的学习带来帮助。
关键词：现金流；折现率；风险
中图分类号：F820 文献标志码：A 文章编号：1673—291X(2016)31—0077—02
现金流量折现模型是常用的价值评估模型之一，在本科
教材《财务管理学》中得到广泛的应用，特别是在证券估值和
投资决策中。但笔者在教授《财务管理学》的过程中发现以下
问题或错误，现提出来与大家讨论，希望能给学生的学习带
来一定的帮助。
一
、混淆按期付息与按期计息
在人大版《财务管理学》第六版和第七版教材中，在第二
章的债券估值部分，有一关于债券现值问题的例题，其资料
及解题过程如下：
A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值
为 100元 ，期限五年 ，票面利率为 10％，按年计息，当前市场
利率为 8％，该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?
教材中的计算过程是：
PV=IO0×10％ ×PVIFA8％．5+lO0×PVIFs％
．
5=107．9
很显然，该题的求解过程是错误的，它混淆了按期付息
与按期计息的区别 。所谓按期计息，是经过一个计息期只是
计算了利息，但并没有支付利息；而按期付息是每经过一个
计息期就需要支付一个计息期的利息。
教材中的这种计算方法显然只是适合于按期付息的情
形 ，五年中每年年末收到 100×10％的利息构成一个期限为
五年和每年年末金额为 10的年金，五年末再收到本金 100，
所以 PV=IO0×10％×PVIFA。 ． +100×PVIF ． =107．9。
该例题是按期计息，其实质是 ：每年计息 ，利率为 10％，
计算其五年后的终值，再按市场利率为8％计算其现值，债券
的现值计算应为：
PV=100×FVIF。。
．5×PVI ．5=100×1．61 1×0．68I=109．7
二、对股票估值实际报酬率的误解
在人大版《财务管理学》第六版和第七版教材中，在第二
章优先股估值部分，该书是这样陈述优先股的估值：如果优
先股每年支付股利分别为D，N年后被公司以每股P元的价
格回购，股东要求的年必要报酬率为 R，则优先股的价值为：
V=D×PVIFA +P×PVIF 如果优先股按季度支付股利，其
价值计算为：V=D×PVIFA(M) +P×PVIF(R／4) 。
该书有一相关的例题，其资料及解题过程如下：
B公司的优先股每季度分红每股 2元，二十年后 ，B公司
必须以每股 100元的价格回购这些优先股，股东要求的必要
报酬率为 8％，则该优先股 当前的市场价值应为 ：V=D×
PVIFA(s 。+P×PVIF(。 )
． 。 按照其前面对优先股估值的陈
述 ，如果是每年支付股利 ，其价值应为 V=D×PVIFA 。+
P×PVIF8％．20。
很显然 ，这种分析及解决问题的过程是错误的，根据财
务管理中风险与报酬的关系 ，一个理性投资者的要求必然
是：高风险对应于高报酬，低风险对应于低报酬，风险与报酬
要匹配；然而在例题中，却是股利支付方式的变化引起了股
东要求的必要报酬率发生了改变，第一种情况下的年必要报
酬率为8．24％，而第二种情形下的年必要报酬率为8％，这显
然是错误的。
那么我们该如何来处理这一问题呢?笔者认为应做好三
点：第一，我们应根据公司购买的优先股风险的大小、当前的
通货膨胀率和纯利率来确定它的预估必要报酬率 ，根据预估
必要报酬率和公司的资金成本率来确定公司的年实际必要
报酬率，然后将年实际必要报酬率换算为每期的实际报酬率 ；
第二，确定现金流；第三 ，使用折现模型计算优先股的价值。
为了计算方便，我们假定：根据例题里公司购买的优先
股风险的大小、当前的通货膨胀率、纯利率和资金成本率确
定的实际报酬率为每季 2％；如果股利为每季支付 2元，那么
优先股的价值为：
V=D×PVIFA2％
．
80+P×PVIF~％，80
如果股利是每年年末支付 8元，则年实际报酬率为：
i=(1+2％)×(1+2％)×(1+2％)X(1+2％)一1=8．24％
收稿 日期 ：2016—09—08
作者简介：唐秀球(1970一)，男，湖南祁阳人，讲师，硕士，从事会计理论与实践研究。
一 77 —
优先股的价值变为：V=D×PVIFA8 20+PXPVIF8 20。
三、风险投资概率法应用的错误
在一般的本科《财务管理学》教材中，是这样陈述在风险
投资中的概率法，概率法是通过发生的概率来调整各期的现
金流量 ，并计算投资项 目的各期期望现金流量和期望净现
值，进而对风险投资做出评价的一种方法，适用于各期现金
流量相瓦独立的投资项目。
NCFt= NCF P
】=l
N(、Ff一 第t年的期望净现金流量； 一 第 t年的
第 i种结果的净现金流量 ；P。，——第 t年的第 i种结果的发生
概率；n——第t年可能结果的数量。
教材中有一相关的例题，其具体资料及解题过程如下：
某公司的一个投资项 日各年的现金流量及发生的概率
情况(如下表所示 )，公司的资本成本率为 16％。试判定此项
运用概率法时，各年的期望现金流量计算公式为： 目是否可行。
第零年 第一年 第二年 第三年 第四年
概率 NCFo 概率 NCFI 概率 NCF2 概率 NCF 概率 NCF4
1．00 -50 000 0-3 15()(】O 0．2 20 000 0．4 15 000 0．2 25 000
0．4 20O0O 0．5 30 000 0．4 25 000 0．6 20 000
0_3 25 000 O．3 l0000 O．2 35 000 0-2 20 00O
各年的净现金流量计算过程如下：
NC⋯Fo=一50 000 X k 一5 0000
NC =15 000×O．3+2 0000 X 0．4+25 000×0．3=2 0000(元)
N—C—F2=2 0000×0
．2+3 0000×0．5+1 0000×O．3=22 000(元)
NC—F3=I5 000×0
．4+25 000×0．4+35 000×0．2=23 000(元)
NCF4=25 000×O．2+2 0000×0．6+2 0000 x 0．2=23 000(元)
再计算投资的期望净现值 ：
NPV=NCF()=NCFl+×PVIFl6％
．
1+NCF2×PVIFl6％
．
2+NCF3×
PVIF"16％
,
3+NCF4×PVIFI6％
．
4=一5 0000+2 0000×0．862+22 000×
0．743+23 000×0．641+23 000×0．552=1 1 025(元)
}大]为计算 来的期望净现值大于0，所以可以进行投资。
很显然 ，教材对这个问题的陈述及对例题的解答过程会
误导学生的学习。在对概率法的陈述及整体例题的求解过程
中，先是计算每年的期望现金流，再根据公司的资金成本率
计算其净现值，我们根本看不到风险对投资项 目的影响。
在风险投资决策中，公司在确定项目的可行性时，有两
种途径把风险对投资项 目的影响考虑进去，一是把风险对投
资项[-1的影响计入到折现率中，在无风险折现率的基础上，加
卜一个风险报酬率，来确定折现率；二是把风险对投资项目
的影响计人到现金流，在预估每期现金流的基础上 ，乘以一
个约当系数(风险越大，系数越小)，调整每期的现金流。而上
述例题的解答过程中，既没有因为风险而调整现金流，也没
有因为风险而调整折现率，所以是有问题的。
那么该如何来完善这个问题呢?当然也是两种途径：一
是根据风险调整折现率；二是根据风险调整每期的现金流。
现在我们假定：考虑社会平均报酬率、公司的资金成本率及
公司自身对该项投资风险的分散能力等因素，确定折现率为
20％，则投资项目的价值为：
NPV=NCF0+NCFl×PVIF2o％
．
1+NCF2×PVIF20％
．
2+NCF3×
PVIF。o％
．
3+NCF4xPVIF2D％
．
4：一5 0000+2 0000x0．833+22 000×
0．694+23 000x0．579+23 000x0．482=6 33 1(元 )
净现值大于零，可以投资。
四、小结
从以上几个常见的错误可以看出，在现金流量折现模型
的应用中，要准确把握二个问题，即现金流和折现率 ，现概
括如下：第一，对于确定性投资决策而言，其现金流是确定
的，但我们必须弄清楚现金流流入和流出的准确时点，其折
现率的确定需要考虑的因素有纯利率 、通货膨胀补偿和公司
的资金成本率。第二，对于风险性投资决策而言，首先是预
估现金流和折现率，其次是如何处理风险。对于风险的处理，
一 种途径是根据风险的大小调整现金流，另一种是根据风险
的大小调整折现率，公司在评估投资项目的可行性时，必须
两者选择其一。第三 ，对于风险性投资决策，在评估投资项 目
的风险时，还要考虑该公刮对投资项目风险的分散能力，只
考虑无法分散的那部分风险的影响，以此调整现金流或者折
现率。第四，无论是确定性投资决策，还是风险性投资决策，
对于给出的实际报酬率的期限与现金实际流人流出的期限
不一致的情形，一定要按实际利率必须相等来换算，确定每
期的折现率，如本文中优先股给出的实际报酬率是每季2％，
换算为年实际报酬率为每年8．24％(也就是年折现率)，而不
是每年 8％。
参考文献：
⋯ 荆新，Y-4L成，刘俊彦．财务管理学【M]．北京：中国人民大学出版社，2015
[责任编辑 吴明字】
