示意图
S0
uS0
dS0
f
fu
fd
u2S0
udS0
d2S0
fuu
fud
fdd
t = 0
t = T
t = T/2
单期二叉树期权价值计算
0 1
无风险利率 r 8% 23 40 0 0
期权执行价格 X 45 0
期权到期时间 T 1 看涨期权价值变化 0
股价上涨因子 u 121 0 1 100 0
股价下跌因子 d
风险中性股价上涨概率 p 0
当前股价 S0 40 看跌期权价值变化
0 1
看涨期权当前价值 0
看跌期权当前价值
期权价值变化第1转折点坐标
期权价值变化第2转折点坐标
股价波动性 s 103
原来u,d 正确u,d
正确u,d
正确u,d
s =
两期二叉树期权价值计算
股价变化
0 1 2 in F8: =F5/2 in J3: =F12
无风险利率 r 8% 9 0 43 0 0 in F9: =EXP(F3*F8) in K3: =J3*$F$6
期权执行价格 X 45 1 43 0 in F10: =(F9-F7)/(F6-F7) in L8: =MAX(0,L3-$F$4)
期权到期时间(年数) T 1 2 45 in F11: =F4/F9^2 in K8: =IF($I8>K$7,"",($F$10*L8+(1-$F$10)*L9)/$F$9)
股价上涨因子 u 121 看涨期权价值变化 0 in F13: =F6*$F$12 in L13: =MAX(0,$F$4-L3)
股价下跌因子 d 0 1 2 100 0 in F15: =F6*F13
Dt 0 0 in F16: =F6*F14 in E25: =J8
无风险复利因子 erDT 1 0 0 0 0 0 in F17: =F7*F14 in F25: =J13
风险中性股价上涨概率 p 2 0 0 0 0 0
期权执行价格现值 看跌期权价值变化 100 0 in E19: =MAX(0,F15-$F$4)
当前股价 S0 43 0 1 2 in F19: =MAX(0,$F$4-F15)
t=DT时可能的股价 uS0 0 0 in E22: =($F$10*E19+(1-$F$10)*E20)/$F$9
t=DT时可能的股价 dS0 1 0 2 in E23: =($F$10*E20+(1-$F$10)*E21)*EXP(-$F$3*$F$8)
t=T时可能的股价 u2S0 2 0 0 in E24: =($F$10*E22+(1-$F$10)*E23)/$F$9
t=T时可能的股价 udS0 43 条件 看涨期权 看跌期权
t=T时可能的股价 d2S0 0 0 in D28: =F4/F6^2
看涨期权 看跌期权 1 in E28: =F4/(F6*F7)
t=T时期权高价值 fuu 0 0 in F28: =F4/F7^2
t=T时期权中价值 fud 0 2 0 0
t=T时期权低价值 fdd 0 in J17: =IF(F12<D28,1,0) in K18: =F10^2*F6^2*(F12-D28)*EXP(-F3*F5)
t=DT时期权高价值 fu in J18: =IF(AND(F12>=D28,F12<E28),1,0) in K19: =K18+2*F10*(1-F10)*F6*F7*(F12-E28)*EXP(-F3*F5)
t=DT时期权低价值 fd 0 in J19: =IF(AND(F12>=E28,F12<F28),1,0) in K20: =K19+(1-F10)^2*F7^2*(F12-F28)*EXP(-F3*F5)
期权价值 f 计算方法1 in J20: =IF(F12>=F28,1,0) in L17: =L18+F10^2*F6^2*(D28-F12)*EXP(-F3*F5)
期权价值 f 计算方法2 in L18: =L19+2*F10*(1-F10)*F6*F7*(E28-F12)*EXP(-F3*F5)
期权价值 f 计算方法3 in L19: =(1-F10)^2*F7^2*(F28-F12)*EXP(-F3*F5)
S00 S01 S02
转折点横坐标 45 in E26: {=SUM($J$17:$J$20*K17:K20)}
看涨期权 看跌期权
渐近线上点的纵坐标 0 in E30: =MAX(0,F12-F11)
in F30: =MAX(0,F11-F12)
股价波动性 s u
d
不同条件下的当前期权价值
期权价值变化图形
期权价值变化图形
0 0 0
0 0 0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
S0
fC
看涨期权当前价值随股价的变化
0
0 0
0 0
0
单期二叉树模型
两期二叉树模型
S0
fP
看跌期权当前价值随股价的变化
