基TØ畏*~D收规则归纳法的市踊细ßfji在白丽华，贺昂政(四川大学t商管理学院，成都61∞64)摘襄:文章基于模糊软集合理论与GMDH算法，提出了一种新的细分规则提取方法一一模糊软规则归纳法，通过模糊软集合参数约简和局部最优思想.自行筛选中间细分规则模型来得到整体最优模型，先服了传统以主观确定阅俄来选择模型的局限性和专家系统的主观性，并成功继承了GMDH较强的抗干扰性;阐述了模糊软规则归纳法的算法原泼.&.J:盘棋步骤，并将该算法运用于市场细分领域;通过与问类方法在准确卒，复杂度和抗干扰方面的实验结果比较，验证了所提算法的优越性。关键词:FSRI;GMDH;模糊软集合;市场细分中图分类号:F272;N945文献标识码:A文章编号:1ω2-6487(2008) 19-0032-03 =2 N(μH叶(x))!x ’v’ e E E o 引菌定义2T算子:世两个模糊软集合<F，乱和l<G.览夕，则市场细分指的是根据消费省各方丽的属性，按照手中学的定义<F.民，>T<G，比.>:方法把市场分割为具有不问需要性格或行为的购兴者群<F，E，>T<G.巴2>=<日，E，xE~体。i阁政客户市场细分，来识别消费省.对于考察:企业的簸终其中:日(α，自)=XET(hh))(芷)，;(如何))1宜，'v'(α，(3)e 产品或服务的所有不同类型.寻找键要的销果或价值惹异具有效绥的意义[')0市场需求细分化方法的ïF.确性和有放性直E,xE20 接关系到大规模定制产品设计和生产制璋的正确性和有效定义3S算子:设两个模糊软集合<F，E，和<，则应2性(21近几十年来出现了很多细分算法，本文提出了…种新的0义<F，民，>S<G.民2>:市场细分算法FSRI-模糊软规则归纳法，与问类其它算法相比，该算:法具有如下优势:<F，E，>S<G，应~=<O, E1xE> z(1)不满要专家知识来进行选择，而是通过参数的筒，根其中:O(阳α，点科白肘)z气忡节冗3王三川创S川均(υ』μ冉h勺LF川ι(川(α时u)川川(且川圳)，(μι据企业肉身状况动态调被细分市场的数量和l规模，寻找民你ExE120o 市场，自行筛选巾间规则模狸。运用局部最优思想来得到擦根据上固的定义，可以证明:体最优细分规则o(2)打破传统以主观确定阀值来选拷模割的局限性，通过定成1设<，>和<户为两个模糊软集合，则:模糊软集合中的参数的简使计算定杂度大大降低，从而适用N{<F ，E，>T<川口{N<F，E1>}S{N<G，Ez>}; 3于各类数据;并继承了GMDH较强的抗干扰性110N(<F ，E，>S<G，E~}={N<F，览，>}T{N<G，Ez>}; 定泼2设<F，E，>和<>为两个模糊软集合，则:1 FS阳的姐楠惜牺{<F，乱地{N<F，E，>}}S{<G，Ez>T{N<G，E2>}}={<F，E，>S{N<F， 预备理论基础E，>}}。l41Molodtsov夜1999年提出了如F软集合的概念。I<F,E>S{N<F,E,>}}TI<G,E>T{N<G,E>}}=I<G,Ez>S{N<G, 1z2定义1设模糊软集合<F，E>，其?呼定算子记为:N<F，民~>}}。M川REE 岛EMEU prEU >J><> FSRI的盖在模步碟z 归川飞 变最模糊软集合化其中F:-E→F(U)为一映射:变量模糊软集合化是…个将输入变最X=(X"X2"""，X)和nN 输Hiy的观察值分别在属性集E=(e"e2. ，缸n)利用各自的F (吨)zpMUK隶属踊数:基金项目:国家自然科学基金资助项目(707771067)32 统计与决策2ω8年第19期(总第271期)믹?췲랽쫽뻝ヒ⣋햪뫽ퟮ䑈쇬맘훐컄쫐랽쳥닺폐뷓탔뇈⠱뻝⠲쒣폚?䙓ㆣ䵯뚨䔾웤䘨硅㌲춳㶡噥㱆吨䕬友틥룹书乻笼䕉昼䔲뇤쫤솥哋냗ꎺ볆ꎬ硅긲볼춼쿗헂욷웳ퟮ⦴뫽긱汯왎ꇊ㱆뻝㹽剉돶쫴쒴죭폅뷏폲뎡램ꆣ훘맘ㄲꎬ⦲룷틥훐뷰샭䚣㺡솿튪ꆫ剉楸丼폫䕬㈰䕉㊡ꎮ듊럖뇪뇠믲튵폅죭풤摴⢶?㱆ꎬ짏䪡뗄禵샶ꢴ맦쒣잿ꎻ쾸냑춨튪쾵ㆡ룃믐ꎬ샠㇉쿮㋉걅뽬䚣뻶펣㹔㹓?ꎺ攩?ꎺ샠쪶뫅럾ퟔ쾸운벯뗄놸獯띈ꎬ爨䕬쏦붨쒹쫽폚걅닟㱇퓲탍뗄춨럖䧘맽떽ꎽ쯣냗쫽몡쒿뫉䕬氾ꆣ䤾뫽뮪컄䙓뫅싫ꎺ컱짭럖ꯍ뫏샭癬㶷뷐䕬㹓뗄쒣?㸽㈰ꎬ붨䠨ꆣꞶ맩ꎮ뾹맽횸뿍틢죋ﲼ쯣램탐뻝ꭅ䚣㹓卻죭剉ꎺ뗄ힴ맦돒훐싛㐱㱆〸⡸㹔䔲㱇漨뚨늽ꎬ헂ꚣ붸ꇉ쓉뿋룉폫뗄ꆷ뮧틥맦룊램뻟ꢼ즸ꎺꎬꆪ맺쓪㸽걅㱇丼벯ꎻ䘲?〲쯹뿶퓲퓖쒣믹퓚⤩㱃憣훨떷쒣믹ꆫ겶뗚㱈㰰撣뫘첹램럾죅춬䝍㜲ꆪퟣ횸쫐폐ꆾ껄䙳틖뚯톡ꆣ닎늢뒡ㄹ䘨볒䥸ꎬ䔲ꎮ氾䚣뫏횱맽䔾ㄹꎺꎬ갱⡸폚䑈ꎻ㘴늻첬?쫽㤹띈䔲㺣뿉?ꎬ쇋탔샠룹뎡ㄱ뚨劲죧훐볌꾺唩ퟔꎺ뫍걅뮯닽웚䕬䕉갱ꎻ丹㠷춬뗷랶풼楬쓪㺣㌩⦣?틔?⣗硅쒣춨뒫ꎻ랽뻝ꪾ쾸ꆣ훆뒳럒쿂뛀볤돐켼캪뷐좻㱇㹬㹽氾쫇헾뫽쒣㐵⠲샠헻꣣볲쳡??㈾㌩횤맽춳닻램쿻?럖쫐닺믄폅뒽맦쇋?䚣튻뿆꾺㶡겡ꎬ㵻ꆱ뫽⡸?뫽〰탍쾸탖쪹돶쏷풼켼몣쒣틔쫶퓚럑킲ꎬ뎡욷훁ꎺ쫆퓲䝍걅펳톧㜱꾺㶡䔲丼卻呻룶죭㠩ꎬ럖뗀볆쇋⦣굅냡ꎺ꽅웚䚣겳뫽훷쇋ힼ헟믍살탨짨쮺ꎺ탑쒣䑈㺣짤믹켼㻎㱇붫벯ㄹ톰쫐듑쯣죧㴨죭벯꽸?ꏈ걅똨즶죭맛쒣좷뫏ꆪ룷곐쪶헒쟳볆?ꇔ뎡탍뢴뷏쿂곆ꎺ뷰䚣꫁걅ꎬ쫤㡉沺뫏ꎻ〰훘뗄퓓죭砩ﵳꎬ밶벯좷뫽싊랽뇰쾸뫍ꆣ잿걅붸琾氾䔲죫촼샭쫐㌲튪쫽ꏐ뛈벯㢣뫏뚨죭ꎬꆺꪡ쿻럖짺뢷겶퓋뗄훺ꆣ絓汔㹔뇤䞣⦣맦⢶뎡ꆪ뗄솿춵듳뫏몣싛〶닎쏶맦뢴晽ꋐ럑뮯닺훋폃뾹쿮걅뫍ꎺ筎ퟮ쾸〳뷡뫍쒾듳뗄꽸겡띩㈾㐩폫쫽횵퓲퓓ꆺ풸헟랽훆즷쟍뻖룉쒿㱇堽럖맻맦훏붵룅궣ꎬ풼살맩뛈뗄ꎬ램퓬ꢡꢣꢹ늿죅펼⠷⡸퓲䝍믲쒣?뗍쓮⢡겡퓲볲톡쓉뫍쫴?볛뗄ꎱ곓ﶲꆣퟮ풡ꎬ탔쟎〷嘨䖣꾺䔲䑈ꌩ횵톰ꏍ듓ꌩ뫍퓱램뾹탔탎폚ꆿ헽뻎컊폅ㄳꪣ㜷몣쾣㹽㹊㺡ꎬ뷶쯣닮헒ꢹ뛸샻맩뻖쒣뗄룉ꎬꪵ뾼ꆺ좷쓌곀쮼䦡멎곔⤨ꎻ紽넽碣램틬쒿?쫊ꎬ폃늿탍쯣죅내쒹달䛈탔벼쿫?㱆㘷笼⠼몡뻟뇪폃砩룷ꎮㄳퟮ뗄램랽헕뫂뷱럐뫍살ꎬ?䚣䞣궣ퟔ쓉쳡ꎬ폅뻖풭쏦뿆튵풺폐쯒ﳋ겸뗃걅걘⦡뗄돶쮼쿞샭뗄톧?췓킧믖?떽䤾㈾温뚷?쿫탔벰쪵뗄?ퟮ탐훐꣏헻卻뫍쇋램椨ퟔ뫍붨퇩훕Ꟑ습?丼튻탐쒣뷡퓖?䚣䞣벴훖즸볒늽맻?뗄탂⡸톡쾵훨뇈뗄훐춳ꎬ뷏⤩쾸볤뗄늢ꎬ쫐럖쾸훷붫퇩碣럖맛룃횤맦맦탔쯣쇋뎡퓲걖퓲ꎬ램쯹쳡⢽쒣늢퓋쳡좡탍돉폃쯣쾸랽닉릦폚램갱램뗃볌쫐뗄럖ꆪ떽돐뎡폅㌩헻쇋쾸풽ꆪꇊ쳥䝍럖탔쒣랽ꆣ램
性下可以生成…个模糊软变量:I ，计算测试集上锋c@(.l8中~~(x)，y~=~8' (y), (时(1)N，i叫(1)n，j=I(l)m)一个样本与理想变量的差异方程假d(x)。设测试集有样本数扩.….川.飞，转换成模糊软变量<f，E>，E=叫(E4:;t口J，$杰ι4乓ι扎e〈:，4乒川丛4t21'24.嚣与n个，则有d(x;)(i1，…，时，dmín(d(xJli:I.叫，时，从而跑出在，过程'琼哥醺[，m是f每暴一个变i巅戴转换的语商变2i锺戴的个数，本拉文使所有规则下最优的样本f。该样本簸好地体现了要锁寇对象用k类搜的隶属自函丽数o的属性规则。规则归纳 定义与理想变量袭界最小的样本集为M[，R然:ME=η模糊软规则写成IF一iEN的形式，通常是一些专家知(mÎI刷(x)xe ，U)}o 识的集合，并通过专家的先验知识在规则攀上确定。在黑箱根据上丽的定义可以得到一个信息系统如(U，盼，如下方法中，目标是从系统的输入输出数据自动地产生这些规袭，每一个样本与理想费量的差异值句=(啡。.i则，根据输出模糊软集合的个数m，产生m个静~或动态的1 Fuzzy 阳80ft set with different阳t阳1’If 模糊模型。. .. ) U 哟句弘d(孰ωxiJ 1II}仅βx.) 在运用GMDH的自组织FSRI算法中，第一腥的输入是町...h蜘.，，纠啊蚓叩，川.，，('阳儿t岛句恼仲￥, 1勾川，，品协均阳怖hh即<，'】(叫，川品句怖坷-郎帆伽ω盹，川川}州| 阳问战'龟, ..Jρ'ω, 由初始的输入模糊软集合所描述。第一层的输入个数是由模 削d(对刨i 均| 协陶川叫时)ω(均:叫削，{)饥，.ιt凯c勾嗣W如川问t均c飞禹州ω川】削| | 阳问帆ω d(均x,吩) I J 糊软集合的总数m和输入变撞的个数n确定。即当产生一个.. 均| 忡川即"ω削l'阳唱，，(川(叫 . 1队协Il-~.川(叫.叫"酌时胁2υdω 1 I 1 1 静态的模型时，有nxm个输入神经元。对于一个动态的模均|问"c对|帆削|…|问州d(叫I型，有n(L+I)m个输入神经元，L是最大的时间延迟。| h 向.，，<xJ冉冉，(x.)| 向民)(对 d(1xJ 1 I 定义6设<F，E>为一个模糊软集合，对'VACE, 如果M!;--A:MF.，!i!称A在E中可以被约去的知识，否'J则称A是不可约去的。如果对'VACE是不可的去的，则变靠集合E筛场筛精婶雄是独立的。"融髓1伐'鹏2代，院n1t圈1FSRI的多屉结构定义7设<F，E>:为一个模糊软集合，如果B!:E在阁1中略述了多层GMDH结构，在其中每个神经元j是独立的并且M俨凡，则称B最E的一个参数约简(Parameterization reductio咽)。的输入为(44)和一个输出(y')并形成下面的规则:因为和粗糙集的属性约简有很大的[2{别，已有学者注重x;IF ~八四川州，j，k，l)研究了参数约简(Parameterizationreduction)和属性约简的根据模糊软费最逻辑，每个神经元在模糊软集合结合时110，差异11'0进行T也NormT运算。模糊软变最推理则使用(T叩Conorm嗣根据上面的定义以及方法进行参数约简(ParameterizaS…下NormT )推理:tion reduction)，删除不必要的规则，得到最简参数约简。接着yr(i,jU)4(44) 将这个约简巾的规则作为第二层的输入来产生具有2，3或4个输入的模糊软规则。为了方便，每条规则x:八z;用1)代替。所以全体规(i忡， 逆化模糊软费量则论域为:如果要求输出变最在原始数据库是可以用的，则对模糊E={(i )nj k 1)li=1 (1ml=l ,,，k剖，j=l)(1 ,(1)叫,软变量进行逆化。用GMDH方法将估计的模糊软输出y'(r=定义4设<Fx ，E>为…个模糊软集合，’Ve (ikl)e (E小，12，，…，m)矢量转换为清晰值的原始区间。其转换公式为tJA1ri一-弘K一一搁…一一叫附叫黛叮『的由申翩问唰肉团，也酌，=Ty'(yly2{y: =flLi向J…有}忡忡"，.，，，J'，，…，抖。如果使用GMDH方法，由模糊软费最y'(r=也''问平甲忖冗酣 tdm : : 7…:经 Jmm飞. (ikI)1，2，…，m)的线性组合米表示输出:小，，n=l，『甲含植一'到模锦凹，则理想费最为:y'=附汇旷F=I..EμF(./eo 其中，P为训练集上样本数。2 FS阳在细分市场精缸中的应用定义5设<F，E为一个模糊软集合，F=I..F.如(./e为理想变麓，那么'IxeU，每个样x与F的差异}j稼(d fference 实证分析 function)为:本文用亡之折交叉验证甲(3foldvalídation)ll2]来测试cross d(x):μμ}司{三丑阳阳问际刷.)盹-呐叫叫~i』'归(即o0pi'(时阳O0))叫l1栩J从数据中提取的规则的精度。将数据集分成同等大小的三分，嘈在训练集上5生k成理想变最轮流将其中二份做训练:Fl=I.时.Rφ$μιHs 仰向份做测试，3次的结果的均值作为对i在测试集上对规则进行筛选:'IxeU，在所有'Ie=E腐算法精度的估计，由于不同的划分得出的结果有差异，所以还统计与决'民28年第19期(总第271期)33 ∞?췲랽쫽뻝듀맽폃ㆣ쒣쪶랽퓲퓚평뫽뺲탍탔튻溸쯹뗄뚨筭룹뇭쓒䙵㠱㠲㢡搨횯硉烖曃ㄲꇫ뷅没撢?烟灈砵梡컺帶뚷䥌ァ쇯ꎮ㲡돹뷐뛾짏죧뗞쿡탐뗚?좦䥆祦뷸哔匭祲캪䔽䔩⡩偽䘽웤쿫晵쫇瑥牥틲퇐닮瑩붫㒸죭礫沣㊣놾䍒癡듓싖쯣춳獯獥?뷅烗搨䙓?体撢쫤⇔吩空睩摩ꇫ톡櫒ㆴ뇅?硩쒣ꆫ쯽榡?뷸㊴㋄物潮볆죫긲램퓋晴晵䦣쎦튻맻탐싛湣닢摵?돌뫽뗄ꎬ돵죭첬룶폐쫴틥楮뻝䙓䥉헻톼Ꞣ歉돆춼⡩쯋ⵔ⠨ꇆ훐뇤뛀캪뺿틬헢갲㵦긱컄汩쫽쇷䬩풡砱剉㶶쿂?瑨晦ꆣ죧ꆶ쫤쇋㷊湣?Ꜩ긱氨紨蝹ꎺ穡폫죫ꪣ췆뮻砩샠ꎮ훐쒣폃폐敲ꎺ꺣彞튻뛔咡폲檣瑩통쫔捴ꆰ긩?ꎬ죭벯룹쪼뗄퇹맦탔폫⡤짏瑩剉솿䦢弩ꋭ㛉䇊㇖ⵎ榡㓉퓲ꆣ㗉솢㟉뫍쇋ꋨ룶튪⡹쪵摡뻝붫뺫砱⣨砵쟺??뻶패뿉곔敮맻䅸ㄩ⡸짱걌뛠샭탍㊹ꎬ渨潮깞砰튻噁죫랽캪걫벯楯뇆?듺폐潮퓚헢맦뫏뻝뗄쒣놾퓲샭⡸쏦쯣ꎵ䦢ꋫ잲탂檣뫽ꏄ潲ꍪꆣ僎ꎬ듖닎ꆱ楯풼㏄쟳뷸ꆭꆮ횤㷈瑩훐웤뛈돉쎿ꎡ㵻琩닣砩뗄쒿ꆣ䰫틔⡸碡ꆰ튻䵅䍅❫潲ꎬ⧎솷짏温뺭쫇ꎺ?꾺㈰캪檣뇣뷡샯퓲ꎬ쫤뗄탍폫쿂쿫⦣램?⡸?룶䚣뮿퓊걫죭ꎺ䖶쓇ꆣ늢닚쫽温볲쓄탐럖潮쳡훐솥뇪꼩ꆪ쫇?쿄뚷ㄩꪣ뛔뫍쾸〸돩풪ퟮꎬ짺큤?ⵁ呈릹쒣튻탍ꎬ킴늢돶샭ퟮꆣ뇤걸뚨훐뮲쫽걅짔殣ꏐ랡뗁쎴쟒풼ꎺ꿄쓦洩礲ㄱ컶?⤱좡뛾맀쓪쫴쫇?彴늻⡸걫벯맦ꆣ듳튻ꋩ㵍䕎춵ꇫ럖뗚淊몯?돉춨듓쒣쿫폅솿ꇊ틥ꎮ滈㻎볈뿉쮶ㄩ갱渽랼캪噘퓲䵳뗄볲탔즾ꎺ뇤뮯쪸ⲡ뮲㈱럝볆뫽룶?炿沣ꎬ쎿쓉ㄹ뛔뗄㶶쫽쾵튻⡩彪窣풼沣짏뷸쟃䥆맽뫽뇤뗄닮甩뿉뗚쓊랶ꖵ싟⥬캪펡꿉ꇪ㵍쫴⡐틔돽맦캸ꆣ솿궣살ퟶꎬꎮ쫐웚폚쪱ꆣ춳좥겡ㄩ쳵탐볲죭귔⣗띤뿒ꆪ룶솿㴱퇹틬没틔튻ꢡ뮸곔쒡벭뿍椽ꎺ?쿑喣탔慲벰늻퓲퓚폃걹쿟닢통평튻볤뗄?ꆣ궣짺즸뎡?뮸呈볒벯뗄놾ퟮ?뗃닣ꎼ䵄긩ꎮ움ⴭ맦氨鈴곃풼慭랽뇘ퟷ풭䝍뮻㦡탔ꐨ쫔솷폚⡙쒣ꎬ?뇤쫤ꎮ?럐톡룶퇓䕎뗄뫏닮碡킡떽뒵ꎺ䢽쎿ㄩ䪣뻊뾸볲整램튪캪?쪼䑈ꏈퟩ쳘㌭뺫ㆷ늻㜱⦣죫뫽ꆭ왁퓲뫍ⵔ돉ꎺ뚯동웚솿뗄쿈틬꺡튻폫놲룶溣ﶡ죭ꅽ돆폐敲뷸뗚쫽랽쟥뫏景뛈?춬쫤뇤噘갨죭ꎬ퓚깔헷⤳첬ꆣ튻⡸ꇜ뿗탎퇩돶룶랽ꎸ퇹죫쟓韛솿릣짱맓걫?벯兩샭ꇊ䋊뫜楺탐맦뛾뻝램컺살汤ꆣ뗄뗄琽㳉뇤温샭䗖?쫽벯룶ꎻ䅸筹喣훐ꪻ쪽횪돌쏑놾탅쫇진㮝꾺곔뺭쌨ꇝ뫏폫읅듳慴닎퓲닣뿢붫횵맓뇭뮮쒣氨뻝솿ꎬ킿곔뮵ꎮ쪶楮횵鈴벯쾢?뮸쾣?풪咡榣䚵뗄楯쫽쫇맀썇쪾풡럖쿫쫤ꎬ❫ꎺퟔ?ㄩꎺ撡짒쓓춨퓚ꆣ搨뻗캪쾵?겶ꩃ걪걖䘽쒲곈튻쟸풼뗃쫤뿉볆풭䵄뻝ꌳ뚯돶碡폃陸겴뇤펦亣뎣맦닺ꇆ砩긽䶡춳푖풱탃쒣潮㵬㠨룶뇰볲떽죫틔뗄쪼䢷돶벯듎뗘큖⡹ꌩ⡩풱쫇퓲짺쎵ꎣ匽?뾸뫽潲⠱榣닎ꎬ⡐ퟮ살폃쒣쟸붷ꎺ럖뗄걩닺ꆣ浩믔攽쀾솿튻믹짺䥮짨?곏⡕㦲죭?ꎬ⥉걪붳䗊卅쫽틑慲볲닺뗄뫽볤ꢣ돉뷡㵬ꆣ湻볈ꎬ헢뗄ꎺ?뾵킩짏룶닢퓈벯溣킡차풼폐慭닎짺ꆣ죭곓춬맻ꋐ䪣⠱킡搨ꖵ킩쒸좷뺲쫔훁뮣䔩귔뫏갱殣䚴摩볲톧整쫽뻟퓲쫤웤진뗈뗄폐훷닮⥮맦믜硩쓖캳걫䘽볒뚨첬벯쯒멍ꎬ?뷡㴱갱놼晦⡐헟敲풼폐뛔돶ꎺ듳뻹닮ꎬꇌ⥬ꪽ짏㴨ﶡ횪ꆣ믲폐䔽죧틬뫏⠱⧃폎敲慲힢楺볲㊡쒣祲뮻킡횵ꇆ樽斣椽?ꎱ퓚뚯퇹쿂쪱⥭ꈨꫀ敮慭훘憣ꆣꈳ뫽⣂릫뗄ퟷ싃ㄩꇪ횵ㄨ뻎뫚첬겼놾沣ꢶ?䕸捥ꆣ斡뷓믲쪽죽캪쯹듺쓊쿤뗄쫽퓏?ퟅ캪뽹럖뛔틔ㄩꎺ웋겡웉쒹쳦ꆣ?ꎺ爨ꎬ뮹楮궣ꆣ㶡爽?걮ꎬꎬ쯹풼沣烐?틔꿉겴㠲ꋩ쿃펶좫?ꎮꆣ?쳥㊣ꆳ맦겡?궣갸ꎺꎬꇪ죽璣겡궣갸ꆣ䦣겡궣갸ꎺ⦵?
Credit Approval .据上tt'f扰~!It锁'但进行了10次兰倍交叉验证求均值，使结果更精确。'随4在实验中使用经典的分类数据:信用卡会员分类敷据1% noiscs level 2% noises level 5% noises level Average accuracy ( ) ( ) () (该数据源于UCI机器学习知识库1日J，是为了对借用风险评定(9的而收集的借用卡申请数据。为了保护隐私族数据的所有属性Average () () () rules 都用无实际意义的符号代替。该数据有690个样本，15个输Average 当()() 1.ω() 入变最(其中有6个是班续的)和一个决策变最(01变量))，并conditions 与模糊聚类分析、GMDH、粗糙集(Roughsets)在间一数据上Average () () ) noises deleted 所得到的结果l叫进行比较。Avera西 () () ( ) 如表2，FSRI的规则提取能力表现良好，在分类的准确性方noi脆$deleted 面明显高于其它几种算法，阳阳的平均分类准确率为%;(括号内为加入噪声数据后的标准革)规则数和规则从句数也比其它算法的少，说明规则能理解程度也相当令人满意。表3中的是夜每个数据集上相对平均水平的从本文的分析可以看出，市场细分的意义与用途在如今偏差，在这三个数据集上有最高平均偏羔的算法是最准确的。表的市场臂销与容户关系管理中占有十分震耍的位置。只有得3显示阳阳的平均偏袭最高，即有最高的准确率。到→个好的、有效的市场细分结果，企业才能班好地开展目J14细分规则的复杂ll)是由规则基中规则的数目(Number标市场营销，维护客户关系。rules)和规则语句部分(Numherclauses)的复杂度决定。有少相比其它的细分市场算法，FSRI不仅可以适用于数据量的规则和较小的复杂度的细分规则基能够更容易地被理比较庞大的情况，而且能够自动找到最优分类。该算法采用解，也比较稳定。模糊软集合中的参数的简思想自行筛选细分规则，无需人的，随2Comparison 01 performance 01 the extracted ruJe bas锵主观参与，自动得到全局最优细分规则，减少了走观性，使我Credil approva1 们可以客观地找到…个有效的市场细分结果。Technique Accuracy Numb时Numher 相比GMDH方法，FSRI方法打破了传统以:ì观确定阙(testìn在)rules clau脯'FRSI % 12 值来选择模型的局限性和有效减少了专家系统的主观性，并Rough Set % 11 13 太太降低了计算复杂度，更适用于市场细分，它能够让我们GMDH % 6 14 模糊聚类分析% 自动、快速、方便地寻找到一个既优义有效的市场细分结果。15 Average % 参考文献:[1]那炮，高学东，焦含成.基于辄舱集的客户市场细分算法[JJ.清华FRSI 大学学报(自然科学版)2仪汤，(46).% [勾, J. Han, P. Yu. Data Mining: An Overv ew from a Da\abase Perspective [J). IEEE Transactions on Knowledge and 枪革命该算法的抗干扰性Date Eng neering. FSRI是以模糊软变量为输入的一种GMDH算法，成功[3J贺昂政，自组织数据挖掘与经济预测{町，北京:科学出版社，2ω'5.地继承了GMDH的抗干扰性l飞为了验证算法(FSRI)的枕干[4], . A fuzzy 50ft Set Theoretic Approach to加i扰性，随机在训练集中加入噪声水平分别为1%，31.)品，5%的噪sion Making Problems [J) Journal of Computational and Applied 声数据。改变样本的属性值来1::成噪声数据。例如一个样本Mathematics 2∞7，(203). 的某一属性值原本为'''1''，则把该债改为"0"。[5]Molodtsov D. 50ft Set咄eory-First R回川ts[J]. Computers and 实验依然采用三折交叉验证方法，结果见我4，从我4Mathematics with Applications 1999,37. 中可以看出夜不同的噪声水平下，规则提取的各方面保持(6)Pawlak Z. Rough脚饰，International ]oumal of Computerωd In›相对平稳。FSRI算法通过删除模型过程中的一些规则，有formation吕cienc田，1982，(11).效地过滤掷噪声数据。该算法保证了准确和简明规则的产[7]P. Jan., .. Grzymala翩而Busse，. Zdzislaw, Melanoma prediction 生。using data mining system LERS (COMPSAC 2∞1)， in: Proceed›从表4中可以看HiFSRI算法在噪声水平增加的过程中ings of the 25th Annual Intemational Computer 50ftw翩翩d细分的平均准确率保持相对稳定，随噪声水平的增加细分的Applications Conference, Chicago, IL, USA, 2001,(10). 准确率只在1%-2%之间小幅度波动o在篡杂质例umber[8]甲hy，. Aha, UCI repository of Machine Learning Databa棚，M时hine-ReadableData Reposit畔，Irvine, CA, Uni›rules和Numoorclauses)方面，该算法在高噪声情况下表现versity of Califomia, Department of Informalion and Computer 良好。并且随着噪声水平的增加，FRSI过滤的干扰信息也明Science, 1992. 显增加。这些都表明附阳对噪声有很强的抗干扰性。{责任编精If昏天}4 措地34 统计与决'应2ω8年第19期(总第271期)?췲랽쫽뻝뷸퓚暸뛸뚼죫폫獥쯹죧쏦맦튲욫㏏쾸牵捬솿뷢맼䍯潦灥瑨抸䍲慰呥⡴㠷?쒣㠹㠸ㄳ쿥攩扡卥䙒剥摥ㆣⴰ㊣㎣䙳뗘죅짹뗄쪵훐쿠킧짺듓ힼ솼쿔㒽㌴춳䅰㤶㤵⢣䅶㒣捯ㄵ㈵湯㚣ㄱㄶ⣀떽뇪뇈훷쏇횵듳ퟔ닎ꆾ䵩佶晲䑡健呲潮䭮昳晵卯瑯䑥獩䵡偲䩯慮㈰䒣睩ㄹ媣景卣灲畳摡浩獹䱅晃楮匰牥䱥癥䍡䥮獣⣔數䅣乵捬ㄴㄵ䅶呥汥湯物쒣慮周潦䍯䅰䵡㈵䅮浰牦牵敤灲捨汥䙒㤳獥䍍副卉污癩긱ꕮ㊣敲湯湤楳空潮牭楮牳?敳ꎮ뫽긳긵볆ꔩ긴긹긷긶ꢺ湩潭瑡潷䑡䕮晴䅰敩歩畲䵡깓瑨灬㤹깒瑳䥮獴剓位杳灯汩景慵ꎬ瑲捵浢敲⡴捨탔ꆣ敤癥澣쫐맛뾼没톧㊡牳慲ꆿ㒡潢〷㕝獵㙝楥〱ㆣ湦㡝탐쪵쏊쫕폃뇤쒣瑳뗃뇭쏷퓲쿠닮퓊럖汥뗄긲剉볌쫽퇩뿉뛔뗘좷뫃퓶놾튻뇈뷏살듳뚯뫽敯浰灬瑨湵慲潲楴潶湩?卉ꎮㄲ副卥䑈畧瑩慴㊣ꎥ潩ꕮ㖣㘷慧敳瑥潦湧쒳慣牡敲瑩獥㤰㚣뻛㞣慧潲湩ꎥ폫潶?癥汥㘴㐵潦㜨㐨㘨㔨〨깯㒡㔴㌸㌲㐳敳엄湧癩扡瑥杩灲ꆤ湡瑨楣ꎬ潵敭偓畴獩楮景牭湣獥튲楳浡?慬煵㖣畉汬ㄳ䝍浣癥楯ꎬ玺楴潩ꕮ䅶⠱潦뎡닎컄뾶톧뽍灥뫘뽁汥䵯汴偡湣⦡깡敲傣湩캱뻛牥畴楥敭楣쇋퇩ﶾ벯컞솿뫽⧔떽㊣쿔쫽떱ꆣ빆맦猩瑥捹?ꎮ煵볬쫇돐뻝틀틔욽맽㓖뗄싊볓癥慣컄룶웤엓죭톡붵ꆢ湧샠ꔴ浡뻶慬⠱⠸侣㎣ィ뀲⠳ㄱ⡉?ꎺ敷摧湥潡敭特慴㌷杨䥮㞡瑩䅃牮瑯斣潮湣?卨䑈獥潩敲ꎮ湳샠瑩慴猩뇈?㖣瑥쯦튻쵎捵펪폫쿗놨ꎮ捴닽浳⠲汯玡睬敳ꍩ牥敮깍湧?럖ꎮ湣닟쫽獥慧㔸길긴긵깴긳㊣ꪼ䅮敲捨慴楯瑥潮特玣楡긱汏훐?뗄쪵⣆뻛?걆룟뫍쇮퓚獒퓲퇩틔쇋ꆣ좻뾴컈싋킿욽횻猩늢뫃펪쯼듳벯뿍䑈퓱뗍뿬ⵆ?牡럖楣뗄뷏믺畭쿺ꎬꎺ⣗䍨楶楯헾劣孊摴빊慫溣捥ꎮ궣컶㈵?㈰뻝〲〷㜩㌩㈩㐩㘩㐴㜶긳〳㔲폈楮楣湳牮걍ⱉⱄ㤹捹쫴楲컶湡?湳듎쪹듓탅볊샠곒뷡卒폚맦죋헢䦵뗄뫍룃쒣䝍룄닉돶ꆣ뗴짒뻹랽쟒럖쿺뫏맛쇋쯙뢴컈퓚扥〸짏?㐩폫ퟔ겸퓈敮旟湳枣ꎬ깒⦣獯ꆿ慴ㄹ뽐멐湡䵵慣牶数ㄲ꾺?獴죽폃?틢탓럖믊맻䦵웤퓲싺쓆뢴뷏쯣뫽䑈뇤퓚䙓퓫풿ힼㆣ쏦쯦킩쓪뾹컶ꆢꎬ쾸쟩훐뗘램탍볆楯桩楮慲퓓뚨통탔?뿍뚯?뮿뚣ퟔ潹ꎮ㠲牯䍨牰워뗚룉尿湡湥斣瑭놶뺭䍉뾨틥퀶컶ﶾ쒹쯼듓틢룶붾퓓폯뛈킡ꆣ램죭뗄솷퇹죽늻剉짹뒳좷ꔭꎬퟅ뚼뿉뮧폐캬럖뿶뗃헒ꎮ쯣랽Ꞷ욱䪣깉ퟩ䍯捥楣桹횵ㄹ죅첾?ⵒ걃敮뻶벯맘떽ꮣ삣깈䕅횯傣浰⠱敤慧ꎬ붻뗤믺짪뗄룶ꆢ?뷸벸뻤ꆣ쫽阮뛈뇤뾹놾헛춬쯣싊㊣룃퓫뇭틔킧뮤쫐ꎮ닎䙳뻖뢴뇣웚쪵?敡䆣?뚨훐풭쾵좫경긩慮?쫽깋畴ㄩ澣䒣⣗퇩摡걕닦뗄웷쟫럻쫇䝍?탐훖쫽뇭뻝ꮲꆾ늿뢴뾹솿룉붻램卒놣ꗖ쯣짹쏷뾴뿍뎡뛸튻剉쿞퓓뗘ꆣ볓?뷡쒱맜뻖림㈰ꎬ뻝ꎮ敲䩡걉깗扬湩퇩럖톧쫽뫅솬䑈뇈쯣튲㏖벯ㄴ퓓룉캪죅쫴놾닦퓫춨ꆣ䧋돖꺼램쮮䙓돶쫐뮧쟒풼룶랽탔뛈톰?맻ꆪ폐죫샭ퟮ〶傣췚䵡?䰬ꎮ횤샠쾰뻝듺탸ꆢ뷏ꇄ램뇈킵짏㇊⡎뛈죅쫤탔퇩짹맽룃쿠퓚욽剉㜱벲ꎬ뎡맘쓜볲폐뫍헒짙퓫캪훐폅ﺣꆣ깙뻲橩啓䅨웚渧쟳쫽횪ꆣ쳦뗄듖?ꎬ웤쓊폐?쟓畭탔죫뷅횵횤쮮즾쯣꣔뛔ꆷ룟쫐쾸쾵ꎮ릻쮼킧듲룼떽짹햼꺻⠴疣폫䆣憣?ꆭ뻹뻝쪶캪ꆣ⦺닚ꚱ䙳쯼쟔ퟮꎼ즹扥쾸뗄쮮살랽욽돽램?컈禮퓫퓶뎡폐럖䙓ퟔ쿫웆킧쫊튻陸㘩깄뺭?갲걕욽ㆡ쪮맦?ꎮ慴볃〰䍉횵ꎺ뿢쇋룃췒벯剉쯣?룟듓?럖튻캪짺램쿂쒣놣뚨좲짹볓쾸뷡뚯ퟔ쫐복폃룶럖퓲횲?풤ㆣꎬ탅䦡놣쫽뮸⡒훁뗄램뾸욽탗맦훖쇋돉ꎮ탍횤溜ꢶ쟩ꆣ폐맻늻헒탐뎡뒫짙폚볈꾣뇰훘ꎬ?갨쪹폃녉뮤뻝潵벺욽뗄뻹淪퓲䝍퇩퓫뷡맦맽쇋껆쯦꾡뿶䙒뫜ꎮ뷶떽즸쾸춳쫐폅ꆮ캪곔튪복꾵晍뷡뾨ꎬ틾폐杨쎣뻹짙ﶾ욫?킹믹䑈횤짹맻퓲돌ힼ뷔퓫ꏔ쿂卉잿틢웳뿉ퟮ톡럖틔뎡틥沣뗄짙쒿ꆿ⦣맻믡쫇쮽㘹?곔럖ꎬ?닮쓗쓜쯣쫽볻쳡훐좷짹?뇭맽뗄틥튵틔폅쾸뷡훷볒폐ꖣ캻쇋춻ꎮ?룼풱캪룃ジ?샠쮵꿉뗄볈릻램갳뻝톸뇭좡뫍펵쮮듔쿖싋뾹폫훃닅쫊럖훷맻맛쾵킧ꟊ놱ꎥ맛킳뺩뺫럖쇋쫽뼨훀ힼ쏷쿏쯣럂쓊룼ꆣ⡆㒣뗄튻볲쒹욽펶룉폃쓜샠맦좷춳ꎬ쏖䝲ꎬ횻탔ꇏꎺ좷샠뛔뻝鈴潬맦램쪡ﷄ죝돉卒샽겴룷킩쏷ﶳ뗄젨룉죅춾룼폚ꆣ퓲뚨쯼쫐㖣떸폐ꎬ뢷뿆ꆣ쫽탅뗄뺣뇤쓗싊퓲퓆쫇?뼨틗릦䤩죧펱랽맦쳖퓶乵죅탔퓚뫃룃ꎮ훷쓜뎡ꖵ뗃쪹훋톧즾쓎뻝폃쯹갱솿볈캪쓜붾ퟮ乵뗘뗄튻쏦퓲?볓浢탅ꆣ죧쯣컞맛릻쾸쓔컒돶럧폐㖸⤩럐㤳샭溜ힼ浢놻뾹룶놣ꎬ뗄쾸敲쾢뷱뾪램탨탔죃럖?ꪡꢡ냦愭쿕쫴ꎬ풷ꎮ뷢껆좷敲샭룉퇹돖폐닺럖튲햹닉죋컒뷡빊짧뀰ꆿꎬ움탔?늢㖣돌붵뗄놾쏷쒿폃쏇맻ꆱꎮ㈰䉵뚨ꖣ뛈?ꆣ쟥〵?뇭ꆣ뮪ꎮ獳斣걓ꎮ䢣깚摺楳污瞣걍敬慮潭?
