归纳法与演绎法
补充：归纳法与演绎法题型
从某些个别物理现象或特殊的物理过程出发,可以推论出具有普遍意义的一般性结论;这种从个别到一般,从特殊到普遍的逻辑推理方式叫归纳法.
与归纳法的思维程序相反,从某个具有普遍意义的一般性原理出发,也可以推论出某一个别的物理现象或特殊的物理过程;这种从一般到个别,从普遍到特殊的推理方式叫做演绎法.
例1：质点以加速度a从静止出发做直线运动.在时刻t,加速度变为2a, 时刻2t;加速度变为3a;……求在时刻nt时质点的速度以及nt秒内质点通过的总位移.
解:
时刻
速度
t
at
2t
at+2at
3t
at+2at+3at
nt
at+2at+3at+…+nat
时间
平均速度
第1t内
第2t内
第3t内
第nt内
例2：AB两点相距s,将s平分为n等份.今让一物体(可视为质点)从A点由静止开始向B做匀加速运动,但每过一个等份点,加速度都增加a/n,试求该物体到达B点时的速度.
解析:,由于物体在每等份段上都做匀加速运动,所以每段的初速度末速度应满足同样关系:
各式相加得:
例3：一弹性小球自高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.
解:小球每次碰撞后做竖直上抛运动
第一次碰后速率:
第一次碰后上升回落时间:
第二次碰后速率:
第二次碰后上升回落时间:
第n次碰后上升回落时间:
所求总时间:
利用等比数列求和可得:
T=8s
创新P9、应用2
*
*
*
