债券的收益率课堂版.ppt

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债券的收益率  内容提要  债券收益率的概念和影响因素  到期收益率  持有期收益率  总收益率  其它收益率：内涵收益率、赎回收益率、回售收益率 债券的收益率  收益率不仅是债券理论的重要概念，也是债券市场使 用最为频繁的一个专业术语。  简言之，债券收益率即为投资者的回报率。  它是用各种方法将期末的投资回报与初始投资额进行 比较，衡量初始投资的增值速度。 一、债券收益率的衡量  债券的投资回报是在计划的投资期结束时债券的财富 总值。  问题：财富总值有哪些来源？ 一、债券收益率的衡量  例 假定某面值为1000美元的5年期债券目前市场价格 为美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益 率为6%，则 一、债券收益率的衡量 债券息票收入的再投资利率收入 期限 可再投资时间 息票收入 利息 1 9 25 2 8 25 3 7 25 4 6 25 5 5 25 6 4 25 7 3 25 8 2 25 9 1 25 10 0 25 总再投资利息收入 一、债券收益率的衡量  例 假定某面值为1000美元的5年期债券目前市场价格 为美元，息票利率为5%，且满足市场要求收益 率为6%，则   ++250+= 一、债券收益率的衡量  债券的投资回报的三个组成部分：  债券出售价格  债券的利息  利息再投资的收入  债券的总收益=买卖盈亏差价+息票收入 +利息再投资所生的利息 一、债券收益率的衡量  影响收益率的四个因素（不考虑信用因素）：  债券的买卖价格（资本利得因素）  票面利率的高低（票息因素）  利息以什么利率再投资（再投资因素）  时间因素 一、债券收益率的衡量  收益率的种类：  当期收益率  到期收益率  持有期收益率  总收益率  四种常见的收益率在不同程度反映了上述四种影响因 素的存在。 一、债券收益率的衡量  当期收益率：是指债券的年息票收入与其当前价格之 比，即 包括净价和 应计利息 Current yield 一、债券收益率的衡量  例1 某投资者于2006年12月25日按照市场报价元 购买了21 国债（10），到期日为2011年9月25日，票 面额为100元，票面利率为%，计息方式为固定利 率，每年9月25日付息一次。问当期收益率是多少？ 一、债券收益率的衡量  解答：  距上一次付息日时间为3个月，应计利息为   支付价格为 +=元  所以，在投资者购买日的当期收益率为  一、债券收益率的衡量  当期收益率的特点：  计算简单  考虑了债券价格和利息  没考虑卖出价格（资本利得）和时间因素  更没考虑再投资因素  提高当期收益率？  债券价格越接近面值，当期收益率越接近到期收益率 ——鉴于当期收益率的缺陷，介绍另一种收益率 二、债券的到期收益率  到期收益率：是使得债券未来现金流的现值等于债券 当前市场价格（全价）的贴现率。 到期收益率 Yield to maturity 距到期 日年数 二、债券的到期收益率  到期收益率：相当于投资者按照当前市场价格购买债 券且一直持有到期可以获得的复利回报率。 到期收益率 Yield to maturity 距到期 日年数 二、债券的到期收益率  例2 某投资者于2009年9月25日按照报价元购买 了21 国债（10），到期日为2011年9月25日，票面额 为100元，票面利率为%，计息方式为固定利率， 每年9月25日付息一次。问到期收益率是多少？ 二、债券的到期收益率  解答：  9月25日为付息日，没有应计利息，所以报价为全价  债券剩余期限为2年，得方程  解得 YTM =% 二、债券的到期收益率  到期收益率是事前计算衡量债券的预期收益率。  到期收益率实现必须满足以下条件：  债券现金流能够如约实现；  投资者持有债券到期；  再投资收益率等于到期收益率。 二、债券的到期收益率  到期收益率的计算  计算债券到期收益率是计算债券价值的逆过程。它是 按复利计算的收益率。  计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天 数和付息周期天数。 二、债券的到期收益率  应计利息天数和付息周期天数计算的三种方法：  “实际天数/实际天数”法  “实际天数/365”法  “30/360”法  其中 “实际天数/实际天数”法的精确度最高。  应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周 期按实际天数计算 二、债券的到期收益率  我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率 计算债券收益后，一直使用的是“实际天数/365”的 计算方法。  随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断 增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来 越高。中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益 率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。 二、债券的到期收益率  参考资料:  银行间债券市场到期收益率计算方法  银行间债券市场到期收益率计算标准调整对照表 H:%5C%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E6%94%B6%E7%9B%8A%E8%AF%81%E5%88%B8-2012%5C%E5%85%A8%E5%9B%BD%E9%93%B6%E8%A1%8C%E9%97%B4%E5%80%BA%E5%88%B8%E5%B8%82%E5%9C%BA%E7%9A%84%E5%80%BA%E5%88%B8%E6%94%B6%E7%9B%8A%E7%8E%87%E8%AE%A1%E7%AE%97%E5%85%AC%E5%BC% H:%5C%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E6%94%B6%E7%9B%8A%E8%AF%81%E5%88%B8-2012%5C%E5%85%A8%E5%9B%BD%E9%93%B6%E8%A1%8C%E8%A7%81%E5%80%BA%E5%88%B8%E5%B8%82%E5%9C%BA%E5%80%BA%E5%88%B8%E5%88%B0%E6%9C%9F%E6%94%B6%E7%9B%8A%E7%8E%87%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%A0%87%E5%87%86%E8%B0%83%E6%95%B4%E5%AF%B9%E7%85%A7%E8%A1% 二、债券的到期收益率  到期收益率的计算方法：  利用财务计算器  利用试算法  利用Excel财务函数计算 二、债券的到期收益率  到期收益率的计算方法：  利用财务计算器（略）  利用迭代法或试算法  利用Excel财务函数计算 二、债券的到期收益率  到期收益率计算的试算法：  例：某面值100美元、息票利率5%的5年期债券的市场 价格为美元  因为债券价格低于面值，所以到期收益率一定高于息 票利率5%，所以先试6%  计算价格低于市场价格，降低利率再试  计算价格高于市场价格，升高利率再试  直至价格恰好等于市场价格。所用的贴现率就是债券 的到期收益率。 二、债券的到期收益率 期限 现金流 试算到期收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 债券价值 试 算 法 求 债 券 到 期 收 益 率 期限 现金流 试算到期收益率 6% 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 债券价值 试 算 法 求 债 券 到 期 收 益 率 二、债券的到期收益率 期限 现金流 试算到期收益率 6% % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 债券价值 试 算 法 求 债 券 到 期 收 益 率 第二节 债券的到期收益率 期限 现金流 试算到期收益率 6% % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 债券价值 试 算 法 求 债 券 到 期 收 益 率 第二节 债券的到期收益率 期限 现金流 试算到期收益率 6% % % % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 25 7 25 8 25 9 25 10 1025 债券价值 试 算 法 求 债 券 到 期 收 益 率 到期收益率 第二节 债券的到期收益率 二、债券的到期收益率  到期收益率的计算方法：  利用财务计算器  利用试算法  利用Excel财务函数计算 二、债券的到期收益率  到期收益率计算方法的Excel操作  例3：有面值为1000美元的债券，其息票率为8%，30年 到期。投资者以美元购买此债券，求该债券的 到期收益率。 二、债券的到期收益率 到期收益率的Excel操作  Excel/插入函数/财务 /IRR 二、债券的到期收益率  到期收益率计算方法的Excel操作  例3：有面值为1000美元的债券，其息票率为8%，30年 到期。投资者以美元购买此债券，求该债券的 到期收益率。  共付息60次，现金流为：，40，40,…， 40 ，40+1000，  由于此现金流太长，将其输入Excel表 二、债券的到期收益率  到期收益率计算方法的Excel操作  例3：有面值为1000美元的债券，其息票率为8%，30年 到期。投资者以美元购买此债券，求该债券的 到期收益率。  共付息60次，现金流为：，40，40,…， 40 ，40+1000，  由于此现金流太长，将其输入Excel表  到期收益率的Excel操作  Excel/插入函数/财务 /IRR  在IRR函数对话框中填入 适当参数A1：A61，如图  点击OK，输出结果3%， 即为该债券半年期的到 期收益率 二、债券的到期收益率 二、债券的到期收益率  到期收益率与当期收益率区别：  在例3中  当期收益率为：80/=%  到期收益率为：%  票面利率为：8% 二、债券的到期收益率  到期收益率与当期收益率区别： 息票率8%>当期收益率%>到期收益率%  原因：  前者是因息票率是息票除以面值1000，而不是价格 。  后者是因到期收益率反映债券的内在损失，购 买至到期日跌为1000美元。 第二节 债券的到期收益率  到期收益率与当期收益率的关系：  债券平价出售： 息票利率 = 当期收益率 = 到期收益率  债券折价出售： 息票利率 < 当期收益率 < 到期收益率  债券溢价出售： 息票利率 > 当期收益率 > 到期收益率 二、债券的到期收益率  到期收益率的一般公式：  零息债券到期收益率的计算：  在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率（书 本错） 每期到期 收益率 距到期日 的期数 价格清算日距下一 次利息支付日之间 的天数/利息支付 期的天数 二、债券的到期收益率 二、债券的到期收益率  练习：一种附息债券，面值为1000元，票面利率为10% ，每年的3月1日和9月1日分别付息一次，2005年3月1 日到期，2003年9月12日购买的价格为1045元，求它的 到期收益率。 二、债券的到期收益率  问题：  当债券持有到期时，投资者所获得的实际回报率是否 等于事前计算的到期收益率？ 二、债券的到期收益率  到期收益率实现必须满足以下条件：  债券现金流能够如约实现；  投资者持有债券到期；  再投资收益率等于到期收益率。  由到期收益率计算公式，可得 二、债券的到期收益率  赎回收益率：是使债券在赎回日以前的现金流现值与 当前的市场价格相等的贴现率。  嵌有赎回权的债券，存在被提前赎回的可能性，以到 期收益率衡量其收益并不恰当。  如果市场利率下降，债券被赎回的可能性增大时，到 期收益率衡量其收益就更不恰当，应当以赎回收益率 来衡量。 二、债券的到期收益率  赎回收益率计算公式： 赎回价格 距赎回日 的期数 二、债券的到期收益率  有些债券可能会有多个赎回时间或赎回价格，在特定 的条件下，可选择按某个价格或时间执行。  用的较多的收益率是首次赎回收益率和首次面值赎回 收益率。 二、债券的到期收益率  首次赎回收益率：是针对债券有多个赎回时间时，以 首次赎回计算的收益率。  对于已经经过一次或几次赎回日的债券，下次赎回收 益可能更好的表达债券的收益。  首次面值赎回收益率：是指首次按面值赎回债券时的 收益率。 二、债券的到期收益率  与计算到期收益率的方法相同之处是：都假定债券持 有期内的收益率不变，且债券的收益率等于债券收入 再投资的收益率。  与计算到期收益率的方法不同之处：假定债券持有期 以债券赎回时为止，且债券的到期价格为赎回价格， 即不可能等于面值。 二、债券的到期收益率  赎回收益率计算中的两点假定  投资者会持有债券到债券被赎回；  发行人会在赎回日赎回债券。  如果债券的价格高于面值（高于赎回价格），市场利 率低于息票利率，债券被赎回的可能性增大，此时可 用赎回收益率替代到期收益率，否则，直接计算到期 时收益率。 二、债券的到期收益率  例：设SHSZ公司利率为5%的10年期债券，目前的价格 为美元，债券的首次赎回日为3年后的今天， 赎回价格为1010美元。 期限 现金流 试算收益率 % 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 债券价值 二、债券的到期收益率  例：设SHSZ公司利率为5%的10年期债券，目前的价格 为美元，债券的首次赎回日为3年后的今天， 赎回价格为1010美元。 期限 现金流 试算收益率 %为赎回收益率 1 25 2 25 3 25 4 25 5 25 6 1010+25 债券价值 二、债券的到期收益率  例：某债券10年后到期，半年付息一次，下一次付息 在半年后。其面值为1000元，票面利率为7%，市场价 格是950元。假设在第5年时该债券可赎回，赎回价格 为980元。求赎回收益率。 二、债券的到期收益率  回售收益率：是使债券在回售日以前的现金流现值与 当前的市场价格相等的贴现率。 回售价格 距回售日 的期数 三、债券的持有期收益率  持有期收益率  复利收益率: 三、债券的持有期收益率  持有期收益率:是指复利终值等于期末财富实际总值 的复利率.  其中  持有1期的持有期收益率： 三、债券的持有期收益率 Holding Period return  持有期收益率的分解： 三、债券的持有期收益率 三、债券的持有期收益率  例5 投资者支付1000元购买一种半年付息债券，票面 利率为8%,6个月后该债券的市场价格上升到 元，求这半年内投资者的持有期收益率。 三、债券的持有期收益率  持有n(>1)期的持有期收益率----即复利收益率  其中 三、债券的持有期收益率  注意：多期收益率计算的难点是如何计算未来期末的 总收益FV。  实际上，每次利息再投资的利率事先是未知的，到期 债券的出售价格也是未知的。复利收益率只有在投资 期结束时才能计算出来。 三、债券的持有期收益率  持有期收益率与到期收益率的区别：  到期收益率是事前计算的预期收益率，各期利息都 是按照到期收益率再投资；  持有期收益率是事后计算的实际收益率，利息是按 照各期的市场利率再投资。 三、债券的持有期收益率  练习 ：有一种2年期债券，1年付息一次，票面利率 为10%，面值为1000元，出售价格为950元。投资者 第一年的利息以10%的利率再投资，求  1）到期收益率  2）2年的持有期收益率  假如投资者第一年的利息分别以8%和12%的利率再投 资，再计算上述问题。 四、债券的总收益率  债券总收益率：是根据一定的（预期）再投资收益 和债券期末价值计算出来的债券投资回报率。  债券的总收益 = 利息总收入 +利息再投资的总收入 +债券的资本利得 利息+利息的利息= 四、债券的总收益率  总利息= 总利息+利息的利息= 四、债券的总收益率  持有至到期日的债券总收益率  持有至到期日的债券的期末价值 =总的利息+利息的利息+债券的面值 M每年付息次数 四、债券的总收益率  例7 投资者用元购买一种面值1000元的8年期 债券，票面利率是12%，半年付息一次，下一次付息 在半年后。如果债券持有至到期日，再投资利率为 8%。求该债券的总收益率。 四、债券的总收益率  提前卖出的债券总收益率  提前卖出债券的期末价值  =至投资期末的利息 +至投资期末利息所生的利息 +投资期末的债券价格 四、债券的总收益率  利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的  投资期末的债券价格的计算（债券卖出日在利息支 付日时） 卖出日 期末期初 卖出日的现值P I I+F 四、债券的总收益率  利息的利息是以投资者预期的再投资利率来计算的  投资期末的债券价格预测公式（债券卖出日在利息 支付日时）N=投资期末局到期日的期数 四、债券的总收益率  例8 投资者购买一种8年期的平价（1000元）出售的 债券，票面利率为12%，每半年付息一次，下一次付 息在半年后。投资者5年末将会把债券卖出。  1)投资者预期5年中利息的再投资利率为每年8%，5 年后的3年期债券的到期收益率为10%，求该债券的 总收益利率。  2)投资者预期前两年利息的再投资利率为8%，后三 年的再投资利率为9%，5年后的3年期债券的到期收 益率为10%。求该债券的总收益率。 四、债券的总收益率  问题：在两个利息支付日之间卖出的债券总收益率 如何计算？ 卖出日 期末期初 卖出日的现值P I I+F 四、债券的总收益率  可赎回债券总收益率 四、债券的总收益率 赎回日 期末期初 赎回日总值 N期再投资 四、债券的总收益率  例9 有一种10年期的可赎回债券。面值为1000元， 票面利率为7%，半年付息一次，下一次付息在半年 后，市场价额是950元。假设在第5年时该债券可赎 回，赎回价格为980元。投资期限为8年，投资者预 期这8年内利息的再投资利率为每年8%。求总收益率。 四、债券的总收益率  债券总收益率与复利收益率比较：  计算公式相同  期末价值计算不同  --复利收益率是投资期结束后计算的已经实现的收 益率；这里计算的总收益率是事先计算的，再投资 利率取决于投资者的预期。 四、债券的总收益率  练习 投资者购买一种10年期的平价（1000元）出售 的债券，票面利率为10%，每半年付息一次，下一次 付息在半年后。投资者预期前5年利息的再投资利率 为8%，后3年的再投资利率为10%，8年后的2年期债 券的市场利率为9%。  1）如果投资者6年后将会把债券卖出，求该债券的 总收益率。  2）如果投资期限为10年，但该债券在第7年末会被 赎回，赎回价格为950元，求该债券的总收益率。