第14章
债券的价格与收益
债券的价格与收益
债券的特征
债券定价
债券收益率
债券的时间价格
违约风险与债券价格
债券的特征
• 债券是对特定期收入流的索取权，它经常被称为固定收入证
券，因为其承诺固定的或根据特定公式计算的现金流。只要
发行人有足够信誉，这类证券的风险就是最小的，这一特征
使得此类证券称为研究大量潜在投资工具的一个便捷的起点。
• 债券（b o n d）是以借贷协议形式发行的证券。借者为获取
一定量的现金而向贷者发行（如出售）债券，债券是借者的
“借据”。这张借据使发行者有法律责任，需在指定日期向
债券持有人支付特定款额。
• 典型的息票债券使发行者有义务在债券有效期内向持有人每
半年付息一次，这叫做息票支付。
• 息票利率:所需支付的利息，每年的支付按息票率乘以面值。
– 零息债券:债券没有息票支付，投资者只能在到期日获得
面值，这类债券将以远低于面值的价格发行。
中长期国债
• 图1 4 - 1摘自《华尔街日报》的国债发行栏目。中期国
债期限最长为1 0年，而长期国债期限为1 0到3 0年。两
者都以1 000 美元或更高的面额发行，都是半年付息一次。
• 尽管债券以1 000美元面值出售，但价格是面值的一个百
分数。例如，债券出价99：28=99+28/32=元，即：
元。（见书P289）
• 在金融版面上列出的债券价格并非真正是投资者为购买债
券支付的价格。这是因为牌价里没有包括息票支付日产生
的利息。
• 如果买方在利息支付日期之间购买债券，他就得向卖方支
付应计利息，即未来半年期利息的应摊份额。
中长期国债
• 通常，息票在两个付息日间的应计利息公式为：
• 例 应计利息
假设息票利率为8%，那么年息票为80美元，半年期利
息为4 0美元。如果最近一次付息已过去了4 0天，这张债
券的应计利息应为4 0×(4 0/1 8 2)＝8 . 7 9美元。如
果债券报价9 9 0美元，成交价（或发票价格）便是9 9 0
＋8 . 7 9＝9 9 8 . 7 9美元。
图14-1 国债发行栏
公司债券
• 1.公司债券的赎回条款
• 虽然美国财政部不再发行可赎回债券，但某些公司债券有
可赎回条款，允许发行者在到期日之前以特定价格赎回债
券。例如，如果一家公司在市场利率高时以高利率发行一
种债券，此后市场利率下跌，该公司很可能愿意回收高息
债券并再发行新的低息债券以减少利息的支付。这被称为
债券换新。典型的可赎回债券有一个赎回保险期，在这段
时间里债券不可赎回。这些债券被称为递延可赎回债券。
• 债券的赎回期权对公司来说非常重要，这使它们在市场利
率下跌时得以购回债券再以低息发行新的债券。当然，公
司的收益是债券持券者的损失。持券人放弃债券得到赎回
价，也损失了先前投资时的诱人利率。为补偿投资者的这
种风险，可赎回债券息票利率更高，到期收益率也更高。
图14-2 公司债券发行表
公司债券
• 2.可转换债券
• 3.可卖回债券
• 可赎回债券给予发行者在赎回日选择继续延长或赎回债券
的选择权，而可卖回债券把这种权利给了债券持有者。例
如，如果债券的利率超过当前的市场收益率，那么持券人
将选择延续债券持有期，如果债券的利率太低，就不再延
续，而选择卖回债券，收回本金，再投向具有现行收益率
的其他债券工具。
• 4.浮动利率债券
• 浮动利率债券的利息与当前市场利率相联系。例如：利率
将按年度调节成当前的短期国库券利率再加2%，如果一年
期国库券利率在调节日是5%，那么债券利率在次年将变成
7%，这种安排意味着债券总是提供接近市场利率的利息。
债券的发行者
• 财政部 . Treasury
–票据和债券 Notes and Bonds
• 公司 Corporations
• 市政府 Municipalities
• 外国政府和公司 International Governments
and Corporations
债券市场上的创新
• 1.逆（反）向浮动债券：息票率在一般利率水平上升时反而下
降；
• 2.资产支撑债券 ：迪斯尼公司发行了息票率与公司几部电影的
经济效益相挂钩的债券；
• 3.灾难债券：伊莱克斯公司曾发行过一种债券，它的最终支付
决定于日本是否发生了地震；
• 4.指数债券：指数偿付的债券把支付与一般物价指数或某种特
定商品的物价指数相连，例如，墨西哥曾发行由石油价格决定
支付水平的2 0年期债券。美国财政部从1 9 9 7年1月开始发行
这种通货膨胀指数型债券，称为通胀保护国债（ T I P S）。
为将面值与一般价格水平相联系，息票的支付和最终按面值支
付的本金都将随消费价格指数的上升而按比例增加。因此，这
些债券的利率是无风险的实际利率。
表14-1 通胀保护国债的本金和利息支
付
本金偿还以最后面值为准
1020×=
×4%=
债券的定价
债券的定价
例题
• 某公司年初发行一张五年期债券A，票面金
额1000元，票面利率10%，每年支付一次利
息，到期一次性还本,目前社会平均年利率
为8%。
• 求：目前债券A的理论价值是多少?
图14-3 债券价格与收益率的反向关
系
表14-2 不同利率条件下的债券价格
8%的年息票率，
一年付息两次
应为
• 息票期之间的债券定价
如果想在一年中的365天，而不只是其
中的一个或两个付息日对债券定价，该如何进行呢
？
定价的程序仍然相同：计算出每一尚
待支付的现值，并累积求和，但如果是处于两次付
息日之间，在支付前将存在一个剩余时间，这会使
计算复杂化。
债券的报价通常不包括利息升息。在
财经版面出现的报价被称为统一价格，而购买债券
的实际发票价格则包括利息生息：
发票价格=统一价格+利息生息
债券的收益率
• 到期收益率
• 当期收益率
• 赎回收益率
• 持有期收益率
债券的收益率
• 到期收益率
在现实中，投资者不是根据允诺回报率来
考虑是否购买债券的，而是必须综合考虑债券价格、到期
日、息票收入来推断债券在其有效期内可提供的回报。
到期收益率被定义为使债券的支付现值与其
价格相等的利率。该利率通常被看作是债券自购买日保持
至到期日为止所获得的平均报酬率的测度。为了计算到期
收益率，我们要解出在给定债券价格下关于利率的债券价
格方程。
例14-3 到期收益率
假定息票利率为 8%，债券期限为30年，债券售价为
美元。投资者在这个价格购入债券，平均回报率是
多少？为了回答这个问题，我们要找出让债券支付本息的现
值与债券价格相等时的利率，这是与被考察的债券价格保持
一致的利率。为此，我们要利用下面方程求出
$1,=∑ $40/(1+r)t + $1,000 /(1+r) 60
t =1 to 60
或者
＝40×年金因素 (r, 60) ＋1000 ×面值因素 (r, 60)
你可以用财务计算器求得半年期利率r＝或3%。这就
被认为是债券的到期收益率。
债券的收益率
• 用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为“债券
等值收益率”。因此，对半年收益率进行加倍，报刊的报
道就称债券的等值收益率为6%。债券的实际年收益率要考
虑复利的因素。如果一种债券的六个月利率为3%，一年后，
1美元投资加上利息增长为1美元× ( 1 . 0 3 )2＝1 . 0
6 0 9美元，债券的实际年利率是6 . 0 9%。
债券的收益率
• 债券的到期收益率不同于债券的当期收益率。当期收益率
是指债券每年的利息收入除以当时的市场价格。例如，息
票利率为8%，债券期限为30年，债券的现行售价为1
美元，当期收益率就是80/＝，即每
年%，经过比较，回想到前面计算的到期年收益率为
%，对这一债券来说，以超过现值的溢价出售（售价
为1 276美元而不是1 000美元），息票利率（ 8%）超过
当期收益率（%），当期收益率（ %）也高于到
期收益率（ %）
债券的收益率
• 赎回收益率
• 到期收益率是在假定债券被持有至到期日的情况下计算的。
如果债券是可赎回的，或者在到期日之前可撤回，我们应
如何计算债券的平均回报率呢？
• 图1 4 - 4解释了可赎回债券持有者的风险。
• 如果债券极有可能赎回，市场分析家们对赎回收益率的兴
趣大于到期收益率。赎回收益率的计算与到期收益率的计
算基本相同，只是要以赎回日代替到期日，以赎回价格代
替面值。这种计算有时被称为“首次赎回收益率”，因为
它假设赎回发生在债券第一次可赎回的时间。
图14-4 债券价格：可赎回与不可赎
回
债券的时间价值
• 当债券的息票率等于市场利率时，是按其面值出售的。在
这种情况下，投资者通过续生利息的形式，获得了货币时
间价值的公平补偿，不需要更多的资本利得来提供公平补
偿。
• 当息票利率低于市场利率时，单靠息票利息支付就不
足以为投资者提供与投资其他市场所获同样水平的收益率。
为了在该项投资上获得公平的回报率，投资者需要从他们
的债券上获得价格增值，因此，债券必须低于面值出售以
满足为投资者提供内在资本利得的要求。
• 例14-7 公平的持有期收益率
• 为了说明这一点，设想一张多年前按7%息票利率发
行的债券，该债券的年息票率就是7%（为简化假设该债券按
年付息）。现在距到期还有三年，年利率为8%。这样，债券
的合理市场价格应是目前还未付的年息票利率现值加上面值
的现值，债券的现值为：
70美元×年金因素( 8%，3)+1000美元×面值因素
( 8%，3 ) ＝974 .23美元
它低于面值。
一年后，上一年的息票利率已支付，该债券
售价为：
70美元×年金因素( 8%，2)+1000美元×现值因素( 8%，
2)＝982. 17美元
因而每年的资本利得为7 . 9 4美元。如果某
一投资者以9 7 4 . 2 3美元的价格购买了该债券，那么一年
后的总收入等于息票支付额加上资本利得，即7 0美元＋ 7 .
9 4美元＝7 7 . 9 4美元。这代表的回报率为7 7 . 9 4美元
/ 9 7 4 . 2 3美元，或8%，恰好是当前市场上可获得的回报
率。
例题
• 某公司年初发行一张五年期债券A，票面金额1000元，票
面利率10%，每年支付一次利息，到期一次性还本,目前社
会平均年利率为8%。
• （1）目前债券A的理论价值是多少?
• （2）甲投资者于年初发行时以理论价值的价格购入债券A
，预计一年后社会平均年利率为9%，一年后甲投资者以理
论价值的价格将债券A转让给乙投资者，试计算甲投资者
持有债券A的一年期持有期收益率。
到期收益率和持有期回报
率
例 14-8 到期收益率和持有期回报率
例如，如果一种 30年期、年息票收入为 80美元
的债券以 1 000 美元购入，它的到 期收益率为 8%。如果
债券价格到年底升为 1 050 美元，它的到期收益率将下降
到 8%以 下（现在债券的售价高于面值，所以到期收益率一
定低于 8%的息票利率），但本年持 有期回报率将高于 8%。
持有期回报率＝ [80＋ (1 050 -1 000)]/1 000＝
或13%
零息债券和国库券剥离
• 美国国库券就是短期零息债券。财政部以低于10 000美元
的价格发行，承诺到期后支付10 000 美元。投资者的所
有回报均来自随时间发生的价值增值。
• 长期零息债券一般是由附带息票票据和债券在美国财政部
帮助下创造出来的。一位购买息票国债的经纪人，可以要
求财政部终止债券的现金支付，使其成为独立证券系列，
这时每一证券都具有获得原始债券收益的要求权.
• 随着时间的推移，零息债券价格会发生怎样的变化？在到
期日，它们将以面值销售。而到期之前，由于货币的时间
价值，债券销售时会按面值打折。价格随时间推移越来越
接近面值。事实上，如果利率固定不变，零息券价格将完
全按利率同步上升。
图14-7 30年期零息债券价格随时间变化的曲线
违约风险与债券定价
• 债券的违约风险，通常称为信用风险，由标普(S&P)、穆迪
(Moody)、菲奇(Fitch)进行测定。这些机构提供商业公司的财
务信息，并对大型企业和市政债券进行质量评级。最高等级是
AAA或Aaa。穆迪公司为每种信用等级再设定1、2、3的后缀(如
Aaa1、Aaa2、Aaa3)，其他评级机构则使用+、-号来作进一步
区分。
• 信用等级为BBB(Baa)或更高的债券都被认为是投资级债券。反
之，信用等级较低的则被认为是投机级债券或垃圾债券。
• 垃圾债券：也称为高收益率债券，在1977年，几乎所有的垃圾
债券都是“堕落天使”，即公司在发行这些债券时曾一度享有
投资级债券的信用等级，但随后被降级。发行垃圾债券比从银
行贷款融资成本更低。20世纪80年代，由于被用作杠杆收购和
恶意收购的融资工具，高收益债券声名狼藉。
图14-8 债券
等级定义
债券安全性的决定因素
(1)偿债能力比率(coverage ratios)：公司收入与固定成本
之比，例如，获得额外利息的倍数比率(times-interest-
earned ratio)是息税前收入与应付利息的比率。固定费用
偿付比率(fixed-charge coverage ratio)是收益对所有固
定现金债务的比率。其中，所有固定现金债务包括租赁和
偿债基金的支付。低水平或下降的偿债能力比率意味着可
能会有现金流困难。
(2)杠杆比率(leverage ratio)：债务与资本总额的比率。过
高的杠杆比率表明负债过多，标志着公司将无力获取足够
的收益以保证债券的安全性。
(3)流动性比率(liquidity ratio)：最常见的是流动比率(流
动资产与流动负债之比)、速动比率(剔除存货之后的流动
资产与流动负债之比)。这些比率反映了公司用最具流动性
的资产对负债进行偿还的能力。
(4)获利能力比率(profitability ratios)：有关资产或权益
回报率的度量指标。获利能力比率是一个公司整体财务状
况的指示器，资产收益率(息税前收入与总资产的比值)是
最常见的比率。
(5)现金流负债比率(cash flow to debt ratio)：总现金流
与未偿还债务的比率。
大量研究检验了金融比率是否能用于预测违约风险。其中最
著名的是爱德华·奥特曼用于预测破产的判别分析。
奥特曼发现，下式能够最佳区分安全和不安全公司：
Z=×(EBIT/资产总额)+×(销售额/资产)+×(股权
市值/债务的帐面价值)+×(留存收益/总资产)+×
(营运资金/总资产)
表14-3 长期债券的财务比率和违约风
险等级
EBIT:息税前收益；EBITDA:在付
息、纳税、折旧和摊销前的收益
历史违约率
资产负债率
资本收益率
自由运营现金流/总负债
营运资金/总负债
EBIT利息保障倍数
总负债/EBITDA倍数
EBITDA利息保障倍数
图14-9 差异分析
债券契约
• 债券契约包括与担保、偿债基金、股息政策和后续借贷相
关的条款。
1.偿债基金
债券到期时需按面值予以偿付，而该偿付将造成发行者庞
大的现金支付，为确保该支付不会导致现金流危机，公司
须建立偿债基金(sinking fund)将债务负担分散至若干年
内，偿债基金可以按以下两种方式中的一种运作：
(1)公司可每年在公开市场上回购部分未偿付的债券。
(2)公司可根据偿债基金的相关条款，以特定赎回价格购买
部分未偿付的债券。无论哪种价格更低，公司都有权选择
以市场价或偿付基金价来购买债券。为了在债券持有者之
间公平地分摊偿债基金赎回负担，采用随机产生序列号的
方式来选择被赎回债券。
偿债基金与常规债券的赎回在两个重要方面
存在差别。首先，公司仅能以偿债基金赎回价格回购有限
的债券。最好的情况下，某些契约允许公司使用双倍期权。
即允许公司以偿债基金赎回价格回购规定债券数量的两倍。
其次，偿债基金赎回价格一般设定为债券面值，而可赎回
债券的赎回价格通常高于面值。
公司选择以市场价格购回折价债券，同时行
权以面值购回溢价债券。因此，如果利率下降、债券价格
上涨。公司局可以按偿债基金的规定以低于市场价格的价
格回购债券，从中受益。在此情况下，公司的利得即为持
有方的损失。
不要求偿债基金的债券发行称序列债券发行。
在序列债券发行中，所出售的债券具有交错的到期日。由
于债券依次到期，公司本金偿付负担类似于偿债基金在时
间上被分散掉了。与偿债基金不同，序列债券的优势在于
没有偿债基金赎回特定债券时产生的不确定性；其劣势在
于具有不同到期日的债券不能互换，降低了债券的流动性。
• 次级额外债务：公司总的未偿还债券数额是债券安全性的
决定因素之一。为了防止公司扩大债务而损害当前债权人
的利益，次级条款限制了额外借贷的数额。额外债务在优
先权上要低于原始债务。如遇公司破产，在高优先权的债
务偿清后，次级债务的债权人才可以得到偿付。因此，次
级原则也称“先我原则”，即原始债券持有人在公司破产
前先行偿付。
• 股利限制：契约也限制了公司的股利支付，这些限制迫使
公司留存资产而不是将其都支付给股东。故能对债券持有
人起到保护作用。
• 抵押品：如果抵押品是公司资产，则该债券被称为抵押债
券。如果抵押品以公司其他有价证券的形式出现，该债券
则被称为抵押信托凭证。如果是设备，则被称为设备合约
债券(这种形式的抵押最常见于设备高度标准化的公司，
如铁路公司)。由于有特定抵押品的支持，抵押债券被认
为是最安全的公司债券。
图14-10 美
孚石油公
司(Mobil)
发行的可
赎回债券
到期收益率与违约风险
承诺支付的到期收益率为%，然而，基于到
期日700美元的期望收益支付所计算的到期收益率仅为
%。承诺的到期收益率高于投资者的实际期望所得。
该例表明，当债券存在更大的违约风险时，其价格将降低，
而承诺的到期收益率将上升。类似地，违约溢价，即规定
的到期收益率与可比的国库券收益率之差将上升。因为期
望的到期收益率最终取决于债券的系统风险，所受影响很
小。
例14-11：违约风险和违约溢价
假设例14-10中所示的公司情况继续恶化，投资者现在认为在
债券到期时，仅可获得其面值的55%的偿付。现在投资者
要求有12%的期望到期收益率(即每半年6%)，比例14-10高
%。但债券价格将从750美元跌至688美元(n=20,i=6；
FV=550；PMT=45)。在该价格下，基于承诺现金流的规定
到期收益率为%。当期望到期收益率增加%时，债
券价格下跌所导致的承诺到期收益率(违约溢价)上升%
。
为了补偿违约发生的可能性，公司债券必须提供违约溢价，
违约溢价是公司债券的承诺收益率与类似的无违约风险政
府债券收益率之差。如果公司仍然具有偿付能力并且实现
兑现了承诺现金流，投资者将获得比政府债券更高的到期
收益率。如果公司破产，公司债券的收益率就可能比政府
债券更低。因此，公司债券相对于长期国债而言具有更大
的风险性。
风险债券的违约溢价模式有时被称为利率的风险结构，违约
风险越大，违约的溢价越高。
收益率差的随时间变化与经济周期有关。经济衰退时，收益
率差趋大，当经济不稳定时，即使所持债券风险级别不变，
投资者仍感觉到公司有更高的破产可能性，他们要求有相
应更高的违约溢价作为补偿。这种情况有时被称为安全性
转移，意味着投资者除非在低级别债券上能获得更高的溢
价，否则他们会把资金转移到更安全的债券上。
图14-1 长期债券收益率(1954-2006
年)
小结
固定收益证券向投资者承诺支付一固定收入或一特定的收入流。
息票债券为其典型形式。
中长期国债的期限大于一年。它们按照或接近于面值发行，其价
格考虑了应计净利息。长期国债在整个生命期的最后五年内
可能被赎回。
赎回债券应提供更高的到期收益率，以补偿投资者在利率下降和
发生债券以赎 回价被赎回时所遭受的资本利得损失。债券
发行时，经常制定一赎回保护期。除此以 外，折扣债券以
远低于赎回价的价格销售，这实质上体现了赎回保护。
可卖回债券赋予债券的持有人而不是发行人以终止或延长债券寿
命期的权利。
可转换债券的持有人可自行决定是否要将手中的债券换成一定数
量的股票，可转换债券持有人获得这一期权的代价是接受较低
的息票利率。
浮动利率债券支付一个超过短期参照利率的固定溢价。风险是有
限的，因为支付的利率与当前市场条件紧密相连。
到期收益率是一个与到期价格现金流的现值相等的单一利率。债
券价格与收益率是负相关的。对于溢价债券来说，息票利率高
于现行收益率，现行收益率高于到期收益率。对于折扣债券来
说，这一顺序是相反的。
到期收益率常常被解释为投资者购买并持有一种债券到期的平均
回报率的估计，但这个解释是错误的。与此相关的测度是赎回
收益率、已实现的复利收益率和预期（相对于承诺）的到期收
益率。
零息债券的价格随时间变化呈指数型上升，它提供了一个与利
率相等的增值率。国内税务署将这一价格升值作为对投资者
按利息收入估算的税收基础。
当债券有可能违约时，到期拟定收益率就是债券持有人有可能
得到的到期收益率的最大值。不管什么原因，只要发生了违
约，承诺的收益就会落空。为了补偿投资者的这一违约风险，
债券必须提供违约溢价。也就是承诺付给比无违约的政府证
券更高的收益。如果公司经营业绩良好，公司债券就可提供
高于政府债券的回报。否则，公司债券的回报就低于政府债
券。
练习题
• 1.按面值出售的债券，息票利率8%，半年付息一次，如果想一年付息
一次，并且仍按面值出售，则息票利率应为多少? 提示:债券的有效
年收益率是多少?
• 2. 息票利率为7%的债券，半年付息一次，与每年1月15日和7月15日
支付利息。1月30日《华尔街日报》刊登了此债券的买方报价为
100:02。则此债券的全价是多少?利息期为182天。
• 3.某种附息债券的面额为100元，息票率为5. 1%。假定有个投下者在
1996年10月22日以元的价格将其买进，在领取了当年的息票收
入之后，他又于同年12月1日以98. 17元的价格将其抛出，求其持有
期间的收益率(年率)为多少？
练习题
• 4.某种短期国库券的面额为100元，距偿还日还剩余341天。假定其最
终收益率为%，那么，该种国库券的现行市场价格(或投f者的认
购价格)为多少元?
• 5. 售价为票面额，每半年付息一次，息票利率为10%的债券，求其实
际年利率。
• 6.一种债券，年息票利率为10%，半年付息。即期市场率为每半年4%
，债券离到期还有3年。计算当期的债券价格及6个月后付息后的价格。
