變動利率抵押貸款
前言
隨價調整法（PLAM）
變動利率抵押貸款（ARM）
前言
1960末，利率波動使貸方利率風險變大。
變動利率法減輕了貸方的利率風險，但貸方面臨的借款人違約的風險增加。
隨價調整法
（price level adjusted mortgage, PLAM）
隨價調整法的主要特色是把貸款餘額釘住物價的波動。
通貨膨脹率的選擇則由借貸雙方決定。比如美國的消費者物價指數（consumer price index, CPI）就是一個常用的通貨膨脹率指標。
[例]
設某君以隨價調整法借得10年期貸款100,000元購屋，年利率是12%，月利率是1%。問第一年中，每月貸款本息共多少？如果第一年年底政府公布消費者物價指數漲了6%。問第二年的每月貸款本息為何？
[解答]
1.第一年的每月貸款本息為元（見例），在付了一年後，貸款餘額為：
×PVA(1%,108)=()=
2. 因為第一年的通貨膨脹率是6%,所以一年後的貸款餘額應為：×(1+6%)=
3. 這些餘額以剩餘的9年攤還，則第二年的每月貸款本息為：
×MC(1%,108)=×()
=
隨價調整法的缺點
通貨膨脹率無法事先預估到而必須由政府公佈。但政府公佈的物價上漲率反應過去的物價上漲幅度卻不見得是未來一年物價上漲的好指標。
因為借方貸款負債的增加超過房價的增加，而使總貸款餘額可能超越抵押品的價值，造成貸方的債務失去抵押品的保障。
貸款餘額調得快，會造成借方過度的財務壓力。
圖13-1 隨價調整法之貸款餘額與房屋價值可能關係圖
變動利率抵押貸款
（Adjustable Rate Mortgages，ARM）
變動利率法通常釘住一個短期利率指數，而這利率指數本身就反應了市場對物價上漲率和真實利率的預估。放款者只須估計其對風險貼水的要求。
較常見的利率指標包括：
(1)幾種不同期的國庫券（Treasury Bills）利率，如一個月或三個月的國庫券利率。
(2)全國加權平均存款利率（The weigeted average national cost of fund）。這個指標由美國聯邦住宅貸款銀行（Federal Home Loan Bank Board, FHLBB）編製。
(3)全國平均固定抵押貸款利率（ The national average of fixed interest rates on mortgage loans made on previously existing homes）這個指標也是由美國聯邦住宅貸款銀行編製。
通常由一個指數再附加固定的百分點(margin 或 spread)。在每隔一段期間後依約調整利率。利率之調整期間短則半年、一年；長則三年、五年。調整期間越長，對借方的風險越小，則借方所付的利率越高。
一般控制風險的作法大多是限制利率之調整上限(interest rate cap)及下限(interest rate floor)，有時亦會限制每期貸款支付總額的上下限。
變動利率法最極端者為浮動利率法(Floating，Rate Mortgage, FRM)該法隨時依基本放款利率而調整，無上下限。台灣抵押貸款大部分放屬此類。
貸款人之風險圖示
(B) 上圖中何者可能為FRM之利率風險貼水？
(A) A；(B) B；(C) C ；(D) D ；(E) F。
(D) 上圖中何者可能為ARM之利率風險貼水？
(A) A；(B) B；(C) C ；(D) D ；(E) F。
(B) 上圖中ARM之違約風險貼水可表示為下列者？
(A) F-E；(B) C-D；(C) A-B；(D) A-F；(E) B-E。
(A) 根據上圖，釘住較短期利率指數的ARM合約的起始利
率通常 (A)較低 (B)較高 (C)不能判斷 (D)不受影響
(B) 由上圖，利率風險與違約風險呈下列何種係？
(A)正向 (B)負向 (C)不能由上圖判斷 (D)兩者無關
※釘住較短期或調整較頻繁，貸方利率風險低
※CAP及「不許Negative Amortization)」，貸方利率風險高
[例]
假設甲乙丙丁四人各購屋一棟。並各自申請一個10年的100,000元貸款。四人的貸款條件不同，其條件列於下表：
假設在第二、三、四年的利率指標分別為12%、15%和10%試求在第二、三、四年後的貸款餘額。及每月所支付貸款本息。
[解答]
1. 固定利率對貸方的風險最大。因此，起始利率最高。
2. 在一年浮動的貸款中，乙的貸款沒有任何調整上限的保護，所以貸方完全無利率風險（但是貸方有違約風險）。
3. 丙的貸款有一2%的調整上限，這調整上限可以減低借方風險，所以貸方會要求較高的利率。
4. 丁的貸款不但有2%的貸款上限，並且規定在貸款利率超過上限時，其多出的部份不計。這對借方的風險最小，故所需付出的起始利率也最高。
甲、乙、丙、丁
的貸款餘額和每月支付本息
For乙：
貸款並無調整上下限所以每年的實際貸款利率是利率指標加上附加利率。在第一年，起始利率為%，以十年（120月）攤還，則每月貸款支付1,187元。
一年後，貸款餘額為往後九年的貸款支付總現值：
在第二年時本金已減為93,元，而利率則調升為14%，因為沒有調整上下限，故實際貸款利率為14%。以此利率分九年攤還93,，則每月貸款支付為
For 丙：
丙的合約中有2%的調整上限，丙在第一年利率為9%，每月貸款支付與一年後貸款餘額分別計算如下：
在第二年，貸款餘額降為93,，利率上升為14%，故丙在第二年中每月應支付
因有2%的調整上限，第二年支付利率只有11%
( =9%+2%)，故每月實付貸款為：
元與元之差額為每個月元。稱之為「負償款」。
第二年年底的貸款餘額如下：
從第二年年底開始至第十年共96個月，每月若支付元則其年金現值為
1,×PVA（,96）= 87,
第二年全年因為利率上限，故每月少付了元。十二個月後共少付了負貸款：
× FVA（,12）= 2,
故第二年年底的貸款餘額為87, + 2, = 89,。
