第 四 章
证券投资的收益与风险
本章目录
证券投资的风险及其度量
2
风险补偿与投资选择
3
3
证券投资的收益
3
1
证券投资的收益
、证券投资的实现收益
、证券投资的预期收益
1、证券投资收益的一般计算公式
证券投资收益是指证券投资者在某一段时间内投资某项证券带来的收入，它由持有期内的证券红利（利息）和资本利得构成。通常收益率的计算公式为：
其中 P0 表示某证券的初始价格；
pt 表示证券在t时刻的价格；
It 表示在投资期间内的红利收入。
、证券投资的实现收益
（一）债券投资收益的来源及影响因素
（1）购买债券的投资者获得收益来源：一是发行者支付的定期利息（即息票利息付款） ；二是在债券期满或出售时获得的任何资本利得（或资本损失，这将减少投资债券的收益）。
（2）债券收益的大小一般由债券收益率来衡量。债券收益率是在一定时期内所得收益与投入本金的比率。
2. 债券投资的收益
影响债券收益率的因素主要有三个因素：
（1）债券的息票率
（2）债券价格
（3）债券的还本期限
（二）债券收益率计算原理
计算债券收益率的基本计算公式有三种：
贴现式（到期收益率）
其中： P0表示债券的市场现价，C表示债券的每年利息收入，r表示到期收益率（%），n表示到期年限，V表示票面价值。
近似式（到期收益率）
其中：Y表示债券收益率，C表示债券年利息收入，V表示债券面值，P0表示债券市场价格，n表示到期年限。
实用式 (持有期收益率)
若将Ｖ改为卖出债券的价格Pt＋1 ， Pt为购买债券的实际价格，Ｃ为 到债券的每年利息收入，n为 Pt到 Pt＋1之间的时期数（以年计算），由上式之间可得持有期的债券收益率的近似计算公式：
（三）几种不同债券的收益率及其计算
附息债券收益率计算
①票面收益率
其中： Yn表示票面收益率或名义收益率，C表示债券年利息，V表示债券面额。
②直接收益率
其中：Yd代表直接收益率，P0表示债券购买价格价格，C表示债券年利息。
③持有期收益率
ⅰ附息票债券按近似式计算
其中： Yh表示持有期收益率，C表示债券年利息， P1表示债券卖出价， P2表示债券买入价，n表示持有年限。
ⅱ实用式
④到期收益率 （最终收益率）
ⅰ 息票债券按近似式计算
其中：Ym表示到期收益率，C表示债券年利息，V表示债券面额，P0表示债券买入价，n表示到期年限。
ⅱ 实用公式
⑤ 赎回收益率
其中： Yc表示赎回收益率，C表示债券年利息，P0表示债券买入价， Fc表示赎回时的债券价格，n表示持有可赎回债券的年限。
一次还本付息债券收益率的计算
① 持有期收益率
其中：Yh表示持有期收益率，P0表示债券买入价， P1表示债券卖出价，n表示持有年限。
近似式
实用式
② 到期收益率
近似式和实用式计算分别为：
其中： Ym表示到期收益率，V表示债券面额， P0表示债券买入价，n表示到期年限，I表示债券息票率。
贴现债券收益率
① 到期收益率
其中：P0表示发行价格，V表示债券面值，d表示年贴现率，n表示债券期限（以天计）。
其中：Ym表示到期收益率，V表示债券面额，P0表示发行价格，n表示债券期限（以天计）。
② 持有期收益率
其中：Yh表示持有期收益率，P1表示债券卖出价，P0表示债券买入价，n表示债券持有期限。
3、股票投资的收益
股票投资收益的来源及影响因素
① 股票的收益是指投资者从购入股票开始到出售股票为止整个持有期间的收入，这种收益由股息收入和资本利得两方面组成。
② 主要包括宏观经济环境、公司所处的行业、公司的经营状况、公司净资产、赢利水平、股利政策、股份分割、增资和减资、主要经营者的更替、资产重组以及股票市场的供求关系、投资者心理等多种因素。
股票投资收益率及其计算
① 股利收益率
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价。
② 持有期收益率
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价，P1表示股票卖出价。
③ 持有期回收率:
其中：D表示年现金股息，P0表示股票买入价，P1表示股票卖出价。
④ 调整后的持有期收益率
4.投资组合的收益率
、证券投资的预期收益
未来收益的概率分布
如果把经济环境看成是离散型的随机变量，证券收益就是这随机变量的函数，可表示为：
其中，S代表经济环境，R为证券的收益水平，r为证券的收益率。
表4-1 A公司股票派息概率分布
根据表4-1所列各种可能的派息水平和它们的概率，可以预测A公司股票未来派息水平的概率分布，即有10%的可能是每股股息1元，有20%的可能是元，有40%的可能是元，有20%的可能是元，有10%的可能是3元。
发生概率
元
元
元
元
元
股息额
Ⅴ
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
经济环境
证券的预期收益率
预期收益就是证券各种可能收益与相应概率的加权平均值
其中：E[r]表示预期收益率，pi表示各预期值发生的概率，ri表示各种可能的收益率，ｉ表示各种可能收益水平的序号，ｎ表示观察数，即可能收益水平的个数，满足=1。
在实际应用中，人们都是从收益率的历史表现中得到期望收益率的估计值，即用样本均值来代替期望收益率。假定证券的月或年实际收益率为 ，那么估计期望收益率的计算公式为：
投资组合的预期收益
证券投资的风险及其度量
风险的种类及其特征
证券投资风险的度量
投资组合投资风险的度量
一、系统风险
系统风险是指对所有证券资产的收益都会产生影响的因素造成的收益的不确定性。
（一）市场风险
1. 市场风险是指由于证券市场行情变动而引起的风险。这种行情变动可通过对股票价格指数或股价平均数来分析。
2. 证券行情变动受多种因素影响，如国家元首的更迭、政治运动、国家重大政治或政治体制的变更、通货膨胀、投机活动、突然爆发的战争或战争的突然结束等，但决定性的因素还是经济周期的变动。
风险的种类及其特征
3. 投资者还是可以设法减轻市场风险的影响。方法之一是判断大的行情变动并顺势而为;方法之二是选好股票。
（二）利率和汇率风险
1. 利率风险是指市场利率变动引起证券投资收益不确定的可能性。利率从两方面影响证券价格：一是改变资金流向;二是影响公司成本。
2. 汇率风险是指当投资者投资于以外币发行的有价证券时，由于不可预料的汇率变动，当他把收益转化为本币时，所遭受收益减少的可能性。
3. 利率风险是固定收益证券的主要风险，特别是债券的主要风险,是政府债券的主要风险,利率风险对长期债券的影响大于短期债券。
（三）购买力风险
购买力风险又称通货膨胀风险，是指由于可能发生的通货膨胀等因素导致实际收益水平下降的风险。投资者常通过计算实际收益率来分析购买力风险。
实际收益率 = 名义收益率 — 通货膨胀率
1. 购买力风险对不同证券的影响不尽相同
最容易受其损害的是固定收益证券，如优先股、债券等；长期债券的购买力风险又要比短期债券大；对普通股股票来说，购买力风险相对较小。
2. 在通货膨胀不同阶段，购买力风险对不同股票的影响程度不同
一般来说，率先涨价产品、上游产品、热销或供不应求产品的公司股票购买力风险较小，国家进行价格控制的公用事业、下游产品等股票含有的购买力风险较大。
二、非系统性风险
非系统性风险是由个别资产本身的各种因素造成的收益不稳定性。
（一）违约风险
（1）违约风险是投资于固定收益有价证券的投资者所面临的风险。这类风险主要指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者的收益遭受损失的风险，故又称信用风险。
（2）债券和股票都可能有违约风险，但违约的程度有所不同。
（二）经营风险
经营风险主要指企业在投资过程中对未来预期的偏差，导致决策不当或操作失灵，使企业预期收益率下降的可能性。
（１）企业融资不当引起的财务风险。
（２）企业不注意市场调查，不注意开发新产品，仅满足于目前企业产品的市场占有率和竞争力，满足于目前的利润水平和经济效益。
（３）销售决策失误，如过分地依赖少数大客户、老客户，没有花力气打开新市场，寻找新的销售渠道等。
证券投资风险的度量
方差和标准差的计算公式是：
投资组合投资风险的度量
风险补偿与投资选择
风险补偿及其特征
投资选择
风险补偿及其特征
一般地说，风险较大的证券，收益率相对较高；反之，收益率较低的投资对象，风险相对也较小。
预期收益率=无风险利率+风险溢价
（1）同一种类型的债券，期限越长利率越高，这是对利率风险的补偿。
（2）不同债券的利率水平不同，这是对违约风险的补偿。
（3）在通货膨胀严重的情况下，会发行浮动利率债券。
（4）股票的收益率一般高于债券。
非系统风险可以通过分散化投资来抵消
投资者承担风险得到的风险溢价只与其所承担的系统风险有关，非系统风险得不到风险补偿。
投资选择
基本方法是用无差异曲线来表达如何选择最合乎需要的证券，所谓无差异曲线是代表着投资者对证券收益和风险的偏好，或者说代表着投资者为承担风险而要求的收益补偿的曲线。
1、无差异曲线反映了投资者对收益和风险的态度
图4-1 无差异曲线图
2、无差别曲线具有正的斜率
投资者一般都具有非满足性和风险回避的特征。
（1）非满足性是指若要在风险相同而收益不同的投资对象加以选择，投资者会选择收益较高的那种。
（2）风险回避是指若要在收益相同而风险不同的投资对象中加以选择，投资者将选择风险小的那种。
这两个特征表现为，若要投资者选择风险较大的证券，必须要有相应较高的收益率作为对风险的补偿，从而导致无差异曲线具有正的斜率。
3、投资者更偏好位于左上方的无差异曲线
由图4-1易知，对于相同的标准差，越靠左上方的无差异曲线上对应的点所代表的预期收益率越高；对于相同的预期收益率，越靠左上方的无差异曲线上对应的点所代表的标准差（即风险）越小。
4、 无差异曲线族中的曲线互不相交
因为每一条无差异曲线都代表着一种投资者的效用水平（即满意程度），所以无差异曲线在坐标系上都是相互平行的。
5、无差异曲线形状因人而异
图4-2 极不愿冒险
的投资者
图4-3 愿意冒较大风险
的投资者
图4-4 不愿意冒较大风险的
投资者
