简单线性规划
常州市第五中学 陈静
教学目标：
理解并能确定二元一次不等式表示的平面区域
了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域、可行解、最优解等概念
了解并能用图解法解决简单的线性规划问题
教学形式：
小组教学，每个小组一台计算机，并能够运用线性规划互动程序。
课前准备：
什么是线性约束条件和线性目标函数？
什么是线性规划？
什么是可行解、可行域和最优解？
如何解决线性规划问题？
教学活动设计：
情境：
问1.在直角坐标系中观察A(1,1)B(1,2)C(0,0)D(2,2)四点与直线L：x+y-1=0的关系.
问2.把ABCD四点坐标代入x+y-1中，发现所得的符号有什么规律？
打开互动软件观察，得出结论：二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线表示区域不包括边界直线；若画不等式ax+by+c≥0表示的平面区域时，此区域包括边界直线，则要把边界直线画成实线。
问3.设z=2x+y,式中的变量x,y满足下列条件.
x-4y≤-3
3x+5y≤25 求z的最大值和最小值
x≥1
打开互动程序，画出区域，
在区域中找点代入z=2x+y中所得的z的最大值和最小值，即在不等式组确定的平面区域中，寻找离直线2x+y=0的最近点和最远点.接下来可以采用平移法，找出符合条件的点，求出这些点的坐标，再把坐标代入z中，即得解.
