每个电路元件的伏安特性（VCR）反映元件本身的电压电流关系，称为电路的元件约束。（如：欧姆定律）
各支路的电压和各支路的电流之间应遵循的规律，称为电路的拓扑约束。
基尔霍夫定律 研究的是集中参数电路的拓扑约束关系，是分析计算电路的基本定律。
电路的元件约束：
电路的拓扑约束：
基尔霍夫定律
一、基尔霍夫电流定律（KCL)
在任一时刻，流出任一结点的支路电流之和等于流入该结点的支路电流之和。
若规定流入结点的电流为正，流出的电流为负，则:
对如图所示的节点有：
在任一时刻，流出一封闭面的电流之和等于流入该封闭面的电流之和。
KCL推广应用
把以上三式相加得：
封闭面
对图中三个节点分别列方程有
即
Us1
+
-
R1
Us2
+
-
R2
is
Us3
+
-
R3
R4
i
i
=
电路1
电路2
i
= 0
例1：
0
?
①
②
③
例2：
对节点①列方程
i1 + i3 - i4 =0
对节点② 列方程
i2 +i4 + is =0
对节点③列方程
-i1 -i2 - i3- is =0
④
对封闭面④列方程
i1 + i2 + i3+ is =0
Us1
+
-
R1
Us2
+
-
R2
is
Us3
+
-
R3
R4
i1
i2
i3
i4
二、基尔霍夫电压定律（KVL)
选定回路的绕行方向，电压参考方向与回路绕行方向一致时为正，相反时为负。
在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。
-U3 – U4 + U1-U2 =0
U1
U2
U3
U4
U1 -U3 -U2+ U4 =0
Us1
Us2
+
-
R2
+
-
R1
U2
I
U1
U4
U3
可将该电路假想为一个回路列KVL方程：
u= us+u1
电路中任意两点间的电压等于这两点间沿任意路径各段电压的代数和。
KVL推广应用
+
-
u
+
-
us
+
-
RO
u1
根据 U = 0
UAB= UA UB
UA UB UAB=0
A
B
C
UA
+
_
UAB
+
_
UB
+
_
对回路①列回路电压方程：
-Us1 + U1 + U2 + Us2 =0
对回路②列回路电压方程：
-Us1 + U1 + U4 + U3 + Us3 =0
例3：
①
②
Us2
+
－
R2
Us3
+
－
R3
Us1
+
－
R5
R1
R4
+ U1 -
+
U2
-
+
U5
-
+
U3
-
+U4 -
①
例4：
对回路①列方程
对回路列方程
UCC
RC
RE
+
–
IC
UCE
IE
IB
对封闭面列方程
Us1
+
-
R1
Us2
+
-
R2
Us3
+
-
R3
R4
I1
I2
I3
2V
+
-
R1
1A
R2
2A
R3
R4
I1
B
例5：如图所示电路，各个电阻均为1，求：I1、B点电位、电压源及2A电流源的功率。
解：
电压源吸收的功率：
（吸收）
2A电流源吸收的功率：
U
（发出）
