第三章 效用论
（1）效用理论概述
（2）无差异曲线
（3）消费者预算线
（4）消费者均衡分析
（5）消费者均衡的变动
（6）替代效应和收入效应
（7）消费者的需求曲线与市场需求曲线
在本章中，我们将深入分析需求曲线特征形成的原因 ……
§3-1 效用理论概述
消费的目的是什么?
Samulson P 提出的幸福方程式：
消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
无限性
层次性
需求的层次
美国心理学家马斯洛（Abraham Maslow）将人的需求（欲望）分为 5 个层次。
基本生理需要
安全需要
社会交往需要
尊重需要
自我实现需要
讨论：在一定条件下，欲望是一个确定的量，那么，追求幸福的最大化就是追求效用最大化。
一、效用（Utility）与效用理论
效用是指商品满足人的欲望的能力，是消费者在消费商品时所感受到的满足程度。
无差异曲线
宽松
效用可比较
序数效用论
边际效用曲线
苛刻
效用可计量
基数效用论
分析工具
假设条件
主要观点
效用理论类型
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求和的。
效用大小的计量单位：效用单位。
分析方法：边际效用分析法。
序数效用（Ordinal Utility）
从20世纪30年代开始，逐步为西方经济学家们所采用。
核心观点：效用只能用序数来表示。效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序。
从分析消费者行为的角度来说，以序数来度量效用的假定所受到的限制较少。
分析方法：无差异曲线分析法。
三、基数效用论和边际效用分析方法
总效用与边际效用（Marginal Utility）
总效用（TU）是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和（总满足程度）。
边际效用（MU）是指消费者在一定时间内增加 1单位商品的消费所得到的效用量的增量（增加的满足程度）。
边际量
边际量的一般意义，是表示1单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。
问题：（1）边际量与弹性有什么异同点？
（2）你如何考虑多个自变量的情况？
边际效用递减规律
（Law of Diminishing Utility）
在一定时间内，在其它商品的消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，他从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量（边际效用）是递减的。
解释：
（1）生理或者心理上的原因：重复刺激；
（2）商品本身用途的多样性：先重后轻。
表3-1 某商品的效用举例
总效用与边际效用图解
讨论：货币服从边际效用递减规律吗？
饱和点
消费者均衡
问题：单个消费者如何把既定的、有限的货币收入分配在各种商品的购买中，以获得最大的效用？
消费者实现效用最大化的均衡条件
如果消费者的货币收入水平是固定的，市场上各种商品的价格是已知的。那么，消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。
消费者均衡条件
消费者均衡条件的推导
消费者在收入一定时的效用最大化问题可表述为：
使用拉格朗日乘数法，相应的拉格朗日函数：
经济学意义？
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
需求曲线的推导
消费者的需求曲线，就是这种商品的需求量 — 需求价格关系。
商品的需求价格是消费者在一定的时期内，对一定量的商品所愿意支付的价格。
基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。
向右下方倾斜的需求曲线
算例：根据消费者均衡条件求最优商品组合
已知某君消费X、Y商品的效用函数
且X、Y商品的价格均为1，收入I=100。试求该君对X、Y商品需求的最佳组合。
消费者剩余
消费者剩余（Consumer Surplus）：消费者在购买一定数量某种产品时愿意对某物品所支付的总价格与他实际支付的总价格的差额。
这一概念是英国经济学家马歇尔在20世纪初提出的。他的定义是：“他宁愿付出而不愿得不到此物的价格，超过他实际付出的价格的部分，是这种剩余满足的经济衡量。这个部分可称为消费者剩余。”
P
Q
PE
O
E
D
QE
消费者剩余
反需求函数
§3-2 无差异曲线
序数效用论者认为：商品的效用是无法具体衡量的，商品的效用只能用顺序或等级来表示。提出消费者偏好概念的目的，是取代基数效用论者的 “效用单位” 。
消费者对于各种不同的商品组合的偏好（喜好）程度是有差别的，这种偏好程度的差别决定了不同商品组合的效用大小顺序。
一、关于消费者偏好的三个基本假设
1．偏好的完全性（完备性）
对于任何两个商品组合A（X1A，X2A）和B （X1B，X2B） ，消费者总是可以作出，而且也仅仅只能作出以下3种判断中的1种：
● 对A的偏好大于对B的偏好；
● 对A的偏好小于对B的偏好；
● 对A和B的偏好相同（也称为A、B是无差异的）。
2．偏好的可传递性
（2）对于任何三个商品组合A（X1A，X2A）、 B （X1B，X2B）和C （X1C，X2C） ，如果某消费者已经作出判断：
对A的偏好大于（或小于、或等于）对B的偏好，对B的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好。
那么，消费者必须作出判断：对A的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好。
3．偏好的非饱和性
（3）如果两个商品组合的区别仅仅在于其中一种商品的数量的不同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个组合。
这意味着，消费者对每一种商品的消费都处于饱和以前的状态。
TU
Q
QM
饱和点
二、无差异曲线及其特点
无差异曲线（Indifference Curve）是用来表示（消费者）偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合（的平面曲线）。
讨论：当效用水平（效用指数）一定时，图形是什么形状的？
效用曲面与无差异曲线
X1
X2
O
U
U1
U2
X1
X2
O
I2
I3
I1
无差异曲线（IC）的形状
效用水平增加
X1商品数量
商品数量
X2
O
A
B
无差异曲线（IC）示意
无差异曲线的特征
（1）无差异曲线是一条向右下方倾斜的曲线，其斜率为负值；
（2）在同一平面上，可以有无数条无差异曲线，代表不同的效用水平；
（3）任意两条无差异曲线不能相交；
（4）无差异曲线凸向原点。
问题：你是如何理解 IC 凸向原点的？
商品1对商品2的替代率公式
MRS ：Marginal Rate of Substitution
在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时，所需要放弃的另一种商品的消费数量。
三、商品的边际替代率
问题：你是如何理解商品的替代率的？
X1
X2
ΔX1=1
ΔX2
O
U = f（X1，X2）= U1
商品替代率的含义
IC
ΔX1=1
商品的边际替代率递减规律
在维持效用水平（满足程度）不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
讨论：如何描述这一规律？
完全替代品的无差异曲线
X1
X2
I2
I1
O
X1
X2
I2
I1
完全互补品的无差异曲线
§3-3 消费者预算线
一、预算线的含义
消费可能线也叫家庭预算线，或者等支出线。
它是一条表明在消费者收入、商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合的线。
X1
X2
I / P2
I / P1
家庭预算线 / 家庭等支出线
Budget Space
预算可行集
二、预算线的变动
讨论：
（1）P1和 P2 不变，I 发生变化；
（2）I 不变， P1和 P2 同比例变化；
（3）I 不变， P1和 P2 中的一个变化；
（4）I 、 P1和 P2都同比例同方向变化。
X1
X2
I / P2
I / P1
收入减少 收入增加
X1
X2
I / P2
I / P1
P1增大 P1减小
X1
X2
I / P2
I / P1
P2增大 P2减小
§3-4 消费者均衡分析
把无差异曲线与消费可能线结合在一起。
I1
I2
I3
E
讨论：E点有什么含义？
消费者意愿的商品交换率等于市场给出的商品交换率。
B
C
X1
X2
O
消费者效用最大化的均衡条件
结论：在一定的收入约束条件下，为了得到最大的消费满足，消费者应选择最优的商品数量的购买组合，使得两种商品的边际替代率等于两种商品的价格之比。
问题：为什么上面图中的 B、C 两点不满足效用最大化条件呢？
比较1：基数论与序数论的假设条件
基数效用论
效用量可以具体衡量；
边际效用（MU）递减规律。
序数效用论
消费者的偏好（满足程度的顺序或等级）决定效用水平；
边际替代率（MRS）递减规律。
比较2：由基数论与序数论导出的均衡条件
基数效用论
序数效用论
这两个均衡条件有一致性吗？
由基数论与序数论导出的均衡条件
效用函数
无差异曲线
全微分
§3-5 消费者均衡的变动
PCC
价格 — 消费曲线
价格变动 → PCC
收入变动 → ICC
X
Y
O
I2
I3
I1
E2
E3
E1
XE1
XE2
XE3
价格 — 消费曲线
消费者需求曲线
从价格消费曲线导出消费者需求曲线
X
Y
O
I2
I3
I1
E2
E3
E1
XE1
XE2
XE3
X
PX
XE1
XE2
XE3
PE1
PE2
PE3
X = f（PX）
算例：根据消费者均衡条件求需求曲线
已知某君的收入为I，消费X、Y商品的效用函数
试求该君对X、Y商品的需求函数。
X
Y
O
I2
I3
I1
E2
E3
E1
XE1
XE2
XE3
正常品的收入—消费曲线
A1
A2
A3
ICC
X
Y
O
I2
I3
I1
E2
E3
E1
劣等品的收入—消费曲线
问题：图中哪一种商品是劣等品？
A1
A2
A3
ICC
从 ICC 导出的恩格尔曲线
X
I
O
正常品
X
I
O
劣等品
预算线外移
均衡点移动
§3-6 替代效应和收入效应
一、替代效应和收入效应
当一种商品的价格发生变化时，会同时对消费者产生两种影响：
（1）消费者实际收入的变化；
（2）商品的相对价格的变化。
收入效应与替代效应
收入效应：商品价格变动所引起的实际收入水平的变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动。
它表示消费者效用水平的变化。
替代效应：商品价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品相对价格的变动所引起的商品需求量的变动。
它不改变消费者的效用水平。
二、正常物品的替代效应和收入效应
X
Y
O
I2
I1
E2
E1
XE1
XE2
正常物品的替代效应和收入效应图解
X
Y
O
I2
I1
E2
E1
XE1
XE2
Et
XEt
补偿预算线
XE1 XE2= XE1 XEt +XEt XE2
PX ↓ XE1 XEt >0 XEt XE2>0
是一分析工具，以假设的收入增减来维持消费者的实际收入水平不变。
三、低档物品的替代效应和收入效应
正常物品和低档物品的区别
正常物品的需求量与消费者的收入水平成同方向的变动。
低档物品的需求量与消费者的收入水平成反方向的变动。
美国经济中一些商品的收入弹性
低档物品的替代效应和收入效应
X
Y
O
I2
I1
E2
E1
XE1
XE2
低档物品的替代效应和收入效应
X
Y
O
I2
I1
E2
E1
XE1
XE2
Et
XEt
补偿预算线
XE1 XE2= XE1 XEt +XEt XE2
PX ↓ XE1 XEt >0 XEt XE2<0
XE1 XE2>0
关于低档商品的讨论
● 在大多数情况下，收入效应的作用小于替代效应的作用。所以，总效应与价格成反方向变动；
● 相应的需求曲线是向右下方倾斜的；
● 在一些特殊情况下，收入效应的作用会大于替代效应的作用（？）。
吉芬物品是需求量与价格成同方向变动的特殊商品。
英国人吉芬（Robert Giffen）于19世纪提出。
吉芬物品
四、吉芬物品的替代效应和收入效应
X
Y
O
I2
I1
E2
E1
XE1
XE2
吉芬物品的替代效应和收入效应
X
Y
O
I2
I1
E2
E1
XE1
XE2
Et
XEt
补偿预算线
XE1 XE2= XE1 XEt +XEt XE2
PX ↓ XE1 XEt >0 XEt XE2<0
XE1 XE2<0
§3-7 消费者需求曲线与市场需求曲线
一种商品的市场需求曲线，是指在一定时期内，在各种不同的价格下，市场中所有消费者对某种商品的需求数量。
一种商品的市场需求不仅依赖于每一个消费者的需求函数（如我们在前面用两种效用理论所得），还依赖于该市场中所有消费者的数目。
P
P
P
Q
Q
Q
Q1
Q2
市场需求是单个独立决策的消费者消费行为的组合
市场需求曲线的导出 1
Q=QA+QB
消费者A
消费者B
整个市场
Q1+Q2
Q
Q1
Q1
Q1+Q2
市场需求曲线就是单个独立决策的消费者需求曲线的迭加
市场需求曲线的导出 2
注意：需求函数中变量的非负条件
Q
Q
P
P
P
消费者A
消费者B
整个市场
Q=QA+QB
