局部均衡
本章结构:
完全竞争
不完全竞争
完全垄断
寡头垄断
Cournot寡头垄断模型
Bertrand寡头垄断模型
Stackleberg寡头垄断模型
垄断竞争
均衡与福利
局部均衡的含义：种商品，个市场，第个市场上供求相等，为局部均衡；个市场上同时实现供求相等，为一般均衡（第五章）。
完全竞争的市场结构
特点：单个的消费者和企业都是价格的接受者。所有消费者的需求和所有企业的供给相等，决定均衡价格，个别消费者和个别企业只能够接受这一价格。
消费者在给定价格下最大化效用：
解得：
用表示第个消费者对第种商品的需求，为此种商品的价格，为其他中商品向量的价格向量。该消费者对此商品的需求函数为。
市场需求函数为：
即个人需求的加总
市场需求函数的特点：
1：所有消费者的总需求
2：
3：市场需求决定于收入分布：
在某些条件下，决定于总收入：
4：市场需求在所有价格和收入向量上有零阶齐次性
企业在给定的产品和投入品价格下最大化利润：
解得：
短期均衡：
特点：企业数量有限（Finite），为个，
短期市场供给曲线为：
短期均衡价格为，有
长期均衡：
供给等于需求：
长期利润为零：，为企业数量
垄断的市场结构
需求函数：，特点：
需求弹性：
收益函数：
边际收益函数：
垄断企业最大化利润的一阶条件：
结论：垄断企业在弹性大于1的区间生产
Lerner系数或成本加成定价系数：
寡头垄断的市场结构：
寡头垄断企业的行为:
特点：企业的行为相互影响。
串谋
竞争
串谋（合作）：最大化联合利润
个企业，企业的产量为，利润为：
有：
含义：保持本企业产量不变，其他企业增加产量会降低本企业利润。
串谋的目的：
设最优解为，一阶条件为：
含义：保持其他企业产量不变，本企业扩大产量会增加本企业利润。
结论：联合利润最大化的解不稳定，不是均衡解。
竞争（非合作）：各个企业最大化自身利润：
解为Nash均衡。
与本章有关的博弈论概念
完全信息静态博弈
完全信息动态博弈
完全信息静态博弈：
策略形式博弈：参与者同时选择各自的策略，所有被选择的策略构成策略组合，决定各参与者的收益。
例1：囚徒两难：
囚徒2
坦白
不坦白
囚徒1
坦白
－6，－6
0，－9
不坦白
－9，0
－1，－1
参与者集合：
策略（行动空间）：
囚徒1：
囚徒2：
策略组合空间：
收益函数：
囚徒1： 囚徒2
EMBED
Nash均衡：（坦白，坦白）
定义：博弈
人策略性博弈，策略空间为，收益函数为，该博弈表示为
完全信息的含义：
参与各方知道对手、对手的策略空间、收益函数
知道参与者是理性的，追求收益最大
不知道对手所选择的策略（行动）。
Nash均衡：
在策略博弈中，策略组合构成Nash均衡，如果对所有的参与者，对所有的，有。
理解：给定各方的Nash解，任何一方都不会偏离这一解，否则，收益会更低。
例2：
猜硬币游戏：
1
2
正面
反面
正面
1，－1
－1，1
反面
－1，1
1，－1
表示为策略博弈的标准形式
无Nash纯策略均衡，但是有Nash混合策略均衡
1的策略空间：
2的策略空间：
1
2
正面：
反面：
正面：
1，－1
－1，1
反面：
－1，1
1，－1
1的期望效用：
1的目标：
解的：
同理：
为Nash均衡解。
混合策略Nash均衡定义：
混合策略组合构成博弈的Nash均衡，如果对于每一个，对所有的，有：
。
完全信息两时期博弈（Stackelberg模型）
参与者1从行动或策略集中选择策略
参与者2观察到参与者1的选择，从行动或策略集中选择策略
两人的收益分别为和
特点：收益函数是公开信息
求解：反向归纳法
参与者2最大化自己的目标函数
设最优解为——反应函数
参与者1考虑到2的反应，最大化自己的目标函数
设最优解为，代入到2的反应函数中，得到
3、Nash均衡为
Cournot模型：寡头企业同质产品产量竞争模型
企业数量：
成本函数相同：
需求函数：
策略形式博弈表述：
参与者集合：
策略集合：
企业的收益函数——利润——为：
求Nash均衡解：
设为Nash均衡解，有：
一阶条件为：
即：
Bertrand模型：同质产品价格竞争：
企业数量：2
成本函数：
需求函数：，为市场价格
特征：
企业同时选择价格
给定价格下，企业有无限的生产能力
在价格不同时，低价格企业拥有整个市场；高价格市场占有率为零。
在价格相同时，两家企业平分市场。
策略形式博弈表述：
参与者集合：
策略空间：
1的收益函数：
Nash均衡：
双方收益：
证明：
①为Nash均衡
假设企业2保持不变，企业1选择，，且对其产品的需求为0。
②为唯一的Nash均衡
设为Nash均衡。
给定，企业2最大化自己的利润。
如果，企业2市场为零，利润为零
如果，企业2与企业1平分市场，有正的利润，但是，只要且，利润更高。所以，企业2选择
企业1会有相同的选择：
所以，不可能有为Nash均衡
垄断竞争市场结构
特点：差别化产品，但产品间高度替代。
企业的收益函数——利润：
设Nash均衡为：。
满足一阶条件：
短期均衡：
长期：
福利与均衡
衡量价格变化对消费者福利的影响：
初始价格水平
价格下降为
收入保持在的水平上
消费者愿意为价格水平下降付出多少钱？
在均衡点，其付出的钱将使其所获得的效用水平不低于价格下降前的水平。
价格下降增加了消费者福利或效用，消费者愿意为此效用的增加付出的货币，即为价格下降福利效应的货币衡量。
征税建水厂，使水价由降低到，消费者愿意为此付出多少钱（交多少税）？
初始效用水平
水价下降使消费者效用提高
交税使消费者效用下降
均衡条件：
支出最小化问题的解——希克斯需求：
代表性商品的希克斯需求：：保持效用水平不变、保持其他中商品的价格不变，代表性商品的价格与需求量之间的关系为希克斯需求函数。
希克斯需求曲线：
在价格为，消费者要维持本来的效用水平，他的支出为：
消费者剩余：
：
消费者愿意为价格下降付出的货币数量。
消费者愿意为价格下降付出的货币数量不是。而是。
但是CV取决于希克斯需求函数，观察不到，用CS代表，两者之间有误差，误差有多大？
社会角度评价：
消费者总所得：TR＋CS
成本：TC
消费者净所得：TR＋CS－TC
生产者剩余：
社会福利：CS+PS
