第六章 建设项目不确定性经济分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险
1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率
分布规律来描述。
2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值
的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
《工程经济学》课件
（二）不确定性或风险产生的原因：
1.项目数据的统计偏差
2.通货膨胀
3.技术进步
4.市场供求结构变化
5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
（三）不确定性（包含风险）分析的含义
——计算分析不确定因素的假想变动，对技术
经济效果评价的影响程度，以预测项目可
能承担的风险，确保项目在财务经济上的
可靠性。
《工程经济学》课件
（四）不确定性分析的方法：
1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价
计算
估计值
实际值
产量Q
单价P
投资K
经营成本C
出入
可同时用于财务评价和国民经济评价
（标准）
评价
结论
行
否
基础数据
（波动）
指标
（波动）
2. 敏感性分析
3. 概 率 分 析
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二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）
1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。
2. 产品的生产成本 C 和销售收入 S
生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV ×产量Q
总可变成本
即 C＝CF+CV × Q
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固定成本和可变（变动）成本的区别：
原 材 料 费
燃 料 动 力 费
工 资 及 附 加
废品损失费等
固定资产折旧费 车 间 经 费
企业管理费等
组成
随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种
不随产量变化而
变化的费用成本
定义
可变成本CV × Q
固定成本CF
区别
《工程经济学》课件
销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q
当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加，即呈线性变化
当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（P－t）这时呈非线性变化
3. 线性盈亏平衡分析模型：
是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。
《工程经济学》课件
进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：
(1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;
(2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;
(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;
(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。
《工程经济学》课件
利润 E=S－C
=(P－t)Q－(CF+CVQ)
=（P－t－CV ）Q－CF
产量Q
盈利区
0
QBE
费用
亏损区
S=（P－t）Q
C= CF+CV × Q
CF
BEP
E
CF
CV × Q
《工程经济学》课件
当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），
两种
情况
当目标要求达到某一利润时，求其产量，
此外，最低生产能力利用率
Q0——已知的设计生产能力
E+CF
P－t－CV
即Q=
QBE
Q0
100% =
E+CF
P－t－CV
1
Q0
100%
f0＝
E+CF
P－t－CV
即QBE =
=
CF
P－t－CV
《工程经济学》课件
所以， QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。
4. 非线性盈亏平衡分析
当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；
而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。
《工程经济学》课件
QOPi——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax
M点——关门点，只有到企业面临倒闭时才把点作为决策临界点
费用
盈利区
BEP1
BEP2
0
QBE1
QOPi
Emax
M
C(Q)
S(Q)
QBE2
产量
C(F)
CV(Q)
《工程经济学》课件
例1：某企业年固定成本万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买可降低单位材料费用为购买量的%，每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。
解：（1） 企业盈亏平衡点产量
成本函数
C(Q)=65000+(25－)Q=65000+25Q－
销售收入函数
S(Q)=(55－)Q=55Q－
因为 C(Q)=S(Q)
《工程经济学》课件
解得
QBE1=
900-465000
30
2
QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件）
整理后得 －30Q+65000=0
（2） 最大利润时的产量QOPi
利润函数
E(Q)=S(Q) －C(Q)
=55(Q) －－ 65000－25Q+
=+30Q－65000
《工程经济学》课件
对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得
－+30=0
QOPi=30=6000（件）
（3） 单件成本最小时的产量Qmin
平均单件成本
W =
C
Q
=
CF+CVQ
Q
=
CF
Q
+ CV
对W求导，并令其得0
dW
dQ
=
d(CV+CF/Q)
dQ
= 0
dCV
dQ
= －
CF
Q2
《工程经济学》课件
则：
=
d(25－)
dQ
－65000
Q2
得
= 65000
Qmin=
65000
= 8062（件）
画图：
费用(元)
65000
2837
6000
8062
9162
产量（件）
Emax
BEP1
BEP2
S(Q)=55Q－
C(Q)=55Q－
0
《工程经济学》课件
例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。
A方案：新建一条动力线，需购置一台电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B方案：购置一台（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为元，平均每小时维护费元，每小时的人工成本为元。
若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。
《工程经济学》课件
t
C
B
A
651
0
解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数
CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+
=+
CB=550（A/P,10%,4）+（++）t
=+
令CA=CB 即+=+
t=651小时
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三、 敏感性分析
1. 定义——指预测分析项目不确定因素发生变动而
导致经济指标发生变动的灵敏度，从中
找出敏感因素，并确定其影响程度与影
响的正负方向，进而制定控制负敏感因
素的对策，确保项目的经济评价总体评
价的安全性。
《工程经济学》课件
2.分类方法：
① 单因素敏感性分析
——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。
② 多因素敏感性分析
——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。
《工程经济学》课件
3. 敏感性分析的步骤和注意要点
（1）敏感性分析中项目效益指标的选取
—— 一般选择一个主要指标即可
（2） 敏感性分析中不确定因素的选取
——对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。
（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定
实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取±10%的变化率。
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（4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标
（5）敏感性分析的指标
A. 敏感度系数
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下:
某不确定因素敏 感 度 系 数
该不确定因素变化率
=
评价指标相对基本方案的变化率
《工程经济学》课件
B.临界点(又称开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。
临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。
《工程经济学》课件
（6）敏感性分析结果及分析
对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。
4. 敏感性分析的不足
——不能得知影响发生的可能性有多大
《工程经济学》课件
%
－10%
%
%
10%
原材料价格变化
3
－ %
%
－ 10%
%
10%
销售价格变化
2
%
－10%
%
%
10%
建设投资变化
1
%
基本方案
临界点
敏感度
系 数
项目财务
内部收益率
不确定因素
变 化 率(%)
不确定因素
序号
表4
敏感性分析表
注: ①表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。
②计算临界点的基准收益率为12%。
③表中临界点系采用专用函数计算的结果。
《工程经济学》课件
内部收益率（%）
-10
+10
+
0
+
因素变化率（%）
售价
投资
原材料价格
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评判方法：
用相对测定法时，斜率越大越敏感；
用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；
多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。
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四、概率分析(风险分析)
由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大，这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。
比如: 两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，这就要靠概率分析来完成。
《工程经济学》课件
1.定义:是使用概率预测各种不确定性因素和风险因素的
发生对项目评价指标影响的一种定量分析法。
2.损益期望值:
数学含义为:
E（Ai）——Ai方案的损益期望值
P（θj） ——自然状态θj的发生概率
aij ——Ai方案在自然状态θj下的损益值
n——自然状态数
《工程经济学》课件
通常用期望值进行决策必须具备以下条件:
1)目标
2)几个可行方案
3) 所对应的自然状态
4) 相应的可计算出的损益值——加权平均值
5) 概率
《工程经济学》课件
例：某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元,遇天气下雨,则要造成1万元的损失.假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元.据气象预测下月天气不下雨的概率为,下雨概率为,利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。
解: 开工方案的期望值
E1=50000×+(－10000)×=2000元
不开工方案的期望值
E2=(－1000)×+(－1000)×= －1000元
所以，E1>E2 ， 应选开工方案。
《工程经济学》课件
3.决策树：
方案分枝
2
决策点
淘汰
概率分枝
可能结果点
3
自然状态点
画 图
计 算
-1000
开工
不开工
下雨 P1=
－10000
1
2
3
不下雨 P2＝
2000
-1000
P1＝
P2＝
50000
-1000
如上例：
1
《工程经济学》课件
多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。
《工程经济学》课件
例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案：
1.新建大厂,投资900万元,据估计销路好时每年获利350万元,销路差时亏损100万元,经营限期10年；
2.新建小厂,投资350万元,销路好时每年可获利110万元,销路差时仍可以获利30万元,经营限期10年；
3.先建小厂,三年后销路好时再扩建,追加投资550万元,经营限期7年,每年可获利400万元。
据市场销售形式预测,10年内产品销路好的概率为,销路差的概率为 。按上述情况用静态方法进行决策树分析,选择最优方案。
《工程经济学》课件
110
解：
Ⅱ
3
4
扩建
不扩建
好P1=
差 P2=
P＝
P＝
后 7 年
共 10 年
400
30
-550
I
1
2
建大厂
建小厂
-900
-350
1250
1546
350
-100
好 P1=
差 P2=
2250
770
前 3 年
《工程经济学》课件
节点①: (350×－100×)×10－900＝1250万元
节点③: 400× × 7－550＝2250万元
节点④： 110× ×7＝770万元
决策点Ⅱ：比较扩建与不扩建
∵2250>770，应选3年后扩建的方案。
节点②:
2250×+110××3+30××10－350=1546万元
决策点I：比较建大厂建小厂
∵1546>1250 ∴应选先建小厂。
问题:
若已知ic＝5％，试用动态分析法计算此题。
《工程经济学》课件
4. 方案的风险估计：
方法
① 解析法
② 图示法——净现值的累计概率分布图
③ 蒙特卡罗法
《工程经济学》课件
例4：某沿河岸台地铺设地下管道工程施工期内(1年)有可能遭到洪水的袭击,据气象预测,施工期内不出现洪水或出现洪水不超过警戒水位的可能性为6%,出现超过警戒水位的洪水的可能性为40% 。
施工部门采取的相应措施：不超过警戒水位时只需进行洪水期间边坡维护,工地可正常施工,工程费约10000元.出现超警戒水位时为维护正常施工,普遍加高堤岸,工程费约70000万元。
工地面临两个选择：
1.仅做边坡维护,但若出现超警戒水位的洪水工地要损失10万元,
2.普遍加高堤岸,即使出现警戒水位也万无一失,试问应如何 决策,并对洪水出现的概率估计误差的影响作出分析。
《工程经济学》课件
解：
护坡 -1万元
加高-7万元
I
1
2
不超 P1=
超 P2＝
不超P1＝
超P2＝
0
-10万元
0
0
-5
-7
《工程经济学》课件
节点① E1＝0×＋(－10×) －1= －5万元
节点② E2＝0×＋0×－7＝－7万元
E1>E2，选护坡方案为优。
设洪水超警戒水位的转折概率为Px，则P1=(1－Px)。
由题意知①,②两节点损失值相等时，有：
0×(1－Px)＋(－10×Px) －1＝0×(1－Px)＋0×Px－7
Px＝ P1＝1－＝
即 当P2>时，应选择堤岸加高的方案；
当P2时，则选择护坡方案为佳。
《工程经济学》课件
五、效用理论
风险型决策中所应用的损益期望值标准——以期望值为决策准则，有时并不一定合理。
例：有一投资为200万元的工厂。该工厂发生火灾的可能性是%,工厂的决策者面临的问题是：要不要买保险。
若保险，保险费2500元/年，一旦发生火灾，保险公司可偿还全部资产；若不保险，发生火灾后，工厂的决策者承担资产损失的责任。
E火灾损失=200万元* %=2000元<保险费
但一般愿意投保
1.效用
《工程经济学》课件
这里提出了这样一个问题：
同一笔货币量在不同场合的情况下,它的价值在人们的主观上具有不同值的含义.
经济学家、社会学家用“效用”概念衡量人们对同一笔货币在主观上的价值。
例：获将后有两种领奖办法：
300元（50%）
0元 （50%）
抽奖
直接发给其100元
原意按哪种方式领奖？
《工程经济学》课件
300元（50%）
0（50%）
100（100%）
E=100*1=100元
80%
若愿选 100（100%）、 300（80%）、 500（50%）
则这三种情况对于这个领奖人来讲具有相同的效用值，具有等价性；
这同其的经济状况与他对风险的态度有关。
500
《工程经济学》课件
以上事例说明：
（1）同一种货币量，在不同风险情况下，对同一人来讲具有不同的效用值；
（2）在同等风险的情况下，不同人对风险的态度不同，这时对相同货币量的得失就有不同的效用值
用0表示最小的效用值
一般情况下
用1表示最大的效用值
效用值的大小是相对的数值关系；用效用值的大小来表示决策者对于风险的态度，对某事物的倾向、偏爱等主观因素的强弱程度。
《工程经济学》课件
2.效用曲线的建立和应用
将某人对风险态度的变化关系画出的曲线为效用曲线
画法:采用心理试验法
b
a
X(损益值)
Y(效用值)
保守
乐观
循规蹈矩
0
《工程经济学》课件
例:某人的效用曲线如右图,假设在相同条件下有两个建厂方案,使用效用理论决策。
损益期望值
效用期望值
160
差
260
好
0
-500
差
1
700
好
损益值(万元)
销售情况
建大厂
建小厂
方案
概率
效用值
260
-500
损益值
效用值
0
160
700
340
230
效用曲线的应用:
《工程经济学》课件
