3 开放经济中内生增长的不确定性及其经济学分析开放经济中均生增恨的不确定性及其经济学分析①祝树金赖明勇(湖南大学经济与贸易学院){捕整}本文将Mino(2001)的两部门内生增长模型推广到开放经济系统中，问时引入资本投资的调整成本，证明了若最终产品部门的社会生产相对新人力资本部门而言是物质资本密集型，而私人生产是人力资本密集型，提济增长具有局部不确定性。本文进一步分析不确定性条件下经济的资源配置和价格动志，提供增长不确定性产生的经济解释。关键词开放经济人力资本规模报酬不变不确定性中图分类号 文献标识明A Indeterrninacy of Endogenous Growth in the Open Econorny and Econornic Analysis Abstract: This paper extends Mino (2001) ’s two-sector model of endogenous growth to the open eωnomy system, where the installation cost of capital investment is involved. We demonstrate that in the contrast to new human capital sector, if the final gαxls sector is physical capital intensive from the social perspective and human capital intensive from the private perspective, then there exists the indeterminacy of economic growth. Furthermore we investigate the resource allocation and price dynamics, and presents economic implication of the indeterminacy. Key words: Open Economy; Human Capital; Constant Returns to Scale; Indeter›mmacy 近十年来，许多作者研究了两部门模型中增忱的不确定性。这主要涉及两类模型，一类是包含消费品和投资品的新古典模型，锦个部门生产问时使用劳力和资本。Benhabib和Farmer (1996)首次在模型中引人部门特定外部性，在合理的报酬递增条件下研究增长不确定性的存在。实际上在这类模型中，不确定性的产生主要源于投资品部门资本的特定部门外部性，总最外部性的存在并不会减少总的规模报酬程度(Harrison和Weder，2002);另类是具有最终产品和新人力资本生产部门的内生增长模型，主要有Xie(1994)、Bond、① 基金项目:国家社会科学基金重点项目(04AjL006);国家自然科学基金资助项目(70273010)。??췲랽쫽뻝
4 《数量经济技术经济研究>2005年第2期Wang和Yip(1996)和Mino(2001)等。但这些研究都是基于封闭经济条件，没有涉及到资本流动、商品贸易的动态效应。在开放经济中，由于国际资本自由流动，消费者可以通过国际借贷来平滑消费，从而打破了淌费与生产的直接联系，使得生产决策不再有相关的效用戚本，增长不确定性更易产线。Lahiri(2001)首次研究了开放经济条件下两部门内生增长模型的不确定性，证明了前述结论，但取决于相当高的规模报酬递增(以上)0Weder (2001)基于Benhabib-Farmer (1996)模型，在合理外部d性条件下证明以上结论Meng和Velasco (2002)则考虑内生劳动供给，基于社会不变规模报酬，证明当私人生产与社会生产具有相反的资师、密集条件时经济的增长会产生不确定性，但两者都是基于新古典的分析框架。Meng(2003)在丁'unnovsky(1996)开放经济的两部门(交易品和非交易品)内增长模型中分别引人外部性相部门之间非对称的扭曲性要素税，问样证明了在社会不变报酬条件下，由于生产外部性产生的社会和私人资源密集条件的差异使得经济增长会呈现不确定性;另一方酣如果生产不存在外部性效应，由于非对称要素税的扭曲作用，经济在社会不变报酬条件下仍会产生不确定性均衡。本文推广了Mino(2001)的包含最终产品和新人力资本生产的两部门内生增长模型，在开放经济中同时引人资本的调整戚本(Tunnovsky，1997)，证明Meng(2003)的结论;本文实质上是Meng(2003)的一个简化，但这里的第二个部门生产新人力资本，所以它的产品不再进人偏好结构，问时本文采取了小型开放经济的标准假定，能够得到显性的经济动态系统，从而可以提供不确定性增长路径存在的直观阁示;并且本文分析了不确定性条件下经济系统的资源配置和价格动态O一、具有物股资本与人力资本的两部门内生增长模型1.生产条件一个完全竞争经济包含两个生产部门:最终产品和人力资本生产部门，每个部门生产既使用物质资本也使用人力资本。第一个部门生产最终产品，或者用于消费，成者用于物质资本投资;第工个部门生产新人力资本。两个部门的生产函数为:Y::= KiiH/iKiiif>i i = 1,2 (1) i 十(2) K KKH = Hl + H122 其中，町，品，肉，b仨()且向+ßi十ai+ b= 1 第(i . 1, 2); Y表示i个部门ij jz的产出;凡，刊分别表示第i个部门生产所使用的物质资本和人力资本;陀、四表示与每个部门生产所使用的物质资本和人力资本相关的特定部门外部性K、H分别表示任一时刻物质资本和人力资本总簸。设最终产品的价格标准化为1，人力资本的相对价格为ρ，物质资本出租率为r，劳动力工资为ω。这样在完全竞争均衡中，企业将雇佣两种资本以满足以下方程:rαllα1忖1~1日II叫:阳22+a2~1H比+b2KK(3) ♂2w ßIKlal+alHlßl+bl~lρ卢2+a2Hl2+b2~1K(4) 户这里应用了市场均衡条件KiKi、HiH物质资本积累方程可以表示为:ioK 二二h - K (5) ??췲랽쫽뻝ꆶ睡맺돉쒣⠲噥닺뿲퓶쳵탔놨놾퓚첬뺭튻ㆣ쪹ꇶ뿛⠱䬽䠽뗄쎿쪱짨솦爽⠳⠴헢⠵⠲웶쫽䬱〰컄ꆢ껉룶?䠱웤뿌ퟮ湧놾볊탍污뻟볜뎤볾ꎻ돪욷쾵볃폃춶릤뿚샯뾪㵋닺毒?㵰ㆣ솿⭋ㄩ췆뻟者췪⭈훐훕뫍쇷뷨ꎬ뗄玡폐ꆣ쒣쿂쇭쳵쪵늻춳쾵컯늿ㅋ펦럅뺭?㿴돶뮰믹맣폐頻좫?ꎬ훊닺갲奩뚯듻퓶늻?쿠䵥탍ꎬ튻볾훊퓙춳ꎻ쏅캪ㆡ폃볃没뺭폚쇋컯뺺慩욷곗ꎻ?벼瀨ꆢ살뎤좷㈰랴湧훐평랽쿂짏뷸듓뗄뗚짺연ꌱ쇋䉥䵩볃훊?헹ꎬ놾뗄쫵쐿䮣⬸ㄹ짌욽늻뚨〲뗄⠲럖폚쏦죔쫇죫뛸놾뛾닺ꆣ⮡쫐湨湯쟼뫍볛뺭훐ㅈ㤶욷뮬좷탔⧔〰뇰짺죧믡䵥욫뿉풴튲룶쯹헢ꌱ뎡맇뮣볃慢⠲놾ꎬ죋룱춬㇂퇐⦺쎳쿻뚨ꎬ풴㌩틽닺맻湧뫃틔엤쪹늿퇹ꆪ뻹楢〰폫냼湩솦뇪?걈걬뺿쪱쵍틗럑탔횤ꆪ볂쏜퓚죫췢짺ㄩ⠲뷡쳡훃죋몬폃쏅ꎬힼㅈ뫢⬶ꆷ럖䙡틽솦솽㙩놾뮯楮뗄ꎬ룼쏷쟄벯呌췢늿닺늻〰릹릩뫍죋짺췪㇂쳵㈰没䡬냼룶ꇊ뇰ퟜ캪漨뚯듓틗쇋?쳵䥭늿탔늻좷죫㌩ꎬ볛솦닺컯좫갱볾〵ꬽꆿ몬놾짺⠰솿ㆣ쓪㈰첬뛸닺잰變볾汯탔듦뚨뗄춬좷룱탂뇭훊뺺⬶䭩灰敲ퟮ뗄닺ꎮꆣ곈뗚〱킧듲짺쫶춶쪱癓뫍퓚탔튻뚨뚯죋헹ㄽ㉋㵋놾쪾㋆⠱훕솽늿ㄩ쯁㊡⦵펦웆ꆣ뷡꾹ꎬ歹늿뗄췢뻹룶놾탔첬솦볓榡?㤹닺늿쏅쟒ꛗ뗚뀲좡ꆣ쇋䱡싛ꦸ뺭⠱쏅짧늿뫢볲컄퓶뗚뫍㉋ꉒ㘩욷ꎺ뿚쪱뗷榸⬸ꎵ퓚쿻桩ꎬ볃㤹횮믡탔ꆣ뮯닉뎤튻놾죋훐㊡㵈쒣뫍쓚ퟮ椫뺵헻㉈ꯕ뾪럑物떫탍겻뗄㘩볤뫍킧탂ꎬ좡슷짺훕룶ꆣ쟼솦쓏ꌲ㊣돉ꎬ죋닺⯅럅폫⠲좡陸퓶뾪럇쮽펦떫쇋뺶늿솽웳⮡컯뿃ꘫ퓚솦놾욷챩풼꧑뺭짺〰뻶?뎤럅뛔죋ꎬ헢킡듦쏅룶튵ꌲ훊㘲엉뫏쒣뫍⬶?⡔킾볃닺ㄩ폚믡뺭돆평샯탍퓚짺늿쿠붫ꆪ샭놾탍죋椽者뾶훐뗄쫗쿠닺볃풴폚疳뾪쏅맘맍ㅈ?놾췢짺솦ㄨ頋볊ꎬ횱듎떱뮱짺뗄얤쏜럇뗚럅ퟮ펶㊣믽뤰늿닺椽念잻평뷓퇐룟늻솽쟺벯뛔뛾뺭맛훕짺流쳘ꘫ샛탔뗄癳놾ㆣ곎陸폚솪뺿뗄좷늿탔돆룶볃춼닺뚨훖㘲랽쳵솽짺갲맓歹?맺쾵쇋맦볾ꎱ뚨쏅튪늿뗄쪾닺욷몯⦣쫗돌ꎬ쎵쿂쏅늿뭋쪱볊ꎬ뾪쒣ꢳ탔⢽쯘뗄뇪ꎻ쫽놾뿉ㄹ쓎횤쓚쏅뇭뺳햾쪹럅놨ꎬ믒쮰닮짺ힼ늢믲캪췢틔쏷짺㤷ꎬ쪾궼놾뗃뺭돪곖떫ퟆꎬ틬뗄닺볙쟒헟ꎺ늿싺뇭틔퓶쎿뗚⦣쏌ퟔ짺볃뗝꓃솽랺춬쪹얤탂뚨놾폃탔ퟣ쪾쫗짏뎤룶榸쫎곖평닺쳵퓶헟춷퇹뗃쟺죋ꎬ컄폚ꎻ틔캪뷡쒣늿쪱ꩲﺣ쇷뻶볾⠱뇋뚼잽횤뺭ퟷ꓃솦쓜럖쿻䮡쿂ꎺ싛탍쏅뿃ꎬ뺺곃뚯닟쿂ꎮ뷈쫇믒쏷볃폃릻컶럑ꉈ랽ꎻꎬ짺?샍췈믓ꎬ늻솽㗒䵥쯉믹ퟆ쇋퓶놾뗃닺럖뚯돌敮湧볈탉쿻퓙늿퓉者폚뜩퓚뎤뺭ꎬ떽늻믲쯁뇰ꎺ木뫍럑폐쏅켩䀘탂쓚짧믡볃쯹쿔좷헟뇭ꛗ㈰낵헟쿠쓚ꆣ맅짺믡돊퓚틔탔뚨폃쪾쪱〳?뿉맘짺睥뗤늻쿖짧쯼뗄탔폚죎⦵뺣틔뗄퓶摥뇤늻믡뺭쳵컯튻쒽믓춨킧뎤?럖놨좷늻볃볾훊맽폃컶돪뚨뇤뚯쿂?ꎣ?곭?뇭쪾폫
. 5 开放经济中内生增长的不确定性及其经济学分析根据Turmovsky(1997)，当代理人把最终产品用于物质资本投资，对既定增加的单位支出h涉及数量为Klk/(2K)的调整成本①。第二二部门产出用于生产新的人力资本，其动态方程为:11 = IH…圳(6)8，平分别表示物质资本与人力资本折旧率，κ是一个正常数，由产品市场出清有I=HY20 由于国际资本的自由流动，代理人可以在固定利率R的条件下购买国际债券，他面临的流动性约束为:(7) b Rb + rK + wH一CI(1 +生)才IHK其中b表示国际债券，C表示最终产品的消费总量。2.消费者行为消费者最大化以下贴现总效用:UoU(伪ptdto斗ρ表示贴现率，U (C)(2)满足一般效用函数的条件，u’ (C) >0, "(j’ (C) <00 利用最优控制原理，可以得到以下最优条件:U’(C) = (8) (9) q = 1十ktq表示用外国债券表示的国内物质资本的市场价值。式(9)反映增加单位投资的边际成本一一一包括边际安置成本(instal1ationcost) /Ch/K…一句资本的市场价值相等。由式(5)(9)、式可以得到资本积累率的表达式:K 1h 。一-..:...一一8 -8=m0) (1K K /C Koef~m(s)仇。因此从初始资本水平Ko出发，在t时刻资本存量是K(t)= A表示国际市场外罔债券的影子价格，它满足以下边功方程:= (ρR)À (1¯ 1) …方程(11)可以改写成Å/À= ρR，这反映了凯恩斯…拉姆赛规则:消费的边际效用等于持有一种外国债券的报酬事。按照小型开放经济的一般假定，令ρR，于是A为常数，从而消费者在每一时刻都可以完全平滑消费。根据这一假定，周内物质资本与人力资斗叉的市场价格q、户的运动方和可以表示为:① 调接成本在近期国际宏观经济动态研究中发挥了主导性的作用.1:;符合小搜开放在空济中资本积累的标准特征:调狼成本的存在更有利于开放经济模型产生一个非退化的均衡动态学(Turmovsky，1997)。③ 与Meng(2003)年比较，这Æ第二个部门生产新人力资本，它的产品自然没有纳入到效用扇数。??췲랽쫽뻝
. 6 . 《数量级济技术级济研究>2005年第2期q ~ (q 1)2 JL zp+8一一一一一一…一(12) 2比qq mZ+ …一ρ' 呐γ户(13) hy 把式(13)改写为:(q 1)2 一+一+一τ一一一ð=ρ(=R) (14) q q 它使得国内资本的净报酬率(去掉折旧)等问于可交易债券的报酬廓。前者由二三部分构成:阳树;川才价格q桥的单位物质资本的边问;四叫Lqh…~ (h................J......I l’ T , J’.. ，，1一qK其中~(h)口I(1十搓)，所以第3项腾了由新资本价值仇与其单K位安装资本所利用的资源的价值~(IK)之间维异所引起的报酬率，实际上'Ë:反映了较高的资本存嚣的收盘的新增来糠是减少与新投资相关的安装成本。同时为确保代理人的跨期预算约束被满足，以下横截性条件成立:pt lim be pt =0 limqKe pt limpHe-=0 (15) r伽帕二、侄济均衡与不确Æ:性条件v叫…刊设K2 K L、=k?、…是，则由式(3)、式(4)得:1、H"L.、H2( ~1应)kk(16) 1 2Plα '此…一β。)αI+al-(α2+α2)(17) 州一(αl+aj)Ja其中，() = [α1αI +a111户2卢21…(α2个a2)] .于是r、w可以分别表示为:/ [α2α卢…十叩l11r α1 a(α1+al)(?)J:1JaA(18) wα俨9) (1这样(12)(13)、两式可以记为:-PU，，、、，+ …z一ρ十·η1ρq‘、，、一二wυ/J(20) q'，，、、白伽-ny 飞/一一rzbQA 一叩一一r μ(21) HL H? 又由完全就业条件式(2)有一. k1十一h是，可以解得:L. H'~l H"-H-k kHkk 1 2 2 1 (22) H - 1 2 kkH k1k 2 폞볉췲랽쫽뻝ꎮꆶ涣?뛾폣⠱ꆪꏜ냑솢쯼돉췻캻풼汩ꋭꎬꇪ짨웤犣瑵篎폖놤䣒⠲쳗??ꇞ뛠烊ꆪ놹ㅊ㚣ꆪ⮡쫽流믊꺵훝ꎺ㌩ꎯ쪽㐩涽涿㔩⮡ꆢ㘩㜩㤩쓑〩ㄩ㈩쪹낲놾쫸ꎡ훐?㠩ꇞ㇒튻?솿짲윱䥄⠱늰뺭葉뮡뮱뗃ힰ듦놻평ꎺꎬ쎿뺭튻⯈생쒫ꪡ⮵㌩ퟒꏒ볃㊡뤲맺솿싺뿚?볃偦쫇룄뭐뻹ꊡ뛾↶벼뷐㴰?쓚놾뗄ퟣ㵛㴽췪㴨믳킴ꆣ뫢ꉦ쫵ﴫㄲﻄ뎸쯹쫕ꎬ뿚椽몿?캪㴰폫ㄳ뺭놾샻틦틔ㅡ좫?볃ꎺ늻⧁ힸꆢ퇐뗄폃쿂좷뷊퓁뺿擒뺻뗄탂뫡뚨溣憡붿뻍쫕낮ꆷ탔놹짒놨퓶뷘거㈰뎸쳵풼돪ꎬ풴살탔ㆲ튵〵?틦뇈볾쟎쓪싊뗄풴쳵뜨쿬ꪣ뗚뮵⣈볛쫇볾渭ꍡ쳵튻㋆?싊ꖵ횵복돉⭮?ꆢ樵짙솢ⶡ볾?ꎻ?웤⡫폫ꎺ꽝⢺ꏖ죒쟠줩⧖탂ꎯ쪽틔뗈꺼춶孡ꎺ뛖춬㊡⠲폚쿠끺믮뿉훐맘퓲⮿ꆣ⧓씩큮붻戮뗄?뛔⢣틗ﷆ낲슬탴평햮ힰ㊲볛?좯쒱돉랡⵰ꊡ멒쪽뗄㥉ꢳ놾꺡룱쓏璿놨ꆣ끺ꌫ⠳?돪쪣춬⮡熱싊곊쪱ꍺ뿤⦡ꆣ떼캪ꆯ잰⡫쫉좷嶣ꎺ헟쿋놣곓ꋊ뺵평ﲷ듺?㇒㷗죽듓샭읲봨쒵늿돁죋ꆢ?럖⤽쮽뗄뷐㐩뿚ꗎ릹쾸뿧뿉묨겿?웚틔뗃믎?풤럖짒쯣뇰欨ꎺ뇭뿚풽ㄫ쪾캪쫗ꎺꆤ쎣쪱ㄫ뿚?뺵⭮쒱뮿?ㆡꎬ쪲荒⦣ꆯ꼨믒곋⢡슳ꨵ戮⦶ㄩ쐽풵?楪?檾﷏?죁뿁쯓짐싗쪱뺼?땱毓?
7 开放经济中内生增长的不确定性及其经济学分析所以H (23) q 从而k午十f((24) k , p) + 11 ]k k, -k . 其中f(k, p)且非扩川。于是结合式(20)、(21)和式(24)得到关于p，q, k的动力系统，它完全反映了钱济系统的演化行为，其中h是非跳跃变量去;ρ、q是跳跃变量。下酣证明经济系统稳态的存在性与惟一性。由式(19)、(20)可以得到ρ惟一的稳恋值ρ\即a，、α，+a，-(α2+2)α.+ιf一|一ρ十市2u+a2 lJ~ …lα1α户吁1川α川)J V 由式(21)令q=O，则q具有稳态值的充分必要条件是:r~忻州十自产2J(25) q相应的稳态值为:们.2口1+ K'(ρ十8)士.，1[1+κ(p + 8)]2 -(1 + 2K’r) (26) 正根边反了横截性条件，q的惟一稳、态值旷取以上方程中的负根的。设式(24)布边为零，根据ρ、q的惟一稳态值可以证明h的稳态的惟一性。为了分析特移动态，利用泰勒公式把动态系统在稳态附近线性展开，得到以下近似钱性系统:ρ-p钟。。ρ一ρ铃α11 ρ q口J(27) q-q O α21 q-q * a22 一k-k铃k-k锵h a31α32α33 于是雅可比矩阵J的三个特征根分别是，11all'λ2=α22， ,13=a33o 其中(ρ+η)(α2十a2)(28) α11一α1十aI一(α2十α2)。骨一11 阿(29) aZ2 = p + 8 -:;L丁」=lJ>0 k ~ 1 u_+ι (30) Rα33 = k(ρ铃)-k(ρ铃j2""." 1 2式(29)中旷的取值为式(26)中的负根白，并 (α11) = -sigη(α1+刷一寖??췲랽쫽뻝뾪ꆯ쯹듓?놹㐰뒣ꆣ⠲웤폚볃퓚룘평犡燏焱헽캪挲㊿ꎥꋩ뿚䂡㊷ꆢ쪽?ꋴ渲?폚㌳䪡㞡?〳?럅㇒㊣뛸㌩㐩㔩㘩㞣훐넷틔쫇쾵탔룹쇣쇋?쪽ꆣ쫇ㆣꎬ⠲걁?뺭뮿??뷡춳폫ꚵ캥ꎬ럖걁⠲㈽퇅볃쬲ꎺ㋍?㤩Ꙫ뫏뗄캩쓎랴룹컶훐ꆰ쮾㷡ㄩㄫ쓚?쪽퇝튻죌쇋뻝뇈훐쇮ꋴ짺⯜㈲曦뻘?⠲뮯탔寀곖뫡炡틆㷒뿚퓶튨⡉헳楪ꎬ〩탐ꆣ뗎뷘ꉱ뚯뎤딩슡㵯䐫䪵⪵뗄ꆢ캪평ꪣ탔첬?볗쓈늻嬱?⠲ꎬ쪽?쳵캩쓈ﶸ좷㵊彽퓲⦡ꋭㄩ웤⠱볾튻샻뚨⮴㵬ꇖ놣믜ꢶ뫍훐㤩熾쁾ꎬ컈폃묣탔?뗎벰퓆쪽볉ꆢ熵첬첩?ꎯ檡웤짹⠲쫇쓎횵샕醴뗒탎嬱뺭꧐뫐훁㐩럇〩꧒뿉릫⣖볃죌⮢봨톧뗃쳸뿉쵝믎틔쪽䐫곖ꪶ뮣櫊뿒㈶럖⤽떽풾틔핝죌횤냑뎸컶떵읁맘뇤뗃곖쏷뚯⧖쓒?쒳⭤폚솿떽땱폞첬갨?﹟킵⥝?쾦ꎻꆯ뗄쾵?쒸횱㋒ꎬ炡캩좡컈춳뮿횾숲熣ꉱ튻뎸?묨틔첬퓚쎪몸랦ꆱ겼쫇뗄짏컈ㄫ辰ꎬ즵쳸컈랽캩첬㋍?㊣쒶풾첬돌튻뢽샶ﻊ깲稫꿁뇤횵훐탔뷼겲뒨잣?ꛏ솿쿧뿚뗄ꆣ쿟ꋇ?뗍ꆣꆯ뢺탔돨퉳쪮뿚뎣쿂ꎬ룹햹곋쏦㤲뾪횿돺?ﳍ횤ꆣꎬ?⢿窡쏷짨뗃뭝?ꮷ뺭쪽떽?듓볃⠲틔ㄩ㶼?돁쾵㐩쿂㷒쮾춳폒뷼㵛뭳?컈뇟쯆첬쿟榲뗄탔ꪽ쨨듦뿚죽ㄫ뿚㇒삼?쪯삼솽삼䚶싼ꆣ嵛漨삼㈹죽?훷ꎻ?
. 8 . 《数受级济技术经济研究>2005年第2期I Ul U鸣lα2 -a2)，咿(向3)工sign(k一句)==咿时一词。这个功态系统有一个预先确定的1k，两个变动的变最ρ、q.增长不确定性产生的克要条件是动态系统式(27)必须有不少于两个负实部的根。又因为α刊al…(α2十向)口(α1+al)(卢2+的)…(的十问)(扣b1)，所以咿(all)sign \乒fF划。这样利用显性的经济动态系统得到了Meng(2003)中的结论①，可以表述为以下命题。命题如果每个生产部门社会生产与私人生产具有相同的资源密集条件，即n(旦旦1一…)i ) 卢1十b2+ bJ:::= szgn \卢1卢;J1卢2 经济存在收敢于平衡增长均衡的惟一路径。如果每个生产部门社会生产与私人生产具有相反的资掘密集条件，稳态戒者是…个陷或者是一个源:若最终产品私人生产是资本密集剿，但社会生产是好功密集型，即引>旦旦卢1卢2'且土血<但工千二，那么动态系统是不稳定的，稀、态是一个源;若最终产品生产从私人角度卢1+ b~ 2 + 1 rν.1、州Ul卡al血肉+门离来说是劳动密集型，但从社会角度而空是资本铲集剧即:l<:L.~斗之!> :L二....L那么一间'白白'由+b'2+ b1卢2 动态系统存在一个收敏于平衡增长路径的连续统，从而会虽现增长的不确定性。3豆、增长不确定性的经济学分析1.资源配置和产出效应根据式(16)和要素市场出清条件式(2).解得两个部门瞬时使用的资本存撤如下:…kHαK H…α2ß11lß2(31) K一11一的卢1α1卢(α2一2卢1α1卢'z)k11(K-kH)(K-kH) 卢α1向Kα211一H(32) 2α2卢1一α1卢22…(α2ß1一α1卢z)k1根据式(17).资本比均是价格p的函数，所以由式(31)、(32)表示的每个部门使用的资本存囊水平最终可由人力资本的市场价格来确定，并且它们的变化依存于两个部门私人生产的相对资源密集条件。直觉L一种资本总蜜的相对增加，会最终吸引资源集中到相对密集使用该资本的生产部门。经济增长不确定性产生的条件之一要求α11.卢1<的/品，即最终产品的私人生产技术是相对人力资本密集型，阳新人力资本部门的私人生产相对密集使用物质资本，所以当H增加，而K不变(是减少)时，最终产品生产使用的两种资本水平矶和H将上升，而该部门使用的新增物质资本是从人力资本生产部门转移过来的，从而1使得Kz下降，同时降低新人力资本生产中人，力资本的边际报酬率，导致人力资本流出该部门.H下降，从产出效应来肴，最终产品的产出上升，新人力资本的产出下降。事实上可2δ( YIH) 1以证明sigη'"'，... ) sign (k…k)，所以在不确定性1z① 由于模型的复杂性，Meng (2003)不能给出显性的经济动态系统，本文以一个更简单直观的框架获得了相同的结论，并且能够提供增长不确定'除产生的:直观图示。??췲랽쫽뻝ꆤꆶ뿚뇤늻⣂떽쏼ꎮ?愱愲搱搲?뺭죧헟倱倲틡살뚯죽ㆣ룹벴䭺돜⠳폃죋뛔ퟮ䮣쪹쏅틔⢳ꆢꆣꋙ평뷡㢡쪮懃뾩싛쫽ꏜ폚ꆢ껗뻝ㄩ㈩횤솿짙쇋쳢볃맻첬뗄짺쏜훕컯겺뗃ꎬ?뿚펡㋒쫇?ꆱꎬ솿渲쒣?퓶쫔쪽쏷걬ꇂ쮵볉폚䵥죧듦쎿쾵닺벯훊쵈䬲䢣늢뺭ꏜ탍믒튻뎤듅⠱ꎺ쟒㶣웷ꎬ솽湧맻퓚룶춳⠱놾뗄쪹욷ㆽ쿂뫏볃쓜늻㘩珠췟⬶별쫇벼뢴퐲솽룶⠲쎿쫕짺듦㜩쿠폃뗄놾ꯉ붵슽릻좷쎺뫍캣쫵퓓쳡룉룶뢺〰솲닺퓚ꎬ솿뛔룃쮽쿉떣렩⦣풴뚨춲튪걺릩뺭탔ㄩ㳫샍ꖾ용뇤쪵㌩짺폚늿튻쮮죋쯹ﶣ춬겴퓶췟뗈컍볃탔荒쯘ꎬ걳ꎺ뎤퇐뚯늿훐닺욽쏅룶놾풴짺틔겶쪱펲䵥뗄쫐튻늻ꎬ벡뺿湧돺뗄늿뫢짧죴쫕뺭ꟓ뎡뇈ퟮ쏜닺떱붵荒좷ꆷ췟⠲꾵?뚨볃?돶뇤룹뷡쏅퓶믡솲볉훕벯짺벼䣔쎲뗍㈰⣒ퟮ〰탔쯹슿쏜쇋톧쟥솿ꆣ싛짧뎤짺폚ꆿ뿉쳵닺쫵뿃탂ꟓ〵㌩ꎺ㵳퐳훕럖쳵짺쓪늻炡폖ꋙ믡췟뻹닺욽쫇평볾늿펣엊죋ꛀ틔벣벯뗄컶볾?뗚쓜㌩ꉱ틲ꎬ짺뫢폫닺볛죋ꆣ쏅쿠겶맓솦뒿횱ꎯ돯㋆쪽룸맛ꎬ캪뿉닺뗄쮽퓶룱솦횱ꆣ뛔쎵뒣?玳계탍돶㵳욷⠲춼必퓶愱틔폫캩죋뎤짹뻵뺭늻쓐놾곗쿔쪾⦣뾧ꆣ탔뎤⯅뇭쮽튻짺슷뗄놾짏볃솦뇤싔쟃ꎬ경돺뗄꺣⣖늻찱쫶죋슷닺뺶몯뗄ꎬ퓶⢼햲뺭쏁좷튻뿚캪짺뺶뻟뒶떫뗄쫽쫐뎤놾즼훐陼?볃빬붸뚯뚨⢿틔닺ꆣ폐솬ꎬ뎡훖늻쏜쫗죋략?튻닺첬ㄱ꿌듓탔?쿂뻟쿠탸쯹볛좷벯?쪱솦쒲쾵믍뿃뗣닺⮿쏼폐랴쫇춳틔룱놾뚨탍쪱뻊荒엋ꋨ⤽?곏짧짺?쳢쿠뗄ꎬ평살ퟜ탔잴놾㈩닊놾뗄⤽ꆣ춬?듓쪽좷솿닺뛸ퟮ폈쿉뇊컄㵳튻놾뗍믡돤⢿뗄풴뛸⠳뚨짺탂훕쯁뇟ﶣ맓틔돺튪?쏜믡쎵ㄩꎬ쿠뗄죋닺ꛗ볊곐튻珕돊뷇쓗룶쳵⯄풴벯돊ꆢ늢뛔솦욷쪱놨싈泃룼쪱볾?쏜쳵쿖⠳쟒퓶짺뻉돪쯁?잲뛈볲꧒탍뺴쫇⤨벯볾퓶㈩쯼볓횮놾닺者싊ꛗ떥므뚯☫쳵ꎬ뎤뇭쏇튻늿쪹者쪱횱?믎뛸뿈맛첬㘲볾컈뗄쪾믡튪쏅폃뿃떼뺵켩떫뗄쾵⧒ꎬ첬늻뗄뇤ퟮ쟳엗훂쒲좶퇔슣뿲ꆣ짧⦣춳묨벴믲좷쎿뮯훕愱쮽솽죋荒?볜믱헢쪽愲헟믡뚨룶틀컼펡죋훖욹솦ꇂꢵ쫇뗃⠲⮿쫇탔늿듦틽ꆿ짺ﷀ슽룶짺쇋㜩?별튻쒣ꆣ쏅폚㱡닺놾뒵떡쿠뚯닺뇘?룶쪹솽풴㊵쿠쮮쒣쇷ꏊ춬곋뗄튻곎놾첬탫쿝쫇룶벯뛔욽겴돶싊폐믲늿훐ꎬ쏜펶룃뗉쾵샍?죌쏜쏅떽벴벯?늿쾿춳뚯쮽쿠쪹?ꇂ곊벯폐쏜戮튻벯뮿쟒탍룶탍⦡뮸풤ꎬ쿈ꏕ벴퓔좷슳뒣낮뚨㻂燎믈㳫뗄뎣?ﯓ벣?쏏곫퓐햲벡믈풵陼슼쒾량쐾궼者랶쎶華ꇂ꿌폋낮곏뷈ꎬ꣐뗍쮽쓇뎵잶쎴?
. 9 . 开放经济中内生增长的不确定性及其经济学分析条件下有:月(γ1/H)_ ^ ( Y,IH) 一一…ι一一<0一一一ι一一>0 k 这体现了国际贸易的民ybczynski效应:要素数量的增加引起密集使用该要京生产的产品产出的扩张;反之lliK增加，而H不变(k增加)时，K和H将增加，K和Hl减221少。产出效应表现为最终产品产出的降低和人力资本的提升。2.价格动态固定h在某个水平，分析两种资本的价格动态。方程(20)、(21)组成了资本价格ρ和q的一个子系统，增长;不确定性产生的第二个条件使得这个系统在ρ-q平酣上具有鞍点稳定性。阁1绘出了资本价格ρ和q的相罔。因1中存在两个均衡点Q1和对应于q较大的稳态值的，它实际上是一个周部稳定的结点，但对于q收敏于它的任何时间路径，会破坏横截性条件式(15)0Q2与q较小的稳态值的对应，它是鞍点稳定的，稳定臂为PQo q=O q 1+κ(p+S) Q P p p 朋农确~性条件下两种满本价格动恋的相阁该子系统的线性近似系统的稳定特征值，即负特征值为α11.它对应的局部动态解满足以下关系:'''飞、、「ft ω飞/…且有-tiJ ade›hy bAυt 一一lLbdaι"w"ρaJt 命"hMA -QA (33) ，，、、，，r1L单霄、、‘，，，铸气llstd…φ'bw HUZl 一-h刷 、r(34) α1z… 在不确定性条件下，式(34)表示了ρ…q平面上的一条下倾的直线，它对应于相图1中稳定臂PQ，两种资本的价格在动态转移中具有负向关系，并且满足横截性条件式(15)。这样与横截性条件一致的ρ和q的动态转移路径将是沿着PQ收放到稳、;:5值ρ棍和q怜。3.不确定性的经济解释命题表明由外部性所引起的社会和私人资濒密集条件的差异对于不确定性的产生起决定作用。这部分结合前文的产出效应和价格动态具体说明增长不确定性的产生。事实上模型中若不存在外部性时，由于国际贸易中Stolper-Samuelson和Rybczynski效应，特征值，11、À3??췲랽쫽뻝
. 10 . 《数f:"经济技术经济研究>2005年第2期具有相反的符号，从而使得稳态是鞍点均衡;但轻度的外部性的存在打破了这两种效应的联系，使得不确定性出现。当存在外部性时，假定经济初始处在xf!-衡增长中，若p固定(相应地，q保持不变)，相对资本h突然增加(就喊少)，则根据产出效应和式(10)，KIK 保持不变，而自IH增加(躏少)，这样k会相应减少(成增加)，从而四复到平衡增长均衡。也就是说在这种情形下，如果h偏离稳态值Y，对于任何ρ的初始值，相对资本h会出现自我稳定行为，即使当ρ不等于稳态值扩时，这个结论依然成立。由于ρ不是预先确定的，所以这个结论意味着初始条件和横截性条件不足以确定ρ和q惟…初始值，从而存在收敛于平衡增长均衡的连续统。但不存在外部性时，对于栋准的情形，为保证价格的转移动态，最终产品比较新人力资本生产是物质资本密集的。若ρ保持不变，相对资本h突然增加(减少)，由产出效应和式(10).KIK保持不变，而HIH减少(增加)，这样h会继续增加(减少)，从而失去均衡。所以~k偏离稳态值γ时，必须重新调整ρ使经济回复到稳定均衡。这样对于初始k，存在惟…的ρ和q使经济收做到稳态，所以经济增长具有确定性均衡。以上解释可以在相图分析中得到直观的体现。设由式(34)表示的在稳态附近p和q的收敛路径简记为q= q (ρ) ，代人到式(24)并联立式(20)，于是得到稳态附近完全描述ρ和h两者之间演化行为的动力系统。在相空间h…ρ中，乡=0是一条水平直线，而AO的斜率还难以确定，因2中给出了其上倾的情形，但不论k=0 ~盖上倾还是下(顷，均衡点都是一个陷，从附即使在经济的初始资本祟赋相间(这里指相同的k)时，由于ρ(它是一个跳跃的变盘)的不确定决定了经济增长路径的不确成性。当然增长的周部不确定性并不意味着经济收敛的目标是不确定的，尽管不同的经济合选择不同的增长路径，但它们最终会收敢到惟…的稳态。假定几个国家初始的资本存盘比均为ko(如图2)，但对于国家1，初始的ρ口白，那么国家1的资本比开始会下降，到一定时候会迅迷上升收敛到均衡点E，这种类型的国家往往表现为发展的初期就往重人力资本的投资，形成新人力资本产出的扩张，从而引起h的下降。但人力资本H的相对上升会引起最终产品产出的迅速增加，最终伴随h的上升。对于国家2初始有ρ=扣，那么经济会逐步单调收敛到平衡增伏路径，而不会发生h的较大的下降和上升。如果国家3的ρ开始于扣，那么经济发展会使得资本比迅速增加甚至于趟p P3 i 可r! P2 i J k 固2经济增长不确定性的产生??췲랽쫽뻝
开放经济中内生增长的不确定性及其经济学分析’11 过稳态值。这类罔家通过原始资本的积累来推动挺济的初期增长，它在一定程度上会加速经济的发展，但由于忽略了人力资本水平的提升，经济增长缺乏持续增长的动力，所以早期经济的迅速发展往往以后期经济的大衰退为代价。这样尽管不同经济开始于相圆的初始水平k，但在收敛到早衡增长均衡的过程中会呈现各种各样的增长模式①。o四、铺论本文推广了Mino(2001)的研究，证明当社会和私人生产技术满足相间的资本密集条件时，即使外部性充分大也不会5呈现增长的不确定性;相反如果最终产品部门相对于新人力资本部门社会生产是物质资本密集型，而私人生产是人力资本痛集型，则轻度的外部性足以产生局部不确定性，这与实证文献提供的证据是一致的。显然，当两个部门生产不存在外部性或者社会计划者控制经济，把外部性内生化，这时社会生产和私人生产具有相阔的资源密集条件，特征值，和，具有相反的符号，经济系统的稳恋是鞍点均衡的。这时本文模型类似于Tumovsky(1997)研究的开放经济的两部门内生增长模攘，Meng (2003)在该模型中引入了部门特定外部性，同样证明了这一结论，但他不能给出显性的经济动态系统，从而无法提供增长不确定性产生的直观相图。另外，本文对不确定性条件下的资漉配置、产出效应和价格动态进行了分析。，考文献[1] B创lhabibJ. and E.儿，Farmer Indeterminacy and secωr-s如ificExternalit阳[1]，问malof Mone›阳γEcon师1时，1996, 37: 421-443. [2J Bond, Eric W., W叫Pi咽andChong K. Yip, A仇neralTtro Sector M耐0[of Endt)伊刷ω。饥vthwit为HumanandPh泸icalCapital: Balanced Growth and Transitional岛附mics[J], Joumal of Economic Th卧ry, 1996, 68: 149-173. [3J Harrison Sharon G. and Mark Weder, Tracing Externalities as如urcesof Inde阳minacy[j], Jo町nalof Eωnomic Dynamics and Control, 2∞2， 26: 851-867. [ 4 J Lahiri, A., Growth and均uilihriumInde仰minacy The Role of Capital 1\价ility[j], E∞nomic Thωry，2ω1， 17: 197-208. [5] Meng Qinglai, Mult伊letransit加饥vthPaths切Endogen刷sly，仙饥ving。如1Econ仰ties[j], Journal of Econαnic Theo巾，2ω3，108, 365-376. [6] Meng Qinglai and A. Vela脚，Inde仰7ninacyina岛nallO阳tEconomy with Endogenousμbor Supply, Mimeo, Chinese University of Hong Kong, 2002. [7J Mino, K., Indetermi阳~yand Endog.阴阳Growthwith Social Consωnt Returns [j], Joumal of Eco咽nomic ThωIry，2001， 97, 203-222. [8J Turnov哟，Stephen J., International M仰veconomic岛mamics则，Massachusetts Institute of Tech›n01句~PI\巳弛，1997. 川W时er，悦，Indeterminacy in 阳岛nallO阳Econ仰tyRam即Graw伪M呻门口，Joumal of Eco›nomicThω'ry， 2001, 98: 339-356. [10] Xie Danyang, Divergence in Economic Performance: Transitional向阳micswith Multiple E加ilih旷切UJ, Journal ofEconomic Theory, 1994,63: 97-112. (责任编辑:朱长虹)① Xie (1994)、Mino(2ω1)曾在研究封闭经济的内生增长模型的不确定性时，提供了类似的分析。??췲랽쫽뻝
