打通剑桥方程式与费雪方程式正解货币流通速度
剑桥方程式为：π=KY/M
其中，Y为总资源（总收入），K表示总资源中愿意以货币形式保有的比重（相当于费雪方程式中货币流通速度V的倒数），π表示货币价值（即货币购买力，为物价指数P的倒数），M表示名义货币供给，而KY则表示着真实货币需求。
以上解释量纲有问题（主要是Y和KY），故下文另解。
费雪方程式：MV=PQ(我们用Q来替代T,这样与马克思的MV=PQ相同了，事实上也是相同的)。
其中，P表示价格水平，V表示货币流通速度，Q表示商品及劳务交易总量。M为货币数量，一般理解为基础货币B数量（这是本人理解）。
费雪方程式可以修改为：BV=PQ
为了打通剑桥方程式与费雪方程式的关系，我们需对剑桥方程式有关代号进行另解:
Y为总资源存量（不是总收入,不能用金额表示），为现有实际存在的可以交易的资源总量，包括本期（年、月、日等）生产的及前期生产的。例如住房资源，包括新建及二手房；例如车资源，包括新车及二手车。
K表示总资源存量中在一定时期内交易的比重。
KY表示交易总量。
M表示名义货币，即一定的基础货币B在周转V次后形成的货币总金额。
π表示货币价值，即单位货币可以购买的资源量，是P的倒数。
经过以上修改后,我们可以在剑桥方程式和费雪方程式之间建立如下关系：π=1/P，B(相当于原费雪方程式中的M)V=M(剑桥方程式中的M),Q=KY。
我们假设量是可以有共同单位的（例如平方米、Kg等），这样剑桥方程式和费雪方程式量纲相同。
我们可以将费雪方程式修改如下：
BV=PKY=PQ
有了这个方程式，我们就可以知道以下方程式的谬误了。
MV=PQ=GDP（对的是BV=PQ=PKY)
M=M2（对的是M=B）
前两式可推出：
V=GDP/M2(对的是V=PKY/B=PQ/B)。
考虑到M2=BK2(这个公式是对的)
又推出：V=GDP/BK2(对的是V=K2PKY/M2=K2PQ/M2)
大部分学者在计算货币流通速度时均使用上述错误的公式。百度百科、360百科、互动百科、MBA智库百科等也给出上述错误的公式。这与货币流通速度原始定义（单位货币在一定时期的周转次数，在全流通的前提下，即为一定时期的交易总额除以一定时期的基础货币）严重不符。就常识而言，货币流通速度一定是大于1的，换句话说，一年内货币要流动很多次的。而用上述公式计算的货币流通速度近几年在之间或左右，这是明显的错误，大多数人们竟没有感觉到这个数据有错误。
错误在哪呢？
第一，GDP不是交易总金额（PKY或PQ），GDP只是某一时期（一般为年）生产的最终产品总金额,GDP小于交易总金额。
第二，M2是基础货币B经过商业银行存贷款扩张后的货币总量，不是基础货币B总量。
笔者推导出一种计算货币流通速度的公式（为了使货币流通速度与GDP相关）：
V= c×GDP/Bz
其中，c=PQ/T，PQ含义为交易总金额，T为总产出金额（计算增加值的总产出），c相当于产销率；z=GDP/T，定义为增加值率；B为基础货币。
经笔者根据统计局网站及中国人民银行网站资料推算，GDP/B在-3之间，z在左右；我们取c=1（实际或大于1或小于1，但很接近1），大致可以算出货币流通速度在7-9之间或左右。这个数据与常识相符。
那么货币流通速度和货币乘数是什么关系呢？
我们知道：M2=BK2，V=PQ/B。
则有：M2V=K2PQ
或写为：V/K2=PQ/M2
也就是说货币流通速度与货币乘数之比等于交易总金额与广义货币M2之比。据笔者根据中国人民银行网站数据推算，K2在4左右。也就是说，“实际的”近几年的货币流通速度大致是货币乘数的2倍左右。
我们将剑桥方程式另解后，很轻易地打通了剑桥方程式与费雪方程式的关系。另解后的剑桥方程式告诉我们，交易总量KY是所有存量Y中实际交易的量Q，存量包括本期生产的（与本期GDP相关）包括前期生产的（与前期GDP相关），K就是表示这种关系的比例（而不是所谓货币流通速度的倒数），Y和K是被人们忽略的量或系数。人们只关心交易总金额PQ，不，甚至不关心交易总金额PQ，只关心GDP，所以弄出了货币流通速度的错误。
正确的货币流通速度公式是：
V=PQ/B
V=PKY/B
V= c×GDP/Bz
V=K2PQ/M2
V=K2PKY/M2
V=K2 c×GDP/M2z
这里几个重要比例系数意义如下：
K=Q/Y，交易量占存量的比率（数值难测）。
c=PQ/T，交易总金额与总产出的比例（数值接近于1）。
z=GDP/T，增加值占总产出的比率（近年数值在左右）。
K2=M2/B，广义货币货币乘数（数值在4左右）。
GDP/B，国内生产总值与基础货币比值（一般在-3之间或左右，近年在左右）
GDP/M2，国内生产总值与广义货币比值（近几年在之间或左右），这是前文所说的错误的货币流通速度计算公式。
最后我们谈谈剑桥方程式和费雪方程式的应用。
剑桥方程式和费雪方程式（含马克思方程式）是传统的货币数量学说，假设没有商业银行扩张货币机制（即仅是纸币或现金流通，没有银行的票据流通），用来说明货币需求是很不错的方程式。但有了商业银行扩张机制后，这些公式说明货币需求有很大局限。后来有了凯恩斯的货币需求理论，弗里德曼的货币需求函数。
这些理论实际都是在说人们的现金货币需求。现实中人们说货币供给往往是广义货币M2供给，这样货币需求和货币供给的货币实际不是一回事，货币需求是指现金M0，货币供给是指广义货币M2。前一时期人们往往不能理解钱多为什么钱荒，其实钱多之钱是广义货币M2，钱荒之钱是现金M0。最近有一贪官家中收出1亿多人民币现金，可为货币M0需求的另一种解释（怕为人知），这也是钱荒的一种原因（虽然央行知道有多少现金，但不知道有多少现金退出流通）。
剑桥方程式和费雪方程式也许不能用来计算当今社会的货币需求（指能够满足交易的合适货币数量，此处货币为基础货币），因为货币流通速度是粗算起来很容易，实际计算很复杂的量，而交易总金额与货币之间的关系也很复杂。但剑桥方程式和费雪方程式可以给出经济运行之后的各个量之间的大致关系，对于我们了解经济运行也是有一定意义的，假如我们能从中发现一些公允值，或许真的可以用来进行货币发行控制。
