第三章 效用论
在上一章,我们介绍了需求曲线的基本特征,即需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线,需求量和价格呈反方向的变化关系。但是,我们并没有说明需求曲线向右下方倾斜的原因。本章将根据效用理论来分析消费者行为,并从消费者行为的分析中推导出需求曲线。因此,效用论通常也被称为消费者行为理论。
一、效用论概述
1.效用:是指商品满足人的欲望的能力评
价,或者说,效用是指消费者在消费商品时
所感受到的满足程度。
一种商品对消费者是否具有效用,取决于
消费者是否有消费这种商品的欲望以及这
种商品是否具有满足消费者欲望的能力。它
是消费者对商品满足自己欲望的能力的一种
主观心理评价。
2、基数效用和序数效用
由于效用是用来表示消费者在消费商品时
所感受到的满足程度,因此,就产生了对这
种“满足程度”即效用大小的度量问题。在
这个问题上,西方经济学家先后提出了基数
效用和序数效用的概念,并在此基础上,形
成了分析消费者行为的两种方法,即:基数
效用论者的边际效用分析方法和序数效用论
者的无差异曲线的分析方法。
基数效用:
认为效用的大小可以用基数(1,2,3,……)来表示,可以计量并加总求和。具体的效用量之间的比较是有意义的。表示效用大小的计量单位即效用单位。
如,对某一个人来说,吃一顿丰盛的晚餐和看一场高水平的足球赛的效用分别是5效用单位和10效用单位,则可以说这两种消费的效用之和为15效用单位,而且后者的效用大于前者的效用。
在19世纪和20世纪初,西方经济学家普遍使用基数效用的概念。
序数效用
认为效用作为一种心理现象无法计量,也不能加总求和,只能表示出满足程度的高低与顺序,效用只能用序数(第一,第二,第三,……)来表示。效用之间的比较只能通过顺序或等级来表示。
就上面的例子来说,消费者要回答的是偏好哪一种消费,即哪一种消费的效用是第一,哪一种消费的效用是第二。或者说,要回答的是宁愿吃一顿丰盛的晚餐,还是宁愿看一场高水平的足球赛。
到20世纪30年代,序数效用的概念为大多数西方经济学家所使用。
3.基数效用论和边际效用分析法概述
总效用TU:指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的效用量的总和。总效用函数为:
基数效用论将效用区分为总效用和边际效用,并提出了边际效用递减规律。边际效用递减规律是基数效用论者分析消费者行为、推导消费者需求曲线的基础。
3.总效用、边际效用
边际效用(MU)指消费者在一定时间内增加一个单位商品的消费所得到的效用量的增量。面包的消费量从一个增加到两个,满足程度从5个效用单位增加到8个,即增加了3个效用单位;
边际量表示一单位的自变量的变化量所引起的因变量的变化量。
4.总效用与边际效用的关系
例:消费量 总效用TU 边际效用MU 价格
0 0 0
1 10 10 5
2 18 8 4
3 24 6 3
4 28 4 2
5 30 2 1
6 30 0 0
7 28 -2
总效用与边际效用的关系可以通过下表来说明。
总效用TU与边际效用MU的关系图形表示
总效用曲线TU以递减的速率先上
升后下降,边际效用曲线MU向
右下方倾斜,反映了边际效用递
减规律。
TU
Q
TU
MU
Q
MU
P
P’
当MU < 0, TU↓
当MU > 0, TU↑ ;
当MU = 0, TU最高点,总效应达到最大 。处于↑ 、↓的拐点
根据边际效用的定义,每一消费量上的边际效用值是总效用曲线上相应的点的斜率。
5.边际效用递减规律
原因:
由于随着相同消费品的连续增加,从人的生理和心理的角度讲,从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。
由于在一种商品具有几种用途时,消费者总是将第一单位的消费品用在最重要的用途上,第二单位的消费品用在次要的用途上。这样,消费品的边际效用就随着消费品用途重要性的下降而递减。
边际效用递减规律:在一定时间内,在其他商品的消费量保持不变的条件下,随着消费者对某种商品消费量的增加,消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。
6.货币的边际效用
基数效用论者认为,货币如同商品一样,也具有效用。消费者用货币购买商品,就是用货币的效用去交换商品的效用。
商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。即随着消费者货币收入的不断增加,每增加一元钱给消费者所带来的边际效用是越来越小的。
但是,在分析消费者行为时,通常假定货币的边际效用不变。因为:一般情况下,消费者的收入是给定的,而且单位商品的价格只占消费者总货币收入量中的很小部分,所以,当消费者对某种商品的购买量发生很小的变化时,所支出的货币的边际效用的变化非常小,可以略去不计。这样,货币的边际效用是一个不变的常数。
“富人的钱不值钱,穷人的时间不值钱”。
7.基数效用论的消费者均衡
消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配
在各种商品的购买中以获得最大的效用。即研究单个消费
者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡
是指消费者实现最大效用时既不想再增加、也不想再减少
任何商品购买数量的一种相对静止的状态。
消费者实现效用最大化的均衡条件:如果消费者的货币收入既定,市场上各种商品的价格是已知的,那么,消费者应该使自己所购买的各种商品的边际效用与价格之比相等。或者说,消费者应使自己花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等,且等于货币的边际效用 。
……限制条件
……均衡条件
两种商品均衡条件的解释
说明一元钱购买商品1所得到的边际效用小于购买商品2所得到的边际效用。这样,理性的消费者就会调整这两种商品的购买数量:减少对商品1的购买量,增加对商品2的购买量。
在这样的调整过程中,一方面,在消费者用减少一元钱的商品1的购买来相应地增加一元钱的商品2的购买时,由此带来的商品1的边际效用的减少量是小于商品2的边际效用的增加量的,这意味着消费者总效用的增加。同时,在边际效用递减规律的作用下,商品1的边际效用会随其购买量的不断减少而递增,商品2的边际效用会随其购买量的不断增加而递减。当消费者一旦将其购买组合调整到同样一元钱购买这两种商品所得到的边际效用相等时,消费者实现最大效用。
两种商品均衡条件的解释
这说明消费者用一元钱购买第i种商品所得到的边际效用小于所付出的这一元钱的边际效用。也可以说,消费者这时购买的第i种商品的数量太多了,事实上,消费者总是可以把这一元钱用在至少能产生相等的边际效用的其他商品的购买上去。这样,理性的消费者就会减少对第i种商品的购买,在边际效用递减规律的作用下,直至它们的边际效用都相等。
若
两种商品均衡条件的解释
假设某消费者在某一时期将8元钱全部用于商品1和商品2的购买,两商品的价格都是1元。
理性的消费者会用第一元钱购买一单位商品2。
消费者的最优购买组合是2单位商品1,6单位商品2,此时,消费者获得了最大的总效用107效用单位。
如果消费者购买4单位的商品1和4单位的商品2,就会出现MU1\P1=8\1<13\1=MU2\P2的情况,消费者会自动减少商品1的购买,增加商品2的购买。这种调整会一直持续到消费者以2单位商品1和4单位商品2的组合为止。
6
8
10
12
13
15
17
19
MU2
4
5
6
7
8
9
10
11
MU1
8
7
6
5
4
3
2
1
商品数量
8.需求曲线推导
基数效用论者以边际效用递减规律和建立在该规律上的消费者效用最大化的均衡条件为基础推导消费者的需求曲线。
我们知道,商品的需求价格是指消费者在一定的时期内对一定量的某种商品所愿意支付的最高价格。
P
Q
D(MU)
基数效用论认为,商品的需求价格取决于商品的边际效用,由于边际效用递减规律的作用,随着消费者对某一种商品消费量的连续增加,该商品的边际效用递减,相应地,消费者为购买这种商品所愿意支付的价格即需求价格也越来越低,因此,商品的需求量随商品价格的上升而减少,随商品价格的下降而增加,商品的价格与商品需求量成反方向变动,需求曲线向右下方倾斜。
消费者要实现最大效用,需要实现:
价格P高时,要使等式成立,要求边际效用MU也高。边际效用要高,只有减少需求量。结果较高价格对应较小的需求量。同理,较低价格对应较大的需求量。需求量和价格反方向变化。
9.消费者剩余
消费者剩余:消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高价格与实际支付的总价格之间的差额。
或者:消费者消费某种商品所获得的总效用与为此花费的货币总效用的差额。
由于边际效用递减,所以,消费者愿意支付的价格逐步下降。但是,消费者在购买商品时是按照实际市场价格支付的,市场价格不一定是消费者愿意支付的最高价格。于是,消费者愿意支付的价格和实际市场价格之间就存在一个差额,这个差额便构成消费者剩余的基础。
消费者剩余的求解
某汉堡包的市场价格是为3元,某消费者在购买第一个汉堡包时,他根据自己对这个汉堡包边际效用的判断,认为值得付5元购买,即他愿意支付的最高价格为5元,于是,当消费者以市场价格3元购买这个汉堡包时,就获得了2元剩余。在以后的购买过程中,随着汉堡包边际效用的递减,他为购买第二、第三、第四个汉堡包所愿意支付的价格分别递减为、4、元,这样,他为购买4个汉堡包所愿意支付的最高价格总额为17元,而他实际按市场价格支付的总额是12元,两者的差额5元就是消费者剩余。
Q
消费者剩余
Q0
A
B
P0
O
P
令反需求函数Pd=f(Q),
价格为P0时的消费者的需求量为Q0
消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量
消费者剩余=需求曲线以下,市场价格线之上的面积
二、序数效用论——无差异曲线分析法
1、消费者偏好
序数效用论认为,商品给消费者带来的效用大小应
该用顺序或等级表示。为此,他们提出了消费者偏好
的概念。
偏好:就是爱好或喜欢的意思。
他们认为,对于各种不同的商品组合,消费者的偏
好程度是有差别的,正是这种偏好程度的差别,反映
了消费者对这些不同的商品组合的效用水平的评价。
序数效用论者是用无差异曲线分析方法来考察消费者行为的,并在此基础上推导出消费者的需求曲线。
序数效用论关于消费者偏好的三个基本假定
第一,偏好的完全性。消费者总是可以明确比较和排列所给出的不同商品组合的偏好。换言之,对于任何两个商品组合A和B,消资者总是可以作出,而且也仅仅只能作出以下三种判断中的一种:对A的偏好大于对B的偏好;对B的偏好大于对A的偏好;对A和B的偏好相同。偏好的完全性假定保证消费者对于偏好的表达方式是完备的。即消费者总是可以把自己的偏好准确地表达出来。
第二,偏好的可传递性:指对于任何三个商品组合A、B和C,如果消费者对A的偏好大于B,对B的偏好大于C那么,在A,C这两个组合中,消费者必定有对A的偏好大于C。偏好的可传递性假定保证了消费者的偏好是一致的,因而也是理性的。
第三,偏好的非饱和性:如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同,那么,消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。这就是说消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点,或者说,对于任何一种商品,消费者总是认为多比少好。
2.无差异曲线
无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商
品的所有组合的轨迹。或者说,它是表示能够给消
费者带来相同效用水平或满足程度的两种商品的所
有组合的。
X2商品
X1商品
U
无差异曲线上任何一点X1与X2的不同
组合,给消费者所带来的效用相同。
U表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。X1,X2分别为商品1和商品2的数量;U0是常数,表示某个效用水平 。
3.无差异曲线的特征
第一个特征:由于通常假定效用函数是连续的,所以,在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间,可以有无数条无差异曲线。无数条无差异曲线覆盖整个平面坐标。所有这些无差异曲线之间的相互关系是:离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高,离原点越近的无差异曲线代表的效用水平越低。
U1
U2
U3
X1
X2
U4
因为离原点越远,商品组合量就越多。满足了偏好非饱和性假设。
。第二个特征:在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。
第三个特征:无差异曲线是凸向原点的。这就是说,无差异曲线不仅向右下方倾斜,斜率为负值,而且是以凸向原点的形状向右下方倾斜的,即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。之所以如此,这是取决于商品的边际替代率递减规律。
表明为实现同样的满足程度,增加一种商品消费,必须减少另一种商品。
U1
U2
U3
X1
X2
U4
4.商品的边际替代率
商品的边际替代率:在维持效用水平不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费量时所需要放弃的另一种商品的消费量。
商品边际替代率递减规律
商品边际替代率递减
规律:在维持效用水平
不变的前提下,随着一
种商品的消费数量的连
续增加,消费者为得到
每一单位的这种商品所
需要放弃的另一种商品
的消费数量是递减的。
商品边际替代率递减的原因
对某一商品拥有量较少时,对其偏爱程度高;而拥有量较多时,偏爱程度较低。
随着消费量的增加,想要获得更多这种商品的愿望就会减少,所愿意放弃的另一种商品量就会越来越少。
边际替代率递减,意味着无差异曲线的斜率的绝对值越来越小,因此该曲线必定凸向圆点。
5.无差异曲线的特例
完全替代:两种商品之间的替代比例固定不变。
无差异曲线是一条斜率不变的直线。
MRS12=常数
例如:在某消费者看来,一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的,两者总是可以以1:1的比例相互替代。
完全互补:两种商品必须
按固定不变的比例配合同
时被使用。
无差异曲线为直角形状。
水平部分的曲线表示,对于一副眼睛架而言,只需两片镜片,任何超量的镜片都是多余的,消费者不会放弃任何一副眼睛架去换额外的镜片所以,MRS12为0. 垂直部分的曲线表示,对于两片镜片而言,只需一副眼睛架,任何超量的镜架都是多余的,消费者会放弃所有超量的眼睛架,只保留一副眼睛架与两片镜片相匹配,所以,MRS12为∞。
例如,一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合,才能构成一副可供使用的眼镜。
三、预算线
无差异曲线描述了消费者对不同的商品组合的偏好,它仅仅表示了消费者的消费愿望。这种愿望构成分析消费者行为的一个方面。另一方面,消费者在购买商品时,必然会受到自己的收入水平和市场上商品价格的限制,这就是预算约束。预算约束可以用预算线来说明。
1.预算线:表示在消费者收入和商品价格既定的条件下,消费者的全部收入所能购买到的两种商品最多数量的各种组合。
X2(衣服)
0
A
B
X1(食品)
A点,全部买X1,无法买X2;
B点,全部买X2,无法买X1。
预算线上的每一点,表示X1和X2两种商品的不同组合,但支出相等。
2.预算线方程
以I表示消费者的既定收入
两种商品分别为X1和X2
商品价格分别为P1和P2
B
A
O
预算线AB把平面坐标图划分为三个区域
X2
X1
P1X1+P2X2=I
3.预算线的变动
第一种情况:两商品的价
格不变,消费者的收入发生
变化。这时,相应的预算线的
位置会发生平移。
两种商品价格不变,预算
线斜率不变。收入变动,预算
线斜率在两轴上的截距变动。
结论:收入增加向右移,
收入减少向左移。
X2
X1
预算线的变动可以有以下四种情况
第二种情况:消费者的收入不变,两种商品的价格同比例同方向发生变化,这时,相应的预算线的位置也会发生平移。
价格上升,消费可能性线向左下方平行移动。
价格下降, 消费可能性线向右上方平行移动。
X2
X1
第三种情况:消费者的收入不变,其中一种商品价格变化,另一种商品价格不变。
X2商品
价格上升
X1商品价格不变
X1商品价格下降
X1商品价格上升
X2价格不变
X2商品价格下降
X1
X1
X2
X2
(4)消费者的收入I与两种商品的价格P都同比例同方向发生变化,这时,预算线不发生变化。
四、序数效用论消费者均衡的条件
把无差异曲线与消费可能线合在一个图上;
收入既定,预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切;
在切点上,实现了消费者均衡——效用最大化
消费者的最优购买行为必须满足两个条件:
第一,最优的商品组合必须是消费者最偏好的商品组合。即能给消费者带来最大效用的商品组合。(处于最外面的无差
异曲线上)
第二,最优的商品组合必须位于给定的预算线上。即把钱花光,买到商品的最大数量,同时,意味着消费者受到预算约束。
上面我们介绍了无差异曲线和预算线,下面,我们就可以把它们结合起来分析消费者追求效用最大化的最优购买行为。即分析消费者均衡条件。
2.解释
如果U与AB两条曲线相交(C,D),
则是以较多的钱实现较低的满足程度,
U2
E
U3
U1
M
N
B
A
C
D
O
无差异曲线与消费可能线相切时,
商品的组合(M,N),
是消费者在既定支出水平上(AB)
所能实现的最大化效用(U2)
U1<U2,浪费了。
U3>U2,但无法实现。
X1
X2
3.消费者均衡的条件
在切点E,无差异曲线和预算线两者的斜率相等。
效用最大化的均衡条件:在一定的预算约束下,为了实现最大效用,消费者应选择最优商品组合,使的两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。消费者愿意交换的两种商品的数量比,应等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品的数量。
为什么MRS12=P1/P2是消费者均衡的条件
如果MRS=-dx2/dx1=1/>1/1=P1/P2,
那么,从不等式右边看,消费者减少1
单位商品2的购买,就可以增加1单位
商品1的购买。从不等式左边看,消费
者的偏好认为,在减少1单位商品2的
购买时,只需要增加单位的商品
1,就可以维持原有的满足程度。这
样,消费者就因多得1单位商品1而使
总效用增加。所以,消费者必然会不
断减少商品2的购买,增加商品1的购
买,以获得更大的效用。图中的C
点。
X2
X1
B
A
M
N
U3
U2
U1
C
D
E
如果MRS=-dx2/dx1=