第四章 生产论
重要问题
厂商的组织形式、目标和企业的本质
短期的生产规律和不同生产阶段的特点
在长期生产中实现最有生产规模组合的均衡条件
主要内容
说明：在前面分析消费者行为时，是假定供给量是既定的，在此前提下分析消费者在既定收入下怎样达到效用最大化。在本章和下一章中，将分析生产者（企业或厂商）如何在成本（投入）既定时实现产量最大化，或者在产量既定时实现成本（耗费的投入）最小化。
本章重点掌握的内容：生产函数；等产量曲线与等成本曲线；边际报酬递减规律与边际技术替代率递减规律。
第一节 厂商
生产者，亦称厂商或企业，指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。
企业由专业化机构组成以管理生产过程。生产在企业里进行的原因在于效率通常要求大规模的生产、筹集巨额资金以及对正在进行的活动实行细致的管理与监督。
第一节 厂商
厂商的组织形式
1.个人企业
2.合伙制企业
3.公司制企业：由于有效率的生产常常要求规模较大的企业，以及数十亿美元的资本，因此，投资者需要一种筹集资金的方法。承担有限责任和拥有一套方便的管理体制的公司，能够吸收大量的私人资本，生产多种相关的产品并较好地分摊风险。
第一节 厂商
企业的本质
减少交易成本
市场和企业
第一节 厂商
厂商的目标：
追求最大化利润
第二节 生产函数（ Production Function ）
一、固定与变动投入
1、生产的含义：生产是指投入物转化为产出物（商品或劳务）的过程。
2、投入物和生产要素：这二个词几乎是同义词，是指实际投入生产过程的物品。
投入物是指购买的一切类别；而生产要素分为劳动、资本与土地。
3、固定与变动投入（Fixed Input And Variable Input）
（1）固定投入：是指不能随着市场变化要求产出变化而随时变动的投入,如厂房、设备等。
（2）变动投入：是指能随着市场变化要求产出变化而很快变动的投入。如劳动、原料、燃料等。
在短期内，至少有一种投入是固定的。
在长期内，所有投入都是变动的。
第二节 生产函数
一、生产函数
生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
假定X1，X2，...，Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n中生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成：
Q=f（X1，X2，…，Xn）
若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入数量，则生产函数写为：
Q=f（L，K）
技术系数（ Technical coefficient ）
指生产一定量的产品所需要的投入物的比例。
可变比例的技术系数：生产一定量的产品所需要的投入物的比例是可变化的。
固定比例的技术系数：生产一定量的产品所需要的投入物的比例固定不变的。
第二节 生产函数
二、生产函数的具体形式
1.固定替代比例的生产函数
Q=aL + bK （常数a，b＞0）
第二节 生产函数
2.固定投入比例的生产函数（也被称为里昂惕夫生产函数）
Q=min{L/u，K/v} （常数u、v 〉0）
第二节 生产函数
3.柯布—道格拉斯生产函数
Q= （A、α和β为三个参数，0< α,β<1）
参数α和β的经济含义是：当α+β=1时， α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本所得在总产量中所占的份额。
另外，若α+β〉1，规模报酬递增；
若α+β= 1，规模报酬不变；
若α+β= 1，规模报酬递减。
第三节 一种可变生产要素的生产函数
有效率的生产除了需要诸如劳动这些灵活的投入之外，还需要时间。为此，我们在生产和成本分析中区分两种不同的时期。
生产理论分短期和长期，划分是以生产者能否变动全部要素投入的数量作为标准。
短期（short run）是这样一个时期，在该时期里，只有一些要素，即可变投入要素能够得到调整，而固定要素，如厂房和设备，则不能得到充分的调整。
长期（long run）指的是，企业使用的所有要素，包括资本，都能够得到调整的时期。
第三节 一种可变生产要素的生产函数
一、一种可变生产要素的生产函数
假定资本投入量是固定的，用K表示，劳动投入量是可变的，用L表示，则生产函数可以写成：Q=f(L,K)
也被称为短期生产函数。
第三节 一种可变生产要素的生产函数
二、总产量、平均产量和边际产量
1.总产量、平均产量和边际产量的概念
劳动的总产量 （TPL）：TPL=f(L，K)
劳动的平均产量（APL）：APL=TPL（L，K）/L
劳动的边际产量：
MPL=△TPL（L，K）/ △L
或 MPL= △TPL(L,K)/ △L
第三节 一种可变生产要素的生产函数
3
5
4
3
2
0
-1
-3
0
3
4
4
3（3/4）
3（2/5）
2（5/6）
2（2/7）
1（5/8）
0
3
8
12
15
17
17
16
13
0
1
2
3
4
5
6
7
8
劳动的边际产量
MPL
劳动的平均产量
APL
劳动的总产量
TPL
劳动投入量
L
总产量、平均产量和边际产量
第三节 一种可变生产要素的生产函数
2.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
TPL，APL，MPL的关系
1、 TPL，APL，MPL都是倒U型曲线；
2、 APL与 TPL
AP曲线，是TP曲线上点与原点连线斜率的值的轨迹。
因此，在过原点作TP曲线的切线，在该切点处达到最高点，而后下降。
3、 APL与MPL
在AP曲线的最高点时，AP曲线与MP曲线相交；因为，在该处，既有TP曲线与原点的连线，该线又是该点处的切线；
AP曲线除原点外，不会与横轴相交；
4、 MPL与 TPL
在TPL曲线的最高点处，MPL下降为零。而后TPL曲线下降；
除原点外，TPL曲线也不与横轴相交；
第三节 一种可变生产要素的生产函数
三、边际报酬递减规律
在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
理解：（1）假定厂商的生产技术不变；（2）假定该厂商的生产函数中，除一种外，其他投入物都是不变的；（3）在可变生产要素增加到一定程度之后才出现；（4）所有变动投入要素是同质的。
第三节 一种可变生产要素的生产函数
四、总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系
第三节 一种可变生产要素的生产函数
五、短期生产的三个阶段
第Ⅰ阶段：从O—L3阶段，由于不变要素资本的投入量相对过多，生产者增加可变要素劳动的投入量是有利的。
MP＞AP阶段 增加投入，可以提高AP，所
以，在该阶段，生产是缺乏效率的；
第Ⅱ阶段：从L3—L4阶段，生产者进行短期生产的决策区间。
AP＞MP≥0阶段。效率应当也必然是在这一阶段中出现；若劳动价格较高，则靠近L1，反之，靠近L2。
第Ⅲ阶段：L4之后，可变要素劳动的投入量相对过多，省产者减少可变要素劳动的投入量是有利的
AP＞MP MP＜0 阶段
由于减少投入，MP可以上升，从而TP增加；所以也肯定是生产缺乏效率的。
第四节 两种可变生产要素的生产函数
一、两种可变生产要素的生产函数
长期内，所有的生产要素的投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写为：
Q=f(X1，X2，…,Xn)
假定只使用劳动和资本两种可变生产要素生产产品，则两种生产要素的长期生产函数为：
Q=f(L，K)
第四节 两种可变生产要素的生产函数
二、 等产量曲线
以常数Q0表示既定的产量水平，则等产量曲线的生产函数为：Q =f(L，K)=Q0
生产函数的产量曲面和等产量曲线
第四节 两种可变生产要素的生产函数
二、 等产量曲线
第四节 两种变动要素投入
的生产函数
变动比例投入：
一般形式：Q=f（K，L）
等产量曲线：简单地说，等产量曲线就是指在要素空间中，具有相同产出量的要素组合的集合。
由于其图形像无差异曲线，所以还被称为生产无差异曲线。
K
Q1
Q2
Q3
A
B
C
a0
a1
a2
b0
b1
b2
Ka
Kb
La
Lb
O
L
无差异曲线与等产量曲线的区别：
a）坐标不同（X，Y两种产品，K，L两种投入）
b）无差异曲线是主观的，而且只能表示变量的序数关系；而等产量曲线不仅是客观的，而且所表示的是变量的基数关系。
第四节 两种可变生产要素的生产函数
三、边际技术替代率
1.边际技术替代率
定义公式为：
或者有：
第四节 两种可变生产要素的生产函数
2.边际技术替代率递减规律
2、边际技术替代率递减规律
因为该点在等产量曲线上，所以有：产量的减少等于产量
的增加。即：
MRTSLK=ΔK/ΔL
根据等产量曲线的性质，
ΔK×MPK=ΔL×MPL 或ΔK/ΔL=MPL/MPK
即：MRTSLK=MPL/MPK
ΔL
ΔK
K
L
L1
L2
K1
K2
Q
3、边际报酬递减规律与边际技术替代率递减规律的关系
边际报酬递减规律反映的是在其他投入要素不变时，随劳动投入的连续增加，单位劳动的产量是递减的。
边际技术替代率递减规律反映的是在维持产量不变时，劳动（L）和资本（K）两种生产要素的相互替代关系。
射线，脊线和生产经济区
1、 射线
从原点出发引的射线，
所代表的是具有相同
比例的投入组合。射
线的斜率就等于二种
投入的不变比例。
射线上的点，是产量
不同而投入比例相同
的点的轨迹。
L
。
。
。
A
B
C
K
2、脊线
等斜线：
各等产量曲线上，
斜率相等的点的轨
迹。
这是一条从原点出
发的曲线。
。
。
。
K
L
脊线（续）
上脊线：
斜率为无穷的等
斜线，称为上脊线。
脊线也不是直线。
下脊线：
斜率为零的等斜线，
称为下脊线。
K
L
3、经济区域
上、下脊线之间的区域是具有生产效率的经济区域。
上、下脊线之外的区域是某一要素边际产量为负（而另一生产要素的边际产量仍为正）的区域。
或者说这是边际技术替代率为正值的区域，也就是缺乏生产效率的区域。
第五节 最优投入组合（Optimum Combination of Input）
如果厂商可以通过改变多种投入要素（如劳动与资本）的数量来达到改变产出量，那么，在作出最优选择时，不仅要分析技术上的生产函数，而且还要分析投入要素的价格关系:即生产函数与成本方程结合讨论。
一、 等成本线（The Isocost Line）
1、定义：在一定时期内，要素价格不变的条件下，相同的成本投入能购买的两种要素所有可能的组合。
2、数学表达：C=rK+wL
或K=C/r-w/r·L
3、几何表达：
4、等成本线的斜率
为-w/r
K
C/w
C/r
L
4、等成本线的变动
平移：
较低的成本预算，左移；
较高的成本预算，右移；
转动：相对价格的改变，
使等成本线转动。
（与无差异曲线的分
析类似）
K
C/w
L
C/r
O
二、投入的最优组合
1、最优生产要素投入的几何表达
等产量曲线与等成本曲线
的切点E，为最优生产要素
投入。此时，产量为Q0，
资本投入为K﹡，劳动
投入为L﹡，Q0与C3的
交点A，产量相同，投入
高于C2。
K
L
O
Q0
C1
C2
C3
E
A
K﹡
L﹡
三、生产扩张线（EP）
Expand Curve of Production
在要素价格比不变时：
规模扩大等成本线右移；
规模缩小等成本线左移。
等产量曲线中，与等
成本线斜率相等的点
的轨迹，称为生产扩
张线（EP）。
K
L
EP
E1
E2
E3
Q1
Q2
Q3
C1
C2
C3
K1
L1
K2
L2
K3
L3
注意
生产扩张线，表达着技术不变与要素价格不变条件下的长期总成本曲线。
如果，生产函数是齐次的，EP就是一条始于原点的直线。
如果与此同时，生产函数具有规模报酬不变的性质，那未，LTC曲线是直线；而AC，MC是水平线。
第六节 最优的生产要素组合
一、关于既定成本条件下的产量最大化
MRTSLK=MPL/MPK=w/r
最优的生产要素组合
二、关于既定产量条件下的成本最小化
MRTSLK=MPL/MPK=w/r
最优的生产要素组合
二、关于既定产量条件下的成本最小化
MRTSLK=MPL/MPK=w/r
第六节 规模报酬
