第十一章 证券内在价值分析
学习目标
第一节 股票内在价值分析
第二节 债券内在价值分析
第三节 投资基金内在价值分析
第四节 其他投资工具的内在价值分析
复习思考
学习目标
理解股票、债券投资价值分析的目的
掌握股票红利贴现现金流模型、市盈率
模型
掌握债券定价原理及模型
理解久期和凸性的含义
了解开放式基金的价格及其决定因素
了解衍生工具的内在价值评估模型
学习目标
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贴现现金流是运用收入的资本化定价方法来决定普
通股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，
任何资产的内在价值都是由拥有这种资产的投资者在
未来时期中所接受的现金流决定的。由于现金流是未
来时期收益的预期值，因此必须按照一定的贴现率返
为现值，对于股票来说，这种预期的现金流即在未来
时期预期支付的股利。
贴现现金流模型的概念
第一节 股票价格内在价值分析
（二）贴现现金流模型
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1、贴现现金流基本模型
一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。
对股票而言，假设投资者无限期持有股票，那么，股
利就是投资者所能获取的唯一现金流量，预期现金流
即为预期未来各期所能获得的股息。因此，贴现现金
流模型的一般公式如下：
（二）贴现现金流模型
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1、贴现现金流基本模型
一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。
对股票而言，假设投资者无限期持有股票，那么，股
利就是投资者所能获取的唯一现金流量，预期现金流
即为预期未来各期所能获得的股息。因此，贴现现金
流模型的一般公式如下：
（二）贴现现金流模型
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2、零增长模型
现在我们假定未来每期期末支付的股利的增长率
等于0，且持有时间无限长，即D=D=D=…=D，且n→。
则由现金流模型的一般公式（）得：
可见，股票的理论价格为每股股息除以市场利率。
例：某公司去年每股派现金红利元。
预计今后无限期内该公司都按这个金额派
现。假定必要收益率为3%。求该公司的
内在价值。假定目前高公司的股票市场价
格是8元。试对其投资价值进行评价。
解：该公司的内在价值=
对比该公司目前股票的市场价，该股的内在
价值10元高于市场价8元，具有投资价值。
（二）贴现现金流模型
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3、固定增长模型
如果我们假设公司每年分发福利，且股息永远按
一固定不变的比率增长，就可以建立固定增长模型。
现在我们假设股息每年的增长率为g,则：时期t的股息
为Dt=Dt-1×(1+g)=DO×(1+g)t
将Dt=DO×(1+g)t代入现金流贴现模型()式中，
可得：
某公司去年分红额为每股元，预计
今后无限期内该公司的分红每年都会按
5%的速度增长。假定必要收益率为8%
，试计算该公司的股票的内在价值。假
定目前该公司的股票市场价格是8元，试
对其投资价值进行评价。
该公司的内在价值
=*（1+5%）/（8%-5%）
=（*）/=（元）
对比市场价格8元，具有投资价值。
（二）贴现现金流模型
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4、可变增长模型
在可变增长模型（multiple growth model）中，
股利在某一特定时期内（从现在到T的时期内）没有特
定的模式可以观测或者说其变动比率是需要逐年预测
的，并不遵循严格的等比关系。过了这一特定时期后，
股利的变动将遵循不变增长原则。这样，股利现金流
量就被分为两部分，将两部分现金流现值加总，即为
股票的内在价值：
（二）贴现现金流模型
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5、有限期持有股价评估模型
在现实环境下，股票往往不是永久持有，而是有
限期持有，因此，在有限期持有情况下，股票内在价
值可以在公式（）基础上进行修正，评估模型为：
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市盈率（price-to-earnings ratio，PER）又称
本益比，它是每股价格与每股收益(earnings per
share，EPS)之间的比率，其计算公式为：
市盈率＝
市盈率的概念
二、市盈率估价法
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市盈率估价法
市盈率估价法也称每股盈余估价法，是一种相对
估价法。其公式为：
每股价格=市盈率×每股收益
式中：“市盈率”为可比市盈率或基准市盈率；“每股
收益”为被评估公司预期下一年度可维持的每股收益。
对可比市盈率的选择可以采用市场平均市盈率、行业
平均市盈率或同类公司平均市盈率。
二、市盈率估价法
例：某公司年初预测每股收益为
元，目前市场能接受的该公司
所在行业的平均市盈率为20，那
么该公司股票的内在投资价值为
多少？
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三、每股净值估价法
许多稳健的投资者在进行股票投资时，常分析股
票的每股净值，即分析每一股股票所代表的公司的净
资产有多少。股票的每股净值是从公司的财务报表中
计算出来的。每股净值的计算，通常是用公司的资产
总额减去公司的负债总额，得到资产净值总额，再除
以普通股股数，即得每股净值——每股账面价值
（Bookvalue）。由于净资产总额是属于股东全体所有
的，因此也称为股东权益。为了充分衡量股价的合理
性，一般以每股股票的市场价格与每股股票资产净值
的倍数作为衡量股票投资价值的指标。估价公式为：
股价净资产倍率=股票市价／每股净资产
例：某公司为今年刚在创业板上市的高科技
公司，每股净资产高达6元。由于投资者对高
科技公司寄予厚望，能接受高达15倍的净资
产倍率，则该公司股票的内在价值为多少?
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（一）评估假设条件：
为简化评估工作，在评估债券基本价值之前，我
们先假定各种债券的名义和实际支付金额都是确定的，
尤其是假定通货膨胀的幅度可以精确地预测出来，从
而使我们对债券的估价工作可以集中于时间的影响上。
在这一假定的基础上，再考虑债券估价的其他因素。
下面我们就来分析债券估价的时间因素。
一、债券的价格
第二节 债券内在价值分析
（二）债券评估价格模型
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1、一年付息一次附息债券的估价公式
附息债券是市场上最典型的债券，即固定利率、
每年计算并支付利息、到期归还本金。对于按期付息
的附息债券来说，其预期货币收入有两个来源：到期
日前定期支付的息票利息和票面额。其必要收益率也
可参照可比债券确定。其价格决定公式为：
某只债券，面额100元，票面利息率为%，一年
付息一次，期限5年（2005年1月1日发行，2010年
12月31日到期）。某投资者于2008年1月1日以
元的价格买入。假定必要收益率为3%.试分
别用单利法和复利法计算该债券的内在价值，并评
价该投资者的投资行为。
解： 该投资人2008年买的，距到期日还有两年，因此剩余年数
n=2; 按单利计算的该债券内在价值
=（%*100）/（1+3%*1）+（%*100）/（1+3%*2+10
0/(1+3%*2)
=
=（元）
按复利计算的该债券内在价值
=（%*100）/（1+3%）+（%*100）/（1+3%）2（二次
方）+100/（1+%）2（二次方）
=
6 =（元）
评价：无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价都高出了，不
太合适。净现值NPV＜0。
（二）债券内在价值评估模型
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2、半年付息一次附息债券的估价公式
对于半年付息一次的债券来说，由于每年会有两
次利息支付，因此，在计算其价格时，要对公式
(）进行修改。第一，年利率要被每年利息支付的
次数除，即由于每半年收到一次利息，年利率要除以2。
第二，时期数要乘以每年支付利息的次数。用公式表
示如下：
（二）债券内在价值评估模型
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3、息票累积债券的估价公式
在我国发行过息票累计债券即到期一次性还本付
息债券，对于一次还本付息的债券来说，其预期货币
收入是期末一次性支付的利息和本金，必要收益率可
参照可比债券得出。其价格决定公式为：
某债券为一次性还本付息债券，面额100
元，票面利率为%，期限5年（2005
年1月1日发行，2010年12月31日到期）。
某投资者于2008年1月1日以元的
价格买入。假定必有收益率为3%。试分
别单利和复利法计算该债券的内在价值，
并评价该投资者的投资行为。
解：同上例，剩余年数还是n=2 按单利
计算的该债券内在价值
=［100*（1+%*5）］/（1+3%*2）
=（100*）/
=（元）
按复利计算的该债券内在价值
=［100*（1+%）的5次方］/（1+3%）的2
次方）
=（100*）/ =（元）
评价：
无论从单利还是复利角度看，该投资者的买价
都低于其内在价值，合适。净现值NPV>0
（二）债券内在价值评估模型
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4、零息债券
零息债券也是属于息票累计债券，只不过付息是
在债券发行的时候，还本是在债券到期之时按面值偿
还，所以可把面值视为贴现债券到期的本息和。参照
上述一次还本付息债券的估价公式可计算出零息债券
的价格。
（二）债券内在价值评估模型
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5、永久性债券或优先股的估价公式
永久性债券或优先股的价格计算公式相对简单：
例如，某政府发行永久性公债，票面价值为1000元，
票面利率为6%，折现率为9%，则该债券的价值为：
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1.如果一种债券的市场价格上涨，则其到期
收益率必然下降；反之，如果债券的市场
价格下降，则其到期收益率必然提高。
二、债券定价原理
2.如果债券的收益率在整个期限内没有发生
变化，则价格折扣或升水会随着到期日的
接近而减少，或说其价格日益接近面值。
3.如果一种债券的收益率在整个期限内没有
变化，则其价格折扣或升水会随着债券期
限的缩短而以一个不断增加的比率减少。
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4.债券收益率的下降会引起债券价格的上升，
且上升幅度要超过债券收益率以相同幅度上
升时所引起的债券价格下跌的幅度。
二、债券定价原理
5.如果债券的息票利率越高，则因其收益率变
动而引起的债券价格变动的百分比就会越小。
第三节 投资基金的价值分析
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一、封闭式基金的价格决定
•封闭式基金最为显著的特点是发行后基金份额不再
发生变化，投资者如果想增加或减少持有的基金份额，
只能从其他投资者手中买入或卖出。
•封闭式基金的交易价格主要受到六个方面的影响：
基金资产净值、市场供求关系、宏观经济状况、
证券市场状况、基金管理人的管理水平、政府有关
基金的政策。
第三节 投资基金的价值分析
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二、开放式基金的价格决定
• 开放式投资基金最显著的特点是基金的发行总额是
变动的，投资者如果想增加或减少持有的基金份额
可以随时向发行人申请认、申购或赎回。
•开放式基金的价格主要由单位净资产值加上购买或
赎回手续费形成。用公式表示为：
认购价格=基金单位面值+认购费用
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三、投资基金的资产估值
基金资产净值是指基金资产总值减去负债后的价值。
基金单位资产净值（net asset value,简称Net）是
指某一时点上某一投资基金每份基金份额（每一股份）
实际代表的价值。
基金单位资产净值=（基金总资产―基金总负债）
/已售出的基金份额总额
基金资产净值的概念
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三、投资基金的资产估值
确定基金的资产净值的两种方法
1.已知价(known price)或称事前价(historic price)计
算法，是指基金管理公司根据上一个交易日的证券市场
（或交易所）的收市价格计算其基金的金融资产总值。
如果采用已知价交易，开放式基金投资者当天就可以知
道基金的买入价或赎回价。
2.未知价(unknown price)或称事后价(forward price)
计算法，是指基金管理公司根据当天的证券市场（或
交易所）的收市价格计算其基金的金融资产总值。如
果采用未知价交易，开放式基金投资者必须交易结束
后的第二天才能知道基金的买入价或赎回价。
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三、投资基金的资产估值
基金资产的的估值
基金管理人必须按规定在每个交易日当天对基金净资产进行
估值。目前中国投资基金法规规定，基金资产的估值要采用如下
方法：
上市流通的有价证券：开放式基金是以估值日证券交易所挂
牌的该证券收盘价估值；封闭式基金是以估值日证券交易所挂牌
的该证券平均价估值。估值日无交易的，取最近一日的价格估值。
未上市的股票分两种情况处理：其一，送股、转赠股、配股
和增发新股，按估值日在证券交易所挂牌的同一股票的收盘价
（开放式基金）或市场平均价（封闭式基金）估值；其二，首次
公开发行的股票，按成本价估值。
第四节 其他投资工具的价值分析
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一、可转换证券
（一）可转换证券的价值
1.理论价值（纯债券价值）。可转换证券的理论价值
是指当它作为不具有转换选择权的一种证券的价值。
2.转换价值。转换价值是指转换债券所能得到的转换
成普通股后的市场价格。即它可转换的普通股票的市
场价值与转换比率的乘积便是转换价值。其计算公式
为： CV=CR×P
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1.转换底价。可转换债券的转换价值和纯债
券价值中较高者为可转换债券的转换底价。
可用如下公式表示：MV=max(CV,Pb)
（二）可转换证券的市场价格
2.转换平价。转换平价是可转换证券持有人
在转换期限内将债券转换成公司
普通股票的每股价格。其计算公式为：
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3.转换升水。转换升水即可转换债券目前市
场价格大于其转换价值。用公式
表示为： Cp=Po－CV>0
（二）可转换证券的市场价格
4．转换贴水。转换贴水即可转换债券目前市
场价格小于其转换价值。用公式表示为：：
Cp=Po－CV<0
第四节 其他投资工具的价值分析
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二、权证
（一）影响权证价值的因素
认购（沽）权证使持有人具有在约定时间内以事
先约定的价格认购或沽出一定数量的标的证券的权利。
具体说来，认购或认沽权证的价格走势主要受以下几
个因素的影响：
①标的证券的现价；②权证的施权价格；③标的证券
预期的未来价格④距离权证到期日的时间；⑤标的证
券预计派发的股息。
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（二）权证的理论价值及时间价值
一般说来, 权证的价值可分为内在价值和时间价
值两部分。权证的理论价值即内在价值就是股票的市
场价格与权证的行权价格之间的差额。内在价值是权
证的底价，由下面公式决定:
V=(P-EP)×N
权证的市价不会低于内在价值(底价),否则,市场
上就会出现无风险套利。
权证的市场价格和内在价值之差为时间价值。
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（三）权证的杠杆作用
假设股票A的市场价格为20元,认股权证市场价格
为3元,权证行权价为20元,这时认股权证的内在价值为
0元,假设投资者购买了公司股票,而股票价格升至30元,
那么投资者的收益率为50%。但是如果投资者购买的是
认股权证,成本是3元,股票升至30元时的最低收益是7
元,其收益率可高达233%,即购买认股权证的最大损失
为3元,而购买股票的最大可能损失为20元。
从此例可以看出，权证具有有限的损失和可能出
现高收益的特点,使权证充满了吸引力,也增加了其时
间价值。
复习思考
说明贴现现金流模型原理。
什么是市盈率估价方法？
简述债券定价五大定理。
为什么附息债的久期总是小于债券的到
期期限？
什么是债券的凸性？它与久期是什么关
系？
谢 谢
五月-
2213:16:1013:1613
:16五月-22五月-
2213:16
13:1613:16:
10五月-22五
月-
2213:16:10
2022/5/6 13:16:10
