管理决策分析,第二章_确定型决策分析.ppt

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第二章 确定型决策分析 广西大学数学与信息科学学院 运筹管理系 确定型决策问题必须具备的条件： （1）存在一个明确的决策目标； （2）只有一个明确的自然状态； （3）存在可供决策者选择的多个行动方案； （4）可求得各方案在确定状态下的损益值。 §　盈亏决策分析 　盈亏决策分析的基本原理 盈亏平衡点 指项目在正常生产条件下，项目的利润为零的那一点，即项目的收入等于支出的那一点。 此时，项目既不盈利也不亏损。 若生产水平低于盈亏平衡点，则项目亏损； 若生产水平高于盈亏平衡点，则项目盈利。 　盈亏决策分析的基本原理 盈亏决策分析 是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系，通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点，来考察分析项目承担风险能力的一种确定型分析方法。 又称盈亏平衡分析、量本利分析或保本点分析。 量本利分析的基本假设 （1）项目分析期产销平衡，亦即假定其生产的全部产品都能销售出去； （2）项目的总成本可分解为变动成本与固定成本，是产量的线性函数。变动成本总额随产销量成正比例变化，固定成本总额不随产销量的变化而改变； （3）销售价格不变，从而销售收入是销售量的线性函数； （4）项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。 符号说明 R —产品销售收入 　C —产品总成本 L —产品总利润 　 q —产品产（销）量 F —产品固定成本总额 Cv —产品变动成本总额 p —产品销售单价 v —单位产品变动成本 m —单位产品边际贡献（贡献毛益） 量本利基本关系式 销售收入＝单价·销售量 R＝p·q 总成本＝固定成本总额＋变动成本总额 C＝F＋Cv 变动成本总额＝单位变动成本·产量 Cv＝v·q 利润＝收入－成本 L＝R－C 单一产品的盈亏平衡点—图解法 F F 亏损区 盈利区 q R O qE RE R＝p·q C＝F＋v·q 图2-2 盈亏平衡图 E q1 固定成本F 变动成本v·q 总收 入R 利润 单一产品的盈亏平衡点—解析法 盈亏平衡点L＝0 解得： 单一产品的目标利润销售量（额） 目标利润点L＝L目标 边际贡献（贡献毛益）分析 边际贡献（贡献毛益） 指销售收入与变动成本的差额，记作g。 g=R－Cv=p·q－v·q=(p－v)·q 单位边际贡献（单位贡献毛益） 产品单价与单位变动成本之差，记作m 。 即： m＝p－v 　表示单位产品补偿固定成本或获取利润的能力。 g=m·q 边际贡献（贡献毛益）分析 亏损区 盈利区 q R O qE RE R＝p·q C＝F＋v·q 图2-2 边际贡献盈亏平衡图 E q1 固定成本F 变动成本v·q 总收 入R 利润 Cv＝v·q 边际贡献 边际贡献（贡献毛益）分析 边际贡献是产品收入扣除自身变动成本后给企业所做的贡献； g＝p·q－v·q 　 它首先用于收回企业的固定成本； 如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定成本则发生亏损； L＝g－F 盈亏平衡时的产销量是使得边际贡献刚好补偿固定成本的产销量，即： F=m·qE 多产品的盈亏平衡分析 设某企业生产n种产品 pi —第 i 种产品的单价 qi —第 i 种产品的产（销）量 Ri —第 i 种产品的销售额 vi —第 i 种产品的单位可变成本 mi —第 i 种产品的单位边际贡献 gi —第 i 种产品的边际贡献总额 G —全部产品的边际贡献总额之和 多产品的盈亏平衡分析 边际贡献率：边际贡献与销售收入之比。 某产品的边际贡献率RMi 该产品的单位边际贡献与单价之比，或该产品的边际贡献总额与其销售收入之比。 多产品的盈亏平衡分析 边际贡献率 综合边际贡献率RM 全部产品的边际贡献总额与销售收入总额之比。 综合边际贡献率RM 引入αi 表示第 i 种产品的销售额占总销售额的比重，则有： 即：综合边际贡献率RM等于各产品的边际贡献率以其产品销售额在总销售额中所占比重为权重的加权平均。 多产品的盈亏平衡分析 多产品的盈亏平衡分析 G，L，F 的关系与单一产品时相同，即： L＝G－F 在产品品种结构不变的条件下，如何求出综合盈亏平衡销售额？ 当产品品种结构不变（即αi不变），各产品的单价、单位变动成本不变时，RM不变，可以求出全部产品的综合盈亏平衡销售额。 （四）多产品的盈亏平衡分析 全部产品的盈亏平衡边际贡献总额为： GE＝F 而： G＝RM·R 故有全部产品综合盈亏平衡销售额为： 多产品的盈亏平衡点的计算 第一步：计算各种产品的销售额占总销售额的比重αi ； 第二步：计算综合边际贡献率RM； 第三步：计算全部产品综合盈亏平衡销售额； 多产品的盈亏平衡点的计算 第四步：计算各种产品的盈亏平衡销售额； 第五步：计算各种产品的盈亏平衡销售量； 经营杠杆系数 问：产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分之多少？ 定义：经营杠杆系数 r 是销售利润对产销量的弹性。 单一产品结构的情形 经营杠杆系数 多种产品的情形 设 ri 表示第 i 种产品的经营杠杆系数，则： 全部产品的经营杠杆系数 r 为: 经营杠杆系数 多种产品结构的情形 全部产品的经营杠杆系数 r 表示每一种产品产销量都往同一方向变动百分之一时，利润总额变动的百分比。 ！不论是单一产品还是多产品结构，经营杠杆系数都等于边际贡献额与利润的比值。 经营杠杆系数 经营杠杆系数用于决策 经营杠杆系数越大，销售利润对销售量变动的反映越灵敏，即销售量增加一定的百分比带来的利润增量越大，同时销售量减少一定的百分比使利润减少的数量也越大。 在产品的市场前景好时，经营杠杆系数越大越有利，否则，经营杠杆系数不宜过大。 固定成本越大，则经营杠杆系数越大。 盈亏分析的应用实例 利用量本利基本关系式可以： ⑴通过比较不同方案的利润，从中判定方案的优劣； 当两方案收入相同时，只需进行成本的比较； 当两方案固定成本相同时，只需进行边际贡献的比较。 ⑵通过计算盈亏分界点、安全边际、经营杠杆系数等分析不同方案的经营风险。 盈亏分析的应用实例 例2-1 某企业生产某种产品，在设备更新前其产品的售价为15元，单位产品可变成本为7元，每月固定成本费用为3200元。如果更新设备，则每月需增加固定成本600元，但由于先进设备的引进，单位可变成本降为5元，试做出决策，该企业的设备是否应更新？ 例2-1解： 设C1，C2为设备更新前后的总成本。则有 R=15·q 设备更新前总成本为： C1=3200+7·q 设备更新后总成本为： C2=3800+5·q 可以求出设备更新前后的盈亏平衡点分别为： qE1=400（单位） qE2=380（单位） 例2-1解： 盈亏平衡点只能了解设备更新前后要保本分别应达到的产量，并不能比较两方案利润的大小。因为两方案收入相同，只是成本不同 ，只需比较其成本，成本低的方案利润大。 400 R O q R 3200 C1 3800 C2 图2-3 设备更新前后的盈亏平衡图 q3 380 例2-1解： 令 C1=C2，即3200+7q=3800+5q，可得 q3＝300 分析：当q＞300时，R－C2 ＞ R－ C1，即设备更新后的盈利比设备更新前的盈利大，或亏损小。 当q＜400时，R＜C1，不更新设备方案此时会发生亏损，R＜380时，R＜C2，更新设备方案此时会发生亏损。380＜Q＜400时，更新设备方案盈利，而不更新设备方案亏损。 例2-1结论： 若是产销量q＞380件，则应更新设备； 若q＜300件，则应保留原设备； 若300件＜q＜380件，更新后的成本略低于更新前的成本，但厂家仍与更新前一样会有亏损。这就应根据该厂的实际情况作慎重考虑。 生产规模最优决策 例2-2 某饮料厂生产一种饮料，固定成本4万元，变动成本每瓶4元，每瓶售价8元。出售该种饮料的目标利润为6万元，试确定至少应出售多少瓶？ 解： 例2-2 如果估计25000瓶难以销售出去，要完成6万元的目标利润，就必须提高售价或降低成本。方案： （1）降低固定成本； （2）降低变动成本； （3）提价。 如果估计只能售出20,000瓶，请提出具体方案供决策。 例2-2 由 L＝（p－v）·q－F 当q ＝20,000瓶时，要使L＝60,000元，可在目前基础上采取以下措施之一： （1）固定成本总额降低2万元； （2）每瓶降低变动成本1元； （3）每瓶提价1元。 产品结构决策 例2-3 设某工厂的固定成本为600万元，生产A、B、C三种产品，如果该厂维持销售总额2500万元不变，但产品结构可由三种产品的销售额比9：25：16变为12：10 ：3，两种方案的有关数据见表1，表2。为使企业获得较大利润，试对这两种产品结构方案作出选择。 100元/件 200元/件 4万件 C 表2　方案二 售额比 边际贡献 单价 销量 产品 220元/件 300元/件 4万件 A 180元/件 500元/件 2万件 B 售额比 边际贡献 单价 销量 产品 220元/件 300元/件 万件 A 180元/件 500元/件 万件 B 100元/件 200元/件 万件 C 表1　方案一 100元/件 200元/件 C 表2　方案二 售额比 边际贡献 单价 边际贡献率 产品 220元/件 300元/件 A 180元/件 500元/件 B 售额比 边际贡献 单价 边际贡献率 产品 220元/件 300元/件 A 180元/件 500元/件 B 100元/件 200元/件 C 表1　方案一 11/15 11/15 产品结构决策 解：计算方案一的综合边际贡献率RM1， 方案一的综合盈亏平衡销售额为： 产品结构决策 解：方案一的边际贡献总额为： 方案一的利润总额为： 产品结构决策 解：同理可计算出方案二相应的各指标： RM2＝ R2E＝万元 G2＝1390万元 L2＝790万元 由此可见，即使总销售额没有提高，但由于改变了产品的结构，企业的盈亏平衡点和利润都发生变化，利润由580万元增加到790万元，净增210万元，故应选择方案二。 现金流及其时间价值 　现金流量的估计 1.　现金流量 指一个投资项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。包括： 现金流出量：初始投资额及其他增加的现金支出 现金流入量：投资项目所增加的现金收入 现金净流量：现金流入量减现金流出量 　现金流量的估计 2.　现金流量估计应注意的问题 应与其他相关部门保持协调和一致；每个参与估计的人员使用统一的经济假设和标准；在估计中没有稳定性偏差。 现金流量应按年估计，各年现金流量不能直接加以汇总； 一个投资方案引起的现金流量变动部分（差额现金流量）才是该方案的相关现金流量。 　现金流量的估计 3.　现金流量的估计 现金流入量的估计 一个方案的现金流入包括： （1）投产后的销售收入； （2）财务财务安排的拨款或贷款； （3）旧设备出售或报废收入（项目残值） （4）变现损失所减少缴纳的所得税。 　现金流量的估计 3.　现金流量的估计 现金流出量的估计 一个方案的现金流出一般有： （1）初始投资（土地、设备等） （2）垫支流动资金 （3）变现收益所增加缴纳的所得税。 （4）毛经营成本（支付现金的部分） （5）还款及支付利息 （6）缴纳税金 （7）其他付现成本 　现金流量的估计 一个投资项目现金流量的估计一般分三个阶段 初始投资现金流量（大部分为现金流出） 初始投资（土地、设备等），垫支的流动资金，旧设备变现收入（流入），旧设备变现收益或损失所引起的税金变化 营业现金流量 投产后的销售收入，毛经营成本（支付现金的部分），还款及支付利息，缴纳税金，其他付现成本 终结现金流量 回收垫支的流动资金，设备残值等 　现金流量的估计 例　某企业拟购买一台设备，买价2万元，运费1200元，安装费800元，固定资产投资方向调节税500元，投产时一次投入流动资金（垫付）5000元，10年内每年可得销售收入18000元，生产相应地增加生产和销售费用10000元，所得税率50%，设备寿命10年，无残值，到期收回5000元流动资金，试计算该项目的现金流。 解：（1）初始投资（第0年）现金流量 设备价款20000元， 运输安装费2000元， 垫付流动资金5000元， 固定资产调节税500元 合计26700元，用-27500元表示。 解：（2）投产后1－9年每年现金流量相同 公式：年营业现金净流量＝净利润＋折旧费 每年利润＝销售收入－付现成本－折旧费 年折旧额＝（20000＋2000）÷10＝2200元 每年利润＝18000－10000－2200＝5800元 净利润＝利润－所得税 　＝5800×（1－50%）＝2900元 故1－9年： 年营业现金净流量＝2900＋2200＝5100元 第10年现金净流量＝5100＋5000＝10100元 各年现金流量表 5100 5100 9 10100 … 5100 5100 －27500 现金净流量 5000 终结现金流量 5100 … 5100 5100 营业现金流量 －27500 初始现金流量 10 … 2 1 0 年份 现金流及其时间价值 　货币的时间价值 1.　货币的时间价值 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 经济学认为，不同时期等额货币的价值是不同的。 一定数量的货币在不同时期或时点上的价值量是不同的，其差额就是货币的时间价值。 　货币的时间价值 如：100元人民币在第一年的价值量与其在第二年的价值量是不同的，假设年利率为5%，则第一年的100元在第二年就变成了105元，两者之差105－100=5元就是这100元一年的时间价值。 同理，此时200元一年的时间价值为10元。 货币时间价值与货币的数量、时间间隔、利率有关。 　货币的时间价值 因此： 不同时点发生的收入或支出是不能直接比较其价值的！ 一般在短期（一年以内）经营决策中，无需考虑货币的时间价值。 而在长期投资（超过一年）决策中，必须考虑货币的时间价值。 方法：将不同时间发生的收入或支出折算到某一共同的时点计算其价值，再行比较。 2、货币时间价值的计算 （1）复利终值（将来值）F 已知期初一次投入的货币为P，年利率为i，则n年末的终值为： 式中(1＋i)n 被称为复利终值系数（可查表），用符号( F/P , i, n) 表示。表示现在的一元在利率为i时，n年末的终值。 （1）复利终值（将来值）F 例 已探明一有工业价值的油田，目前立即开发可获利100亿元，若5年以后开发，由于价格上涨可获利160亿元。假设年利率12%，求100亿元在5年末的终值。 解： 查表得： ( F/P , 12%, 5) = 100× ( F/P , 12%, 5) = (亿元) 故100亿元在5年末的终值为 亿元。 因为亿元＞160亿元，因此现在开发较为有利。 2、货币时间价值的计算 （2）复利现值P 指未来一定时间的特定资金F按复利计算相当于现在的价值，是为取得将来一定的本利和现在所需要的资金。 式中(1＋i)－n 被称为复利现值系数（可查表），用符号(P/F , i, n) 表示。表示n年末一元按利率为i折算的现在的价值。 （2）复利现值 仍以例油田开发为例，求5年后160亿元的现值。 解： 查表得： (P/F , 12%, 5) = 160× (P/F , 12%, 5) =(亿元) 故5年末的160亿元的现值为亿元。 因为亿元＜100亿元，因此现在开发较为有利。 2、货币时间价值的计算 （3）年金终值 年金是指等额、定期的系列收支。 0 1 2 3 n n-1 … … … A A A … … … A A 普通 年金： 0 1 2 3 m+n m+n-1 … A A A m m+1 … … 递延 年金： 0 1 2 3 n n-1 … A A A A A … … … 永续 年金： （3）年金终值 普通年金的终值 F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ …+A(1+i)+A 这是一个等比数列，可推导出以下公式： 式中称　　　 为年金终值系数(可查表)，用符号( F/A , i, n) 表示。表示一元普通年金在利率为i时，n年末的终值。 （3）年金终值 例 某项工程4年中每年末向银行借款30万元，年利率10%。问第4年末应偿还本利和多少万元？ 解：查表得： (F/A , 10%, 4) = 30× (F/A , 10％, 4) ＝ (万元) 故第4年末应偿还本利和万元。 （4）年金现值 普通年金的现值 P=A(1+i) -1+ A(1+i)-2+ …+A(1+i)-n+1+A(1+i)-n 这也是一个等比数列，可推导出以下公式： 式中称　　　 为年金现值系数(可查表)，用符号( P/A , i, n) 表示。表示n年的一元普通年金在利率为i时，在第一年初的价值。 （4）年金现值 例 某技改项目预计未来5年每年可增加收入20万元。假设新增加收入全部用于还款，年利率8%。问这个技改项目最多可借款多少万元？ 解：查表得： (P/A , 8%, 5) = P= 20 ×(P/A , 8%, 5) =（万元） 该技改项目最多可借款万元。 年金终值系数与年金现值系数 具有如下关系： 年金现值系数＝年金终值系数×复利现值系数 或：年金终值系数＝年金现值系数×复利终值系数 即： （5）资金回收系数 指项目初始投入的资金P应在预定的期限n年内收回，如年利率为i，每年应等额收回的数额A 式中称　　　 为资金回收系数，是年金现值系数的倒数，用符号( A/P , i, n) 表示。表示第一年初投入一元，利率为i，n年内每年年末回收的年金值。 （5）资金回收数 例 某企业现借款1000万元的贷款，在10内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？ 解：查表得： (P/A , 12%, 10) = (A/ P, 12% ,10)＝-1＝ A=1000× (A/ P, 12% ,10) =(万元) 即每年应付的金额是万元。 （6）资金存储数 指为在预定将来第n年末偿还一笔贷款F，若年利率为i，每年末应存储的等额资金数A。 式中称　　　 为资金存储系数或偿债基金系数，用符号( A/F , i, n) 表示，是年金终值系数的倒数。表示为在第n年末偿还一元，利率为i时，n年内每年年末应存储的年金值。 （6）资金存储数 例　拟在5年后还清200万元债务，年利率10%，问每年年末应向银行存储多少钱，才能使其本利和正好偿清这笔债务？ 解：查表得： (F/A , 10%, 5) = (A/ F, 10% ,5)＝-1＝ A=200×(A/F , 10%, 5) =（万元） 即每年年末应向银行存储万元，才能使其本利和正好偿清这笔债务。 （7）等差序列终值 等差序列 指在一定的基础数值上逐期等额增加或等差减少形成的系列现金流量。 一般是将第1期期末的现金流量A作为基础数值，然后从第2期期末开始逐期等差增加（或递减）G。 基数为0的等差序列：At=(t-1)G 一般的等差序列可看成是一笔年金与一笔基数为0的等差序列之和。 （7）等差序列终值 等差序列现金流At=(t-1)G在n年末的终值为： 式中称 为等差序列终值系数， 记为（F/G, i, n)，可由年金终值系数计算出。 （8）等差序列现值 等差序列现金流At=(t-1)G在第一年初的现值为 式中称 　　　为等差序列现 值系数，记为（P/G, i, n)，可由年金现值系数与复利现值系数计算出。 （9）等差换算系数 可求出与等差序列现金流At=(t-1)G等值的年金A： 式中 称为等差换算系数，用符 号(A/G , i, n) 表示。 例　某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第8年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计算，试求该设备8年的收益现值，这笔收益的等额年金是多少？ 解：将收益看成两部分，第一部分是8年每年10万的年金，第二部分是基数为0的等差序列：At=(t-1)G,其中G＝万元。 第一部分的现值为： P1=10× (P/A , 15%, 8) =（万元） 例解： 等差额序列的现值为： P2= G × (P/G , 15%, 8) 　= ×-1×[－8×] 　= （万元） 因此总收益的现值为： P = P1＋P2=－=（万元） 相当于8年等额年金： A=P×(A/P, 15%, 8) 　 =×-1=（万元） 货币时间价值的等值换算关系 复利终 值系数 F P 复利终 值公式 年金现 值系数 P A 年金现 值公式 年金终 值系数 F A 年金终 值公式 复利现 值系数 P F 复利现 值公式 系数名称 及符号 公式 求解 已知 类别 表2-5　货币时间价值的基本公式 续表2-5　货币时间价值的基本公式 资金回收系数 A P 资金回收数公式 等额序列年值系数 A G 等额序列年值公式 等额序列现值系数 P G 等额序列现值公式 差额序列终值系数 F G 差额序列终值公式 资金存储系数 A F 资金存储数公式 系数名称及符号 公式 求解 已知 类别 　无约束确定型投资决策 　基本假设 （1）投资项目是独立的； （2）投资来源是不受限制的； （3）投资结果是确定的； （4）投资项目是不可分割的。 　无约束确定型投资决策 　价值型经济评价指标 1.　净现值（NPV）法 净现值指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量，按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值，其累加值就是净现值。表达式为： 1.　净现值（NPV）法 式中： NPV—净现值； Ft —第t年的现金净流量； CIt—第t年的现金流入额； COt—第t年的现金流出额； i—折现率。 评价单个方案的准则：若NPV＞0，则表示方案可行；若NPV＜0，则方案不可行。 比较两个投资方案：取NPV较大的方案。 （效益的绝对数额较大） 注：投资额不同、寿命不同的方案不可比。 1.　净现值（NPV）法 例2-11 某设备的购价为4万元，每年的运行收入为万元，年运行费用为万元，四年后该设备可以按万元转让，如果基准收益率为20%，问此项设备投资是否值得？ 解：第一年初现金净流量为－4万元，4年每年年末的现金净流量分别为： ，， ，万元 例2-11解： NPV= -4+· (P/A, 20%, 4)+(P/F, 20%, 4) =(万元)＜0 故此项投资经济上不合理。 在上例中，如果基准收益率为5%，问此时该项投资是否值得？ 解：此时的净现值： NPV= -4+· (P/A, 5%, 4)+(P/F, 5%, 4) =（万元)＞0 即基准收益率为5%时，此项投资是值得的。 1.　净现值（NPV）法 一般情况下，净现金流量的净现值随折现率的增大而减小，故基准折现率定得越高，能被接受的方案就越少。净现值与折现率关系如图2-4所示。 NPV o i＊ i 图2-4 净现值与折现率的关系图 i＊是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称为内部收益率。 2.　净年值(NAV)法 净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第1年到底n年）的等额年值。其表达式为： NAV=NPV·(A/P, i, n) 判断准则：若NAV＞0，则项目在经济效果上可行；若NAV＜0，则项目在经济效果上不可行。 单个方案NAV法与NPV法评价结论是一致的。 适于寿命期不同的方案的比较，NAV大者优。 3.　费用现值(PC)和费用年值(AC) 在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态计量时，可以通过对各方案费用现值和费用年值的比较进行选择。—是净现值法与净年值法的特殊情形 只能用于多个方案的比较，其判断准则是：费用现值或费用年值最小的方案为优。 （三）费用现值(PC)和费用年值(AC) AC=PC· (A/P, i, n) 式中：PC—费用现值；AC—费用年值。 　效率型经济评价指标 1.　内部收益率（IRR）法 内部收益率是使净现值为零的折现率。是项目预期可达到的投资报酬率。 判断准则：若IRR≥资金成本，则项目在经济效果上可行；若 IRR<资金成本，则项目在经济效果上不可行。 1.　内部收益率（IRR）法 例2-12 某投资项目净现金流量表如下，当资金成本为12%时，使用内部收益率指标判断该项目在经济效果上是否可以接受？ 净现金流量表 单位：万元 40 40 20 30 20 -100 净现金流量 5 4 3 2 1 0 年份 解：IRR＝13%＞12% 　　故该项目可行。 2.　外部收益率(ERR)法 外部收益率指投资的终值与用于再投资的净收益按基准折现率计算的总终值相等时的收益率。 是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时再投资的收益率等于基准折现率。求解外部收益率的方程如下： 2.　外部收益率(ERR) 式中： Kt —第t年的净投资额； NBt —第t年的净收益； i—基准折现率。 ERR法的判别准则： 若 ERR ≥i ，则项目可以被接受； 若 ERR ＜i ，则项目不可以被接受。 ERR≥i 时，IRR＞ERR ≥i ERR＜i 时，IRR＜ERR ＜i 3.　净现值率（NPVR）法 净现值率是项目净现值与项目投资总量现值(Ip)的比值。其计算公式为： 式中：It—第t 年的投资额。 3.　净现值率（NPVR） 净现值率是一种效率型指标，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。 若NPV＞0，则NPVR＞0(因为 Ip ＞0)； 若NPV＜0，则NPVR＜0(因为Ip ＞0)。 在评价单个方案时，净现值率与净现值是等效评价指标； 该指标主要用于多个投资额不同的方案的评价比较。 4.　投资收益率(R)法 投资收益率指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。其一般表达式为： 式中：R—投资收益率； NB—正常生产年份的年平均净收益； I—投资总额。 投资收益率(R)常用的具体形式 4.　投资收益率(R)法 用投资收益率指标评价方案的经济效果，若基准投资收益率为 Rb ， 判断准则：若 R≥ Rb ，可以考虑接受；若 R ＜ Rb，予以拒绝。 缺点：未考虑货币的时间价值。 一般用于技术经济数据不完整的项目的初步研究阶段。 　时间型经济评价法 1.　静态投资回收期（T） 是从项目投建之日起，用项目各年的净现金流量将全部投资收回所需的期限。 也是累加净现金流量第一次出现零值所需要的时间。 设项目各年现金净流量为Ft (t=1, 2, …,n）,静态投资回收期T满足： 1.　静态投资回收期（T） 特殊情况下静态投资回收期的计算 项目初始投资F0(第一年初现金流量-F0)，第一年末开始每年现金净流入量相同，均为F，则静态投资回收期为： 1.　静态投资回收期（T） 一般情况下静态投资回收期的计算 计算各年累计净现金流量σm ： 直至开始出现正的 σm的年份M。 1.　静态投资回收期（T） 评价时需要对照基准投资回收期Tb 判断准则为： 若 T≤Tb ，则项目可以接受； 若 T ＞Tb ，则项目予以拒绝。 缺点：无法了解项目的收益情况，未考虑时间价值。（能否改进？） 2.　动态投资回收期（ Tp ） Tp是考虑了货币时间价值后的投资回收期。 Tp 满足： 2.　动态投资回收期（ Tp ） 计算方法：计算各年净现金流量现值的累计σ’m 直至开始出现正值的年份M。 例2-13 投资回收期 折现率i =10%。下表相关数据的单位：万元 7500 3500 8000 3500 8000 3000 6000 2500 5000 2000 4000 6000 1.总投资 2.收入 3.支出 4.净现金流量 5.累计净现金流量 6 5 4 3 2 1 0 年份 项目 -6000 -4000 3000 3500 5000 4500 4000 -6000 -10000 -7000 -3500 1500 T=4-1+3500/5000=年 例2-13 投资回收期 折现率i =10%。下表相关数据的单位：万元 4000 4500 5000 3500 3000 -4000 -6000 4.净现金流量 净现金流量现值累计 6 5 4 3 2 1 0 年份 项目 TP=5-1+1112/(1682+1112)=年 -6000 -9636 -7157 -4527 -1112 1682 　相对经济效益评价法 1.　差额净现值（△NPV ） 是两方案的差额现金流量的现值。 判断准则：△NPV≥0，表明方案1经济效果好；△NPV＜0，表明方案2经济效果好。 2.　差额内部收益率（ △IRR ） 是使两方案各年的差额净现金流量的现值之和等于零的折现率，满足公式： 判断准则：若△IRR≥i，则投资（现值）大的方案为优，即应选方案1；若△IRR＜i0，则投资（现值）小的方案为优，即应选方案2 。 注：差额现金流量全部同号时无法计算 3.　差额投资回收期（ △T ） 指用两个方案的差额现金流量（未包括投资支出）去收回其差额投资额所需的年限。（计算方法参考投资回收期的计算） 判断准则：若 △T≤Tb （标准投资回收期）时，应选择投资大的方案；若△T＞Tb ，应选择投资额小的方案。 　 多方案投资决策 　独立型投资方案的决策 独立方案：指各个方案的现金流量是独立的，不具备相关性，且任一方案的采用与否都不影响其它方案是否采用。 独立投资方案的决策只需考虑其自身的经济效果； 可以用NPV、NAV、IRR，投资回收期等指标进行决策。 例2-14 某公司作设备投资预算，有两个独立方案A和B可供选择，寿命均为8年，现金流量如下表所示，基准收益率为12%，判断其经济可行性。 现金流量表 单位：万元 32 -170 B 34 -100 A 1—8年 0年 年份 方案 例2-14解： （1）净现值 NPVA=－100+34(P/A,12%,8)=(万元） NPVB=－170+32(P/A,12%,8)=－ (万元） （2）净年值 NAVA= NPVA(A/P,12%,8)= (万元） NAVB= NPVB(A/P,12%,8)=－ (万元） （3）内部收益率 IRRA=%>12%，IRRB=%<12% 结论：接受A，拒绝B。 　互斥型投资方案决策 互斥方案：各方案之间具有排他性，在各方案之中只能选择一个。 互斥方案经济效果评价：首先评价各方案是否可行（绝对效果检验），对于可行的方案再进行方案比选（相对效果检验）。 比较时应注意可比性，选择适用的评价指标。 例2-15 现有X、Y 两个互斥方案，寿命相同，各年现金流量如表2-6，试评价选择方案（ i0 =12%） 表2-6现金流量表 单位：万元 -30 Y -20 X 1—10年 0年 年份 方案 例2-14解：先进行绝对效果检验 (1)净现值 NPVX=-20+(P/A,12%,10)=(万元） NPVY=-30+(P/A,12%,10)= (万元） (2)净年值 NAVX=- NPVX(A/P,12%,10)=(万元） NAVY=- NPVY(A/P,12%,10)=(万元） (3)内部收益率　IRRX＝26％，IRRY＝23％， 两方案均可行，但比较时(1)、(2)的结论与(3)矛盾。如何决策？ 　投资决策案例 一、更新决策 当生产效率更高，原材料、动力的消耗更低，能生产出质量更好的产品的新设备出现时，虽然旧设备还能继续使用，企业却将面临是否要用这种新设备置换旧设备的问题。 案例一：是否更新设备？ 关于设备的有关资料 单位：元 10% 规定的贴现率 820000 650000 年材料及工资费 1600000 1000000 年销售收入 0 1900000 可作价 4400000 2250000 账面价值 280000 150000 年折旧额 4200000 3000000 应计折旧 200000 0 期满残值 0 5 已使用年限（年） 15 20 使用年限（年） 4400000 3000000 购置价格 新设备 现用设备 摘要 案例一：是否更新设备？ 分析：更新设备引起的差量现金流量 第一年初：4400000-1900000=2500000 1－15年每年增加现金净流量：430000 430000 780000 350000 现金净流入量 300000 500000 200000 利润 130000 280000 150000 折旧 -170000 -820000 -650000 人工及工资费用 600000 1600000 1000000 销售收入 差额 新设备 现设备 摘要 案例一：是否更新设备？ 第15年末差额残值：200000 更新设备的差额净现值为： △NPV ＝818380＞0 △IRR ＝%＞10% 结论：更新设备是可取的。 本章小结 关键词 确定型决策（Decisions under Certainty） 无约束（Unconstrained） 现金流（Cash Flow） 货币的时间价值（Time Value of money） 盈亏平衡点（Break-even Point） 边际贡献（ Contribution Margin ）