第九章 報酬率及風險
第一節 報酬率及風險之意義
第二節 期望報酬率及風險之測量
第三節 實際報酬率
第四節 實際風險之測量
第五節 投資人對風險的態度
第一節 報酬率及風險之意義
◎「報酬率 (Rate of Returns)」係指獲利佔投資金額的百分比。
◎ 「期望報酬率 (Expected Returns)」是以事前 (Ex Ante)
的眼光來看投資的可行性，代表未實現的利益。
「實際報酬率 (Realized Returns)」是事後 (Ex Post) 的報
酬率，代表可獲得之實際利益。
◎ 當我們探討企業的投資或股市的行為時，應該是以期望報
酬率來做研究分析，因為投資人是以預期的眼光來進行決
策。
1. 報酬率
2. 風險
◎ 「風險 (Risk)」可定義為：「曝露於損失和傷害下」。
圖 9-1 企業面臨之風險
第二節 期望報酬率及風險之測量
◎ 「期望報酬率」的計算：
◎ 最常見測量個別證券風險的方式是以「變異數
(或標準差)」來計算，「標準差」的公式如下：
◎ 「變異係數 (Coefficient of Variation, .)」之計算：
「變異係數」代表「期望賺到 1% 的利潤所要承擔的風險。」。
試計算 A、B、C 公司之期望報酬率、變異數、變異係數。
答： A 公司： E(R) = %， s = %， . = 。
B 公司： E(R) = %， s = %， . = 。
C 公司： E(R) = %， s = %， . = 。
第三節 實際報酬率
◎ 股票投資人在買入及賣出的期間內，可能有現金股利收入 (Dt)：
股價報酬率示意圖
◎ 忽略稅負及手續費，「實際報酬率」的計算
如下：
◎ 當公司發放股票股利 (無償配股)，忽略稅負及
手續費，實際報酬率的計算如下：
上式分子中，nt 為股票股利之張數 (權值)。
就臺灣而言，不足 1,000 股 (nt < 1) 的零股交易，
需另扣一些費用。
◎ T 期報酬率的「算術平均數 (Arithmetic Mean)」：
其中 Rt 為該證券於第 t 期的報酬率。
1. 算術平均數
◎ T 期報酬率的「幾何平均數 (Geometric Mean)」：
2. 幾何平均數
3. 內部報酬率
圖 9-3 股價及多次現金股利
◎ 可以利用「內部報酬率 (Ingternal Rate of Return, IRR)」來計算：
第四節 實際風險之測量
◎ T 期實際報酬率的標準差：
◎ 使用樣本推算母體標準差應以下列公式計算：
以樣本推算母體標準差，減少了 1 個自由度
(由 T 變為 T-1)。
答： 將 A、B 兩種股票的報酬率繪製成圖形如下：
表 臺灣股市與紐約股市之比較 (1987~1992 年)
.
3,
2,
3,
2,
($ Billion)
2,
資本額
紐約證交所
臺灣證交所
.
256 / 286
1885/2426
221 / 234
1774/2284
199 / 213
1720/2246
181 / 190
1681/2234163 / 171
1647/224
141 / 145
公司數/發行數
紐約證交所
臺灣證交所
5,
5,
5,
5,
4,
($ Billion)
4,
國民生產毛額
美國
臺灣
1992
1991
1990
1989
1988
1987
年 份
本益比 PE Ratio
紐約證交所
臺灣證交所
45,266
175,941
45,266
175,941
39,665
232,306
41,698
220,558
40,849
101,350
(百萬股)
47,801
76,857
交易量 Volume
紐約證交所
臺灣證交所
1992
1991
1990
1989
1988
1987
年 份
表 (續) 臺灣股市與紐約股市之比較 (1987~1992 年)
表 亞洲各主要股市報酬率及風險 (1978~1991 年)
第五節 投資人對風險的態度
1. 厭惡風險
圖 9-4 厭惡風險者的效用
2. 風險中立
圖 9-5 風險中立者的效用
3. 偏好風險
圖 9-6 偏好風險者的效用
◎ 大眾對盈虧基本態度。
4. 投資盈虧與風險態度
圖 9-7 投資盈虧與風險態度
5. 報酬率與風險之無異曲線
◎ 投資人厭惡風險的程度並不相同。
圖 9-8 投資人對效率組合的選擇
