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風險與報酬
本章大綱
• 報酬率的觀念
• 風險的意義及衡量方式
• 風險的來源
• 風險與報酬的基本關係
報酬率的觀念
• 從購入資產到出售獲利之期間為投資期間，其
報酬為期間報酬率，又稱為總報酬率
• 總報酬率
總報酬收益所得＋資本利得（損失）
報酬率的觀念
• 預期報酬率 (Expected Rate of Return)
• 預期報酬率的觀念，指投資之前在其面
臨的各種情境下，所能預期的長期平均
報酬率。
預期報酬率 E(Ri) =
期望值 之概念，在一情境下，所有可能發生的事件與其發生
機率之乘績總和
報酬率
• 預期報酬率 (Expected Rate of Return)
• 應得報酬率 (Required Rate of Return)
• 實現報酬率 (Realized Rate of Return)
表2-1 台積電的可能報酬狀況表
未來狀況 發生機率
(1)
可能報酬
(2)
(1) X (2) 預期報酬
景氣 18% %
12%
不景氣 8% %
期間投資報酬率 (Holding period return)
Annual HPY 年投資報酬率
=(1+HPY)1/n-1=HPR1/n-1
n = number of years investment is held
平均投資報酬率
• 算術平均報酬率(Arithmetic Return)
• 幾何平均報酬率(Geometric Return)
算術平均報酬率(AM)
與
幾何平均報酬率(GM)
• 算術平均報酬率 – 可看出持有期間投資
股價之波動性
• 幾何平均報酬率– 可精確算出持有期間之
總報酬率，但忽略了持有期間之波動性
年月日 代碼 收盤價 報酬率 代碼 收盤價 報酬率
2005/9/2 高大 15 中山 15
2005/9/5 高大 20 % 中山 15 %
2005/9/6 高大 17 % 中山 %
2005/9/7 高大 14 % 中山 %
2005/9/8 高大 17 % 中山 %
2005/9/9 高大 18 % 中山 %
2005/9/12 高大 13 % 中山 %
2005/9/13 高大 11 % 中山 %
2005/9/14 高大 10 % 中山 %
2005/9/15 高大 11 % 中山 %
2005/9/16 高大 % 中山 %
2005/9/19 高大 18 % 中山 %
2005/9/20 高大 15 % 中山 15 %
算術平均報酬率 % %
幾何平均報酬率 % %
幾何平均報酬率 % %
風險的意義及衡量方式
• 風險的意義
• 風險是指從做決策到結果發生，這段等待的期間
內，非預期事件對決策結果產生衝擊的可能性
• 風險的定義是表示不利事件發生的可能性。
• 投資資本資產的風險，為實際報酬率與預期報酬
率間發生差異的可能性。
當決策執行時受到非預期事件的影響，將導致
預期結果無法實現（但會實現另一種「可預
知」的結果，這就是「風險」的意義。
圖2-1 風險對決策的影響
決策時點 預期結果
非預期事件
非預期結果
決策執行過程
風險意涵
• 風險大小並非意味投資期間結束時實現
報酬理想或不理想
• 以標準差(Standard Deviation)衡量風險
• 用於衡量單一資產或單一投資組合報酬率之平
均絕對風險
風險的衡量
s: 標準差 s2:變異數(variance) Ci: 可能的情形i
E(Ci):可能的情形i 的期望值 Probi: 發生情形i的機率
E(Ci)Ci
表2-3
未來狀況 發生機率
(1)
可能報酬
(2)
(1) X (2) 預期報酬
景氣 18% %
12%不景氣 8% %
標準差
時間序列: 母體與樣本
2311 日月光 日投資報酬率 9921 巨大
日投資報酬
率
2005/9/5 22
2005/9/6 % 55 %
2005/9/7 % 55 %
2005/9/8 % %
2005/9/9 % %
2005/9/12 % %
2005/9/13 % %
2005/9/14 % %
2005/9/15 % %
2005/9/16 % %
2005/9/19 % %
2005/9/20 % %
標準差之限制
• 以過去之報酬率作為樣本所求出的標準差
無法指出在決策時點所面臨的風險大小，
僅為該資產在過去平均報酬率變化情形
• 因樣本測量長度差別而造成標準差不一樣
風險的衡量
• 以變異係數衡量風險
• 用於衡量單一資產或單一投資組合報酬率之平
均相對風險
習題2-7
• 小劉是元大投顧的分析師，受客戶委託代為投資理
財，他根據未來一年台灣經濟情況，預測了三種資
產的可能報酬率。請代為計算三種資產之預期報酬
率、標準差及變異係數；單就變易係數而言，小劉
該建議客戶投資何種資產?
經濟情況 機率 公債 債券型基金 股票型 基金
差 7% 8% -15%
持平 6% 7% 10%
好 5% 4% 30%
公司 台積電 聯電(1) 聯電(2)
預期報酬
率
12％ 18％ 15％
標準差 ％ 7％ 7％
變異係數 ％ ％ ％
即席思考
報酬率標準差較小的資產是否就是較好
的投資對象呢？
表2-4 台積電、聯電的報酬
與風險比較表
市場風險
購買力風險
利率風險營運風險
財務風險
流動性風險
風險的來源
利率風險 (Interest Rate Risk)
• 利率的變動導致實際報酬率發生變化而
產生的風險
市場風險 (Market Risk)
• 來自足以影響金融市場中所有資產報酬
的非預期事件
購買力風險 (通貨膨脹風險
Inflation Risk)
• 特定通貨膨脹影響所有資產報酬的風險
營運風險 (Business Risk)
• 個別公司在經營過程中，因企業個體因
素使企業銷售額或成本不穩定引起稅前
息前利潤變動的可能性
財務風險 (Financial Risk)
• 企業無法按期支付負債融資成本所應付
的利息而有倒閉(Default)的可能性，又稱
違約風險(Default Risk)
流動性風險 (Liquidity Risk)
• 資產在買入後，屆時無法馬上脫手變現
之可能性
風險與報酬的基本關係
• 高風險伴與高報酬
• 在美國證券市場裡，規模較小的公司其股票的
歷史平均報酬率最高，而美國國庫券則是最小。
平均報酬率愈高的證券其標準差愈大。
預期報酬率=實質利率+通貨膨脹風險溢酬+違約風
險溢酬+流動性風險溢酬+到期風險溢酬+……
承擔風險的回報—風險溢酬 (Risk
Premium)
• 資產本身隱含的風險愈多，則須提供更
多的預期報酬以作為投資人承擔高風險
的補償。
