平衡点的理论及其应用
收入中国中青年财务成本研究会论文集《财务成本：目标 机制 循环》
大连理工大学出版社
1992年2月
提起平衡点，人们并不陌生，诸如：损益平衡点、成本平衡点、利润平衡点、现金流量平衡点，在企业筹资过程中也有多种平衡点。其实，平衡点的种类远不止此。由于平衡点科学合理、简便易行，在企业管理中可广泛采用，而目前的应用却很不够，故深入系统的探讨一下平衡点的理论是十分必要的。
平衡点的概念：
“平衡”二字，首见于《汉书.律历志》，其中有“准正则平衡而均权矣”，“同律、审度、嘉量、平衡、均权、正准、直绳”之语。这里的“衡”是秤杆、与之对应的“权”是秤锤，“平衡”是古汉语的使动用法，即“使衡平”之意。当无所称之物，秤锤位置在准量处时，或有所称之物，秤锤位置与物协调时，秤杆都呈水平状态，秤锤静止不动，这就是平衡，即所谓“权与物均而生衡”；反之，如果秤锤位置与物不协调，秤杆就倾斜，秤锤就会滑向一边，这就属于失衡。由于秤的作用是称物，称物要求衡平，故又有“衡，平也”之说。另一种称量物体质量的工具天平也是如此。其权是指砝码，其衡即为横梁。由于横梁可以自由摆动，故所称之物质重于或轻于盘中砝码，就会导致天平的失衡。只有两个盘中的质量相等，横梁才静止在水平位置，保持平衡。不难看出，这个是秤杆或天平横梁保持水平的秤锤的位置或天平中右盘中砝码的重量，就是平衡点。在经济生活中，普遍存在着平衡问题，因而也就有平衡点存在。如损益平衡点就是一个方案的收入与成本的平衡，成本平衡点就的两个方案的成本与成本的平衡。如果业务量过多或过少，大于或小于损益平衡点，则一个方案的收入与成本就不相等，即不平衡。同理，如果业务量过多或过少，大于或成本平衡点，则两个方案的成本就不相等，即不平衡。在这里，业务量是自变量，利润或成本是因变量（损益平衡点的因变量是利润，只是其值为零而已）。当然自变量并不限于业务量，因变量也不限于利润和成本。我们就将这个能使一个方案本身或若干方案之间的因变量达到平衡状态的自变量的数值，称作平衡点。所谓平衡状态，对于一个方案来说，是两方面对立指标相等；对于两个方案来说，是同一指标本身相等；对于多个方案来说（从理论上说有无数个），是某一指标达到极值（既最大或最小）。按照上述平衡点的定义，目前直接称作平衡点的，为平衡点无疑，为直接称作平衡点的，也有许多属于平衡点，如资金回收点、电划托收起点、价格无差别点、成本同值点、贡献毛益同值点、歇业点、保本期、保利期经济订货批量、经济生产批量、经济使用寿命、最优产品组合等等，都是如此。
平衡点的意义
平衡点实质上是哲学中度的概念的具体化，它相当于度量关系关节点。关节点是量变引起质变的一定的点，是两个不同质的事物之间的界限，是事物的边缘。恩格斯对关节点有过深刻的论述，他指出：纯粹量的增加或减少，在一定的关节点上就引起质的变化，例如把水加热或冷却的时候，沸点和冰点就是这样的关节点。在这种关节点上──在标准压力下──完成了进入新的凝聚状态的飞跃，因此，在这里，量就转变为质。平衡点正是这样的关节点，因而，掌握平衡点是掌握方案度的关键，是进行经营决策的前提。计算平衡点的意义，就在于判断某个方案的优劣。如果自变量可以准确测定，则评价一个方案的优劣是比较容易的，计算一个方案优于另一个方案的数值也是不困难的，但在大多数情况下，由于经济前景的不确定性，要预测自变量的确切数值是颇为困难的，不过我们却可以预测自变量的上限或下限。在这种情况下，计算平衡点就极为必要了，只要将预测的自变量的上限或下限与平衡点进行比较，不难评价有关方案的优劣。另外，对于有无限多个可行方案的决策问题来说，又难以将所有方案逐一列举逐一计算。在这种情况下，计算平衡点也就极为必要了。求出平衡点就可知该方案是最优方案。正如黑格尔所说：认识到自然界的经验数，例如行量的相互关系，这是一个伟大的功绩，但是，更伟大的无比的功绩，却是使经验数的规定量消失，把它们提高到量的规定的普遍形式，使得他们成为规律或度的环节。作为一个方案是优是劣，取决于平衡点，若在平衡点以下为劣，则超过平衡点就转化为优。反之，若在平衡点以下为优，则超过平衡点就转化为劣。前者如盈亏临界点（即损益平衡点），后者如保本期平衡点（这里暂用此称）。作为两个方案孰优孰劣，也取决于平衡点，若在平衡点以下甲优，则超过平衡点就转化为乙优 ；反之，若在平衡点以下甲劣，则超过平衡点就转化为乙劣。若低固定成本的A方案在成本平衡点以下为优在平衡点以上就转化为劣，而高固定成本的B方案正好相反。作为多个方案何优何劣，仍取决于平衡点。即在平衡点处为优，平衡点以上以下皆劣。可见平衡点正如水的沸点和冰点一样，只要知道具体温度的上限或下限，就可立即判断其凝聚的具体状态。假定现有温度为120℃以上，就可判断它处于气态。当然水0℃结冰，100℃汽化，是有一定条件的，这就是标准气压。如果条件改变了，其冰点和沸点也就改变了。平衡点的数字也是有条件的，条件不同，其取值也就不同。如计算盈亏临界点时，固定成本由少到多，其他因素不变，则平衡点数值增加，因而，必须根据变化的情况，及时计算平衡点。
平衡点的应用
平衡点的重要性，决的了掌握平衡点理论的必要性，而掌握平衡点理论的目的，正在于应用。本文不拟逐一研究各种平衡点的应用问题，因为许多平衡点的具体应用方法，有关书刊已有介绍，无庸赘述，这里只能就一些共性的问题谈谈个人浅见。
首先，应针对具体的决策问题，明确采用的平衡点。这里包括四层意思：第一，是什么内容的平衡点，即是生产平衡点、销售平衡点、投资平衡点、筹资平衡点之类；第二，是哪种类型的平衡点，即是临界点、同值点、重合点、极值点的哪一类？显然，如果只涉及一个方案，就采用临界点；如果涉及多个方案求因变量最大或最小，就采用极值点；如果涉及两个方案，其中原方案因变量已知，就采用同值点，如果涉及两个方案都是新方案，即原方案因变量未知，就采用重合。第三，是某类平衡点中的那种平衡点？也就是说，是以什么因变量为目标的平衡点，这可根据决策目标确定。如成本最小点，利润最大点之类；第四，是以什么指标计算的某种平衡点？也就是说，是以什么作为自变量的平衡点，如成本最低点，是以订货批量计算的，还是以生产批量计算的？这根据决策问题不难发现。
然后，应研究如何确定已知的平衡点这涉及前提条件、求解方法、适用范围等几个方面。具体的平衡点不同，其前提条件就不同，如盈亏临界点业务量的前提条件是按成本与业务量的关系分为变动成本与固定成本两部分，从而掌握单位变动成本（或变动成本率）和固定成本总额的资料。而盈亏临界点储存期的前提条件是按成本与储存期的关系分为日增长成本和一次性成本两部分，从而掌握每日增长成本（或日增长成本率）和一次性成本总额的资料。如果不掌握上述资料，就无法分别求得盈亏临界点的业务量和存储期。关于求解方法，主要有两种，一是公式法，二是图解法。许多平衡点，都可以同时用两种方法求解。如果已有现成的计算公式和几何图形，则求解平衡点并不困难，但如果没有现成的计算公式和几何图形，就应自行设计。计算公式的导出，有赖于合理的数学方程式的建立。因而建立数学方程式是求解平衡点的关键所在，另外，平衡点的计算公式，往往有一定的适用范围，不能盲目套用。如成本最低点经济批量公式，就不能直接用于存在数量折扣的订货，对此，也不可不察。
最后，应根据求得的平衡点进行方案评价，关于评价的原则，已如前述。需要注意的是，平衡点并不是万能的，它只考虑了数量因素，未考虑非数量因素。而有时非数量因素又是极为重要的。因此，必须同时考虑非数量因素的影响。
总之。平衡点这种方法十分有用，如能将有关模型应用于生产、销售、购进、投资、筹资、利润分配、企业兼并等各方面，就一定会提高决策水平，提高经济效益。我们应该加强这方面的研究和利用。
