@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
利率
第十章
金融市场学
（张亦春 第三版）
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了解利率的含义和主要类型
了解利率水平的确定
了解收益率曲线及其变动
了解利率期限结构的含义及其假说
学完本章后，你应该能够：
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本章框架
第一节 利率概述
第二节 利率水平的决定
第三节 收益率曲线
第四节 利率期限结构
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第一节 利率概述
一、利率的含义
二、名义利率与真实利率
三、即期利率与远期利率
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一、利率的含义
(一) 金融工具分类
1．简易贷款
2．年金(Annuity)
3．附息债券
4．贴现债券
? 上述四种金融工具的现金流结构有何差异？
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一、利率的含义
(二) 现值、终值与货币的时间价值
货币是有时间价值的
与货币的时间价值相联系的是：
现值 (Present Value)
终值 (Future Value)
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(二) 现值、终值与货币的时间价值
1．简易贷款的现值和终值
用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准，
这个计量标准即是所谓的简单利率。
一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n 年，
本金P0 元。那么，第n 年末贷款人可以收回的本金和
利息数额即相当于 P0 元n 年期贷款的终值 (FV)：
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(二) 现值、终值与货币的时间价值
所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔
收入的贴现价值。如果 r 代表利率水平，PV
代表现值，FV 代表终值，n 代表年限，那么
计算公式如下：
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(二) 现值、终值与货币的时间价值
2．年金的现值和终值
普通年金的现值计算公式为:
其中, A 表示普通年金，r 表示利率，n 表示年金持
续的时期数。
普通年金的终值计算公式为：
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(二) 现值、终值与货币的时间价值
3. 附息债券的现值和终值
附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据
简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附
息债券的现值和终值。（参见【例10-2】）
4．贴现债券的现值和终值
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(三) 利率的基本含义―到期收益率
到期收益率：是指来自于某种金融工具的现金流
的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平
其中，P0 表示金融工具的当前市价,CFt 表示在第 t 期的现
金流，n 表示时期数，y 表示到期收益率。
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(三) 利率的基本含义―到期收益率
1．简易贷款的到期收益率
对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。
如果以 L 代表贷款额，I 代表利息支付额，n 代表贷
款期限，y 代表到期收益率，那么，
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(三) 利率的基本含义―到期收益率
2．年金的到期收益率
对于年金，如果 P0 代表年金的当前市价，C 代表每
期的现金流，n 代表期间数，y 代表到期收益率，那
么我们可以得到下列计算公式：
How to calculate y ？
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(三) 利率的基本含义―到期收益率
3．附息债券的到期收益率
附息债券到期收益率的计算方法：使附息债
券的现值等于所有息票利息的现值总和再加
上最终支付的债券面值的现值的利率水平。
公式化表示即：
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(三) 利率的基本含义―到期收益率
4．到期收益率的缺陷
到期收益率概念有一个重要假定：所有现金流都可以
按计算出来的（固定）到期收益率进行再投资。
因此，到期收益率只是承诺的收益率，需要以下两个
条件才会实现：
(1) 投资未提前结束；
(2) 投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资
有何风险？
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(四) 利率折算惯例
利率计算时应注意的问题：
注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率等。
年利率通常用 % 表示
月利率用 ‰ 表示
日利率用 ‰0 表示
2、注意计复利的频率，如
1 年计 1 次复利
1 年计 2 次复利
1 年计 m 次复利和连续复利等
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(四) 利率折算惯例
为了便于比较，我们要把不同周期的利率折算
为年利率。折算的办法有两种：
比例法 ？
复利法
实际年利率 = (1+半年利率)2 – 1
半年利率 = (1+实际年利率)1/2 – 1
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二、名义利率与真实利率
若考虑通货膨胀对投资收益的影响，只有真实利率，
即扣除了通货膨胀影响以后的利率，才能反映收益率
之间的差异
名义收益率与实际收益率之间的区别：是否扣除通货
膨胀的影响
如果 r 代表名义利率，r’ 代表真实利率，e 代表预
期通货膨胀率，那么三者之间的关系可以由下述费雪
方程式给出：
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第二节 利率水平的决定
一、可贷资金模型
二、流动性偏好模型
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一、可贷资金模型
(一) 债券市场及其均衡
基本思想：债券市场的供求关系决定了利率水平
关键点：债券价格与按照到期收益率衡量的利率水平负相
关，可以据此建立债券需求量和债券供给量与利率水平之
间的关系，进而描述出债券市场的供求曲线及其均衡。
在其他变量不变的前提下，债券需求量随着利率水平的上
升而增加；
债券供给曲线向下倾斜，表明在其他变量不变的前提下，
债券供给量随着利率水平的上升而减少
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债券价格与债券市场均衡
Bd Bs
P0
Q0
P1
Surplus
债券量 Q
债券价格 P
QSQ
D
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利率与债券市场均衡
Bs Bd
r0
Q0
r1
Surplus
债券量 Q
利率 r
QSQ
D
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可贷资金模型
Ld Ls
r0
Q0 可贷资金量 L
利率 r
假设经济处于扩张期
Ls’
Ld’
r1
Q1
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请分析如下因素的影响：
政府支出增加（发行国债）；
个人所得税降低；
对特定行业的公司所得税优惠；
股票市场从 “牛市” 转换为 “熊市”
可贷资金模型
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二、流动性偏好模型（凯恩斯）
(一) 货币市场及其均衡
基本思想：根据货币市场的均衡分析利率水平的决定
BS + MS = Bd + Md BS - Bd = Md - MS
假设条件：
仅包括两种资产：货币和债券，二者具有替代关系
货币供给完全由央行决定
货币的收益率为零（只需假设货币的收益低于债券即可）
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货币市场供求及其均衡
货币量 M
利率 r
M1
r1
M2
r2
r0
Md
Ms
E
评述：
(1) 借助货币市场的均衡来决
定债券市场的均衡，进而决
定均衡利率；
(2) 局限性？
影响因素分析：
(1) 收入水平增加
(2) 央行实行紧缩性货币政策
(3) 价格下降(M/P实际货币需求
)
(4) 金融危机
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第三节 收益率曲线
一、收益率曲线的基本形状
二、收益率曲线的变化
三、收益率曲线用于定价的不足
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一、收益率曲线的基本形状
(a) 正常(斜率为正) 的收益率曲线 (b) 水平的收益率曲线
(c) 反向(斜率为负) 的收益率曲线 (d) 驼峰状的收益率曲线
图10-10 收益率曲线的形状
正常的收益率曲线 水平的收益率曲线
反向的收益率曲线 驼峰形的收益率曲线
到期时间
收
益
率
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二、收益率曲线的变化
平行移动
转动
曲率变化－蝴蝶式转换 (张开 . 合拢)
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三、收益率曲线用于定价的不足
问题：国债收益率曲线只能作为债券定价的参考，不能直接
运用于债券定价
原因：是收益率曲线是由所有债券的到期收益率构成的曲线，
其曲线上的点并不是真正的某个期限的市场利率，而只是某
个期限的债券的到期收益率
例如：对于息票债券，其到期收益率不等于同期限的市场利
率，故不能用于其他期限相同、息票特征不同的债券的定价
解决办法：分解，采用不同期限的零息债券的收益率——利
率期限结构
如何分解？
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第四节 利率期限结构
定义：表示即期利率与到期期限关系的图形
即为即期利率曲线，也称为利率期限结构
特征：
利率期限结构上的利率是零息票债券的收益率、
或者贴现率。
在进行固定收益证券定价时用的贴现率是零息票
债券的收益率，也就是期限结构上与不同期限对
应的零息票债券的即期利率。
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一、预期假说
基本思想：
长期利率相当于在该期限内人们预期的所有短期利率的平均数。
因而收益率曲线反映所有金融市场参与者的综合预期。
前提假定：
投资者只关注预期收益率，对债券的期限没有偏好
所有市场参与者都有相同的预期
期限不同的债券是完全替代的
金融市场是完全竞争的完全替代的债券具有相同的预期收益率
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一、预期假说：简单推导过程
决策A：购买一期债券，但分两次进行(再投资)
预期收益率 A = (1+rt)(1+ re(t+1)) – 1
rt + re(t+1)
决策B：购买两期债券
预期收益率 B = (1+r2t) (1+r2t) – 1
2r2t
若两个决策无差异，则
rt + re(t+1) = 2r2t r2t = (rt + re(t+1))
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一、预期假说
n 期债券的利率等于在 n 期债券的期限内出现的所有
一期债券利率的平均数。
解释了利率期限结构随着时间不同而变化的原因：
收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势
收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势
当收益率曲线水平时，短期利率预期在未来保持不变
局限
收益率曲线向上倾斜时，短期利率可能上升也可能下降
蝴蝶式转换
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二、市场分割假说
基本思想：
期限不同的债券市场是完全分离的，每一种债券的
利率水平决定于各自市场的供求关系，不受其它不
同期限债券预期收益变动的影响。
前提假定：
投资者对不同期限的债券有不同的偏好
对于同期限债券，投资者只关心预期收益的高低
投资组合的调整需要成本，故调整滞后于预期收益
水平的变动
期限不同的债券不是完全替代的
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二、市场分割假说
含义：收益率曲线形式之所以不同，是由于对不同期限
债券的供给和需求不同。
收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求高于对长
期债券的需求，使短期债券价格较高、利率较低
收益率曲线向下倾斜表明，对长期债券的需求高于对短
期债券的需求，使长期债券价格较高、利率较低
由于大多数人更倾向于持有短期债券，因而收益率曲线
通常向上倾斜。
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三、流动性偏好假说
基本思想：
长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期
利率的平均数，加上由债券供给与需求决定的期限溢价。
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三、流动性偏好假说
前提假定：
期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券的预期收
益率会影响其他不同期限债券的利率水平
投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。如果某个投
资者对某种期限的债券具有特殊偏好，那么，该投资者
可能更愿意停留在该债券的市场上，表明他对这种债券
具有偏好停留
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三、流动性偏好假说
前提假定：
投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好
的某种债券的期限
不同期限债券的预期收益率不会相差太多。因此在大多
数情况下，投资人存在喜短厌长的倾向
投资人只有能获得一个正的时间溢价，才愿意转而持有
长期债券
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三、流动性偏好假说
结论：
即使短期利率在未来的平均水平保持不变，由于时间溢酬的
存在，长期利率仍然会高于短期利率。这就是收益率曲线通
常向上倾斜的原因。
在时间溢价水平一定的前提下，短期利率的上升意味着平均
看来短期利率水平将来会更高，从而长期利率也会随之上升，
这解释了不同期限债券的利率总是共同变动的原因。
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三、流动性偏好假说
结论：
时间溢价大于零与收益率曲线有时向下倾斜并不矛盾。因
为在短期利率预期未来会大幅度下降的情况下，预期的短
期利率的平均数即使再加上一个正的时间溢价，长期利率
仍然低于现行的短期利率水平。
当短期利率水平较低时，投资者总是预期利率水平将来会
上升到某个正常水平，未来预期短期利率的平均数会相对
高于现行的短期利率水平，再加上一个正的时间溢价，使
长期利率大大高于现行短期利率，收益率曲线往往比较陡
峭地向上倾斜。反之则反。
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四、利率期限结构的实证检验
根据实证分析的结果，我们可以得出有关利率
期限结构形成假说的一些现实性结论：
市场分割假设逐渐地被人们所遗忘，因为随着市场的发展，
技术的进步，市场交易规模的扩大，市场已经逐渐形成一
个统一的整体。
市场预期假设如果没有同流动性溢酬相结合，都会被市场
资料所拒绝。
流动性溢酬呈现出不断变化的特征。
本资料来源
