传统人口行为的经济分析‘：理论及实证
陈 纪 平
【摘 要】 文章建立 了一个人 口行为经济分析模型，在 以往人 口经济理论强调人
口的生产一 消费功能的基础上 ，加入人 口的产权保护变量，重新构造家庭的入 口决策
目标函数。模型的均衡结果表 明，在特定社会环境下保护产权 的考虑使传统家庭的最
佳人 口数量超过仅仅考虑生产功能的最优劳动投入水平，从而出现“有控制”的“人 口
压力”。应用模型的推论，分析明清两代的家庭规模数据与作为产权保护制度安排 的
宗族制度南北差异的关系，结果证实 了模型的经验一致性。
【关键词】 历史入 口 经济分析 人 口压力 产权保护 宗族
【作 者】 陈纪平 南开大学经济研 究所，博士研究生。
对于中国传统社会 中人 口相对于土地等资源过剩而造成的“人口压力”，普遍的解释是在现
代生育技术传人之前 ，缺乏有效而可行的婚 内节育手段，人 口无控制增长，从而陷入“马尔萨斯
陷阱”(曹树基 、陈意新 ，2002)。然而也有研究表明，中国历史上节育措施很早就存在 ，宋元 明清
时代 ，在一些地方(如江南)逐渐普及 ，成为这些地 区人 口行为的重要特征之一(李伯重，1996、
2000；李 中清 、王丰，2000)。这两种历史现象的同时存在形成了一个悖论 ：既然 自行控制人 口增
长的节育措施很早就存在 ，那么面对人 口压力 ，人们为什么不对人 口增长进行“预防性抑制”?
类似的历史悖论也普遍 出现在当代的发展中国家中，在现代节育技术已经普及且经济上完全可
行的情况下 ，多数发展中国家仍然饱受人 口增长过快之苦 。这就是“人 口转型”过程中的“时滞”
现象。人口学对于“时滞”现象的解释，主要是认为生育文化的转变滞后于经济和社会发展(李
竞能，2004)。但如果将文化看成是家庭经济理性选择的一种长期均衡制度，那么，生育文化就
不应该长期违背经济理性，甚至导致政府采取强制措施来实现集体理性。而且发达国家顺利 的
“人口转型”经验也使这种“文化滞后论”的解释力大打折扣。
上述某些研究之所以解释力下降 ，其共同之处在于人 口行为研究的“单纯”经济背景——人
口数量构成相对于经济资源的“压力”，理性的人们必然进行人口控制 ，否则 ，不是缺乏控制的手
段 ，就是人口行为缺乏理性。正是这种“单纯”的研究背景，使两种理论的逻辑出现了矛盾 。鉴
于此 ，本文扩展了人类人口行为的背景，将人类的产权保护功能加入家庭人 口数量决策当中，对
上述历史悖论给出了一种新 的解释。
一
、 理论模型 ：局部均衡分析
(一)人口行为主体的确定。在中国传统社会中，生育决策的单位主要是家庭，决定子女数
量的权力主要集中在父母手中。
(二)家庭经济生活的效用函数。在中国传统社会中，生产以农业为主，以家庭为单位，而
且子女很小就可以投入生产活动 ，子女作为劳动投入对总产出、边际产出和人均产出直接产生
影响。尽管现代人 口理论和经济分析将 子女的心理收益作为父母生育决策的主要考虑 因素之
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传统人 口行为的经济分析：理论及实证
一 (加里 ·S·贝克尔，1995)，但考虑到传统社会中很低的劳动生产率，这种心理收益和子女的
生产功能相比，无疑是一种奢侈品，从而在家庭生育决策中的重要性很小。另外 ，均衡状态时的
子女人数为两个，满足中国文化 中“香火延续”传统。所以，我们假定现代以前的传统中国家庭
在决策子女数量时 ，以家庭成员的平均消费水平的提高为 目标。在假定单个消费者的消费 固定
且相等的条件下 ，这个 目标成为平均产量最大化。
(三)产权保护系统 。由于交易费用的存在 ，即使在法制高度发达的现代社会中，个人在直
接保护 自己财产和人身安全方面也不是完全没有作用。一般来讲 ，法制越不健全，生产水平越
低的社会组织中，个人的武装功能在产权保护和人身安全方面的作用越大。在 中国传统社会
中，效率低、腐败严重、交易费用极高的官僚系统远不能和现代社会 的法律健全程度和司法效率
相比，处于社会底层的劳动人民的财产及人身安全得到官府保护的几率极低；加上传统农业社
会的生产率很低 。因此 ，一般家庭主要以自己的武装功能来保护 自己的财产和人身安全。在产
权争端中，具有人数优势的家庭不但可以保全 自身的财产 ，而且还可以获得其他家庭的财产。
我们用一个产权保护系数 来表示产权获得保护的程度，它是家庭成员数量的函数： — (L)，
其 中， >o， <o。假设社会均衡家庭规模为 L ，则 L< L 时， (L)<1；L— L 时，
(L)一1；L>L 时， (L)>1。这样 ，在中国特有的产权保护背景下，传统社会的人 口行为目标不仅
仅是平均产量最大化，而是预期或能获得的平均产量最大化。
(四)农业生产函数。农业生产函数 P—F(L，K)，其 中，L为劳动力投入 ，K 为土地投入；
>o， <o， >o， <o。在传统农业中，资本的投入是非常低
的，同时传统农业中进行调整的主要变量是土地和劳动力。所以本文中的农业生产函数并未包
括资本 ，并假设各个家庭的耕种土地均为 K。。如图 1所示 ，作为一般假设 ，农业生产 函数具有
边际生产力递减的特征。
(五)均衡结果——不考虑人口的产权保护功能。图 1给出了单个家庭的生产 函数及收入
曲线 ，在没有考虑人 口的产权 保护功能的前提下，仅仅 以家庭成员人均 消费最 大化 为 目标：
aF(Ko，L) ⋯ ， 、
maxAP一 ；均衡解的一阶条件 ： 一一L OL r trto,c)一o；即：型 一
-- MP， --AP=0。也就是说，单纯为了取得家庭人员人均消费最大化的人 口行为的均衡
点是图 1中的 A点，劳动力的均衡或最优水平是 L0。
(六)均衡 结果——考虑 人 口的产权保 护功 一．
能 。考 虑人 口 的 严 权 保 护 功 能 时 ，冢 庭 的 目标 凼
数 成 为 预 期 的 人 均 产 量 最 大 化 ：maxEAP一
生 ； 一 阶 条 件 为： O EAP —
L d 1
OF
．。；整理肺 OF一 一
d翌
一 }。由假设条件知， >o， (L)>o，F>o， uL 。 图1 家庭生产函数及收入曲线
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中国人 口科 学 2005年第 5期
F A r
一
则 一{．一M —AP一 <0。
a L L
如图 1所示 ，满足 MPL— AP的均衡点为 Lo，由此可知 MP 与 AP的关 系：在点 Lo的左
面 ，或 L< L。时，MPL—AP>0；在点 Lo的右面，或 L> L。时 ，MPL—AP％0。所 以，满．足一阶
条件的均衡值 L 必然大于不考虑产权保护时的均衡值 Lo。从 图 1可以看出，考虑产权保护情
况下的人 口均衡数量为 L ，其对应的是 EAP曲线的顶点 B。显然 ，B点在 AP曲线上是一种非
理性行为 ，但在 EAP曲线上却是理性选择的结果。上述的均衡结果表明，传统社会的家庭在决
策人12数量时，必然面对减少人 12以提高劳动生产率和增加人12以加强产权保护从而增加人均
产量预期值的两难 冲突，权衡的结果是牺牲部分生产效率以弥补产权损失。这样 ，纯粹从生产
角度看是非理性的人 口行为 ，在产权保护背景中却是理性选择的结果 。
二、理论模型：比较静态分析
除了国家这种“第三方”产权界定制度外 ，人类社会演化出很多有利于降低产权保护成本 的
其他制度安排 ，比如意识形态和风俗习惯等非正式制度安排 ，以及不同的“俱乐部”性质的制度
安排。这样，尽管在一个司法独立的国家 内，国家的产权界定效率是平均的，但其他的产权界定
制度安排的不同会导致同一国家产权界定效率的地区差异性 。产权界定效率(对家庭来说是产
权保护效率)的不 同必然影响家庭人 12数量的决策：产权界定效率较高的区域 ，其家庭人 12规模
就会因为产权保护费用的节约而相对较小 ；相反，产权界定效率较低的区域 ，其家庭人 口规模就
会相对较大 。
在上述模型基础上，假设存在两个具有不同产权界定效率的区域 ：S和 N，其中 S的产权界
定效率较高，对应的产权保 护系数 为 (L)；N 的产权界定效率较低 ，对应 的产权保护 系数 为
‘fI(L)。图 2给出了同一生产函数基础上两个效率不同的产权保护制度中的家庭人 口一期望人均
收益函数 。
S比N 的产权界定效率，首先意味着 (L)> (L)。与此同时，由于提高产权保护效率的制度
主要是建立在产权保护的专业化经济和协作经济基础上，单个家庭的作用下降，即 一 <
眈= ，所以，一 >一 根据公式 一 F一孚，Fh~FL与 的关系是在FL<
之后，FL与 的差距越来越大，所 以如图 2
产出
LH． L人
不同产权制度中的家庭生产函数及收入曲线
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，
所示，FL一}一 F的解 必然小于FL一}一
一 F的解 L 。也就是说，产权保护效率较高
的区域，生活其中的家庭的人 口规模必然较小
反之，产权保 护效率较低的区域 ，生活其 中的家
庭 的人 口规模必然较大。
三、实证分析：明清时期宗族活动与
人口行为差异
(一)宗族的产权保护功能。在前面的模型
中，产权的保护被假设为 主要靠家庭单位 的“暴
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传统人 口行为 的经济分析 ：理论 及 实证
力”能力 ，这是与现代高效率的法制社会相 比而对传统社会做 出的整体性假设 。但就当时的社
会本身而言 ，产权的保护除了腐败的政府 ，还有不同的正式和非正式制度安排被建立起来以降
低产权保护的交易费用，其中最为典型的就是宗族制度。传统社会家庭财产安全遭遇侵害的方
式大概可以分为两类 ：一类是在生产 、生活 中财产产权的界定问题 ，比如家畜对庄稼的伤害、共
有水源的使用、耕地的地界、邻里的纠纷等 ；另一类是财产或人身直接遭到暴力集团的侵害，如
抢劫 、盗窃等。宗族的家法族规 中，直接解决或预防第一类侵害的主要 内容有 ：和睦乡里、规避
词讼 、不损他人、防止冲突和保护环境等。这些内容在族规中不仅是作为“倡议”，而且有暴力和
经济惩罚机制。另外 ，其他诸如孝悌 、修身 、门户 、上下和族谊等儒家伦理秩序的制度也有助于
产权的界定 ，节省了保护费用 。直接解决或预防第二类侵害的主要内容有捍卫宗族和严惩盗贼
(费成康 ，1998)，盛行于明清时期福建和广东的宗族械斗就是这种方式的极端表现。
(二)明清时期宗族发展的不平衡。明清时期的宗族在长江以南更为发达 ，北方则处于十
分微弱的状态。具体来讲 ，东南或江南地区的江西、浙江、广东、福建 、湖北各省宗族最发达 ，秦
岭和黄河以北地区宗族势力最弱 。而且 ，南方宗族“内容丰富 ，凝聚力强 ，甚至可以说质量也高
一 些 ”①
(三)明清时期江南地区与北方地区家庭规模的差异。根据上述宗族的产权保护功能的分
析，在具有宗族制度或宗族制度发达的江南地方 ，家庭的产权保护投入的劳动力要少于缺少宗
族制度或宗族制度不发达的北方地区，即江南宗族制度发达 的诸省 的家庭规模要小 于北方诸
省。我们选取可信度很高而且统计完整的洪武年问的官方人 口数据(见表 1)，来分析明代家庭
规模特征。
例如 ，洪武二十四年(1391年)，家庭规模最小的几个省是浙江、福建、广东 、云南、江西和京
师 ；家庭规模最大的几个省是陕西、四川I、山东 、广西、山西和河南。除了当时统治并不规范的云
南外 ，规模最小的省均是宗族制度发达的省，规模最大的几个省陕西、山西、山东和河南是秦岭
以北宗族制度最不发达的省 ，而四JII、广西也不是宗族制度发达的省。至于湖广和四JII，其历来
有合户以逃税避役的习俗。广东、福建 、浙江 、江西和京师五省的家庭规模平均为4．54人 ，小于
全国平均水平(5．3人)。山西 、陕西、山东、河南和北平的家庭规模平均为 7．22人 ，高出东南四
省 2．68人 。分析表明，洪武十四年(1381年)和二十六年(1393年)的数据也同样具备这样 的特
征。宗族发达的江南各省的家庭规模小于全国平均水平 ，更小于宗族制度最不发达的北方各省。
由表 2可看 出，嘉
庆二十五 年，家庭规模
最小 的几个省 是 四JII、
湖 北、江 西、福 建 和 浙
江；家庭规模最 大 的几
个 省 是 云 南 、广 西 、贵
州、山东、甘肃、山西 和
河南。规 模 最 小 的五
省，除 四JII省 由于移 民
造成单身户比例较高以
外 ，均是宗族 制度发达
表 1 明代洪武年间家庭规模
省别
京 师
浙江
江西
北 平
湖广
福建
山东
山西
十四年 二 十四年 二十六年 省别 十四年 二十四年 二十六年
河南 6．1 6．4
陕 西 7．4 8．6
四川 7 6．8
广东 4．5 4．3
广 西 6．9 6．6
云南 一 4．4
平均 5．6 5．3
资料来源：曹树基 ：《中国人 口史 ·第 四卷 ·明时期》，复旦大学 出版社 ，2001
年 ，第 34页 。
① 冯尔康 ：《18世纪以来中国家族的现代转向》，上海人民出版社，2005年，第 78页。
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3 9 8 6 8 7 9 7
5 4 5 5 5 4 6 6
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中国人口科学 2005年第 5期
表 2 清代家庭规模
注 ：(1)清代人 口统计最大的问题在于重视作为纳税单位 的
“丁”与“户”的统计，往往漏掉其他人 口，如妇女、儿童等。鉴于此 ，
笔者使用曹树基(2001)估计的人 口数据。(2)*数据来源于《大清
统一 志》，引 自何炳 棣：《明初 以降人 口及 其相 关 问题：1368～
1953》，葛剑雄译，三联书店，2000年 ，第 66页；**数据来 自曹树
基 ：《中国人口史 ·第五卷 ·清时期》，复旦大学出版社 ，2001年，第
7O3页 。
的省 ，四省家庭规模平均为5．07人 。
而规模最大的 7个省份中，山东、甘
肃、山西 和河南 属于秦岭 以北传统
上宗族制度最不发达 的省，这 四省
平均 家庭 规模 为 6．09人。宗族活
动水 平 高 的 四 省 平 均 家庭 规 模
(5．O7人)小于全国平 均水平 ，更小
于传统上宗族活动最不活跃的秦岭
以北、黄河 以北 的 四省平 均 水 平
(6．09人)。也就是说 ，尽管清代 的
数据没有明代 的数据那样 明显，但
还是能证实宗族活动缩小 了家庭规
模的推论 。
四、结 论
尽管 中国历史 上至少 在 明、清
时期已经存在相当可行 的婚内节育
技术，但在传统社会 司法 制度效率
极低且产权保护职能被官府垄断 的
情 况下 ，家庭不得不依靠 自身的武
装功能来保护财产甚至人身 的安全 ，从而在决策家庭最佳人 口数量时，不仅要考虑生产 中人均
产量最大的目标，还要顾及如何保护生产 出来 的财富。在这种情况下，人 口在宏观上表现为相
对于土地等资源的“过剩状态”。宗族作为一种提高产权保护效率的制度安排 ，可 以减少单个家
庭产权保护的交易费用，缩小其家庭规模 ，从而降低经济体 中产权保护的租金耗散 。明、清期间
宗族制度发达 的江南诸省的家庭规模低于全国平均水平 ，并明显低于宗族活动水平极低的北方
各省的家庭规模 ，这一结果证实了本文模型的经验一致性。
参考文献：
1．曹树基、陈意新(2002)：《马尔萨斯理论和清代以来的中国人 口》，《历史研究》，第 1期。
2．李伯重(1996)：《节制生育 控制增长 ：清代前中期江南人口问题探讨》，《人 口与计划生育》，第 3期 。
3．李伯重(2000)：《堕胎、避孕与绝育》，《中国学术》，第 1期
4．李中清、王丰(2000)：《人类的四分之一：马尔萨斯的神话与中国的现实(1700～2000)》，三联书店
5．李竞能(2004)：《现代西方人口理论》，复旦大学出版社 。
6．加里 ·S·贝克尔(1995)：《人类行为的经济分析》，王业字 、陈琪译 ，上海三联书店、上海人民出版社
7．费成康(1998)：《中国的家法族规》，上海社会科学院出版社
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(责任编辑：朱 萍)
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