《数量经济技术经济研究》 年第 期涨跌停板制度对 股票收益波动的影响沈根祥内容提要在对涨跌停板制度下股票收益结构进行分析的基础上,本文提出采用审查 模型来描述受涨跌停板影响的股票收益序列波动特性,在模型中引入虚拟变量反映涨映停板对收益序列波动的影响,并采用网格 抽样方法对模型进行佑计。最后,以沪深两市的 股票进行实证分析。结果表明,涨跌停板制度对 股票的收益波动具有明显的影响。关键词涨跌停板审查 模型网格 抽样股票交易中引人日交易价格的涨跌停板制度的目的之一,是抑制股票市场的过分波动,降低市场风险。涨跌停板能否真正起到抑制或者减少股价波动的作用一直存在争议,对其有利效果进行肯定的研究结果并不多。 在研究涨跌停板机制对美国短期国债收益影响时,提出一种审查 模型 一。 该模型充分考虑涨跌停板限制提供的信息,用广义误差分布模拟收益分布,将受涨跌停板限制影响而不可观测的收益作为参数,采用网格 抽样 一 一 方法估计模型。其优越性体现在 给出一种处理模型参数和隐性因变量的线性约束 包括截尾 的一般方法,对先验分布和似然函数形式具有很强的灵活性 采用贝叶斯理论,给出有限样本统计推断的一种方法。本文对 的模型进行改进,在收益波动模型中加人反映涨跌停板影响的三个虚拟变量,以我国股市 股票为样本进行实证分析。结论显示,涨跌停板限制对 股票收益波动具有显著影响。‘一、涨跌停板机制下的股票收益结构涨跌停板通过设定股票交易最高和最低价格来实现,最高和最低限制价根据前一个交易日的收盘价来确定。交易价格超出限制范围,交易指令无效。因此,涨跌停日的平衡价格不可观测。设第‘个交易日实际观测价格和平衡价格分别为、 , 厂,二者有如下关系 尹卜, 如果夕厂 ‘一 沪月,,, ‘ ,如果尸卜 一 夕厂蕊夕卜 其中 一 尸卜 一 如黝厂蕊夕卜, 一 “表示价格限制幅度,我国普通 股为 , 股票为 。 只有当价格处于限制范围内时,观测到的价格才是真正的平衡价格。实证研究中常以对数收益作为研究对象。为此,做变换 厂三 即 一 ! ,三 ,一 卜 一一 —
厂、 ,分别表示平衡收益和观测收益。对 进行变换,得出 厂和 ,之间的关系 ‘ …、 , 如果 厂 卜, 矛 厂 口卜,如果兰簇。厂 口卜,提 一 如果 厂 卜, 兰其中 三 。, 兰三 一 五。卜,兰 伽, 夕卜, 一 即, 一 即卜, 式中的 口,一,表示由于价格限制使得在第 一 个交易日真实的平衡收益未实现的部分,称为剩余项 ! 。 如果第卜 日的价格没有达到上下限, 二, 卜 ,剩余项为 。如果一个连续的时段内每个交易日的价格都涨跌停‘,而该段前一个交易日和紧接的后一个交易日价格都没有发生涨跌停,则称该段形成一个涨跌停段。对于一个长度为。,的涨跌停段,可以得出如下结果, , 尹 十 、儿口, 气一 艺 ‘ 一 ‘ , 毛 , 了如果在,十 处价格达到上限 涨停, 则 了,十,, , , 口 如果在, 处价格达到下限 跌停, 则夕 , 尹, ,, , ,簇, 因此艺钊 , 如黝, 夕, , 涨停 延 ‘ 如黝, , 蕊尹, 跌停 涨跌停段的收益序列还满足如下约束条件 。, 切几。‘ , 尸厂 一 , … 、, 一 ‘ , … ,、。,十,一 切,十。,、,, , 约束条件清楚地表明,尽管平衡收益不可观测,但却受一些约束条件的限制而处在一定的范围之内。进行变换,将约束条件直接化 ‘ ! 八 孟。 。, 。…… …门 且 。 ”苦则 式表示的约束转换为 、广 ,十,如 黝 , 尸, , 涨停 蕊 , , ,, 艺 , ,如黝 夕,十, 跌停 这样得到的序列, , , 一, …, , 成为一个截尾 。 ! 变量序列一 一
二、波动模型构建波动群聚 和厚尾性 !一tail)是金融时序数据的一般特征,用不同的,GARCH模型来反映.我们以常用的GARCH(11)为基础建立模型。为了更灵活地反映收益序列尾部特性,采用广义误差分布(GED)作为收益分布。广义误差分布密度包含尾部厚度参数(tail一thiekParameterv,)当v=2时,GED分布就是正态分布:当v<2时,GED分布比正态分布有更厚的尾部;当,>2时,GED分布比正态分布有更薄的尾部。为了反映涨跌停板对波动的影响,在模型中引人三个虚拟变量分别反映涨停和跌停对其后第一、二个交易日股票波动的影响。考虑到平衡收益序列受到的约束,得到如下模型:;一。::甲万一。...~iivdGED:()人=。+:r:(二,,+)刀h二,+占,,【卜,一I。+占21〔;t_,一,〕+占31【;卜2一。r,:卜2一门。,,>O:)0刀,)O:+刀<l艺=1钊]j如黝t*+,妻夕,+,;,(涨停)(7))t*+;二‘蕊如黝t*+,提夕,、,(跌停)1镬j提n,对所有涨跌停段成立称以上模型为审查。GARCH模型(Censored一GARCH)e,(Wi2002)以上模型中,反映涨跌停对其后第二个交易价格波动影响的参数占3,没有将涨停和跌停分开来考虑,是为了尽量减少参数的个数,同时考虑到涨跌停对其后两日的股票波动影响不会太大,如果再将涨跌停分开来考虑,会减少样本个数,势必使估计结果更加不显著,因此,将涨跌停合并考虑。三、模型估计和检验.1贝叶斯估计方法一-一Gibbs抽样由于审查GARCH模型的特殊性,我们采用Gibbs抽样方法来估计模型参数。网格Gibbs抽样步骤如下:御(x)为随机变量的分布密度,则分布函数为。F(x)=丁二二抓r)dt(1)将尸(x)的定义域用分点x。<xl<…<x。进行分割,近似计算积分。‘一了二‘’‘x,十,x,、,:,一x,‘一,,()d“,(l2)()一n一l(2)计算近似分布函数值G(x‘一‘)丁:;,()d‘“艺小,i一,l…,n(3)将得到的序列,{小,一,,二i12、。一l}正则化得到甲i=Gi。,,/Gi=l2…,n(4)应用随机数函数产生,[0l]上的均匀分布随机数uo一月37—
求出否=甲一‘“二x,:()inf{甲,“,(x))}C便是从分布川x)抽样得到的随机数。网格Gibbs抽样具有两个优点:¹使截尾分布抽样变得十分简单,只要在确定变量取值范围时将截尾因素考虑进去,就可以得到任何截尾条件下的抽样样本;º用于抽样的概率密度,只要求核密度形式(kerneldensity,)大大简化了全条件概率密度。网格,,,Gib,bs抽样是一个循环过程,首先给定初值0‘,’0)仍)R一t一{r12…,。T抽样}过程分两个阶段:第一阶段是参数,,0一co:{八占,,占2,石3,,}的抽样,抽样的全条件概率密度为尸(o,‘一,,o尺’,,(0)一,il2)…,,,6ol()表示参数向量0的第i个分量,,一,o()表示e中除了e‘其余的所有参数;第二阶段是将第一阶段模型参数抽样结果代人,对所有涨跌停段收益进行Gibbs抽样。注意,第二阶段首先对涨跌停段对应的截尾(truncated)变量序列x,十,,一,,{l2j…,n,}进行抽样,抽样的全条件概率密度为一,,‘,,+,x,x了‘,)oR¹)一x,(l(){J一,,1二2,n”,一,,1二2、。,一1,0‘l)j为第一阶段对。的抽样结果。得到二‘,+,,{一,,1二2、j。,}的抽样值后,根据(5)式求出相应的收益序列;,,,,{一t*+12j…,。,}的抽样值·无效抽样的终止根据参数样本均值的收敛程度来决定。具体做法是间隔一定的时间对参数抽样得到的样本计算一次样本均值,如果相继两次样本均值接近到一定程度,则认为参数的后验分布已经稳定,停止无效抽样,开始有效抽样。本文以相继两次参数样本均值相对误差小于10%作为无效抽样停止的判据。.2参数显著性检验有效抽样得到的有效样本可以看成是独立同分布的。根据大样本性质,样本均值渐进服从正态分布,在此基础上构造统计量进行参数显著性检验。以占l为例,待检验假设为:Ho:占l=0lH:占l护0占,的有效抽样为刀次,样本均值和样本标准分别为M协,,,STD)伍,)在原假设下,有:v一万(。,)不不/sTD伍,一,l)万(o)给定置信水平,得出检验的拒绝域。四、实证分析共分析了深、沪两市共7只ST股票的对数收益序列。根据抽样的收敛原则,无效抽样在4000~6000次之间,有效抽样均设定为600次。参数估计结果见表。1从表,1我们可以得出如下结论:.1股票平衡收益序列表现出明显的ARCH现象,呈现出波动群聚核厚尾特征从(7)式知道,参数,,刀分别表示前期收益值的平方《:,’t*-))和前期波动(h二,)对当期波动(h厂)的影响。从估计结果来看,7只股票对应的这两个参数都显著不为,O说明涨跌停板限制下的平衡收益序列存在明显的ARCH现象,较大的吞值表明波动的自相关强烈,波动群聚明显。尾部特征参数V的估计值均小于,2最小为.,,163平均为.17充分说明股票价格的平衡收益序列具有明显的厚尾特征。.2涨跌停板制度对股票收益波动有明显影响将涨跌停板限制对股票收益波动的影响分为三部分二对涨停日次日波动的影响、对跌-一138—
停日次日波动的影响以及对涨跌停日两天后波动的影响。表1股票模型参数估计白左户节1233占3.....600083003665080183720038093751814400000983*,一.0000462一.0000666...、....00160073006869050184969503975074000571180005698700056623.....*一.**.6006250039143501625843033644173190000176500000760000812.......0015473300067968018624510408821700057882000575200056492.....6006580052824501355925020420251759900002868一.0000389一.0002065.......0014763007339650170525901965875000570960005799300054913.....*申0000040053129301643583025938171737500000227一.*.000016500004735.......0017554500732303016935830301013000573380005805800056749......幸0000140063442800736283024160331761300000805刁.000154申代】.00159.......00170811005079680176423702453814000571380005739300056174....一000502002956630188142504907085184535习.00036一000069**..注:(l)每只股票对应的两行数据中,上行为抽样均值(参数估计值,)下行为抽样标准差。*(2)代表相应的参数估计在.001水平下不显著,而在水平下显著;*表示在.005水平下也不显著。(l)涨停限制引起股票波动溢出,对波动有激化作用。(2)跌停限制减少了波动,对收益波动有抑制作用。(3)涨跌停板制度对波动的影响具有持续性。参考文献.,rrrnce:evenceoooocx1997PttlimifrmTkyStkEpefoidiehema...,,eaneournaonanunehgJlffielLllNO2J1997Vo...,,,,eaonar:oarLhm叮,esoonanenessorcesBN1989CtmyVtlilityPttieRhiidtEtihevefPiLimimefeournaonanJlfFi哪IServicesReseareh3,205一.209RitterandTanr.,aeanssar:soranrsne1992FttiliigtGibbhemPleTGibbStPdtGiddy-Gibbhepehe...,,arournaoreanasassoeaoneeeroStmPletJlfAtiSttiiclAiiSPtmb1992l87N419hemeVo...-,,ensorerWiSX2002Aed叫.(2002)f97一223赵振全、吕继宏:《涨跌停板对市场有效性的影响》,《21世纪数量经济学》,中国统计出版社。,20012002年12月(作者单位:上海财经大学经济学院)一139—
