第26卷 第7期武 汉 理 工 大 学 学 报 年7月基于蒙特卡罗方法的房地产投资风险分析研究乔婉风,张声东(武汉理工大学土木工程与建筑学院,武汉430070)摘 要: 以经济净现值为评价指标来度量房地产投资风险,从财务评价的方面确定了风险分析的主要因素并确定变量概率分布类型,然后结合随机变量随机数的产生方法建立了房地产投资风险分析模型,并从统计理论确定模拟的次数,最后论述了如何对模拟结果进行风险分析。关键词: 蒙特卡罗法; 房地产投资; 风险分析中图分类号: 文献标识码: 文章编号:1671-4431(2004)07-0100-03FAResearchonRiskAnalysisforRealEstateInvestmentBasedonMonteCarlo-,-QIAOWanfengZHANGShengdong(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China):Abstract -,berofstochasticvariableariskanalysismodelofMonteCarloisdescribedbyconfirmingcentralriskfactorsoffinance′′.estimatesaspectanddiscussingriskvariablesstyleofprobabilitydistributionItssimulationdegreeisconfirmedfrom..statisticaltheoryaswellFinallythewaytoanalyzetheconclusionofsimulationisdiscussedindetailKeywords: MonteCarlomethod; realestateinvestment; riskanalysis由于蒙特卡罗法可以随机模拟各种变量间的动态关系,解决某些具有不确定性的复杂问题,所以其被广泛的应用于投资项目的风险分析中,并被公认为是一种经济而有效的方法。笔者拟就蒙特卡罗法在房地产投资风险分析中的应用做一些探讨。1 房地产投资项目风险分析中经济评价模型的建立 房地产投资项目风险分析的评价指标选用经济净现值作为房地产投资项目风险分析的评价指标,其计算公式为n-tNPV=(CI-CO)t(1+i)(1)∑t=1式中,(CI-CO)t为第t年净现金流量;n为项目计算周期;i为风险调整贴现率。 房地产风险因素的辨识由于蒙特卡罗方法应用于房地产风险分析是基于项目评估中的基本报表——财务现金流量表的分析方[1]法,可从财务评价的角度,识别房地产投资中的风险因素。运用德尔菲法对各种房地产项目风险因素辨识。收稿日期:2004-04-28.作者简介:乔婉风(1964-),女,讲师.E-mail:qiaowf@
第26卷 第7期 乔婉风,等:基于蒙特卡罗方法的房地产投资风险分析研究 101当项目进行到某一阶段(如土地已获取),其主要风险变量主要有6个:租售收入、建造成本投资、流动资金、基础设施费和配套设施费、融资成本、开发周期。在此以项目的开发周期为项目现金流量表的计算期,把其它5个风险变量作为现金流量表的现金流量源来进行评价。这5个指标对房地产投资的成败与否起着关键性的作用。在指标间关系复杂的情况下,经济评价模型的评定将是一个相当复杂的问题。考虑将复杂问题简单化,特做出以下假定:1)指标间相互独立或完全相关;2)在项目现金流量表中,2个不同周期现金流不相关。 房地产投资风险分析中变量的概率分布模型的确定房地产投资的风险分析一般难以获得项目风险中变量的客观估计,所以常用主观估计来建立随机变量的概率分布,即常用简单分布来代替实际分布。在进行房地产风险分析中变量的概率分布应包括以下几方面的特征:1)该分布应是从有限数据中容易识别出来的;2)当分析过程中获得额外数据时,能较容易地对该分布予以更新;3)概率分布应具有灵活性,即能够包含多种形式的曲线;4)该分布能尽量使各概率分布有各自的结束点,即由多种因素所确定的评价指标是由在可行的或可接受的风险变量数值范围内的各变量的具体数值所组成,所选择的概率分布应能在上述范围内。根据上述的特征,能完全满足这些特性要求的唯一的一种概率分布就是β分布。这就为构造风险变量的概率分布模型提供了便利的方法。假设5个风险变量的概率分布主观估计为β分布,其中在确定β分布时,需要通过三点估计法来确定样本的最小和最大估计值和以及最可能值,而相应各变量的均值abmμ和2[2]方差δ可以表示为2a+4m+bb-a2μ= δ=(2) 房地产投资风险分析中各变量的随机数的产生使用计算机在[0,]产生均匀分布的随机数,通过适当的数字转换,就可以得到符合一定分布的随机数,l[3]其流程图见图1,此流程可以通过Matlab软件简单快捷实现出来。图1 随机数的产生流程图 房地产投资项目风险分析中经济评价模型的确定以项目的开发周期为项目现金流量表的计算期,而其它5个风险变量看作在整个项目计算期内每年n的现金流的5个现金流源。现令()t为整个项目现金流中第年的现金流,t、t、t、t、t分别为第NPVtABCDFt年的租售收入、建造成本投资、流动资金、基础设施费和配套设施费、融资成本,则第t年的净现金流有以下关系(NPV)t=At-Bt-Ct-Dt-Ft (t=1,2,…,n)(3) 利用抽取β分布随机数的方法,就可以对每个风险变量以年为基础进行抽样模拟,这样对每个变量建立一个以计算周期n为行数和以每年的模拟次数m为列数的n×m阶矩阵,再对矩阵的每一行(每一年的模拟值)求出均值和方差,即可求出每个变量在计算周期的每一年的均值和方差。当5个风险变量均已模拟完成之后,第年的净现金流的均值和方差的计算方法为tE[(NPV)t]=E(At)-E(Bt)-E(Ct)-E(Dt)-E(Ft) (t=1,2,…,n)(4)222222ttttttS[(NPV)]=S(A)+S(B)+S(C)+S(D)+S(F) (t=1,2,…,n)(5) 将5个风险变量的均值和方差带入式(4)和式(5),计算出各年净现值的均值和方差,然后将项目计算期n年中每年净现值的均值和方差汇总,就可以得到该项目净现值的均值和方差,即nn2E(NPV)tS(NPV)t2E(NPV)= S(NPV)=(6)tt∑∑(1+i)(1+i)t=1t=1 这样在完成了拟定的模拟次数之后,将每年的现金流按式(1)折算到项目计算期的时间原点,可得到项目经济净现值的一组抽样数据,进一步整理这组样本数据,就可以得到项目经济净现值的累积概率分布以及经济净现值的直方图。 模拟次数的确定在进行蒙特卡罗模拟时,为了保证所得的预测结果具有一定的精确度,需要有一定的抽样实现次数。计
10 2 武 汉 理 工 大 学 学 报 2004年7月算机输出的评价指标的概率分布通常随着模拟次数的大小而变化,根据统计理论,模拟精确度和模拟次m数有这样的关系:即如果要求模拟误差不大于允许误差ε时,取95%的置信度,所实现的模拟次数需满足下式22m≥4S(NPV)/ε(7)2式中,S(NPV)为风险分析的经济评价指标NPV的方差。2 对完成模拟的房地产投资项目进行风险分析通过对房地产项目各个风险变量随机模拟进行反复试算后,将最终的抽样值组成一组项目评估的样本数据,通过这些数据和图表,决策者就可以对房地产项目风险进行分析。1)蒙特卡罗模拟方法是从预期收益的角度研究房地产项目的投资风险,可以通过净现值累积概率分布图来观察净现值小于零的概率大小,而净现值小于零的概率大小可以反映项目的风险程度,该概率值越接近1,说明项目的风险越大,反之,项目的风险越小。2)根据整理所得到的模拟结果可得到净现值的直方图,直方图是对累计概率曲线图的一个补充,因为通过直方图表明净现值最可能区间。3)风险度是一个重要评价指标,它是描述变量偏离期望值的离散程度的指标,它是对模拟试验结果进行统计处理后,由项目经济净现值样本的标准差与期望值之比计算得到,风险度越大,说明房地产投资开发者对未来的形势越没有把握,风险也就越大,反之越小。3 结 语文中系统地阐述了蒙特卡罗方法应用于房地产投资项目的风险分析的整个过程,蒙特卡罗方法能够直接处理房地产项目中所有的不确定性,并用概率分析来表示每一个不确定性,可简化房地产风险分析的程序和项目,使得满足一定分布的随机数的产生变得十分简单。此外,蒙特卡罗方法还有简单和易于操作的特点,在原始数据不足的情况下,也能够为决策者提供有实用价值的风险分析资料。随着计算机应用技术日臻完善和房地产市场日愈成熟,这一方法的应用前景是乐观的。参考文献[1] 赵世强.房地产开发风险管理[M].北京:中国建材工业出版社,2003.[2] 陈桂明.数理统计[].北京:科学出版社,[3] 于九如.投资项目风险分析[M].北京:机械工业出版社,1999.
