产业集群内双寡头企业合作创新博弈分析
摘要：在ＡＪ模型的基础上，引入产业集群内双寡头企业间的距离衰减系数变量，采用３
阶段博弈，分析技术创新企业间的距离对技术创新水平和产品市场的影响，分析企业在博弈中
的决策，以及决策条件和效果，为产业集群内企业技术合作创新决策提供依据。博弈第１阶段
是企业在产业集群内的创新合作对象选择，决定相互之间的距离；第２阶段是企业技术创新水
平决策；第３阶段是企业在产品市场上进行古诺竞争决定产量。
关键词：产业集群；合作创新；博弈分析
中图分类号：Ｆ０１６；Ｎ９４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２８８４Ｘ（２００７）０１００９４０６
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ＣＨＥＮＸｕ１，２ ＬＩＳｈｉｍｉｎｇ１
（１．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｉｃｈｕａｎＰａｒｔｙＳｃｈｏｏｌ，
Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｃｈｉｎａ）
﹢┈┉┇┉：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｖａｒｉａｂｌｅｏｆｄｉｓｔａｎｃｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｂｅｔｗｅｅｎｄｕｏｐｏｌｙ
ｆｉｒｍｓｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙｃｌｕｓｔｅｒｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＡＪｍｏｄｅｌ，ａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｉｎｎｏｖａ
ｔｉｏｎｆｉｒｍｓａｆｆｅｃｔｔｏｔｈｅｌｅｖｅｌｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔａｎｄｔｈｅｏｕｔｐｕｔｍａｒｋｅｔｕｓｉｎｇｔｈｒｅｅ
ｓｔａｇｅｓｇａｍｂｌｉｎｇｍｏｄｅｌ，ａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｆｉｒｍｓｉｎｇａｍｂｌｉｎｇｈｏｗｔｏｄｅｃｉｄｅａｓｓａｍｅａｓｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｅｆ
ｆｅｃｔｏｆｄｅｃｉｄｉｎｇ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｖｉｄｅｓｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｏｆｆｉｒｍｓｉｎ
ｉｎｄｕｓｔｒｙｃｌｕｓｔｅｒｔｏｍａｋｉｎｇｄｅｃｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅｇａｍｂｌｉｎｇｆｉｒｓｔｓｔａｇｅｉｓｃｈｏｏｓｅｔｈｅｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ
ｐａｒｔｎｅｒｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙｃｌｕｓｔｅｒｔｏｄｅｃｉｄｅｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｆｉｒｍｓ；Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｓｔａｇｅｉｓｄｅｃｉｓｉｏｎｔｈｅｔｅｃｈ
ｎｏｌｏｇｉｃａｌｉｎｎｏｖａｔｉｏｎｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｌｅｖｅｌ；ＴｈｅｔｈｉｒｄｓｔａｇｅｉｓｔｈｅｆｉｒｍｓｃｏｍｐｅｔｅｅａｃｈｏｔｈｅｒｉｎＣｏｕｒｎｏｔｃｏｍ
ｐｅｔｉｔｉｏｎｍａｒｋｅｔａｎｄｄｅｃｉｄｅｔｈｅｏｕｔｐｕｔ．
┎┌┄┇┈：ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｃｌｕｓｔｅｒ；ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ；ｇａｍｅａｎａｌｙｓｉｓ
收稿日期：２００６－０３－１４
产业集群是指在某一特定区域内互相联系
的、在地理位置上相对集中的、共处一个竞争环
境中的企业和组织的集合［１］。王缉慈［２］认为，在
产业集聚区域中发生着 ２组效应：其一是邻近
效应，由于企业在地理上相邻以及面对面地接
触，促使信息和知识快速流通，降低搜集信息的
成本和交易成本；其二是社会化效应，形成集体
学习与合作的氛围，并共担风险。目前，国内外
产业集群研究主要集中在产业集群的形成机
理、影响因素、竞争能力评价和培育、创新环境、
社会资本、经济增长与产业集群的关系、基于产
业集群的产业政策和实证研究等方面。
对企业技术创新的研究常与合作创新、
Ｒ＆Ｄ溢出等研究联系在一起，比较经典的文献
是ｄ＇Ａｓｐｒｅｍｅｎｔ等［３］采用完全信息 ２阶段动态
博弈，开创性地研究了企业技术创新的合作与
竞争（简称ＡＪ模型），在此基础上，出现了许多
进一步的研究成果。
Ｓｕｚｕｍｕｒａ［４］引入次优福利函数作为福利标
准，检验了 Ｒ＆Ｄ合作对社会收益的正效应。
Ｋａｍｉｅｎ等［５］比较了４种研发的组织模式，认为
合作创新卡特尔是最有效的组织形式；Ｐｅｔｉｔ
等［６］由静态向动态转变，研究多期的合作创新；
Ｐｅｔｉｔ等［７］分析了企业的国外扩张方式对创新激
励的影响，以及创新活动和技术溢出对企业国
际战略的效应；Ｋａｍｉｅｎ等［８］探讨技术创新和企
业吸收能力的关系；Ｇａｍａｌ［９］研究技术创新中信
息共享与合作稳定性的关系。但是以上的研究
都没有考虑技术创新企业的空间位置对创新的
影响。
对产业集群技术创新的研究，起源于技术
创新研究从“线性范式”到“网络范式”的转变；
·４９·
第４卷第１期
２００７年１月
管 理 学 报
ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ
Ｖｏｌ．４Ｎｏ．１
Ｊａｎ．２００７
目前的研究集中在产业集群创新优势［１０］、产业
集群创新系统构建［１１］和提出产业集群创新分析
模式［１，１２］３个方面，但是对产业集群内技术创新
效率研究的文献还较少，特别是在定量方面的
文献更少。
本文在ＡＪ模型的基础上，引入产业集群
内双寡头企业间的距离衰减系数，采用 ３阶段
博弈，分析合作创新企业间的距离对技术创新
水平和产品市场的影响，分析企业在博弈中如
何决策，以及决策条件和效果。
１ 模型建立
本文以ＡＪ模型为基础，假设产业集群规
模大小是直径为爧的一个区域，其中有２个除
空间位置不同外其余都相同的企业，生产同质
可替代产品，其逆需求函数为爮（爯），其中爯为
该产业集群内 ２个企业产品的市场需求总量，
爯＝牚１＋牚２，牚牏（牏＝１，２）为企业牏的产量，设产品
逆需求函数为线性函数，即爮（爯）＝牃－牄爯，其中
牃＞０，牄＞０为需求曲线的参数，爯≤牃燉牄，爮为技
术创新前产品的市场价格。
假设２个企业在技术创新前具有相同的单
位产品成本爞０（爞０＞０），不存在固定成本。由于
市场竞争激烈，２个企业都考虑将通过创新投
入进行工艺创新，以降低单位产品的生产成本。
设产业集群内２个企业距离为爲，由于技术创新
信息和成果通过多种途径会产生溢出，使获得
溢出的企业以较小的代价得到较大的收益，但
同时技术创新溢出受企业间距离的影响，具有
距离衰减效应，原因是创新过程涉及大量隐性
知识（ｔａｃｉｔｋｎｏｗｌｅｄｇｅ）的输入，而这类知识必
须通过面对面的人际交流才能被有效地获取，
而距离增大则会减少其获取的数量和质量，因
此为了提高创新收益，创新主体需要在地理上
与相关知识源邻近，从而能够与之进行频繁互
动来获得所需的隐性知识。本文中的距离爲不
仅仅指地理概念上的空间距离，而且还包含伴
随空间距离的交易成本、学习成本、运输成本、
人才流动成本等因素，它是一个综合的抽象概
念。设距离衰减系数为犜＝（１－爲燉爧），企业技术
创新后产品的单位成本
爞牏＝牊（牨牏，牨牐，犜）＝ 爞０－ 牨牏－ 犜牨牐＝
爞０－ 牨牏－ （１－ 爲燉爧）牨牐 ， （１）
式中，牏＝１，２；牐＝１，２；牏≠牐；犜∈（０，１］；爧＞０；
爲∈（０，爧］；牨牏＞０；牨牐＞０。
式（１）中牨牏是企业牏在自身技术创新成本投
入贡献水平下，其单位产品生产成本下降的幅
度，这里称牨牏为企业技术创新投入贡献水平（简
称企业牏的创新水平）。犜牨牐为与企业牏相距爲的
企业牐创新投入后，使企业牏单位产品生产成本
降低的幅度。同理，用犜牨牏表示企业牏的创新投
入，使企业牐单位产品生产成本降低的幅度。也
就是说，每个企业的单位产品生产成本，会随着
２个企业创新水平的增加而下降。
根据Ｄｕｓｇｕｐｔａ等［１３］的研究，技术创新实现
只与研发投入和创新产出有关，而与经济规模
和企业大小无关，因此，设技术创新成本具有规
模收益递减特性，单位投入成本随研发规模的
增大而增加，这与过程创新的实际情况相符，在
不存在技术突变的情况下，工艺技术的进一步
改进需要投入更多资源，其表达式为企业创新
水平牨牏的二次函数，即
爤牏＝ 牊（牨牏）＝ 犞牏牨２牏 （牏＝ １，２，犞牏＞ ０） ，
式中，犞牏表示企业使自己的产品单位生产成本
降低牨牏时的技术创新投入成本系数，表明成本
投入的使用效率大小，本文假设犞１＝犞２＝犞。要使
单位产品生产成本下降幅度越大，则企业技术
创新投入成本爤应越大。
根据以上假设可得产业集群内双寡头企业
的利润函数
犮牏＝（爮－ 爞牏）牚牏－ 爤牏＝ ［牃－ 牄（牚牏＋ 牚牐）－
（爞０－ 牨牏－ （１－ 爲燉爧）牨牐）］牚牏－ 犞牨２牏 。 （２）
２ 博弈分析
为确保完美均衡，用逆序归纳法求解子博
弈精炼纳什均衡，首先考虑产出阶段，先求解第
３阶段（产品市场竞争阶段），再求解第 ２阶段
（技术创新水平阶段）及第 １阶段（创新对象选
择阶段）博弈的纳什均衡。
． 产品市场竞争阶段
产业集群内双寡头企业面对市场需求，进
行非合作生产的古诺（ｃｏｕｒｎｏｔ）产量竞争博弈。
无论在第２阶段和第１阶段的决策是什么，都将
独立决定自己的产量，进行产量静态博弈。由式
（２）的利润最大化（对产量）一阶条件，解得第３
阶段的古诺竞争纳什均衡产量
牚牏＝
（牃－ 爞０）爧＋ （爧＋ 爲）牨牏＋ （爧－ ２爲）牨牐
３牄爧
（牏＝ １，２；牏≠ 牐） ， （３）
产品销售价格
爮 ＝ 牃－ 牄爯＝ 牃－ 牄（牚牏＋ 牚牐）＝
１
３爧［（牃＋ ２爞０）爧－ （２爧－ 爲）（牨牏＋ 牨牐）］ ， （４）
则产业集群内企业的利润分别为
犮牏 ＝ １９牄爧２［（牃－ 爞０）爧＋ （爧＋ 爲）牨牏＋
·５９·
产业集群内双寡头企业合作创新博弈分析——陈 旭 李仕明
（爧－ ２爲）牨牐］２－ 犞牨２牏 。 （５）
根据式（２）得牚１－牚２＝
爲
牄爧（牨１－牨２），
因此，当
牨１＞牨２时，牚１＞牚２。
同理，由式（１）得 爞１－爞２＝ ２－
爲槏 槕爧 （牨２－
牨１），因此，当牨１＞牨２时，爞１＜爞２。
由式（４）可得
爮
牨牏 ＝
爮
３爧－
２
３＜ ０ 。
从以上结果可知，产业集群内企业技术创
新后，进行产品古诺竞争均衡时，企业根据自身
利润最大化条件决定其产量。技术创新水平牨牏
越大，产品产量越多，单位产品生产成本越低，
市场价格也减少，企业最终以低成本优势参与
竞争，以获得更多的产量。
结论 产业集群内企业的产品产量与技
术创新水平成正比，与创新后单位产品成本和
价格成反比。技术创新水平越高，则单位产品成
本和市场价格越低，产品产量越大，表明企业技
术创新有利于增加消费者福利。
． 技术创新水平阶段
在完美信息条件下，产业集群内博弈双方
根据以上第３阶段的博弈结果，在第２阶段同时
决策自己的技术创新水平牨牏。产业集群内企业
技术创新水平牨牏受多种因素的影响，企业在进
行技术创新投入决策时，主要考虑 ３个方面的
因素：①产品的产量规模；②技术创新后单位产
品生产成本下降幅度；③技术创新成本投入大
小。产业集群内企业间的距离与创新后单位产
品成本下降有很大关系，因此，企业在技术创新
水平阶段进行决策时，既可以选择合作创新，也
可以选择非合作创新，假设无论何种选择，２个
企业技术创新都同时成功。
（１）技术创新阶段不合作 产业集群内企
业选择创新阶段不合作，采取自主创新，进行研
发竞争。同时，选择各自的技术创新水平，以降
低单位产品的生产成本。由式（５）的利润最大化
一阶条件，令犮牏燉牨牏＝０，由对称性可解得
牨牏 ＝
爧（牃－ 爞０）（爧＋ 爲）
９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）（２爧－ 爲） 。 （６）
二阶条件要求
９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）２＞ ０ ， （７）
将牨牏 分别代入式（３）和式（５），得创新阶段
不合作时的均衡产量和利润：
牚牏 ＝
３爧２犞（牃－ 爞０）
９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）（２爧－ 爲） ； （８）
犮爫牏 ＝
爧２犞（牃－ 爞０）２［９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）２］
［９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）（２爧－ 爲）］２ 。 （９）
将社会福利爾 表示为消费者剩余和企业
利润之和，则技术创新不合作时的社会福利
爾爫 ＝ １２牄（牚
１ ＋ 牚２）２＋ 犮爫１ ＋ 犮爫２ ＝
２爧２犞（牃－ 爞０）２［１８牄爧２犞－ （爧＋ 爲）２］
［９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）（２爧－ 爲）］２ 。（１０）
（２）技术创新阶段进行合作 现代经济社
会条件下，技术创新的难度越来越大，所需投入
的资金量也越来越大，相应地，企业进行技术创
新的风险也越来越大。在这种情况下，企业之间
的协调和进行合作创新可消除技术创新过程的
重复投资，承担单个企业无法独立承担的重大
研究项目，还可以使技术创新的外部效应内部
化，激励企业进行更多的技术创新投入，使合作
企业共享创新信息和创新成果，提高创新效率
等。因此，产业集群内双寡头企业之间，不但存
在追求自身个体利益最大化的竞争性创新活
动，而且还存在合作性创新活动。
产业集群内企业采取合作创新，则企业的
创新投入水平要满足联合利润最大化条件，此
时联合利润
犆＝犮１ ＋ 犮２ ＝∑
２
｛牏＝１ １９牄爧２［（牃－ 爞０）爧＋
（爧＋ 爲）牨牏＋ （爧－ ２爲）牨牐］２－ 犞牨｝２牏 。（１１）
考虑双寡头企业的对称性，由联合利润最
大化一阶条件解得
牨１＝ 牨２＝ 牨＝
爧（牃－ 爞０）（２爧－ 爲）
９牄爧２犞－ （２爧－ 爲）２ ， （１２）
由二阶条件可得９牄爧２犞＞（２爧－爲）２。
将牨牏代入式（３）和式（１１）得均衡产量、利润
和社会福利分别为
牚１＝ 牚２＝ 牚＝
３爧２犞（牃－ 爞０）
９牄爧２犞－ （２爧－ 爲）２ ； （１３）
犮爞牏 ＝
爧２犞（牃－ 爞０）２
２［９牄爧２犞－ （２爧－ 爲）２］ ； （１４）
爾爞＝２犞（牃－ 爞０）｛２ ９牄爧
４犞
［９牄爧２犞－ （２爧－ 爲）２］２＋
爧２
９牄爧２犞－ （２爧－ 爲）｝２ 。 （１５）
为了分析产业集群内企业间距离与技术创
新水平、产量、利润和社会福利之间的关系，本
文借鉴文献［１４］中的参数取值，令牃＝１０００，牄＝
１，爞０＝５０，犞＝６０，爧＝２０，代入式（６）、式（８）～式
（１５），用Ｍａｔｌａｂ软件包绘出其图形，如图１～图
４所示。
从图１和图２中可以看出，产业集群内创新
企业在合作与不合作情况下，当企业间距离小
于产业集群直径一半时，合作创新的创新水平
和产量都比不合作时高；而当企业间距离大于
·６９·
管理学报第４卷第１期２００７年１月
图 产业集群内企业技术创新水平的比较
图 产业集群内企业技术创新的产量比较
图 产业集群内企业技术创新的利润比较
图 产业集群内企业技术创新的社会福利比较
产业集群直径一半时，合作创新企业的创新水
平和产量都比不合作时低。前者是由于合作创
新企业为了使联合利润最大和社会福利增加
（如图２～图４），考虑近距离企业间有更多的创
新溢出，可产生更多的信息与资源共享和互补，
使创新水平和产量都较大。而后者是在技术创
新投入成本系数犞牏不变时，由于距离增加后，企
业间相互溢出创新成果逐渐减少，合作创新过
程中的合作成本增加，使合作创新的创新水平
和产量反而比不合作时要小。
结论 产业集群内企业在进行技术创新
时，与不合作创新比较，合作创新在一定范围内
可以减少研发投资支出，企业产品单位成本下
降更多，在产品市场上导致更低的价格和更大
的产量，同时增加社会福利，但是当距离超过产
业集群规模直径的一半后，合作创新反而不如
不合作。
． 创新合作对象选择阶段
产业集群内企业在进行技术创新合作对象
选择时，必须考虑合作对象的距离与自身创新
水平，以及创新后的产量和利润间的关系，根据
利润最大化条件做出决策。
（１）在技术创新阶段不合作 将式（９）对
技术创新企业间距离爲求导，得
犮爫牏
爲 ＝
２爧２犞（牃－爞０）２［（爧＋爲）３－２７牄爧２犞爲］
［９牄爧２犞－（爧＋爲）（２爧－爲）］３ 。 （１６）
因此，使企业牏的利润最大化的技术创新企业距
离爲应该满足
（爧＋ 爲）３－ ２７牄爧２犞爲 ＝ ０ 。 （１７）
由式（９）可知，当 爲∈（０，爧燉２］时，９牄爧２犞－
（爧＋爲）（２爧－爲）为爲的减函数；当爲∈（爧燉２，
爧］时，９牄爧２犞－（爧＋爲）（２爧－爲）为爲的增函数，
因此，当 爲∈（０，爧燉２］时，企业 牏的利润 犮爫牏 在
爲＝爧燉２处取得最大值，如图２所示。
根据式（６）和式（７），得
牨牏
爲 ＝
爧（牃－ 爞０）［９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）２］
［９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）（２爧－ 爲）］２＞ ０ ，
因此，产业集群内企业牏技术创新水平牨牏，随着
与技术创新竞争对手距离爲的增加而增加（如
图１所示）。因为，在创新不合作情况下，每个企
业确定其创新水平，以降低自己的生产成本，但
往往容易忽略自己的创新也会降低其他企业成
本的事实，距离越近，溢出给对方的越多，对自
己越不利，所以距离较小时，牨牏 较小。当 爲∈
（爧燉２，爧］时，技术创新溢出给对方逐渐减少，企
业从创新中获利增多，创新水平提高，成本降
低，其结果是增加承担较高创新水平企业的成
本优势，所以创新不合作时的创新水平高于创
新合作。
根据式（８）得
牚牏
爲 ＝
３爧２犞（牃－ 爞０）（爧－ ２爲）
［９牄爧２犞－ （爧＋ 爲）（２爧－ 爲）］２ 。
当爲∈（０，爧燉２］时，牚牏燉爲≥０；当爲∈（爧燉２，
爧］时，牚牏燉爲＜０，因此，技术创新企业产量在创
新企业间距离爲＝爧燉２时达到最大（如图２所示）。
·７９·
产业集群内双寡头企业合作创新博弈分析——陈 旭 李仕明
结论 产业集群内企业技术创新不合作
时，每个企业利润最大时的距离爲满足式（１７），
企业技术创新水平牨牏 随技术创新竞争对手距
离爲的增加而增加，且技术创新企业的产量、利
润在创新企业间距离为产业集群规模直径的一
半时达到最大。
（２）在技术创新阶段进行合作 将式（１２）
对爲求导得
牨牏
爲＝－
爧（牃－ 爞０）［９牄爧２犞＋ （２爧－ 爲）２］
［９牄爧２犞－ （２爧－ 爲）２］２ ＜ ０ 。
从图１可见，产业集群内企业合作创新水
平牨牏随着爲的增加而降低。２条曲线有一个交
点，令牨牏＝牨牏，得交点坐标为爲＝爧燉２。在爲∈（０，
爧燉２］时，企业将创新水平确定在高于不合作创
新情况的水平，因为在合作情况下，企业将考虑
它们的创新活动对联合利润的影响。当爲∈（爧燉
２，爧］时，在创新合作情况下，每个创新企业对
另一创新企业成本降低的影响逐渐减小，而合
作成本、学习成本、交易成本等随距离的增加而
增大，使每个企业的创新获利逐渐减小。同时，
创新降低了承担较高创新水平企业的成本优
势，所以创新合作时的创新水平低于创新不合
作时的水平。
因此，企业在进行技术创新合作时，希望与
其他创新企业尽量靠近，以获得合作创新溢出
收益，提高技术创新水平，减少单位产品生产成
本，这就是为什么许多高新技术企业容易形成
产业集群的原因之一。
由式（１３）可得
牚牏
爲＝－
６爧２犞（牃－ 爞０）（２爧－ 爲）
［９牄爧２犞－ （２爧－ 爲）２］＜ ０ ，
因此，合作创新时的产量随距离增加而降低，在
图 ２中可以看出，２条曲线有一个交点，令牚牏＝
牚牏，得交点坐标为爲＝爧燉２。当爲∈（０，爧燉２］时，
牚牏＞牚牏，合作创新的产量大于不合作创新的；当
爲∈（爧燉２，爧］时，牚牏＜牚牏，合作创新的产量小于
不合作创新的；当爲＝爧燉２时，２种创新模式的
产量相等。
企业牏通过技术创新投入，取得一定创新成
果后，不仅有利于降低自己的产品成本，使自己
的产量和利润增加，而且通过产业集群创新系
统的技术创新溢出效应，同时也降低了企业 牐
的成本，有利于企业产量和利润的增加。技术创
新企业的距离爲越小，企业牐的成本降低越多，
产量和利润有可能增加得越多，同理对企业牏也
如此。由于产业集群内双寡头企业在进行技术
创新合作时，每个企业的决策都考虑最大化共
同利润，因此在选择合作对象时，企业会综合考
虑距离的远近对自己及企业牐的利润产生的影
响，从而当距离靠近时，企业就可能增加创新投
入。同时，企业牐的成本降低也会降低企业的相
对竞争力，对企业牐的利润和技术创新投入产
生负面影响，但这种负面影响与技术创新不合
作时相比，肯定小得多。
分析式（１２）～式（１５）可得，当技术创新企
业的距离爲减小时，牨牏，牚牏，犮爞牏 ，爾爞均增加，由于
爲∈（０，爧］，因此，当爲≈０时，牨牏，牚牏，犮爞牏 ，爾爞取最
大值。
结论 产业集群内双寡头企业在产品市
场竞争阶段及技术创新阶段选择创新合作对象
时，合作企业距离越近越好，当爲≈０时，技术创
新水平、产量、消费者剩余和社会福利均达到最
大值。
３ 结论
本文基于ＡＪ模型，引入产业集群内企业
间的距离衰减系数变量，采用３阶段博弈，分析
技术创新企业间的距离对技术创新水平和产品
市场的影响。从以上分析可以得出以下结论：
产业集群内企业的产量与技术创新水平成
正比，与创新后单位产品成本和价格成反比。技
术创新水平越高，则单位产品成本和市场价格
越低，市场份额越大，表明企业技术创新有利于
增加消费者福利。产业集群内企业在进行技术
创新时，与不合作创新比较，合作创新在一定范
围内可以提高创新水平，使企业产品单位成本
下降更多，在产品市场上导致更低的价格和更
大的产量，同时增加社会福利，但是当距离超过
产业集群规模直径的一半后，合作创新反而不
如独自创新。当产业集群内企业技术创新不合
作时，每个企业利润最大时的距离满足利润最
大化一阶条件；企业技术创新水平，随技术创新
竞争对手距离的增加而提高；技术创新企业的
产量，在创新企业间距离为产业集群直径的一
半时达到最大。在技术创新阶段选择合作对象
时，合作创新企业间距离越近越好，当爲≈０时，
技术创新水平、产量、消费者剩余和社会福利均
达到最大值。
参 考 文 献
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（编辑 刘继宁）
通讯作者：陈旭（１９６８～ ），男，四川宜宾人。电子科技大学
（成都市 ６１００５４）管理学院博士研究生，中共四川省委
党校（成都市 ６１００７１）教师。研究方向为产业集群及技
术创新
。
（上接第８８页）
理最优股权配置比例的最优分配系数越应该调
高；反之，越应该调低。
牉、牕、牠这些参数的变化不但要影响经理最
优股权配置比例的最优分配系数的变化，同时
还要影响所有者给经理的最优报酬总量的变
化，对于最优报酬总量变化趋势需要结合其它
参数的具体取值后讨论才有意义。当各参数的
取值确定后，经理的最优报酬总量唯一确定，这
时用最优报酬总量乘以股权配置比例的最优分
配系数就可以得到所有者给经理的最优股权配
置比例。
４ 结语
由于公司股权进入了经理的效用函数，因
此股东财富最大化也成为经理追求的目标之
一，只要股权报酬量与非股权报酬量组合适当，
则股东财富最大化可以成为经理追求的主要目
标，这样，公司的所有者和经理在追求的目标中
具有一定的一致性，这就会在一定的程度上克
服公司治理中的委托代理问题。公司的所有者
对经理的最优股权配置比例在双方的博弈均衡
处产生，它们能够使所有者和经理的效用同时
达到最大化，因而股权报酬激励是有效的，股权
配置比例也是优化的。论文还结合构成最优股
权配置比例各参数的具体含义，探讨了各参数
的变化对经理薪资报酬中最优股权配置的影
响，指出了股权激励机制中经理最优股权配置
工作中应该注意的一些问题。
参 考 文 献
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（编辑 刘继宁）
作者简介：张勇（１９７３～），男，四川绵阳人。西南科技大学
（四川省绵阳市 ６２１００２）经济管理学院副院长、副教授、
博士。研究方向为企业家行为和管理者行为。
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