成本 分析（Cost
Analysis）
将讨论由产量变化引起的成本
变化规律
基本内容
•短期成本分析
•长期成本分析
成本分析的目标
• 经理人员力求以可能最低的成本生产高质
量的产品。
• 厂商一旦满足现状就会发现能以更低成本
进行生产的竞争对手。
• 大规模厂商（存在规模经济和范围经济）
不会提供某些小厂商所具有的灵活性优势
和敏捷优势。
• 成本分析有助于找出能以更低成本生产商
品和劳务的方法。
成本的含义与衡量
• 从最基本的形式上来看，成本 就是当资源
进行交易或转换时所形成的牺牲。
1.机会成本（Opportunity cost）：人
们将资源用于一种用途所放弃的其他
用途中最大收入是该项选择的机会成
本。（曼昆：一种东西的机会成本是
得到这种东西所放弃所有其他的价值
)
• 机会成本 是经济学中最具有闪光点的
思想之一，它与资源的稀缺和资源的多种
用途相联系。
• 为了获得这种产品 必须放弃什么?
• 当一种资源投入某一用途以后，就失去
了作为其它用途的可能性。其它诸用途中
的最大收益就是资源投入该用途的机会成
本。
• 机会成本是从社会角度来看有限资源
用于某一经济活动的代价。但放弃的用途
难于穷尽，获利也有很大的不确定，所以
机会成本的计算是困难的。它对于经济决
策是至关重要的。
外显成本(Explicit cost)：会计成本。
按市场价格支付。
内含成本(Implicit cost)：厂商自己的
要素用在生产过程中（资金、土地、管理
能力等），所放弃的其他机会的价值，并
不涉及实际的现金支付。
•增量成本(Incremental cost)：一项管理
决策而引起的总成本变化
•沉没成本（Sunk cost)：已经投入的
费用，或是将来根据协议必须支付的费
用。不能收回，理性的人便在以后的决
策中要忽略他。
• 从单个主体角度考虑的成本 为个体成
本
• 从全社会角度考虑的成本是社会成本，
• 不仅包含单个个体的成本，还应考虑
全社会为此付出的代价、社会的外在成本
以及全社会从中的得益。
• 成本的含义与衡量：小结
• 1.成本可以按不同的方法来衡量，取决于
使用成本数字的目 的。
• 2.为财务报告目的而获得的一项经济活
动(生产)的成本对于 决策目的来说，并不
是总是恰当的。
• 一般情况下，一定要进 行改变和修订才
能反映出某一决策问题中可供选择的各种
行 动方案的机会成本。经济决策中的相关
成本是资源的机会成 本，而不是为获得这
种资源而需要的资金支出。
• 3.不管选择什么行动方案都要发生的沉没成
本在制定最优决 策过程中不应考虑。
• 4.决策问题中某一既定行动的机会成本有时
是很难衡量的，
• 成本估计可能是高度主观的和随意的。
成本函数
• 成本和产量之间的关系是厂商内资源配置和定价
理论 中的一个重要内容。
• 成本的性态是由成本函数来表示的，成 本函数
可以是一个表、一张图或一个数学关系 式，说
明生产不同产量水平可达到的最低成本。
• 厂商长期成本函数的形状对于扩大经营规 模的
决策有重要意义，而短期成本函数的形状 对于
任一时点上生产过程所使用投入要素的数 量决
策有关键影响。
二、短期成本函数（Short-run cost function)
-
----重点分析各类短期成本的变动规律及其相
互之间的关系
短期成本函数
• 1.总成本:
• 生产某一既定产量的总成本等于生产过程中所使用
的每一种投入要素成本之和。
• TC = TFC + TVC 总固定成本+总变动成本
• 2. TFC
• 固定成本：生产过程中短期内所有固定的或不变的
投入要素的成本，是不随产量变化的常数。
• 3. TVC
• 变动成本：生产过程中所有变动投入要素的成本，
是产量的函数。
• 4、平均总成本：ATC = TC/Q
• 平均固定成本：AFC = FC/Q
• 平均变动成本：AVC = VC/Q
• 5、边际成本：MC = △TC/△Q=
• △ VC/ △ Q
• 对于一个连续的TC函数：
• MC = d（TC）/dQ = d（VC）/dQ
3、短期成本变动规律（曲线）
与相互关系
（1）TC：呈上升趋势。一开始增加在
减少，过了一定阶段增加在上升。（后
面的因素是劳动的增加导致）
（2） 平均成本曲线：U形曲线。可以
从AFC与AVC的加来判断。
（3）边际成本曲线U型必然使平均成本
曲线呈U型，相交在AC的最低点（有效
规模点）
AC
MC
Q
C
AVC
4、短期内成本函数与生产函数的关
系
• AP 与 AVC 是倒数关系。
• AVC = W×L /Q = W/ (Q/L) = W/ APL
• 随着 APL的上升, AVC下降。
• MP和MC 是倒数关系
• MC = dTC/dQ = W× dL/dQ = W / (dQ/dL)
• = W / MPL
• 随着 MPL下降, MC上升
• 例 题
• VC = Q3 - 10 Q2 + 150 Q
• 根据VC函数确定AVC函数
• 问题：确定平均变动成本最低时的产量和ＡＶＣ
• 根据VC函数确定MC函数
• 当dAVC/dQ = 0时，AVC最低
• AVC = Q 2 -10 Q + 150
• dAVC / dQ = Q - 10 = 0
• Q = 10, 所以 AVC = 100
• MC= dVC/dQ= Q2 - 20 Q + 150
例题:
• TC = 200 + 5Q - +
• MC = 5 - + Q2
• 问题：a. 确定固定成本
确定 AVC 函数
b. 找出平均变动成本最低点
c. 如果FC 上升500元, 最低平均成本怎样?
• a. FC = 200 ，
AVC = 5 - + .
b. 首先确定 dAVC/dQ = 0:
• 从(a)
• + = 0, 所以Q = 200
• c. 没有变化，因为 AVC不变。.
波音747的短期成本函数（1975提交参
议院的数据）
乘客数 英里数
1200下的成本 2500下的成本
250人 每位乘客美
分/英里
每位乘客美
分/英里
300人 每位乘客美
分/英里
每位乘客美
分/英里
350人 每位乘客美
分/英里
每位乘客美
分/英里
问题：
• 1、乘客在250-300之间，在航程为1200英
里增加一位乘客的成本？
• 2、乘客在300之间，在航程为1200-2500
英里之间，飞行额外一英里的成本？
• 3、在1975年，一趟2500英里的航程经济
上的费用是美圆，如果乘客300人，
是否抵消航行成本。
• 4、1994年，以上数据还有用吗0
• 1、250人总成本：1200*250*=12900
• 300人总成本：1200*300*308=13680
• 由于多搭50 人成本为780，一个额外的人
乘达的成本为780/50=
• 2、2500*300*-1200*300*=8820
• 8820/1300
• 3、每位乘客的总飞行成本2500*
生物技术对抗菌产品成本的影响
传统（美圆） 生物技术（美圆）
原材料
劳动
工具
厂房与设备
管理费
合计
问题
• 最大生产能力为590，当生产550
万磅，比较生物技术和传统技术
的每磅成本是多少？（假设在
550-590之间平均可变成本接近
稳定）
• 传统生产的成本函数：
C1=*（+）+（+）Q
=+
生物技术的成本函数
C2=+
求当Q=时的平均成本。
三.长期成本函数
（Long-run cost function)
长期成本函数
• 厂商在长期规划内，可以选择使生产某一预期产
量水平 成本最低的投入要素组合。利用已有的
生产方法和技术，厂 商可以选择工厂的规模、
设备的种类和规格，劳动技能和原 材料，把它
们组合起来形成生产预期产量的最低成本。
• 长期总成本LTC
• 长期平均成本LAC=LTC/Q
LTC
Q
C
2.长期平均成本函数：长期平均成
本曲线是短期成本曲线的包络线
(Envelope curve)。
C
Q
LAC
SAC1
SAC3
SACn
LMC
3.长期边际成本函数 ：表明了如果企
业有时间对他使用的所有投入品的数
量作出最适当的变化时，所生产的最
后一单位产品所引起的产量与成本之
间的关系
对经理们而言，长期平均成本曲线非常
重要，他表明了大企业是否比小企业更
有成本优势，并因此决定其合理规模
规模经济产生
的AC曲线
Q
AC
半导体芯片的学习曲线
积累总产出
平
均
成
本
对许多知识型产品来讲，积累产量翻
番时，AC会下降20-30%。
积累总产出
A
C
制造工具的学习
曲线
学习曲线的启示
• 某仪器公司，当半导体业相对幼稚时，
该公司的定价低于当时的平均成本，其
目的是增加产出和积累产量，相信那时
的学习曲线相对陡峭，相信平均成本会
下降到如此低，以至与低价景象消瘦也
是有利可图的。实践证明该策略十分成
功。竞争对手离开。公司销路大开。成
本进一步降低，利润增加0.
4.长期平均成本与长期边际成本
• 在长期平均成本递减时，长期边际成本
必定小于长期平均成本
• 长期平均成本最小时等于长期边际成本
• 当长期平均成本递增时，长期边际成本
大于长期边际成本
例题
• 某企业的生产函数为Q=4K½L ½
• 每个劳动小时支付8美元，每个单位资本
支付2美元
• 问产量与成本的长期关系是什么
TC=8L+2K=Q2/2K+2K
如果是短期C=Q2/20+20
长期所有的要素要变化，决定使投入最小的
要素
有TC对K求导=-Q2/2K2+2，令其=0，得
K=Q/2
得到长期成本函数TC=2Q
IBM的长期成本函数
• 根据内部备忘录，生产不同数量的双鱼座机
器的长期成本函数
• C=28303800=
• 问：如果整个市场对机器的需求是1000台，
所有厂商有相同的成本函数形式，市场占有
率50%的厂商比20%市场占有率的厂商具有
何种优势？
• MC？和产出的关系
• 具有规模经济吗？
• 以上是根据管理成本的记录而不是实际成本
记录，这样预测的意义？可能出现的失误？
• 利润等于收入-成本，这样的预测对
估计销售不同数量的产品所累计的利
润或损失是非常有用。然而，如果投
入价格与预测所依据的假设不符，或
者投入产出率与期望不等，这种预测
会出现失误。
四、成本函数的 估计
1.选定成本与产量的关系
（1）线性形式：只适合有限的产量范围
（2）二次或三次函数形式
2.数据选择：依靠会计数据但困难很多
3.关键步骤
• 成本定义
• 对于价格水平变化的矫正
• 和产量相关的成本
• 时期一致与匹配
• 技术一致不变
五.成本理论的应用
1.利润贡献(profit contribution)
即出售一个单位产品得到的收入在补偿了
变动成本之后就代表对利润的贡献，可以
求出补偿所有FC及赚去相应利润的产量。
（P-AVC）
•利润=销售收入-固定成本-单位可变成
本*产量
2.盈亏平衡点法(breakeven analysis)
•盈亏平衡时的产量
Q=FC/（P-AVC）
•利润目标为一定的产量
Q=（FC+利润目标）/（P-
AVC）
利润弹性的概念可以度量由于产量或销售
量的变化量而引起的利润变化。（后面真
正的影响因素是固定成本与可变成本对利
润的影响）
3.经营杠杆率
E=Q（P-AVC）/（Q（P-AVC））-
TFC）
讨论题
• 假定企业的工资率提高10%，对企业来说会产生
什么样的影响，用生产者理论的原理来解释？举
例说明高等教育中投入要素之间的替代怎样进行
？
• 下面的生产函数属于何种 类型
• Q=2K+3L+KL
• Q=
• Q=100+3K+2L
• Q=K/L
