1
《计量经济学》分析报告
关于云南省固定资本形成总额
影响因素的计量分析
指导老师：沈鸣
班级：市调 0901
姓名：陈妍琦
学号：2009161676
2
一、前言
在科技统计分析中，经常需要对与科技进步相关的经济发展质量进行反映，
因而常常要面临有关资本指标的选择，其中有两个十分相似的指标，即资本形成
和固定资本形成。
其实这个问题对大多数人来说并不是很困难，把握住核心的一点，即资本形
成总额包括固定资本形成总额与存货增加就可以了。
本文旨在研究云南省的固定资本形成总额，固定资本形成总额可分为有形固
定资本形成总额和无形固定资本形成总额。有形固定资本形成总额包括一定时期
内完成的建筑工程、安装工程和设备工器 具购置（减处置）价值，以及土地改
良、新增役、种、奶、毛、娱乐用牲畜和新增经济林木 价值。无形固定资本形
成总额包括矿藏的勘探、计算机软件、娱乐和文学艺术品原件等获得减处置。
固定资本形成都是生产总值统计中的主要指标。它指的是以货币形式表现的、
在一定时期内建造和购置固定资产的工作量以及与此有关费用的总称。固定资产
投资统计中的指标，有分月和分季度的数据；固定资产投资额存在着重复统计，
比如上一期留存下来的固定资产被其他生产单位在计算期购买或租赁而产生的
费用，固定资本形成中则扣除了由于出售、易货交易和实物资本转移而转出的价
值；在统计口径上，固定资产投资自 1997 年起，统计起点已由 5 万元提高到了
50 万元；固定资本形成中还包含部分无形资产的净增加额。
本文通过选择固定资本形成总额来观察云南省经济发展，希望可以起到一个
概括性的作用。
一、 理论背景
云南省是一个内地省市，没有与其相连接的海域，且处于横断山脉的地理位
置，造就了它的交通个方面的限制，与中国南部和中原地区的省市相比较，农作
物的发展不如中原地区的鱼米之乡，相对偏远的地理位置对外商投资也有一定影
响。
中华人民共和国成立以来，特别是改革开发以来，云南省的国民经济和各项
社会事业进入了快速发展的时期。云南全省面貌发生了深刻变化，经济实力明显
增强。云南经济发展迅速，提前二年实现人均 1000 美元的阶段性目标,以能源、
通讯、交通为重点的基础设施不断改善，工业化进程明显加快。10 多年来，云
南经济保持了较快的增长速度，国内生产总值在全国的排序，由 1980 年的第 22
位，上升至 1999 年的第 18 位，以能源、通讯、交通为重点的基础设施不断改善，
工业化进程明显加快。产业结构逐步得到调整，一批新的支柱产业正在兴起。农
业的基础地位不断增强，农业经济持续发展，粮食生产连续获得丰收，1999 年
粮食产量达 1300 万吨。
云南省气候和地理位置的缘故，适合种植很多经济林木，期间可以饲养多种
家禽，随着经济的发展，大片的土地得到了开发与利用。固定资本形成总额也呈
上升的发展趋势，一切发展都呈现较好的趋势。影响固定资本形成总额的因素很
多很多，在这里我们只几个主要的因素来讨论。固定资本形成总额与 GDP，进
口额，固定资产投资额，社会消费品零售总额，外商直接投资额等都有关系，在
下文中主要就是对这几个因素进行了分析。
3
二、 模型的选择与建立
选取了以下五个解释变量，来考察对固定资本形成总额的影响：
Y:云南省固定资本形成总额，单位，亿元。
X1：云南省 GDP，单位：亿元。
X2：云南省进口额，单位：亿元。
X3：云南省固定资产投资额，单位：亿元。
X4：云南省社会消费零售总额，单位：亿元。
X5：云南省外商直接投资额：单位：亿元。
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + μ
一共有 5 个解释变量；β0 为常数项；μ 为随机误差项，描述变量外的因素对
模型的干扰。
四、数据来源与分析
1.原始数据
时间序列的变量及原始数据：由于解释变量和被解释变量中都是以“亿元”作单位，数据的口
径均同质可比，没有实物量指标，故可用现价数据，而不用调整为可比价
Y X1 X2 X3 X4 X5
年份 固定资本
形成总额
（亿元）
GDP
（亿元）
进口额
（亿元）
固定资产
投资额
（亿元）
社会消费
品零售总
额（亿元）
外商直接投
资额 (亿
元）
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
4
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2，在解释变量之间一一做散点图。
由散点图可看出，被解释变量 Y 与解释变量 X1、X2、X3、X4、X5 之间基
本存在着线性关系，所以初步估计我所要建立的模型是直线模型。
固定资本形成总额与 GDP 的关系 固定资本形成总额与进口额的关系
固定资本形成总额与固定资产投资额的关系 固定资本形成总额与社会消费
品零售额的关系
0
2000
4000
6000
0 2000 4000 6000 8000
X1
Y
0
2000
4000
6000
0 100 200 300 400 500
X2
Y
0
2000
4000
6000
0 2000 4000 6000
X3
Y
0
2000
4000
6000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
X4
Y
5
固定资本形成总额与外商直接投资额
基本统计量
Y X1 X2 X3 X4 X5
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
Jarque-Bera
Probability
Observations 30 30 30 30 30 30
协方差
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y
2
34
74
49
69
24
X1
34
23
06
63
35
19
X2
74
06
15
7
59
48
X3
49
63
7
67
08
88
X4
69
35
59
08
78
76
X5
24
19
48
88
76
42
简单相关系数
0
2000
4000
6000
0 20 40 60 80 100
X5
Y
6
Y X1 X2 X3 X4 X5
Y 1
763
537
98
221
978
X1
763
1
951
156
196
769
X2
537
951
1
804
523
345
X3
98
156
804
1
303
13
X4
221
196
523
303
1
52
X5
978
769
345
13
52
1
五、模型估计
模型的初步估计与检验
Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+μ
模型的回归分析
C X1 X2 X3 X4 X5 R2 F 合
格
五
元
* * 不
四
元
* * 不
* * 不
* * * * 不
* * 不
* * 不
三
元
* * 不
* * * 不
* * 不
* * 不
* * * 不
* * 不
* * 不
* * * 不
7
* * * * 合
* * 不
二
元
* * 不
* * 不
* * * 合
* * * 合
* * 不
* * * 合
* * * 合
* * 不
* * 不
* * 不
一
元
* * 合
* * 合
* * 合
* * 合
* * 合
每个变量下的数值即为该变量的系数值，符号*表示该项系数值通过显著性水平为
的 T 检验；R2 表示该模型的可决系数；F 表示对应的模型整体的 F 检验值，若出现*号则
表明通过了显著性水平为 的 F 检验；若是偏回归系数和方程整体都通过了各自的假
设检验，则“合格”一栏中注上“合”，若有任一项没有通过检验，则该栏注上“不”。
六、五元模型的检验
回归方程：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/03/11 Time: 14:50
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X2
X3
X4
X5
R-squared Mean dependent var
54321 ˆ xxxxxy
8
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
a:自相关检验
DW 检验值是 <<，所以存在自相关。
b: 检验异方差
将 Xi 按升序排列，i=1，2，3，4，5；删掉 8 个。将其余样本点划分为样本
容量各为 11 个的两个子样本。
分别用两个子样本做回归。求出大 和小 ，并做 F 检验。
结果如下
X1 X2 X3 X4 X5
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是 是 是 是
（一）处理自相关
对模型做广义一阶差分回归，得 AR（1）= ，经差分后得到新序列，设
为 C1、Y1、X11、X21、X31、X41、X51、
生成新数据：
C1=1- 补第一个数 c1= (^2)^
Y1=y-y (-1)* y1=y*(^2)^
x11=x1-x1 (-1)* x11=x1*(^2)^
x21=x2-x2(-1)* x21=x2*(^2)^
x31=x3-x3(-1)* x31=x3*(^2)^
x41=x4-x4(-1)* x41=x4*(^2)^
x51=x5-x5(-1)* x51=x5*(^2)^
obs Y1 C1 X11 X21 X31 X41 X51
1981
1982
1983
1984
1985
Ld Ud
2
e
2
e
2
e
2
e
9
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/05/11 Time: 14:20
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C1
X11
X21
X31
X41
X51
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
10
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验自相关：
DW 检验值是 <<，所以存在自相关。
对新序列进行异方差检验
将 Xi 按升序排列，i=1，2，3，4，5；删掉 8 个。将其余样本点划分为样本
容量各为 11 个的两个子样本。
分别用两个子样本做回归。求出大 和小 ，并做 F 检验。
结果如下
：
X11 X21 X31 X41 X51
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存
在
异方差
是 是 是 是 是
（二）处理异方差
建立新序列： 、 、 、 、 、 ，名称分别为Y2、X12、X22、
X32、X42、X52。
Genr e=abs(resid)
Ls y1/e c1/e x11/e x21/e x31/e x41/e x51/e
Genr y2=y1/e Genr c2=c1/e
Genr x12=x11/e Genr x22=x21/e
Genr x32=x31/e Genr x42=x41/e
Genr x52=x51/e
obs Y2 C2 X12 X22 X32 X42 X52
1981
Ld Ud
2
e
2
e
2
e
2
e
e
y1
e
x11
e
x21
e
x31
e
x41
e
x51
11
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y2
Method: Least Squares
Date: 12/06/11 Time: 19:03
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C2
X12
X22
X32
X42
X52
12
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列作回归分析，DW=，<,存在自相关
异方差的检验
X12 X22 X32 X42 X52
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 是 否 否
（三）处理自相关
对模型做广义一阶差分回归，得AR（1）=，经差分后得到新序列
生成新数据：
C3=c2-c2(-1)* 补第一个数：c3=c2*(^2)^
Y3=y2-y2(-1)* y3=y2*(^2)^
x13=x12-x12(-1)* x13=x12*(^2)^
x23=x22-x22(-1)* x23=x22*(^2)^
x33=x32-x32(-1)* x33=x32*(^2)^
x43=x42-x42(-1)* x43=x42*(^2)^
x53=x52-x52(-1)* x53=x52*(^2)^
obs Y3 C3 X13 X23 X33 X43 X53
1981
1982
1983
1984
1985 -05
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
2
e
2
e
13
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y3
Method: Least Squares
Date: 12/06/11 Time: 19:38
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C3
X13
X23
X33
X43
X53
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列作回归分析，DW=，<<，认为存在自相关。
对新序列进行异方差的检验
X13 X23 X33 X43 X53
大
2
e
14
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否 否 否
(四) 处理异方差
建立新序列：y3/e1,c3/e1,x13/e1,x23/e1,x33/e1,x43/e1,x53/e1，名称分别为Y4, C4, X14,
X24, X34, X44, X54.
Ls y3 c3 x13 x23 x33 x43 x53
Genr e1=abs(resid)
Ls y3/e1 c3/e1 x13/e1 x23/e1 x33/e1 x43/e1 x53/e1
Genr y4=y3/e Genr c4=c3/e
Genr x14=x13/e Genr x24=x23/e
Genr x34=x33/e Genr x44=x43/e
Genr x54=x53/e
obs Y4 C4 X14 X24 X34 X44 X54
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2
e
15
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y4
Method: Least Squares
Date: 12/06/11 Time: 21:21
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C4
X14
X24
X34
X44
X54
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验自相关：
对新序列作回归分析，DW=, du<dw<4-dw，所以，不存在在相关。
异方差的检验
将Xi按升序排列，i=1,2,3,4,5:；删掉中间的8个，将其余样本点划分为样
本容量为11个的两个子样本。分别用两个子样本做回归，求出大 和
小 ，并做F检验。
X14 X24 X34 X44 X54
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否 否 否
2
e
2
e
2
e
2
e
16
所以不存在异方差
F 检验：R²=，F=( R²/k)/【(1- R²)/(n-k-1)】= > = F ,5,25
至此，该模型已不存在自相关和异方差，且 F、t 检验在 95%的置信概率下均
通过，所以我们认为不存在多重共线性。但该模型的可决系数和调整可决系数均
为 1，表现出完全的线性关系，说明拟合程度高达 100%，Y 完全是由系统因素
影响，不包含随机因素影响，模型不含误差项。而计量经济学模型一定含有误差
项，故此，舍弃此模型。
得出的回归方程为：
Y=+++
解释变量X1和X5分别是GDP和外商直接投资额，在一般情况下，外商要不
投资，要不不投资，是不会为负的，而GDP在一般情况下是会随着固定资本形成
总额的增长而增长的，可是现在的回归方程告诉我们的是二者是相反的关系，这
是不正常的，鉴于X1和X5的经济意义不合格，所以，舍弃五元模型
七,选四元模型X1，X2，X4，X5为解释变量
（一）回归方程：Y=++
因为可选模型列表中四元模型没有合格的，所以我们只能选取一个 t、F 检
验最多的，故选取了此模型。
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 14:42
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X2
X4
X5
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
自相关检验
Dw=,因为 <dw<,所以存在自相关。
异方差检验
将Xi按升序排列，i=1,2,4,5:；删掉中间的8个，将其余样本点划分为样本
17
容量为11个的两个子样本。分别用两个子样本做回归，求出大 和小
，并做F检验。
X1 X2 X4 X5
大
371098.
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是 是 是
所以存在异方差
（二）处理异方差
建立新序列： 、 、 、 、 ，名称分别为Y1、X11、X21、X41、
X51。
步骤：Ls y c x1 x2 x4 x5
Genr e=abs(resid)
Genr y1=y/e
Genr x11=x1/e
Genr x21=x2/e
Genr x41=x4/e
Genr x51=x5/e
Genr c1=1/e
obs Y1 C1 X11 X21 X41 X51
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
2
e
2
e
2
e
2
e
e
y
e
x1
e
x2
e
x4
e
x5
18
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/07/11 Time: 18:38
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C1
X11
X21
X41
X51
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
自相关检验
Dw=,因为 <dw<,所以存在自相关。
对新序列进行异方差检验
X11 X21 X41 X51
大
小
F-statistic
2
e
2
e
19
F 临界值
是否存在
异方差
是 是 是 是
（三）处理自相关
对模型作广义差分回归，得到AR（1）= ，经差分后得到的新序列设为Y2 、
X12 、X22 、X42 、X52
步骤：ls y1 c1 x11 x21 x41 x51 ar(1),得出ar(1)
Genr c2=*c1(-1) 补数：genr c2=c1*(1-()^2)^
Genr y2=*y1(-1) genr y2=y1*(1-()^2)^
Genr x12=*x11(-1) genr x12=x11*(1-()^2)^
Genr x22=*x21(-1) genr x22=x21*(1-()^2)^
Genr x42=*x41(-1) genr x42=x41*(1-()^2)^
Genr x52=*x51(-1) genr x52=x51*(1-()^2)^
obs Y2 C2 X12 X22 X42 X52
1981
1982
1983 -05
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
20
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y2
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 11:42
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C2
X12
X22
X42
X52
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验自相关：
对新序列做回归，得到DW=，DL<DW<DU,落入不能确定的区间，所以
认为存在自相关。
对其做异方差检验；
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，个，
删掉 8 个。将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X12 X22 X42 X52
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否 是
所以该序列存在异方差。
（四）处理异方差。
步骤：ls y2 c2 x12 x22 x42 x52, 产生新的新序列为：y3,c3,x13,x23,x43,x53
Genr e1=abs(resid)
ls y2 c2 x12 x22 x42 x52,
2
e
2
e
21
genr y3=y2/e1
genr x13=x12/e1
genr x23=x22/e1
genr x43=x42/e1
genr x53=x52/e1
genr c3=c2/e1
obs Y3 C3 X13 X23 X43 X53
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y3
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 12:10
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
22
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C3
X13
X23
X43
X53
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验自相关：
对新序列做回归，得到DW=.落入不能确定的区间，所以认为存在自相
关。
对该序列做异方差检验：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，个，
删掉 8 个。将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X13 X23 X43 X53
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否 否
所以该序列不存在异方差。
（五）处理自相关
对模型作广义差分回归，得到AR（1）= ，经差分后得到的新序列设为Y2 、
X14 、X24 、X44、X54
步骤：ls y3 c3 x13 x23 x43 x53 ar(1),得出ar(1)
Genr c4=*c3(-1) 补数：genr c4=c3*(1-()^2)^
Genr y4=*y3(-1) genr y4=y3*(1-()^2)^
Genr x14=*x13(-1) genr x14=x13*(1-()^2)^
Genr x24=*x23(-1) genr x24=x23*()^2)^
Genr x44=*x43(-1) genr x44=x43*(1-()^2)^
Genr x54=*x53(-1) genr x54=x53*(1-()^2)^
obs Y4 C4 X14 X24 X44 X54
1981
1982
1983 -05
2
e
2
e
23
1984
1985 -05
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
对新序列做回归
Dependent Variable: Y4
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 12:41
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C4
X14
X24
X44
X54
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
24
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列做回归，得到DW=。<<，所以该新序列不存在
自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，个，
删掉 8 个。将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X14 X24 X44 X54
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否 否
所以该序列不存在异方差。
F 检验：R²=，
F=( R²/k)/【(1- R²)/(n-k-1)】= 2083327> = F ,4,25
至此，该模型已不存在自相关和异方差，且 F、t 检验在 95%的置信概率下
均通过，所以我们认为不存在多重共线性。
根据经验得出： 解释变量 X1 有 GDP 与被解释变量固定资本形成总额应该
是正向的比例关系，即解释变量 X5 外商直接投资额增大，被解释变量固定资本
形成总额也增大,所以经济意义不合格，故舍弃该模型。
八,选三元模型X1，X2，X4
根据上面的解释变量回归列表，我们可知所有的三元模型的组合中，只有变量
X1，X2，X4合格，所以选择其为模型进行处理。
模型为：
对该模型做回归分析：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 13:08
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X2
X4
2
e
2
e
421 -ˆ XXXY
25
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
检验自相关：
得到DW=，落入不能确定的区间，所以认为存在自相关。
检验自相关：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，个，删掉
8 个。将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X1 X2 X4
大
483484
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是 是
存在异方差。
（一） 处理异方差。
建立新序列：1/e X1/e X2/e X4/e Y/e；名称分别为：C1 X11 X21 X41
Y1
步骤：genr e=abs(resid)
Ls y c x1 x2 x4
Genr c=1/e
Genr y1=y1/e
Genr x11=x1/e
Genr x21=x2/e
Genr x41=x4/e
obs Y1 C1 X11 X21 X41
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
2
e
2
e
26
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 13:50
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C1
X11
X21
X41
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验自相关：
对新序列做回归的到，DW= ，存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，个，删掉
8 个。将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
27
X11 X21 X41
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是 是
（二），处理自相关。
对新序列处理自相关：
对模型做广义一阶差分回归，得 AR（1）= ，经差分后得到新序列，设
为 C2 Y2 X12 X22 X42.
步骤：genr y2=*y1(-1) 补数：genr y2=y1*(1-()^2)^
Genr c2=*c1(-1) genr c2=c1*(1-()^2)^
Genr x12=*x11(-1) genr x12=x11*(1-()^2)^
Genr x22=*x21(-1) genr x22=x21*(1-()^2)^
Genr x42=*x41(-1) genr x42=x41*(1-()^2)^
obs Y2 C2 X12 X22 X42
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2
e
2
e
28
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y2
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 14:35
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C2
X12
X22
X42
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
对新序列做回归得到，DW=，落入不能确定区域，所以认为存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，个，删掉
8 个。将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X12 X22 X42
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否
不存在异方差。
（三），处理自相关。
对模型做广义差分回归，得AR（1）= ，经差分后得到新序列，设为 C3
Y3 X13 X23 X43.
步骤：genr y3=*y2(-1) 补数：genr y3=y2*(1-()^2)^
2
e
2
e
29
Genr c3=*c2(-1) genr c3=c2*(1-()^2)^
Genr x13=*x12(-1) genr x13=x12*(1-()^2)^
Genr x23=*x22(-1) genr x23=x22*(1-()^2)^
Genr x43=*x42(-1) genr x43=x42*(1-()^2)^
obs Y3 C3 X13 X23 X43
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y3
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 15:05
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C3
30
X13
X23
X43
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验自相关：
对新序列做回归，得到DW=，<<,不存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X13 X23 X43
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是 是
存在异方差。
（四），处理异方差
建立新序列：c3/e1 X13/e1 X23/e1 X43/e1 Y3/e1；名称分别为：C4 X14 X24 X44
Y4
步骤:：genr e1=abs(resid)
Ls y3/e1 c3/e1 x13/e1 x23/e1 x43/e1
Genr y4=y3/e1
Genr c4=c3/e1
Genr x14=x13/e1
Genr x24=x23/e1
Genr x44=x43/e1
obs Y4 C4 X14 X24 X44
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
2
e
2
e
31
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y4
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 16:02
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C4
X14
X24
X44
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
对新序列做回归，得到DW= ，存在自相关。
检验异方差
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
32
X14 X24 X44
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否
不存在异方差。
（五）处理自相关
对模型做广义差分回归，得AR（1）= ，经差分后得到新序列，设为 C5
Y5 X15 X25 X45.
步骤：genr y5=*y4(-1) 补数：genr y5=y4*(1-()^2)^
Genr c5=*c4(-1) genr c5=c4*(1-()^2)^
Genr x15=*x14(-1) genr x15=x14*(1-()^2)^
Genr x25=*x24(-1) genr x25=x24*(1-()^2)^
Genr x45=*x44(-1) genr x45=x44*(1-()^2)^
obs Y5 C5 X15 X25 X45
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2
e
2
e
33
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y5
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 16:26
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C5
X15
X25
X45
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
经过回归的，dw= ，存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X15 X25 X45
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否 否
不存在异方差。
（六），处理自相关。
2
e
2
e
34
对模型做广义差分回归，得AR（1）= ，经差分后得到新序列，设为 C6
Y6 X16 X26 X46.
步骤：genr y6=*y5(-1) 补数：genr y6=y5*(1-()^2)^
Genr c6=*c5(-1) genr c6=c5*(1-()^2)^
Genr x16=*x15(-1) genr x16=x15*(1-()^2)^
Genr x26=*x25(-1) genr x26=x25*(1-()^2)^
Genr x46=*x45(-1) genr x46=x45*(1-()^2)^
obs Y6 C6 X16 X26 X46
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y6
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 16:39
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
35
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C6
X16
X26
X46
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
对新序列做回归的，DW= ，< <.。
所以不存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，2，4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X16 X26 X46
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
否 否 否
不存在异方差。
F 检验：R²=，F=( R²/k)/【(1- R²)/(n-k-1)】= > = F ,3,26
此，该模型已不存在自相关和异方差，且 F、t 检验在 95%的置信概率下均
通过，所以我们认为不存在多重共线性。
根据经验得出： 解释变量 X1 有 GDP 与被解释变量固定资本形成总额应该
是正向的比例关系，二者不可能成反比关系,所以经济意义不合格，故舍弃该模
型。
九, 选X1，X5为二元模型
根据上面的解释变量回归列表，这里我们选择（X1，X5）模型进行处理。
模型为：
对序列做回归：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
2
e
2
e
51 -ˆ XXY
36
Date: 12/10/11 Time: 17:11
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X5
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid 1491168. Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
检验子相关：
得到DW=，落入不能确定的区间存在自相关
检验异方差
将 Xi 按升序排列，i=1，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X1 X5
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是
(一)处理异方差
建立新序列： 、 、 ，名称分别为Y1、X11、X51。
步骤：Ls y c x1 x5 Genr x51=x5/e
Genr e=abs(resid) Genr c1=1/e
Genr y1=y/e Genr x11=x1/e
obs Y1 C1 X11 X51
1981 -05
1982 -05
1983
1984
1985
2
e
2
e
e
y
e
x1
e
x5
37
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 18:53
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C1
X11
X51
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
38
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列做回归，得到，DW= ,落入不能确定的区间，所以认为存在自
相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X11 X51
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是
存在异方差
（二）处理自相关
对模型做广义差分回归，得AR（1）= ，经差分后得到新序列，设为 C2
Y2 X12 X52
步骤：genr y2=*y1(-1) 补数：genr y2=y1*(1-()^2)^
Genr c2=*c1(-1) genr c2=c1*(1-()^2)^
Genr x12=*x11(-1) genr x12=x11*(1-()^2)^
Genr x52=*x51(-1) genr x52=x51*(1-()^2)^
obs Y2 C2 X12 X52
1981 -05
1982 -05
1983 -05
1984 -05
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991 -05
1992
1993
1994
1995 -05
2
e
2
e
39
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y2
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 19:13
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C2
X12
X52
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
对新序列做回归，得到DW= ，落入不能确定区域，所以认为存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X12 X52
大
小
2
e
2
e
40
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否
不存在异方差。
（三）处理自相关
对模型做广义差分回归，得AR（1）= ，经差分后得到新序列，设为 C3
Y3 X13 X53
步骤：genr y3=y2- *y2(-1) 补数：genr y3=y2*(1-()^2)^
Genr c3=*c2(-1) genr c3=c2*(1-()^2)^
Genr x13=*x12(-1) genr x13=x12*(1-()^2)^
Genr x53=*x52(-1) genr x53=x52*(1-()^2)^
obs Y3 C3 X13 X53
1981 -05
1982 -05
1983 -05
1984 -05
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991 -05
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007 -05
2008
41
2009
2010
Dependent Variable: Y3
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 19:34
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C3
X13
X53
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列做回归，得到DW=，<<,所以不存在自相关。
检验异方差
将 Xi 按升序排列，i=1，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X13 X53
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是
存在异方差
（四）处理异方差
建立新序列y3/e1,c3/e1 ,x13/e1, x53/e1，名称分别为Y4、X14、X54。
步骤：
Genr e1=abs(resid)
Ls y3/e1 c3/e1 x13/e1 x53/e1
Genr y4=y3/e1
Genr c4=c3/e1
Genr x14=x13/e1
Genr x54=x53/e1
2
e
2
e
42
obs Y4 C4 X14 X54
1981 -05
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y4
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 19:54
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C4
X14
X54
R-squared Mean dependent var
43
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列做回归，得到DW= ，落入不能确定区域，所以认为存在自相关
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=1，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X14 X54
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否
不存在异方差
（五）处理自相关。
对模型做广义差分回归，得AR（1）= ，经差分后得到新序列，设为 C5
Y5 X15 X55
步骤：genr y5=y4- *y4(-1) 补数：genr y5=y4*(1-()^2)^
Genr c5=*c4(-1) genr c5=c4*(1-()^2)^
Genr x15=*x14(-1) genr x15=x14*(1-()^2)^
Genr x55=*x54(-1) genr x55=x54*(1-()^2)^
obs Y5 C5 X15 X55
1981 -05
1982
1983 -06
1984
1985
九, 选X1，X5为二元模型
根据上面的解释变量回归列表，这里我们选择（X1，X5）模型进行处理。
模型为：
对序列做回归：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 17:11
2
e
2
e
51 -ˆ XXY
44
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X1
X5
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid 1491168. Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
检验子相关：
得到DW=，落入不能确定的区间存在自相关
检验异方差
将 Xi 按升序排列，i=1，5，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。
将其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X1 X5
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是
(一)处理异方差
建立新序列： 、 、 ，名称分别为Y1、X11、X51。
步骤：Ls y c x1 x5 Genr x51=x5/e
Genr e=abs(resid) Genr c1=1/e
Genr y1=y/e Genr x11=x1/e
obs Y1 C1 X11 X51
1981 -05
1982 -05
1983
1984
1985
1986
2
e
2
e
e
y
e
x1
e
x5
45
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/10/11 Time: 18:53
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
模型方程：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/12/11 Time: 14:25
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
42 ˆ XXY
46
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X2
X4
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood F-statistic
Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
检验子相关：
对序列做回归得到dw=，落入不能确定的区间，所以存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=2,4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。将
其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X2 X4
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是
存在异方差。
（一）处理异方差
建立新序列为,y/e,1/e,x2/e,x4/e,分别命名为,y1,c1,x21,x41
Genr e=abs(resid) Ls y/e 1/e x2/e x4/e
Genr y1=y/e Genr c1=1/e
Genr x21=x2/e Genr x41=x4/e
obs Y1 C1 X21 X41
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
2
e
2
e
47
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y1
Method: Least Squares
Date: 12/12/11 Time: 14:48
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C1
X21
X41
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列做回归，得到DW=,落入不能确定的区间，所以认为存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=2,4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。将
48
其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X21 X41
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
是 是
存在异方差。
（二），处理自相关。
对模型做广义差分回归，得AR（1）= ，经差分后得到新序列，设为 C2
Y2 X22 X42
步骤：genr y2=y1- *y1(-1) 补数：genr y2=y1*(1-()^2)^
Genr c2=*c1(-1) genr c2=c1*(1-()^2)^
Genr x22=*x21(-1) genr x22=x21*(1-()^2)^
Genr x42=*x41(-1) genr x42=x41*(1-()^2)^
obs Y2 C2 X22 X42
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2
e
2
e
49
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
Dependent Variable: Y2
Method: Least Squares
Date: 12/12/11 Time: 14:58
Sample: 1981 2010
Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C2
X22
X42
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared . dependent var
. of regression Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood Durbin-Watson stat
检验子相关：
对新序列做回归，DW= ，< <,所以不存在自相关。
检验异方差：
将 Xi 按升序排列，i=2,4，删掉排在中间的 n/4 个，即 30/4，删掉 8 个。将
其余样本点划分为样本容量各为 11 个的两个子样本。
X21 X41
大
小
F-statistic
F 临界值
是否存在
异方差
否 否
不存在异方差。
F 检验：R²=，F=( R²/k)/【(1- R²)/(n-k-1)】= > = F ,2,27
至此，该模型已不存在异方差和自相关，T 检验和 F 检验均合格,不存在多重共
2
e
2
e
50
线性.得到回归方程为：
十一，经济意义、统计意义的解释
对各解释变量偏回归系数的解释
a：统计意义：
在 X2,不变的情况下,X4 增加一个单位,Y 平均增加 个单位
在 X4 不变的情况下,X2 增加一个单位,Y 平均增加 个单位
b:经济意义：
在进口额不变的情况下，社会消费品零售总额每增加1亿元人民币，云南省
固定资本形成总额平均增加亿元人民币。
在社会消费品零售总额不变的情况下，进口额每增加1亿元人民币，云南省
固定资本形成总额平均增加亿元人民币。
十二、相关系数、大β系数、弹性系数
①简单相关系数：
Y X2 X4
Y 1
537
221
X2
537
1
523
X4
221
523
1
①偏相关系数
X2X4Y
偏相关系数是考虑到系统中其他变量的存在，并在消除其他变量影响的情况
下，衡量多个变量中某两个变量之间的先行相关程度的指标。
42 -ˆ XXY
ˆ2 ˆ4
*
11 2222
424
4242
42
XXYX
XXYXYX
XYX
rr
rrr
r
11 2222
422
4224
24
XXYX
XXYXYX
XYX
rr
rrr
r
11 2222
42
4242
42
YXYX
YXYXXX
YXX
rr
rrr
r
51
在此我们考察的是各个解释变量与被解释变量之间的线性相关程度，所以得
到 即在剔除掉其余变量的影响后，X2，X4与被解释变量Y的线
性相关程度依次递增,所以可以认为云南省进口额与固定资本形成总额之间的相
关程度最低，与社会消费品零售总额相关程度最高。经分析可以得到社会消费者
零售总额与固定资本形成总额的相关程度最高，进口额总额次之，即社会消费者
零售总额的影响最大，进口额影响次之。
①大β系数
Y X2 X4
Mean
Median
Maximum
Minimum
Std. Dev.
Skewness
Kurtosis
由前面的处理得：
统计意义：X2变化一个标准差，Y平均变化个标准差
经济意义:进口额变化一个标准差，云南省固定资本形成总额平均变化
个标准差。
统计意义：X4变化一个标准差，Y平均变化个标准差
经济意义：社会消费品零售总额变化一个标准差，云南省固定资本形成总额
平均变化个标准差.
所以得到， ，所以对 Y 的影响程度大小依次为,X4>X2，故可认
为云南省固定资本形成总额与社会消费品零售总额的相关程度最高，与进口额相
关程度次之。经分析可以得到固定资本形成总额与社会消费品零售总额相关程度
最高，与进口额和固定资本形成总额的相关程度次之，即社会消费品零售总额对
固定资本形成总额的影响最大，进口额相关程度次之。
综上所述，可以得到固定资本形成总额与社会消费品零售总额的相关程度最
4224
XYXXYX
ˆ
2
ˆ4
YYy 222 XXx 444 X̂Xx
Y X X
684972342y 2239946324 x
68497234
*ˆˆˆ
2
2
2
22
*
2
2
y
x
s
s
y
x
68497234
22399463
*ˆˆˆ
2
2
4
44
*
4
4
y
x
s
s
y
x
*
2
*
4
ˆˆ
52
高，进口额相关程度次之，即社会消费品零售总额对固定资本形成总额的影响最
大，进口额对固定资本形成总额的影响次之。
①弹性系数的计算：
统计意义：X2 变化 1%，Y 平均变化
经济意义：进口额变化 1%，云南省固定资本形成总额平均变化
%
统计意义：X4变化1%，Y平均变化%
经济意义：社会消费品零售总额变化1%，云南省固定资本形成总额平均变
化%
所以得到， ，所以对 Y 的影响程度大小依次为,X4>X2，故可认为
云南省固定资本形成总额与社会消费品零售总额的相关程度最高，与进口额相关
程度次之。经分析可以得到固定资本形成总额与社会消费品零售总额相关程度最
高，与进口额和固定资本形成总额的相关程度次之，即社会消费品零售总额对固
定资本形成总额的影响最大，进口额相关程度次之。
总结：通过对偏相关系数、大β系数和弹性系数的计算，可以看出对固定资
本形成总额的影响强度排列顺序为：社会消费品零售总额>进口额
十三、预测云南省 2011 年固定资本形成总额
①对各解释变量进行预测
利用二次指数平滑方法预测
二次指数平滑是对第一次指数平滑值（记为 E(1)t）序列再进行一次指数平滑，
以 E(2)t 表示二次指数平滑值，则有 E(2)t = E(1)t +（1- ）E(2)t-1
二次平滑指数和一次平滑指 K 数之间也存在着同样的滞后偏差。
时间序列具有线性趋势，可见如下的线性趋势预测模型
K (K=1,2，...)
t 是预测的时间起点；(K=1,2，...)是时间 t 距离预测期的期数（即 t=K 期为
预测期；at,bt 是预测模型中的第 t 期的参数估计值。根据平滑值 E(1)t，E(2)t 与趋
势值之间的滞后偏差的数量关系，可得出参数估计值 at,bt 的计算公式如下
at=2 E(1)t -E(2)t
bt= （E(1)t-E(2)t）
可见，二次指数平滑预测模型是以最近一期的一、二次指数平滑值来估计线
性趋势的线性模型的参数，因此，其参数估计值是根据的最新变化而不断修正的。
① 对解释变量 X2（进口额）进行预测
ˆ 222 Y
X
E
ˆ 444 Y
X
E
24 EE
ttKt ba ˆ
1
53
E(2)t =(1)t +（1- ）E(2)t-1
at=2 E(1)t -E(2)t
bt= （E(1)t-E(2)t）
进口额年份
（亿元）
一次指数
平滑 E(1)t
二次指数
平滑 E(2)t
at bt 预测值
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
取得预测值X2(2011)=
① 解释变量X4(社会消费品零售总额）进行预测
E(2)t =(1)t +（1-0. 99）E(2)t-1
at=2 E(1)t -E(2)t
54
bt= （E(1)t-E(2)t）
社会消费
品零售总
额
年份
（亿元）
一次指数
平滑 E(1)t
二次指数
平滑 E(2)t
at bt 预测值
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
得到预测值X4（2011）=
所以得到的解释变量的预测值，即
X2(2011)=
X4(2011)=
(2)点预测
42 -ˆ XXY
55
将预测值代入得到：
（3）均值区间预测
已求出：X=（1，，）
残差项(用经价格指数调整后的数据计算得出)：
在置信水平为95%的情况下，对Y0进行均值区间预测：
所以，在95%的置信概率下，E(Y0)的均值的置信区间是
[,]。
统计意义：在95%的置信概率下，当X2=, X4=时，区间
[,]将包含总体真值
。
经济意义：在95%的置信概率下，当进口额为亿元时，社会消费品零
售总额为亿元时，云南省固定资本形成总额平均值将在亿
元到亿元之间。
①单值区间预测
**-ˆ Y
Ŷ
)12(30
-67806584
)1(
ˆ
ˆ 2
kn
YXYY TTT
*))((ˆ)ˆ()ˆ( 0
1
0
2
00
TT XXXXXVarYVar
)ˆ( 0
0̂
YVarS
Y
2
2
tknt
11
ˆ
1
2ˆ
00
2 0
knt
S
YEY
kntP
Y
0 YEP
0 YEP
0YE
)(
))(1(ˆ)ˆ()ˆ( 0
1
0
2
00000
TT XXXXXuXVarYYVar
)ˆ( 00
0̂0
YYVarS
YY
11
ˆ
1
2ˆ
00
2 0
knt
S
YY
kntP
YY
56
所以在95%的置信概率下，Y0 的置信区间是[,].
统计意义：在95%的置信概率下，当X2=, X4=时，区间
[,]将包含总体真值
。
经济意义：在95%的置信概率下，当进口额为亿元时，社会消费品零
售总额为亿元时，云南省固定资本形成总额平均值将在亿
元到亿元之间。
十四，经验解释
选取模型旨在研究固定资本形成总额的影响因素，选取变量 X1 为 GDP
（亿元），X2 是进口额（亿元），X3 是固定资产投资总额（亿元），X4 是社会
消费品零售总额（亿元），X5 是外商直接投资额（亿元），经过检验，最终确
定解释变量为 X2 进口额（亿元），X4 社会消费品零售总额（亿元），舍掉的解
释变量 X1 是 GDP（亿元），X3 固定资本投资总额（亿元），X5 外商直接投资
额（亿元），并不代表他们对固定资本形成总额没有影响，而是在该模型中没有
显著性影响，在本模型中对云南省固定资本形成总额有显著性影响的是 X2 进口
额，X4 社会消费品零售总额，分析模型得到，社会消费品零售总额对固定资本
形成总额的影响却要大于进口额的影响，
十五、结论与政策建议
结论:原始数据经过处理，得到一个被解释变量为固定资本形成总额，解释变量
分别为进口额，社会消费品零售总额，经过处理，此时的模型已不存在自相关和
异方差，T 检验和 F 检验均合格，不存在多重共线性，经济意义也合格，预测结
果也比较合理。得出结论，云南省固定资本形成总额受进口额，社会消费品零售
总额影响，但是我们研究的模型所包括的自变量有限，不可能全部包括，所以此
结论只是根据本模型得出的。
政策建议：从一个省的固定资本形成总额可以看出一个地区的发展程度。固定资
本形成总额与经济的发展离不开关系。在深入实施西部大开发和“两强一堡”发展
战略的宏观大背景下，云南的区位优势、资源和劳动力比较优势将逐步凸显，各
种有利因素和支撑条件将强力推动全省经济保持平稳较快发展。
（一）建立扩大消费需求的长效机制，着力增强消费对经济增长的拉动作用
调整需求结构的关键在扩大内需，而扩大内需的根本在扩大消费。只有依靠
消费拉动，才能真正实现经济的内需循环与良性互动。提高居民的消费水平，提
高城乡中高低居民收入水平。合理的收入分配制度是便展示出其重要性。。一方
面逐步提高居民收入在国民分配中比重和劳动报酬在初次分配中的比重，努力促
使城乡居民收入增长水平不低于、甚至应高于经济增长和企业收入增长；另一方
面，逐步缩小居民收入差距，充实完善强农惠农政策，健全劳动、资本、技术、
管理等生产要素按贡献分配制度，规范垄断行业收入，加强高收入的税收调节，
促进收入分配结构合理化。从根本上扩大内需。
（二）根据自己的地理位置优势，加大对外经济发展，扩大进口。
0 YP
0 YP
0YE
57
云南地处东亚与东南亚、南亚次大陆的结合部，与东盟的越南、老挝、缅甸3
国接壤，通过澜沧江———湄公河与缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南相连，
并与马来西亚、新加坡等国邻近，是中国连接东盟国家最便捷的陆上通道。因此，
云南具有独特的区位优势参与中国-东盟自由贸易区的建立。中国-东盟自由贸易
区的建立将给云南带来历史性的发展机遇，它将云南从一个封闭的内陆省份一下
变为我国对外开放的前沿阵地。云南应该抓住这个机遇，充分利用地方资源优势，
合理调整产业结构，大力招商引资，建立一个立足中国西南、辐射东南亚、面向
全球的自由贸易区。进而加大进口额，加快经济发展。
综上所诉：云南省要加快固定资本形成总额，首先要促进人民内部消费，扩
大内需，合理是利用自身的地理位置优势，加快进口额的增长，从而使固定资本
形成总额加快，致使云南的经济得到进一步发展。
参考文献：
李子奈 计量经济学（第三版） 高等教育出版社
数据来源：
中国知识网《云南统计年鉴1998》、《云南统计年鉴1999》
《云南统计年鉴2000》《云南统计年鉴2001》《云南统计年鉴2002》、《云南统计年鉴2003》、
《云南统计年鉴2004》、《云南统计年鉴2005》、《云南统计年鉴2006》、《云南统计年鉴
2007》、
《云南统计年鉴2008》《云南统计年鉴2009》
