· 150· 《数量经济技术经济研究》2o05年第1期
乘数原 理：谬误 神话
张 理 智
(~Zg)l1省社会科学院经济研究所)
【摘要】宏观经济学理论体系中阐述的 “乘数原理”含义谬误，需要推倒。
关键词 宏观经济学 乘数原理 谬误
中图分类号 Fo15 文献标识码 A
M ultiplier Principle：Fallacy and M yth
Abstract：The meaning of“Multiplier principle” explained in macroeconomics the—
oretical system is false and should be overthrown．
Key words：Macroeconomics；Multiplier Principle；Fallacy
乘数原理，是宏观经济学的 “基石”。倘若这 “基石”本身含义谬误，则整座宏观经济
学理论大厦即摇摇欲坠。本文试图通过简要说明乘数原理之含义谬误，以击破由此原理生出
的种种神话。
乘数原理之含义，几乎在任何一本阐述宏观经济学基本原理的著作中都可以找到。其
中，萨缪尔森、诺德豪斯 《经济学》第 12版表述如下：
“投资对产出有 ‘乘数效应’，当投资变动时，国民产出有一个同量的初级变化。但是，
当资本品行业的收人所得者得到更多的收人时，他们便推动了一系列增加的次级消费支出和
就业。”“如果人们总是在每一元增加收入中用鲁来购买消费品，那么乘数链条的总和将是：
1 ( 2 2 ～ 1 ’
。
除以上文字表达外，相应的代数式表达如下。
令增量收入为 △y，增量消费为 △C，增量投资为 AI，则由 AY=△C+AI，通过简单
的代数式变换 (等式两边同时除以AY再整理、移项等等)，即可推出：
△y ， (1)
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• 150 • 《数量级济技术经济研究} 2005 年第 1 期
乘基金忍耀:缪级岛 4中低
张理智
(四川省社会科学院经济研究所)
{摘要}宏观绕济学理论体系中阐述的"来数原理"含义谬误，需要推倒。
关键调宏观经济学来数原理谬误
中固分提号 F015 文献标识码 A
Multiplier Principle: Fallacy and 岛Iyth
Abstract: 丁he meaning of "Multiplier principle" explained in macr侃∞nomics the-
oretical system ìs false and should be overthrown.
Key words: Macroeconomics; Multiplier Principle; Fallacy
乘数原理，是宏观经济学的"基石"。倘若这"基石"本身含义谬误，则整座宏观经济
学理论大廉即摇摇欲坠。本文试图酒过简要说明乘数原理之含义谬误，以击破由此原理生出
的种种神话O
荣数原理之含义，几乎在任何一本阐述宏观经济学基本原理的著作中都可以找到。其
中，萨缪尔森、诺德豪斯《经济学》第 12 版表述如下:
"投资对产出有‘乘数效应当投资变动时，国民产出有一个问嚣的初级变化。但是，
当资本品行业的收入所得者得到更多的收入时，他们便推动了一系列增加的改级消费支出和
就业。" "如果人们总是在每一元增加收入中用主来购买消费品，那么乘数链条的总和将是:3
2. , 2" 1 +一十( ~ )" +…:…一言 3"03 ' 3 '乒
~ 3
除以上文字表达外，相应的代数式表达如下。
令增量收入为.ðY，增量消费为.ðC，增量投资为 .ðI， 则由.ðY 口.ðC + .ðI， 通过简单
的代数式变换(等式两边同时除以.ðY 再整理、移项等等) ，即可推出:
.ðY =一 1 一 • .ðI
1 -全ζ
.ðY
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乘数原理：谬误与神话 ·151·
在 (1)式中，。_ 即为乘数。若 = 2，乘数即等于3。
△y
(1)式与萨缪尔森、诺德豪斯的上述文字表达具有相同含义。
M 识 y=△C+△阿 槭 删 ，相 髓 浇总
量恒等式 y三C+I可推出：
毒 (2)
作为国民经济总量恒等式的以上 (2)式表明：任何样式的宏观经济投入产出结构，在
其经历的所有生产周期变化时点 tl，t2，⋯，t 中，在任一时点 t ( 1，2，⋯， )上，
都必然内含着由 (2)式表达的恒等乘数关系。因此，上述萨缪尔森、诺德豪斯以及其他宏
观经济学家所谓在某一时点 (例如在 t 时点)追加投资，必须通过一系列多米诺骨牌效应，
或必须通过如同滚雪球般越滚越大的一连串放大过程，直到跨越一连串时点之后到达遥远的
终点 (例如 ￡ 时点)时，才最终实现收入增量等于乘数与最初投资量的乘积。具有这种含
义的乘数原理，意味着在宏观经济结构中，在 tl，t2，⋯，t 一1时点上，上述 (2)式都不
能成立，实在谬误。在此谬误基础上所作出的种种宏观经济学推论，也就成了神话。
四
为便于理解乘数原理之谬误，不妨作以下思想试验。
为简便计，姑且先假定整个社会投入产出结构仅包含一家农户，仅用一种物质生产要素
加上劳动生产出与物质生产要素同种的产品 (可想象为：一家农户以小麦为种子加上劳动生
产小麦)。其投入产出结构如下。
投 入 产出
Aa + La = A (3)
(例：50公斤小麦 +La=600公斤小麦)
在以上作为一次生产周期的投入产出式中，Aa可想象为作为种子的小麦， 为农户
投入的劳动，A可想象为产出的小麦。于是，在这里，就整个社会宏观经济而言，收入 y
=A，投资 ，=Aa，消费 C=A—Aa。在这样一种样式的宏观经济投入产出结构中，必有
以下恒等式：
y三 1 删 A三 1 · (4)
即使假定农户遇到天灾，以至于产出A小于投／kAa，从而使 A—Aa小于零，只要 A
不等于零，(4)式仍然成立 (验算过程从略)。
假定农户丰收，在下一个生产周期投入的种子量大于 Aa，即等于 Aa+zXAa。且下一
个生产周期产出也相应增加为A+△A，以下恒等式仍然成立，即：
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乘数原理:谬误与神话
.ðC 在(1)式中…i一即为乘数若…:丘，乘数即等于 3 01 坐ζo 1-I.ðY 3
.ðY
(1)式与萨绍尔森、诺德豪斯的上述文字表达具有相间含义。
. 151 .
人们只知遇由.ðY = .ðC + .ðI ïlJ以推出 .ðY= 一」一 '.ðI ， 阳没有意识到，由国民钱济总
1 - • TT
.ðY
囊'阻等式 Y=C 十 I 可推出:
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Y
(2)
作为国民经济总量恒等式的以上 (2) 式表明:任何样式的宏观经济投入产出结构，在
其经历的所有生产周期变化时点 t l' t2 ， … tn 中，在任一时点儿 (i=1 ， 2 ， …， n) 上，
都必然内含着由 (2) 式表达的惆等乘数关系。因此，上述萨绍尔森、诺德豪斯以及其他宏
观经济学家所谓在某一时点(例如在 tl时点)遍加投资，必须通过一系列多米诺骨牌效应，
成必须通过如间隙雪球般越滚越大的一连串放大过程，直到跨越一连串时点之后到达遥远的
终点(例如 tn时点)时，才最终实现收入增量等于乘数与最初投资量的乘积。具有这种含
义的乘数原理，意味着在宏观经济结构中，在 t 1 ，句，…， tn -l时点上，上述 (2) 式都不
能成立，实在谬误。在此谬误基础上所作出的种种宏观经济学推论，也就成了神话。
四
为便于理解乘数原理之谬误，不妨作以下思想试验。
为简便计，姑且先假定整个社会投入产出结构仅包含一家农户，仅用…种物质生产要素
加上劳动生产出与物质生产要素同种的产品(可想象为:一家农户以小麦为种子加上劳功生
产小麦)0 其投入产出结构如下。
投 人 产出
Aa 十 La = A (3)
(例: 50 公斤小麦十 La =600 公斤小麦)
在以上作为一次生产周期的投入产出式中 ，Aa 可想象为作为种子的小麦 ，La 为农户
投人的劳动 ， A 町想象为产出的小麦。于是，在这里，就黯个社会宏观经济而霄，收入 Y
口 A ， 投资 I 口 Aa， 消费 C=A - Aa o 在这样一种样式的宏观经济投入产出结构中，必有
以下恒等式:
Y= ……L … • 1 蓝A = . Aa 1-12 … 1 一生4血 4 叫
Y A
(4)
即使假定农户遇到天灾，以至于产出 A 小于投入岛，从而使 A …h 小于零，只要害 A
不等于零， (4) 式仍然成立(验算过程从略)。
假定农户丰收，在下一个生产周期投入的种子量大于 Aa， 即等于 Aa+ 今仙。且下一
个生产周期产出也相应增加为 A+M ， 以下恒等式仍然成立，即:
· 152· 《数量经济技术经济研究》2005年第1期
y+AY--~■ 1 ·(，+ )或A+△A三
y +△y
1
= ( + ) A+△A
～ 一 △ 。一
A +△A
(5)
不论农户经历多少次生产周期，在任何一次生产周期的投入产出结构中，都必然内含着
由 (4)式或 (5)式表达的作为恒等式的乘数式。若令农户经历的各次生产周期相继时点依
次为 t1，t2，⋯，t ，则在其中任一时点上，(4)式或 (5)式都成立。与此同时，在 t1，
t2，⋯， 时点之外，所谓 “多米诺骨牌式”或 “滚雪球式”的表现为一连串放大过程的所
谓动态乘数效应，本身并不存在。
五
若放弃仅含一家农户的简单宏观经济样式，而代之以具有一般意义的包含 N个部门的
宏观经济样式，则投入产出结构如下：
投 入 产出
Aa+Ba+⋯ +Na+La：A
Ab+Bb+⋯ +^『6+Lb=B
An+Bn+⋯+Nn+Ln=N (6)
在 (6)式中各种符号含义可由 (3)式类推，不必细述。同样地，由 (3)式推出的
(4)式、(5)式表达的含义，也可由 (6)式相应类推出 (推导过程从略)，同样不必细述。
因此，不论何种样式 (或简或繁)的宏观经济结构，本来内含着的，只是由前面 (2)
式表达的静态乘数恒等式。所谓动态乘数效应，即所谓 “当投资变动时，国民产出有一个同
量的初级变化。但是，当资本品行业的收入所得者得到更多的收入时，他们便推动了一系列
增加的次级消费支出和就业。”以及所谓表达一连串多米诺骨牌效应或表达一连串滚雪球且
越滚越大过程的例如“1+普+(鲁) +⋯= =3”。统统谬误。于是，建立在动态乘 j
1一号
数效应基础上的各种宏观经济学推论，也就统统成了应予以击破的神话。
显然，若以上推论成立，则对既有的宏观经济学理论体系，就有必要重新思考一番。
参 考 文 献
萨缪尔森、诺德豪斯：《经济学》，中国发展出版社，1992。
斯拉法：《用商品生产商品》，商务印书馆，1963。
(责任编辑：彭 战)
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• 152 • 〈数量经济技术经济研究> 2005 年第 1 期
Y +.1Y 窑汪 . (I + M) 或 A+ 今4 旦 (Aa + .1Aa)
(5)
不论农户经历多少次生产周期，在任何一次生产周期的投人产出结胸中，都必然内含辛苦
由 (4) 式或 (5) 式表达的作为恨等式的乘数式。若令农户经历的各次生产周期相继时点依
次为 t1 ， t2 , …. tn' 则在其中任…时点上. (4) 式或 (5) 式都成立。与此间时，在 tl'
t2. …, t"时点之外，所谓"多米诺骨牌式"或"液雪球式"的表现为一连串放大过程的所
谓动态乘数效应，本身并不存在。
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者放弃仅含…家农户的简单宏观经济样式，而代之以具有…般意义的包含 N 个部门的
宏观经济样式，则投入产出结构如下:
投 人 产出
Aa+ 且1+ … +Na +La =A
Ab+ 胁+… +Nb+ Lb =B
An + Bn +…+ Nn + Ln 口 N (6)
在 (6) 式中各种符号含义可由(3)式类推，不必细述。同样地，由 (3) 式推出的
(4) 式、 (5) 式表达的含义，也可由 (6) 式相应类推出(推睁过程从略) .同样不必细述。
因此，不论何种样式(或简或繁)的宏观经济结构，本来内含着的，只是由前面 (2)
式表达的静态乘数恒等式。所谓动态乘数放脏，即所谓"当投资变动时，罔民产出有一个问
量的初银变化。但是，当资本品行业的收人所得者得到更多的收人时，他们便推动了…系列
增加的次级消费支出和就业。"以及所谓表达一连串多米诺骨牌效应或表达一连串滚雪球且
越攘越大过程的例如 "1 +主+ (主 )2 +…口 1 一口 3"。统统谬误。于娃，建立在动态乘3' '3" 2
~ 3
数效应基础上的各种宏观经济学推论，也就统统成了应予以击破的神话。
报然，若以上推论成立，则对既有的宏观经济学理论体系，就有必要3重新思考一番。
参考文献
萨缪尔森、诺德豪斯: (经济学}.中国发展出版社. 1992 0
斯拉法 : (用商品生产商品}.商务印书馆. 19630
(责任编辑:彭战)
