高等建筑教育 2008年第 17卷第2期
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基千拍卖理论的招投标经济分析
洪 红 ,李文涛 ,张勋斌
(1.重庆大学建设管理与房地产学院 ,重庆 400045;2.重庆市江北嘴中央商务区投资开发公司,重庆 400024)
摘要:文章根据拍卖理论与招投标的相似性,构建招投标经济分析模型,从项目投标方(卖方)的角度分析其
收益最大化的问题,得出了与竞争人数和报价分布函数相关的标价函数,并从项 目招标方(买方)证明了其
收益的等价性,为进行招投标经济分析提供 了新的视角。
关键词:招投标;拍卖理论;经济分析
中图分类号:F407.9 文献标志码:A 文章编号:1005-2909(2008)02-0055-03
招投标制度是中国建筑市场的一项基本制度。招投的实施对于规范中国建
筑市场增强建筑企业竞争力和提高建筑产品质量、降低成本以及防止腐败等都
起到了积极的作用。
招投标与现代经济学的拍卖理论有着相似之处,对拍卖理论的研究也始于
近代。拍卖(auction)一词最早源于希腊语“augere”,原意是增加的意思。最开
始只是拍卖一些不常用或者稀有的物品。拍卖是一种组织和完成交易的方式,
它的基本特点是:许多人对一件具有潜在价值的物品进行竞争,方式是公开叫
价,或者向拍卖者提供密封的竞价单。在一种机制的作用下使竞争者只剩下一
个,同时产生交易价格,从而完成交易。现今流行的拍卖方式主要有四种:升价
拍卖的英国式拍卖(English auction)、降价拍卖的荷兰式拍卖(Dutch auction)、第
一 价格密封拍卖(first.price sealed.bid)简称(FPSB)、第二价格密封拍卖 (see.
ond-price sealed-bid简称(SPSB)。前两种为公开式叫价方式,后两种为密封式
拍卖。
拍卖理论是世界上最古老的价格发现机制之一,但进入人们的研究视野时
间却非常短。因此其理论难免有许多不完善之处,理论界如今比较公认的是 Mc
Mee和 Mc Millan对拍卖的描述“拍卖是市场参与者根据报价按照一系列规则
决定资源的分配和价格的一种市场机制”。笔者的观点就是建立在这一理论基
础上对招投标问题进行分析。
一
、提出问题
在实际的拍卖当中,一般卖者只有一个,而买者却有很多人。拍卖品的价格
由竞争的方式决定,不是由卖方说了算,也不由买卖双方讨价还价来决定。按照
拍卖理论,在招投标当中投标人称为卖方,招标人称为买方。不同之处是在招标
中是卖方提出报价,而买方选择,两者之间发生了颠倒。在实际的招投标过程当
收稿 日期:2008—01—05
作者简介:洪红(1963一),女,重庆大学建设管理与房地产学院副教授,主要从事建设工程项目管理与房
地产开发研究,(E—mail)1wt 1228@163.com。
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中,项 目的买方(即招标方)自然希望投标过程产生
的价格越低越好(假定其他条件都相同)。而各个项
目的潜在卖方(即投标方)考虑则比较复杂:其一,作
为项 目的卖方当然希望价格越高越好,从这点来看,
其报价倾向于高于其对项目的真实估价,这也符合
经济学当中追求 自身利益最大化的目标;其二,投标
过程又制约了他的报价范围,即如果某一个投标方
的报价过高,就无法获得项目,更无利益可言。由此
可见,项 目的招投标过程中的招标方和投标方之间,
以及各个投标方之间存在博弈行为。对招标方而
言,如何在诸多投标方之间选择最合适的承包商就
成为此次招标成败的关键问题。由于买卖双方之间
的博弈与信息的不对称,给招标人带来不便,在此我
们引入拍卖机制这一有效的市场机制,以达到效率
和公平。
二、模型构建
模型的构建以第一价格密封拍卖(FPSB)为依据。
假定 :(1)某一工程项 目为重点建设工程,建成
后意义重大,拿到承包合同对承建者来说不仅可以
获利而且可以提高在业界的声望、信誉,以至于每一
个理性人都想得到。(2)参与投标报价竞争的人数
很多。(3)投标报价者各 自独立地对建设工程承包
合同进行估价,向招标方(买方)提交自己的报价。
(4)存在信息的不对称,即招标方(买方)不知道每
一 个投标人(卖方)的确切估价,各卖方之间也不知
道相互之间的报价。根据以上假定条件构建招投标
经济分析模型。
投标者对建设工程承包合同的估价是V,它的分
布函数是 (V ),其密度 函数是 (V )(i:1,2,
3⋯⋯N) V ∈[0,1]
当V =0时表示这一建设工程承包合同对投标
人 i而言无价值;
当V =1时表示这一建设工程承包合同对投标
人 i而言有最大价值。
在投标当中,投标人 i会根据 自己的估价 提出
一 个投标竞争标价 b (b 可以不等于V ,但是 b 与 V
有正相关关系)。那么,如果投标者想得到这一建设
工程承包合同,他的出价必须是这 Ⅳ个人中报价最
接近标底(有标底时)价格的最低投标报价,由此可
以写出效用函数:
( , )=F 一 ( )(V一6( )) (1)
(其中 是任意估价, 是 出现的概率)
因为只有当投标者以自己的最低价格来进行投
标报价时,投标者才有可能中标。所以,x=V
[ :: 二 : : 二 :
咖
(N一1)F 一 ( )( 一b(v))一F 一 (V)6 ( )
(2)
当 =V时(1)=0
整理(2)式得:
: (Ⅳ一1)vf( ) 一z( )
.
·
. q(v)b(v)=(N一1)f;tf(t)Fu (t)dt+c
·
.
’ 当V=0时 即估价为0时,标价也必为0,
.
。
. C = 0
.
.
. 6( ):— — 一 :
F ( )f o )F肛 (t)dt
[F肛 ( )]
此时,我们便得到一个投标竞争报价 b(v)与个
人估价V之间的函数关系式,并且b(V)是由V与Ⅳ决
定的。所以从竞争的角度来讲,只要根据自己的估价
V和竞争的人数 Ⅳ就可以得出最有利的报价,以最大
化自己的效用 ( , )=FⅣ_ ( )( 一6( ))。
三、收益等价性证明
以上的 6(V)可以最大化竞争者的效用。那么,
对于有效率的竞争机制而言这个价格应该使买方
(项目招标方)的收益亦最大化。但是,在实际的招
投标过程中买方的收益是依赖于卖方(投标人)竞
争者的报价的,所以,讨论这种情况:买方(招标人)
的估价极低而卖方(投标人)的期望受益极高是没
有意义的。买方不可能脱离实际对拍卖品(建设工程
承包权)产生期望收益。所以对买方的个人受益最大
化的讨论应该转向对四种(实际上为两种)拍卖机
制受益等价性的分析,在此 以第一价格密封拍卖
(FPSB)和第二价格密封拍卖(SPSB)为例。
在第一价格密封拍卖(FPSB)下产生的收益为:
r
1
R =I ob(v)g(v)dv=
Nf。6( ) )F肛 ( )dv
其中,g(v)是最低估价的密度函数。
对 g( )的证明式如下:
·
.
’ F(x)=I一 )dx是任意估价的概率分布
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和概率密度的关系,那么,在Ⅳ个投标估价中最低估
价出现的概率为:
( )=[』一。-厂( ) ]
.
·
. 最低估价的密度函数是:
g(x)=[F ( )] =ⅣF )
同理:第二价格密封拍卖 SPSB的第二最低估价
的密度函数为:
N(N一1)F (1一F(x))=( ( ))
在 SPSB中, s脚 =』ovf( )dv=N(N一1)
』。 ( )-厂( )(1一F(v))dv
而
R一=Ⅳ』 』 ) ( )dv=
N(N一1)f。[f。 ( ) ) =
N(N一1)f。f。Fx~ ( ) v)dvdx=
N(N一1)f。f。 ( )(1一-厂( )) :
Rs曲
所以,可以看出四种拍卖的收益是等价的,这也
可以说明采用拍卖的方式有利于保证竞争的公平
性。亦即招投标制的实施有利于建筑市场各个企业
之间进行公平性的竞争。
四、结论
通过分析,得出投标报价与估价有正相关关系,
并且标价随着竞争人数的不断增加而越来越接近估
价。这一结论也符合建筑市场招投标制实施的实际
情况,招标者(买方)对建设工程有一个自己的估价,
在这一价格基础上工程的开工建设对业主来说是最
有效益的,而高于或者低于这一价格对业主都是不
利的。应用拍卖理论对招投标进行分析,无论采用
何种拍卖方式,最终买方(招标人)的收益都是相同
的,且随着卖方(投标人)人数的不断增多其受益会
越来越接近于预期的期望值。买卖双方的效用会同
时最大化,这有利于市场机制的有效运行。在建筑
市场实际运作过程中,建设工程项 目的业主采用招
投标来选择工程施工单位,不会单从投标报价这一
个方面来选择,有时要考虑诸多因素(如施工单位的
资质、业绩、信誉、资产状况等),而诸如项 目管理水
平等在报价中都会有所显示。笔者仅就招投标中报
价问题进行了初步探索,现实中更加复杂,有待进一
步研究。
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[5]KLEMPERERPau1.Auction heory:AGuidetotheLiterature
[J].Journal of Economic Surveys,1999,13(3):20—23.
Economic Analysis of Offering and Submitting Tenders
Based on Auction Theories
HONG Hong ,LI Wen—tao ,ZHANG Xun—bin
( .College ofConstruction Management and Real Estate,Chongqing rs Chongqing 400045,China;
2.The Investment Company of Chongqing JB—CBD,Chongqing 400024,China)
Abstract:This paper sets up the economic analysis model based on the auction theory and the similarity of
bidding.From the item bidder side(seller)analyzes its problem of the income to maximize,and gets to distribute
the related marked price function of function with the competition number and offer at t}le saIne time
. It Drovides a
new perspective for the conduct of bidding economic analysis.
Key words:offering and submitting tenders;auction theory;economic analysis
(编辑 胡 玲)
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