第13卷专辑中国管理科学V0 1. 13 ,Special Issue 2005年10月Chinese Journal of Management Science October, 2005 文章编号:1003 -207 (2005) zk 0280 -04 利用可回售债券匹配分期偿还贷款的研究吕宏生，胡小平，何建敏(东商大学经济管理学院，南京210096 ) 摘要:金融机构在借贷过程中扮演中介的角色，牟取利差。如果作为主要资金来源的存储资金短缺时，金融机构将面临着→定的经营困难，借贷支出减少。本文抛开存储资金，而利用资金来源有益补充一金融债券，来匹配分期偿还贷款，并重点研究了不间延迟偿还率下的匹配情况，给出了具体的计算步骤。文章在最后迈进行了例证验算。关键词:ï'iJ回偿债券;分期偿还贷款;延迟风险;匹配中阁分类号:F830文献标识码:A文献[5，6]指出，由于目前的低利率以及对利率上1 51 升的预期，延迟风险已经开始引起广大投资参与人所谓抵押贷款(Mortgage)是以指定的不功产作的注意。王超牢分析了各商业银行贷款延期或为抵押附取得的贷款，并且，借贷双方必须事先确定转贷款较多的原因，且由此造成风险的积聚与恶化，坯款计?划。如问其他金融产品一样，抵押贷款会产并就如何进一步规泡商业银行贷款延期及转贷业务系列的未来现金流和相应的贴现率，那些能够提出了一些对策建议。金融债券问罔债、企业债费导政未来现金流和贴现率发生变化的因素就是抵押，受市场利率变化的影响很大，预期到利率上升贷款的风险因子，主要旬括利率风险、再投资风险时，债券投资者倾向于出售低票丽利率的债券。为(reinvestment risk)、提前偿付风险(pr叩ayment防止利率上升造成的损失，投资者余要求债券有保risk)、延迟风险(extensionrisk)等。目前对提前偿护投资者权前的回售条款，即投资于回售债券付风险的研究较多，文献[1，2，3J指出了构造早偿(putable bond)。与延迟还款类似，可回售债券规定模型所应注意的要点，并比较可调整利率抵押贷款了投资者将债券回售给发行人的一种或有权利。根J与固定利率抵押贷款的情况。Liu和Mozer[4尝试据债券的可回售条款和抵押贷款的延迟偿还受利率利用可赎凹债券防范抵押贷款的早偿风险，井进行变化影响的共同特性，金融机构可以利用可回售金相应的资金匹配。以上文献仅仅研究了抵押贷款的融债券去匹配抵押贷款，这也是本文思想的由来。早偿情况，而没有对抵押贷款的另…种情况一……延2 符号表示迟还款进行分析。前偿付风险的研究相比，延迟风险的研究很叭，J表站在偿付路径为i时第j期的僧付本金少。所谓的延迟风险是指利率上升时借款者将还款额，其中指定矶，J表呆在第j期按计划偿付的时间顺菇，并持有他们的低息贷款。事实上，当利率额。上升时，延迟风险对抵押贷款的影响不容忽视，借款在偿付路径为i时前j期的偿付者的延迟付款导致抵押贷款组合的平均有效期延长辙，其中指定A"j表示按计划偿还时前j期的偿付本到预期日之外，迫使金融机构更改其投融资计划。金额。显然有A.=卫战，j'A'，t口LBt，j;AιE三Al,t 0 it 收稿日期:2005-06…20;修订日期:2005…10-12 基金项目:国家自然科学基金资助项目(70371035);江苏省科技C""n表示还款期限为m期，允许在后m-n期创新服务体系rj]jEJ (BM2003 335) 回售的债券，即在前n期不允许回售债券。如:叭，3作者简介:日宏生(1976-) ，男(汉族)，山东E野人，东南大学经济管理学院博士生，研究方向·金融工程、风险管理表示还款期限为3期的不允许凹售债券，C.，表示3?췲랽쫽뻝뗚㈰훐䍨䩯潦䵡卣컄샻싀⢶㈱햪튪붫웚쯣맘?틽쯹캪뮹짺떼듻⡲物뢶쒣폫澳쿠퓧동짙쪱짏헟떽쫕믹뒴㌳ퟷ볃짽뗄늢쳡튻럀뮤⡰扯쇋뻝뇤죚럻䊡뛮䅩뷰䆡ꆻ䨽䎡믘뇭嘰㎣䥳㵬?샻楮湡楥佣畲룥뷰탂㔩헟맜ㄳ〵맺헂ꎺ쏦뎥ꆣ볼춼쿗ㆣ걓獵㈰ꯄ〰캽뗖뿮튻훂敩獫럧탍만ꋊ펦뮹잰볤짽뗄풤힢듻돶퇹ꎬ횹춶畴湤햮뮯낱뇭뛮궱쫛쪾퇔뻍뫅敳来湣瑯ꌽ湡뫪폃죕쿮럾볲샭긱灥?〵뻭쓪맜뇠뷰쇙뮹듊럖뇪?浥扥쾴㤶뗖톺볆쾵캴뗄湶⦡⦵쿕쯹뚨뿮뎥쮳쪱퇓웚嬵풤틢쇋ꎬ햮샻慢좯펰웤쪾ꆣ捩?폃쟩웚쒿컱뷩톧죧뇭湴犣뿉샭뫅죚ퟅ듻ꎺ샠쪶ꇆ慬짺톺뛸뮮쇐살럧敳ꋌꋑ좡뗄펦샻뷸뢶캽퇓ꎬ동죕ꎺ쳥풺웚ꆣ뷏튻쫜좯싊헟汥ꏓ쿬좥뻔훐퓚쿔뺻햮뿮?뿶뫎쪾벭퓂뿆ꎺ믺튻뿮뿉뫅싫쫪㈰맺쾵싀늩Ꞿ듻좡ꆣ뗄쿖쿕瑭펳ꏄ퇐힢싊뷰탐럧ꎬ퇓뢶횮㙝췵뛠킩쫐춶짏좨붫뿉욥?횸뎥ⱪ좻릿좯웚䊡톧릹뚨믘ꎺ뿉ꎬ〵볒쿮뫪쪿뷸궼뿮뗃죧캴뷰틲敮낳?뿇뺿틢뗖욥럖쿕퇓동췢횸뎬뛔뎡짽틦펳햮믘릲엤ꖸ뚨뢶폐ꎬ쿞〳퓚뗄늢쫛䘸?ꆪퟔ쒿짺햮ꎣ뛸튻뫺쎹⡍뗄춬살쇷ퟓ?ꖸ낶뷏톺엤컶동돖럧떼ꎬ〶좻⡂⠱돶뻼풭닟샻헟퓬?좯쫛뗖뛂䊡슷뚨?벴캪ꆫ뷨뺭훘햮㌰좯믘쎻ꆪ뿆䴲㤷퇐늽걁㈰?듻펪뗣좯潲웤쿖뫍ꎬ뚷픨퓌뛠튪ꆣ퇐럧폐쿕훂웈⊡틲붨싊쟣돉릿쳵쳘톺랾ꎱ뺶䆡?퓚㏆킡럀㈰톧〰㛒뺿㜨맽삧퇐ꎻ폐맦瑧뿮쯻뷰쳹훷數ꎬ뗣틔뺿쿕뛔뗖쪹평ꎷ틩뇤쿲뗄쫛탔듻뛎캪ꎱꩭ잰?ꎻ믹?묩랽ꋥ랶㈰돌쓑뺿럖쫛욽慧ꎬ뷰쇷쿖튪픨瑥낳컄뗄짏뛔쿠쫇쏇뗖톺탞쿲폚틑훎쟒랶ꆣ뮯쯰쳵룸뫍뿮ꩩ뻔쪱웚滆쒲뗖〵훐ꎬ쇋웚㶡뚩쓐ꎺ몣攩늢죚뫍싊냼灲湳?쿗쟩컄뇈횸뗄톺듻쒿뺭평뷰돶쪧뿮욣랢ꎬ쪱?잰뺰?믔뗖짌⥺ꎬ냧뷨늻뎥톺죕훺⢺뷰계쫇쟒닺쿠랢삨数楯嬱뇈뿶쿗ꎬ샻뗍듻뿮믺잰뾪쮸듋펰쫛겿탐헢뗚?䫆뒼왂퓊믔쫐햮톺웚쿮뫗죚튵毒퇝듻춬뮹뫎쾾틔ꎬ욷펦짺샻慹?뷏ꆣ뷶싊쾢뿮ퟩ릹ꎺ쒿릤뗄쪼퓬햮쿬뗍춶벴즻죋믺튲듵ꎮ?욻탭쫐묰훐횧퇓듻틸ꆧ뿮㈰⠷ꎬ돌?횸뷨튻뗄뇤싊浥㊣뿉䱩뷶짏듻뫏룼뗍틽쳒돉좯뫜욱춶?릹쫇웚쒳깩퓚㈸뷩돶동뿮좯붨뗄뿮〵〳즽ꆢ탐ァ뗄복뎥ꎻ뚨듻퇹쳹뮯럧湴갳뗷疺퇐짽뿮펰룄샻웰뗒춬듳쏦헟?뿉놾내ꖸ뫳?튻㜱뚫럧퓧뗄듻ꨰ뷇짙뮹퇓쏴뗄쮫ꎬ쿖쿕巖헻쵍뺿쪱ꆣ쿬욽웤〳뻞싊맣맺샻믡폚껈훖틔컄뎥볆뚱涡?䆡뎥?욥즫ꆣ싊동쇭ꆪ㔩튰맜뿮늻랽뗖틲ꆢ뢳샻潺쇋뗄뷨쫂뻹춶틔듳킴햮풤튪믘꾹믲쮼뢶뮮뺽쪱ꩮ껈꾣ㄲꎻ죋샭ꎶꎬ놾쿂럧튻퇓뚯뇘톺ꎬ쯘퓙싊敲뗖퇐뿮쪵죝폐죚벰춶﮿믽ꆢ웚뗄쟳쫛뎥폃쿫놾?잰꾡걣붭ꎬꎮ쒲컄뗄쿕걁엤닺탫듻쓇뻍춶쮹뗖?톺훖뺿헟짏뫶킧쯕뚫뛔뻛웚웳떽햮좨뮹뿉뗄뷰뢶듵ꏈꎬ좡엗욥ꎻꎬ쪡쓏ퟷ쫂뿮킩쫇맔톺듻뫜붫ꎬ쫓웚볆닎폆폫튵좯쫜믘평뗄쟩벰샻뾪엤욥ꋥ늢뿆듳쿈믡쓜뗖럧듻뿮뮹떱ꎬ퇓뮮싊폫?뛱햮ꆣ폐샻쫛살놾뗄멃뇭닮듦쟩엤럖뿶벼톧뷸ꆣ뒢뿶좷닺릻톺쿕뿮뗄샻뷨뎤뺭짏죋?뮯좯캪놣룹싊뷰뎥ꎬ쪾ꆪ듻탐죧ꎬ뚨?싊뿮짽뢶웚ꆪ튵맻뷰룸놾ퟷꎬ돶퇓컱캪뛸쇋뎥훷샻뻟튪폃쳥뮹뗄뷰볆살쯣듻풴늽뗄폐훨뿮듦틦ꆣ뒢늹컄돤헂뗄뷰튻퓚뛌튻ퟮ좱뷰뫳퇐쪱죚뮹ꎬ햮뷸뺿뷰좯탐죚ꎬ쇋믺살샽릹욥횤엤퇩럖
281 . 专辑g~坐等:利用可回偿债券匹配分期偿还货款的研究还款期限为3期，允许在后2年四售的债券。债券1, ,T, 高虫Cm，n匹配的回售日从前一期债券的清偿日算起。抵押贷款。金融机构防施抵押贷款的延期风险时，C~，n(nSiSm) ，表示债券Cm，n:fE第i个偿还日需要坚排融资成本最小化的原则，发行恰当比例的偿还的本金额。显然有Cm，n= C:+ C:+’ + + n n回售和不可C:.nO r 表示债券Cm，n的利率。3 匹自己模型的构建为与抵押贷款的分期付款相对应，回售债券应~进行资金阻配时，为保障贷款资金的足额发为四倭期应为欧式的，即投资者只能应规定的时间放，金融机构用募集而来的金融债券应该不小于抵内以事先确定的价格回愣给发行人。必须指出的押贷款所产生的未来各期现金流，也就是对不同偿，由利率上升引起的借故者的班:ìß偿还与投资者还路径上的不同偿还时期都有:的提前回傍将导致金融机构遭受双震风险，因此，Cl,I + C,1 + + Cr,l 2:: A,1 ,i 1, ,M (1) 2i融机构有必要采取措施对借款者和投资者的行为进Cl,I + C、1+…+C~， + C" + + C, 2:: A T,l 行的束和惩罚。下回描述了资金匹配时借款者、金(2) = 1, ,M 融机构和投资者之间的风险转移与控制。一般形式为:L C,1 +…+汇Cm，t注Ai，"i = 1, ... ,M (3 ) m另一方面，考虑到金融债券完全阻配抵押贷款，防止资金阻配失效(如，当叭，1> A"l ,S = 1 , ,M, 一…，风|份将1制l…'.风险转移就会产生不匹配的资金沉淀金额为Cl，1-maxA’,l , ?由于期限的限制，此金额不能用于匹配以后各期的由于可阻售相当于投资者在投资于普通债券的抵押贷款)，的此金融债券还应该满足约束:问时购买了一个债券辛苦跌期权，所以，可回售债券的C1,j S A;,j ,i, ,M (4) 价值满足如下关系式[8JCj,1 + C,1 + C，2三尺，2'i = 1, ,M (5) 2Z可赎回债券价值口可比的不可赎凹债券价值十一般形式为:看肤期权价值L L Cm，n三Ai"，i 1, ,M (6) 等价地，我们用债券利率的兼别来描述回售债券和不可回售债券的不同。由于回售债券相当于投白'命题1知，r"lSr"j，j口1, ... , t，为使得融资成资者从金融机构那里获得一份看跌期权，因此，可回本最小，应该优先使用债券，t= 1 ，…，T，并使之售债券利率应该小于问期的不可回售债券的利率;融资额度最大化。结合分析约束条件(1)、(4)得到问样，对于还款期限相间但可回售条款不同的四售叭.1= minA,.l ;由约束条件(2)、(5)以及勺.1< r,2 , 2债券，如果条款的可执行范围更广，则它的利率应该得到C•= minA,.2 -C1,1 , C =0 ;同理可得一般形Z122 更低。因此得到 ~ r 111 吨，其中m注此12:: n0另2 Cr-lzm!IIAhtmEiczl，其余Ci，j口0，i;:时，j口2，…，外，如果凹瞥债券的凹售条款一样，但债券的终止期限不间，期限跑长的债券利率也应该越大，即rt。在惯芬吁贺献冗金山阴己的前提下，兼顾到资金匹rn] ,n 配最小化的原则，具体分析可回儒债券C"I,i =1 , 2:: r，n'其中m2::m~m1;:泛叫，n注叫时有nl201勺…，M在各个时期匹配贷款本金额的计算步骤:r ""2、n25rm2·n125rml，叫，得到第一期:命题1: < < < < < 〈一-丁叽叫叽rrjnrmnr’v’’’ (1)由前丽的分析可知矶，1的融资戚本最小，又,mhm•mJmJ 川" 叫"俨’i ln’ alli--t 考虑到防止资金匹配失效，于是令C1，1= minAi > > n相对于其他偿还路径，匹配的资金存在一个资金缺n ml叫。@n 口，需要用其他回售债券去弥补，令资金缺口为gjj 不同的延迟偿还率会形成不同的资金偿还路 = = A1,1 0令C;，Imax i1径，不妨设有M个偿还路径，贷款期限为T期，果然共用个单期偿还本金额。考虑到nSm，m( ，0)，则C~，I= C,1 -C~，l 0 2?췲랽쫽뻝싀뮹뗄掣뎥䎣牭캪쓚쫇죚탐ꆪꆭ평춬볛뿉뾴뗈좯쫛햮룼췢웚ꇝ狑?犡쏼牲筲늻뺶릲룶ㆣ뗖탨㏆떱럅톺䌱椽⠲ꇆ쇭럀뻍䩬⠴䍬⠵⠶놾䎡뗃瓒쪽璡엤뗚⠱뾼쿠噉㵭⡃?牭?浴ꆮ묱ꎬ튻평ꆭ涣䦣벭뫪⮷ㆣ싼氫뿮믘폫틔ꎬ쳡믺풼폚쪱횵쫪뗸볛뫍헟햮퇹좯뗍쿞犡벡쳢춬폃룶톺튪뷸듻슷ꎮ?튻횹믡낣ퟮꜽ떽ꏔ⧓싇뛔몣뮹뇭牭ꗅ䎡慸ꎺ겡ꇆꇴ걮ⴱ냣䎽쏼짺겡䆴䌲剬웚쫛몣뗖쫂평잰릹쫸뿉릺싺믘뗘늻듓좯ꎬꆣ죧ꮡꌲㆣ䶡ꆢ듻볡탐뷰뿮뺶ㄫ랽닺겣킡뛮洡䎣?䷔짇떽폚탨꺡뗄쪾럧떵ꎬ璣ꜽ䆡ꎮ浺탎쳢뗈햿ꎬꎮ䌲ꢣ궣䎡쿞죕몡톺웚쿈샻믘폐뫍쿕싲ퟣ햮좨ꎬ뿉뷰뛔죧틲맻춬ꎣ뺥?걭퇓럁ꑲ뿮돖죚쯹짏䌲퀫쏦짺갽뛈湁몣껈뮯?ꎺ냃럀웤튪ꌨ놾햮쎵渲溣ꏐ洡ꎬꎺ?ꎮ걍쪽걩ㄫ㇖没캪듓ꎡ듻펦좷싊쫛뇘돍춶쇋죧좯볛컒믘죚폚맻듋뿉ꎬ곆犣동짨룶ꆣ늻뷰믺닺뗄욥⦣ㆣퟮꆧ겣꿓횹쯻폃싼걓걲궡샻?ㄫꎬ䌲湳뷰좯틆?춵캪ꆭꪣ湁뭭튻湬㏆잰?뿮캪뚨짏붫튪랣쿠튻쿂볛횵쏇쫛믺펦뮹쳵뗃믘웚ꖡ뎥폐떥뷰뿉욥릹짺늻ㄫ뾼엤쿞곒겡룃듳ꎻ갽풭쒷웤폃㊣ꆭꎮꎬꎺ?걲榡뛮採쒹훝Ⅾ枡?튻뗄얷짽떼닉ꆣ헟떱룶맘횵폃햮릹룃뿮떽쫛쿞큭ꍬ걮뮹䶸웚죚돉믘엤춬ꆭ⮡싇쪧훆궣폅뮯평洡﮿퓲뇆훎뷰쯻뿉⭃ꎬ㊡ꆧ?ꆣ궵泀립튻䆡ꎣ릲뷐믘곔웚럖쪽볛틽훂좡쿂횮폚햮쾵㶿좯쓇킡뗄犡풽ㆡ싊뎥믺놾쫛쪱쒼캴⭃犣떽킧ꎬ쮽??건쿈풼湁?욥슷뱮왃?쫛⦣쿔쓀?긱탄ꇆꜽ꺣쫐햮웚뗄룱웰뷰듫춼볤춶좯쪽즱샯폚쿞뿉ꎡ뎤?믡ꖻ뮹릹ퟮꎬ벯살犣⣈듋쪹ퟛ쫸쏚뻟ꗅ짖엤뺶?탨햮⭃좯겱좻﯂뢶ꎬ믘뗄죚쪩쏨뾴ꆧ좵샻늻믱춬쿠횴ꎡ㊡탎맂놾럀킡캪뛸룷쪱걬뷐뷰?폃뫏쳵튻ꎮꯆ쳥ꩃ쪧䆡겣牭좯튪㊣椽?뗄뿮벴쫛뷨믺뛔쫶럧헟뗸ㆣ쒲싊춬뗃웚탐?믘햮ꏓ돉랾뷰랶뮯ꆣ놣살ꇝ겵돁뛮껈쪹럖볾揖ꗅ﮿ꎬ킧욥좯폐쪡䍵갰욥갲ꇝㆣ쟥쿠춶룸뿮릹뷨쇋쿕퓚웚?뮿뗄ꆣ튻떫랶涣쫛좯?늻뚣뛮랢뗖헏쿖뚼䆣녃뗭꾻ㆣ뗃컶⠲?엤좥뻕䎡ꌬꎬ뭭⦣엤⮡겡氬쓪뎥뛔랢헟퓢뿮춶좨짊닮평럝늻뿉캧겡쳵샻잵춬겴ꆣ톺풭듻뷰폐뮣䇈췪ꆧ쓜맓죚䎡풼⦡걃쓇뺽뗄폚쏖럖괫궣껈괽?탐웤Ⅾ곔믘죕펦헟탐뗄쫜뷰틆ꎬ뇰폚뾴뿉룼ꎣ뿮싊녭﮿뾼듻퓲죚쇷ꎺ긱좫㹁뛮폃ꚸꞣ쫸ꈨ냌쫇늹웚䍲걍꽣掣폠䆡ퟸ궣뎥쫛쯣ꎬ횻죋퇓쮫뫍욥폫폚쯹?살믘뗸맣겣튻튲ㆡ싇뿮햮ꎮꆧ캪쏂돉건쳵㔩쇮뷰溣ꆭ몣䍵ꞡ榣뮹㊡뗄웰믘쓜ꆣ동훘춶엤뿘웕틔껈쏨쫛웚쳵ꎬ곆퇹펦?뷰?떽랢좯튲椽걩䎢욥𧻓㴱볾㈽슣햮쒼돉䎡듦쇮뛾걍믵퓚꺡?㴰ꏁ꺣햮ꆣ쫛뇘뎥럧쪱훆춨ꎬ꾼쫶좨뿮퓲룃㊣?渵퇓탐뗄펦뻍ㆣ뗖匽엤⠱벰ィ겼좯웋놾ꜽꇂ㴱뿮걲ꆣ뗚ꌫ갽좯햮맦탫뮹쿕헟뷨ꆣ뿉?믘ꎬ늻쯼큭떫풽걮ꩲ涣웚잡ퟣ룃쫇겡톺ㆣ뭭틔볊ꆭ⦡犣믍䎡ퟮ洡튻뷰뗄ꎮ탍ꆣ榸採좯뚨횸폫ꎬ뗄뿮믘딫쫛쿠틲춬ꇝ햮듳没슷웚걭럧떱뛮늻뛔궣듻겡慸뫳ꈨ몣곀榡쮵ꞣ뷖킡湁룶좱榣䎣퇐㊣햮펦뗄돶춶틲탐헟쫛떱듋샻溡좯ꎬ?ㄲ?쿕뇈랢킡늻걍뿮궣䆡룷䚣㐩겡뷗걩ꆧ뿚굮?걬몣뺿훖ꆭ좯쪱뗄듋캪ꆢ햮폚ꎬ싊믘ꎡ벴㋊쿔샽춬⠱걍ꞣ웚겲뗃ꌼ즵쪽㴱?폖ꆣ뷰ꖻ⭬㵭꺣볤헟ꎬ뷸뷰좯춶뿉ꎻ쫛펦?훕犡뇓좻뗄뗖뎥?ꋊ떽爲쏒좱枡마쪮䨽慸곒뷰뗄믘룃ꎺ횹ꎡ?죚맖ꎬ뮰?ꆭ䴨㊣뭣ꆣ?㊣햮?겡ꎻ쇭㌩?좯궣ꎮ?ꆣ䎡ꆣꎡꏆꗅ?
.282. 中国管现科学2005年(2)对资金缺口重新赋值乱，2=g l，l…C~，l 0令rm形成不间的资金偿还路径，因此，有必要利用吁凹售债券进行综合匹配抵押贷款。在不同延期偿还率C~.l + C;.I = max( ,0) ，则C~.I= C.-C;.I 31 31 4年期分期偿还贷款，其贷款总数为10000…C;，IO对资金缺口重新赋值=酌，2-C!,l 0 利率8%，则借款人每年还款的情景见表10(3)一般形式:令Ctl=minAz z-ECs lo由C;.I亵1+ + C:,I = max ( Ct，l叩gl，t1，0)，则C:，l= Ct,l -\\hg每年BBB还本高金洁赛团/\ ,.2 ，习B’A 战偿(町，1+ + C~.l)。对资金缺口重新贼值=g -l C:.0%1。延期偿还率 15%延期偿还率+2%/每年 第二期:10%延期偿还感/每年1441,13 2044响 (1)令资金缺口酌，2= maxA,2 -minAi,2 =A l ,2 -i20%延期偿还率一5%/每年 AAm ;.I = max( C .’O) ，则C;.I:: -,.l ,2 ,,3 4 ,i20 C!,I -C~，I 0对资金缺口重新赋值g2，3::品，2甲叫，10最小累积值10000 AA4A41 2 ,,,,3 主(2)令C!.I+ C:.max( ,0) ，则C!. 4615,96 141 最大累积值10000 13 ,= C，I叩C!I…C!I…C!IO则口…C!.I。4(注:我1中i:: 1 4 ) , ,(3)一般形式:令CzI=minAas-ECa10由C;.I~进行资金[J.!:!配时，讯rlEll替债券应满足下列的+ + C:.:: max( C.-g2川，0)，则C;.I:: -C:.1 t1 1 束条件:-cj，产…-町，0对资金缺口重新鹏值酌，片酌，川1;::: + + + C~ LIO CCCCCCC1+ + + + + + I 2I 3I 4l 22 32 4,,,2 ,,,,依次推之…去 + + + + + 2,1 3,1 4,1 3,2 :: (1)令资金缺口gmaxA;::: 一mî + + 42 33 43 0 CCCCCCC+ + + + + + 1 21 31 41 22 32 4I.. ....2十C"+~口max().飞 i! C" CCC;:生10000+ + n+ + 1, ......n+ 33 43 44 ,’" , 叩...叫叩叩C::; 1主Cn+C~+I1…C~+C;;:::~.10 :5 + Z1φC 对资金快口3重新赋值gn叫川口… • :++ + + + + 11 21 22 . 3,2 33 .(2):: +. 一般形式:叩毛CC;.~I , .IO:5 】:: :: max ( -+ C:gn则C;-C:1 ,C"l，'_l'O)，lC"l ,l CCCCCCC1+ + + + + + I 21 22 3l 32 33 41 ,. ,,,,『吨...culc::1:: ，对资金缺口重新赋值-C:.1gn.，CCC:5 10000 + + + 42 43 44 ,,,-C;.I 0 -1 根据上文给出的匹配各期抵押贷款的金融债券从上面的分析已经知道，在对分期偿还贷款进的计算步骤，求解相对应的可回售债券。因此得到行匹配时，金融机构国售债券Ci:: 1i•1,, 用于匹配表2中不间延迟偿还率下的分期偿还贷款::;;; …M，即可，利用町i n，…M，匹配峰一期的偿的，1'袋2还本金额。考虑到债券资金来掘的稳定性，金融机构可以用其它相应债挣替换(如用C替换i3il，，3c\\\债\券期、\限1 2 3 4 总计3，…M，，但是应该注意资金匹配的完备性。这是、C::;;; 。。。 因为，被替换的i nC~.l,，…M:: i 1 ，作为Ci.],, , 。。 M的一部分，可与其它部分进行资金交换，有着更Co O 广泛的时间选择)。C。O 总i十 10000 4 例证演算考虑到借款者受个人收入、利率变化、季节和宏易知表2中的可凹售债券满足上限、下限约束观经济等因索的影响，会产生不间的延期偿还率，进条件，并手可以匹配多种偿还路径下的分期偿还贷款。?췲랽쫽뻝훐⠲掣튻暡⠳⮡⡣뗚⠱㤲浩㵣曒틀䎡뛔玡⭣枡듓탐ꆭ뮹릹㴳틲䶵맣㓀뾼맛뛸쫛쿂샻뇭랱䊣䊡뎥侣㈲㈳㈵㈷ㄵㄷ㐴ㄴ㈰㌷㘶ퟮ?䆣㐶㜲䅉⣗떱쫸䍬ꇝ䌴䌳䌱ꇜ⭃룹뗄폃ꏜퟜ햮틗쳵ㄹ㌱㐲䅬䄴䅉?ꩬ묱㈵䌱⠱뮣ꎣㄹ㤶㠸㤵㔲〳㘸㜶㐱㐴㤳㈰㎣䅬〰䄴갱ㄵ〴?ꎬ湁?ꗑꎥ〶㠶㐳ꆣ䄱䆡㘶킡ꎮ듳㐶㔵㒣볆맺뮹뛾⧁듎滆ꏒ짏욥놾캪쓒랺싇뺭탎햮㓄싊걬갲긳갴ꎮ기㈵㔵?ꊣ뷸쳵뻝볆폚㘶횪볾ꎬ㜰ꏜ⦶뮣掣⧒괫몣ꎻ湁ꆣꌫꎺ뿉ꎮ?ⰳꎣ㎣䌲㈽⧁ꆣ폆㉬㜵㐹㔶퇓〹㘸ㄳ?ㄷ㠱㠹㜰㈳샛㈱㤶㐵ㄫ氫ㄵ㈫㌫㇂긲㎣㌵㔵맜슷㤶㌲㘷긴기ꎮ?ㄫ웚췆?묱쏦엤뷰ꆭ뮲뗄떽볃돉좯㢣ꎮ몱탐볾짏쯣욥믘기㔶ィㄹ䌳뇭浡掣ꎬ몣䶼ꓑ?웚?믽䌲ꎮ䌳䌴ﰶ⭃퓗겡뮣뮰捬걬ꎬꆣ겣ꎮ뷰틔〱?길〶㈰㤰샭뺶䌲?ꎺ쪽硁뮣횮?ꆣ긭튻뗄쪱뛮ꎬ놻뾷뷨뗈늻뷸?ꖣꖻ뎥횵㤶ꎮ㘳㤰㒣컄늽엤쫛ㄶ㐵㞣㈹䌴㋖늢?몣뒿?ꎬ뿆ꆢ㤶ꎮ긹㔳?쪽ꌫ꺣ꎬ㵃ꆣꇞꌽꏒꎻ갽ꎮ좱ㄽ폃맂뮹氫ㄫ㌫긳ㄶ㈷㐴ꆭ掣럖훢쳦횣볤뿮틲춬탐훆곔훐뷰룸훨뇭햮ꏜ㤵?ꎮ킵뿉ㄫ㠰㤵㜶톧ꆢ튻겡꺡㇒즣?싊䌳䌴䌲〵⭃쿞㠹ꎮ䌲掣겡컊ꆣ⮡녉ꎺ䎣뭣ꎬ튻䎡ꆭ뿚浡몣컶뷰뾼웤뮻겿톡헟쯘뗄ퟛ?椽욥돶㋖좯쒿틔浩⬲ꎯ튻ꎮꎬꆣ㒣㔵?놿ꌽ곀ꎬ婬湁ꏒ뭣긱틑죚싇떫뗄짓퓱쫜뫏ꖻꎥ쎿㖣ㆣ엤ㄫ氫㎡㒡?㈫긴쟳킲ꎺ즻욥놿뮣ꎶ붣㵭ꎬ괫?ꆣ겣ꎻ掣ꎣ튻훘砨쯼㈫?ꇗ浡ﯓꎯ쓪ꖣ䌴??䌳ꇜꆣ뺭믺떽쫇挷⦡룶펰뷰욥릴겡쪱뷢믍?엤䌳?겡퓗뫁慸䧒掣㵁ꎬ⭣몣꺡뮡ꆣ탂멃䎡㞣쿠쎿꿃ꎮ㈰〰砨쎡횪릹햮펦ꎮ?죋쿬뎥엤﮿쯃궣ꎬ쿠곑?뛠ㆣ쓪뿄ㆡㄫꆿ㒣氫〰㵭ㄫ?ꌽ쪽⡃?건뮣ꏒꆣꎺ겡먫뢳뷐펦갲䎡ꓒ꺣뗀횻좯룃ﲲ쫕ꎬ뮹뗖뿄?갴뿉?䌲⭃긴䌳룷뛔펳껈훖䌳慸튻㈱ꎬ㊣?슸浡ꆧꆣꎮ겣?ꎬꏒ뷐뭣횵㵭뭧탨햮힢뾷죫믡슷톺곆믘웚펦?꿂뎥ꎣꌫ뭣䇏먱㦣㈫갲㈫퓚랢뷰틢椽횽ꆢ닺뺶듻릿쫛뗖뗄ꖻ𧻓뮹돖砨놿㵭ꎬ긽뛔ꆣ뭣겡ꎺꎮ枡楮걩좯긲䌳⭃䌳ꎺꆭ뛔탐살溣샻짺ꎬ뿮﮿햮?㎣톺뿉맂슷ꏒ㵮ꎬ땧䎡?楮ꆣ⦡浡㵭ꎻꎮ뭭괫䆡튻쳦㈫갲㌫럖뿉풴뷰겡탗싊늻틲ꆣ쓇좯듻믘쫏쿏뺶?뭧ꎮ楮ꆤ䌴?ꎬ?䆡튻ꎶ砨뷰慸䆢ꆣꏒ沣뮻웚믘뗄욥궣쪽뇤춬듋퓚?펦뿮쫛습?쿂ꎮꎬ䇏ꎺꆪꆭꎮ뭧슸ꏒ㤱퓗䎣좱⡃ꆣ掣㵧뮡갰튻뎥쫛컈⣈엤걍뮯뗄ꎬ늻낼싺?㈫햮쒷ꋏꎬꆪ뮹햮뚨뗄ퟷ뮻ꆢ퇓폐춬ꨱﮱퟣ뷰좯훆싏럖ꎺꎬ돖믈쪽겣뿚ꆣ튻믊먫ꆭ왼⧔䅬掣ꎻ枡䷆듻좯탔췪캪뮣벾웚뇘퇓〰쿂죚ꆣ㵧ꎬ땧﵃ꎻ겡훘掣ꆣ튻䎡썣튻뛔ꎣ몴뿮採ꗅꎬ놸䎡곓뷚뎥튪웚〰ꆣ쇐햮틲ꖻ볊ꆧꆣ튻놿ꏒ탂몣ꎬ掣ꞡꎺ뷸ꎣ뷰탔ꞣ탗뫍뮹샻뎥풪풼좯듋릴?ꆣ꺡ꢶ튻ꎬ㵧ꆣ沣?뭧뢳겡몡ꍣ걩죚쳦언뫪싊폃뮹뗃﮿듻ꎣ뿒뷰퓗㴱믺헢?ꎬ뿉싊쓪떽뿮掣〩ꇗ평갰?ꆣ횵枣ꎡ튻ꞣ㼧氽뮻漩믆ꎬ쫇뷸믘ꆣ몣ꎬ튻掣⦣슸枣몡ꏔ좱ꆭ겡쪮䎡쪽?뗬ꆭ놴걣쒳꺣퓲掣뮣겱돖ꎺ몣넰튻?ㄫꎬ뿚?겡掣몣꺡됴딹ꎬ꺣⦣ꎺ採ꆭ뭣훘놿⮡ꏁ뮣꺡?ㅦ〩갽곔ꎬꍮ沣탂ꎣ??겣ꎡ㵧ꎬ枣ꆣ⬭걬꺡뢳?긽?ꆧ놴몡ꎺ㵧ꎬꆪꌽ䎴튻?ꎣꎬꎺ횵ㆣ슸꣒ꎬ뫒ꆣ겡枣돖뭣ꎬꏒ몣땧ꎻ튻뭣꺡ꆣꎬ掣溡ꌽ?ꆣ몣ꌫꆣ겡枣⮡ꎡꌱ몣?ꎮ겴ꎬ?ꆣ
. 283 . 专辑日宏生等:利用可阻偿债券匹配分期偿还货款的研究例如~分期偿政贷款的偿还路径为1时，可用C•押支持证券。1.ê.必须指出的是，抵押支持证券在我11的全部和叭，1的一部分匹配第1年期的偿还本金国是个新的金融产品，还有许多需要完善的地方，另额，C，)剩余部分和C，1一部分共同匹配第2年期的外，广大投资者对其有多大的认可程度还不可知。23偿还本金额，C，1剩余部分和的一部分共同阻配在将来的研究中，以下几个方向值得进一步探3第3年期的偿还本金额，的另一部分单拙匹配讨:的偿还本金额;当分期偿还贷款的偿还路1.在分析不间的班期还款率时，应如何考虑、利径为4时，用C单础匹配第1年期的偿还本金额，率变化的影响OLIC2，I单独阻配第2年期的偿还本金额，用C，1的金部2.对于借贷者延期茧中止期限以后还款，金融3和C的一部分匹配第二年期的偿还本金额的4•1，C机构如何采取相应的资金匹配。4•1另一部分匹配第四年期的偿还本金额。参考文献:5 蜡柬谐[1 J Hayre L and Avind R. Anatomy of Prepayment [JJ. The Journal of Fixed Income,2000,1O(i): 19 -49. 目前，由于广大民众对利率提高的预期，造成了[2 J Brenl W and Michael L. Prepayment Risk in Adujustable Rate Mo仲储蓄资金增长的减缓，甚直停滞，加上国家的宏观调gage. Subject to Initial Year Discounts: Some New Evidence [ J J ’ 控，从而直接影响了可贷资金支出，加剧资金供给与Real Estae Economics, 2001,29(2) :305 -327. 痛求矛盾。鉴于此种情况，本文尝试利用储蓄资金[3J Gautl山rL. Another Look at Home Equity Loan Prepayments [J J . Journal of Fixed Income ,2001 ,IO( 4) :51ω58. 之外的债券资金来匹配分期偿迦贷款，并对民J@][4 J Liu S and Mozer P. Match Funding Prepllyable Assets with Call1lble 债券凹配分期偿坯贷款的可行性做了初步研究，Debts Using Simulated Prepayment Bounds [JJ. The Journal of Risk 点分析了自利率上升所引起的贷款延迟还款以及所Finance, 2003,3: 5 -26 采取的?应对措施。对于借贷者的延迟偿付，金融机[5 J Extension risk on the rise in CMBS [Z J. US: Asset Securitizaloˇn 构可在借款合同载明的贷款利率水早上加收30%Report, . …50%作为处罚;而对于债券投资者的回售行为，金[ 6 J Extension risk in the spotlight again [ Z J. US: Asset Securitization Report, 2004. 5 融机构可用回售价格和回售期限进行约束。与姬期[7J主趟2在.关于规范商业银行贷款展期反辛辛贷业务的几点思考存款发放长期借贷造成的资金期限不匹配风险相[J] . 济南金融，2001,8 ;37ω38. 比，用金融债券募集的资金去发放抵押贷款可以避[8J寇日明，五一笨，等.债券价格计算现论与务实[MJ.北京:经济免借贷资金期限的不一致，更可贵的是利用可阻售科学出版社，2001.债要争的四瞥资金解决抵押贷款延迟偿还所占用的资金。当然，对于分期偿还贷献，金融机构可以发行抵Study on Using Putable Bond Match Amortizable Loan L Hong-sheng, HU Xiaoφing， HE Jian-min (School of Economics and Management. So川heastUniversity, Nanjing 210096, China) Abstract: The financid institution plays intermediate role in borrow and loan process, and achieves benefit. If the 日aving，as the main funds source, is in shortage, financial nstitution will be faced by management d ff culty, deb t and credit on loan expend ture decrease. This text lays aside the sav ng fund日，and makes use of the financ al bond to match amort zable loan, gives a specific way of calculation step under the d fferent extension rate of match the c rcumstance. Finally, this paper s still proceeding the instance checks to calculate Key words: putable bond; amort˛zable loan; extension r sk; match ?췲랽쫽뻝싀샽뗄뛮뎥뗚ퟮ뺶掣뫍쇭?뷡쒿뒢뿘탨횮햮뗣닉릹튻죚듦뇈쏢뷰톺맺췢퓚쳖ㆣ싊㊣믺닎嬱慮䅶偲䩯潦䙩䥮嬲䵩剩楮䅤剡䵯条瑯乥䕶剥䕳䕣嬳䲣䱯慴䡯䕱嬴卩䉯嬵物潮瑨䍍卥嬶獰慧嬷孊嬸뿆却啳䵡䅭䱴塩䩩⡓啮㈱䅢晩灬牯扯慣扥睩晡汯數摥瑥污慳畳浡睡捡獴畮牡灡劣潦䲣奥䑩物楮慮偵汯灲獡瑨批浡摩捲晩慭楳獴䭥楮捨瑥牴楴慬瑡깁潫浥畩慮䵯数湡?畲硥獫浵捵灯潴慯䵡硴嵈깁数捯嵂깐番来慲獣楤潮嵇嵌傣䙵畮嵅獥䉓慩巍嶣嶿톧畤楮䉯慮捨楶〰獴湡慹汥牲桩湥浡晵汬捥灥捲祳獡扯瑣散汣摥摩捩灲瑨睯湤벭뫪潲⥈죧좫ꎬ㏄뫳캪몡採튻잰탮쟳췢좯럖좡뿉㔰믺뿮뷨ꆣ횧쫇붫ꎺ껔뇤꺶릹뾼?慥楡湯瑹穥偲䅳睩䍡䑥慹湣牴瑣뮹쫸瑡瑥慮潣癩獯楮獨晦敤潲數楬捨湡?牥潵깍湤啳污物牴汩⵰潭慹浥牥?畳ꎮ敮潭慵瑨極数獥汬扴摳斣硴孚湛ꎬ꺼?돶湤潯敲㤶牡湣楴潷敶晩楮敡癩步楦畬晦牣潣牤ꎻ짺瑯灡湴慴楮潮?瑥瑩杨扬楣来牭敳湧畲潲楴湣獴散떱늿䎣튻㓊ꎵꎣꎬ듓쎬뗄욥컶퓚ꎥ릹랢폃듻돖룶맣살?뮯퓓죧컄敲慹瑳慢湴긲㈰놾폯牥浹浥ꎬ湴祭瑡卵玣捥楣瑨捨?孊敮嶣穝겾쏄헃냦牡獩捴楤畴敳璣楴獥湧杩慴敲畭敥慭數浡慢汥?〰穡㈰〴枣浥뗈札敤玣ꎬ捥瑡畬楡湳慮歳敮멓럖뫍몣?쓪놣ꖶ꺣평뷰뛸뛜햮엤쇋펦뷨ퟷ뿉럅믘좻횤탂듳뗄훎?뫎쿗湴㈰扬扪孊玣楥汥嶣㎣獩깕ꎮﲣ쾽짧楮瑹䍨ꎺ楯깉畲걡癥敮獴摩?며潲瑥瑣瑩〴깈?潭뷰楡깡慳ꎬ来湴瑹楯捥ꎺ긳㖣扬獨孊〰?散嶣갲獛〱깔潮厣ꎮ啓꺹곍ꎬ楮周湤慮湧畴瑩湳웚掣곊쒳뗄곓샆겵욥폚퓶횱ꆣ좯럖평뛔뿮캪폃뎤죚뷰쫛ꎬ춶퇐펰닉ꎺ?瑥湤楳샻㦣敮卯뛮嶣ꎬ?〰䩝桥㖡멁ꎺ??㈰乡愩楳捥慢穡楯晩摥뎥겣ꏓꖻ썃ꗅ쓒엤맣뎤뷓본웚샻듫뫏뒦믘햮뛔ꆣ뷰뺿믍쿬ﯕ좡ꨲ?畴폃깔ㆣꎮ獳䅳?갲뮾〱枣湪汥扬?㚣ꎬ桥湡扩뮹꺵릱ꎬ뮲뗚듳뗄펰폚뷰뎥싊쪩춬랣쫛뷨좯쿞떫죚헟훐겵ꆣ?쿠桥⠱갲⠴?整獥〰ﲣꎮ楮䙩뿉깈慳湣?採⦣㤨?뛉ㆣ겵湡믘듻쓒뾷뺽놾ꆣ?쯄쏱복쿬듋살뮹짏퓘ꎻ볛쒼뗄뷢럖뇘닺뛔ꎬ쓑폆펦楡먱㈩먵쳒갸좣汬쫛ꟊ?뿮뮲횺뷰떥쓪훆훚뮺쇋훖욥듻짽뛔쏷뛸룱퓬벯늻뻶웚탫욷웤틔폆?뗄㦡ꎺㆡ뗒껕禣햮뗄뾷쵣ꏓ뛮뛀웚ꗅ뛔ꎬ뿉쟩엤뿮쯹폚뫍돉튻뗖뎥횸폐쿂?쇖ꨴ㌰ꨵ㌷껈건좯㦣㖡㢣킴ꆪ꾼桩뎥훆ꆧ걃ꎻ욥뗄샻짵듻뿶럖틽뷨폚믘훂톺뮹돶뛠벸릿탖뷰욥?ꨳ﮿㌸?뮹ꗅ튻ꆣ떱엤뎥?싊훁ꎬ웚뿉웰듻뿮햮쫛뷰뗄폐듳룶맆욥뾷㈷ꎮ엤슷늿ꎬ뗚뮹ﷄ쳡춣뷰놾뎥탐뗄헟샻좯웚좥룼뿮쫇탭랽쫊?엤ꎮ맆웋럖횺?뺶?럖뗄㇄놾룟훍횧컄뮹탔듻싊춶쿞랢뿉퇓ꎬ뛠죏쿲놣?ꆣ웚쵃냗뎥캪쓪릲쇭뷰?뗄ꎬ돶뎢듻ퟶ뿮퇓쮮뷸쿞럅맳동뗖탨뿉횵곓풺ꪴ?ꆣ뮹㇊웚춬튻?뛮쒳풤볓ꎬ쫔뿮쇋퇓동욽헟탐늻뗖뗄뎥죚톺튪돌뗃ꛈ믵ꆣ뗎놣뗄욥늿듻쒳ꎬꖻ웚짏볓샻돵동뎥풼톺쫇뮹믺횧췪뛈뷸릿땛뿮뗄겿뎥엤럖뿮ꖻ폃릱ꎬ맺뻧늢늽뮹뢶볓믘쫸듻샻쯹릹돖짆튻캿쒼䵝뗄짓뮹뗚튻떥뗄릱䎣뺽퓬볒뒢뛔퇐뿮ꎬ쫕쫛ꆣ럧폃햼뿉횤늻늽볂경뢵ꎮ퇐놱썣놾㋄뛀뎥뺽겣돉뗄뷰탮뿉틔㌰탐폫쿕폃좯뗘첽쟀늿뺿벿뺩ꆣ뷰욥뮹겵쇋뫪릩믘ꎬ벰죚ꎥ캪뛌쿠틔뗄랢퓚랽횪?럖?ꎺꆣ?엤슷쓈걃맛룸뷰쫛훘쯹믺ꎬ웚뇜탐컒뺭릲볃?ꮲꆣ뗷폫뷰뗖쇭춬?ꎮ욥ꎬ엤뗄
