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（二）对策表的制作
5W 1H：
Why —— 原因
What —— 对策
Who —— 责任人
Where —— 地点
When —— 完成时间
How —— 措施
2
对策表示意
必要栏目：② — ⑤，按部就班，缺一不可。
次要栏目：⑥ — ⑧，次序可换，缺一也可。
辅助栏目：① 和 ⑨，可有可无，按需而定。
3
序号 问题或要因 对策 目标 措施 负责
人
地点 期限 备注
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
1
2
3
（三）应用对策表的注意事项
落实5W 1H：
定量数据优先，定性语言在后
对策表必须有可操作性
创新型QC小组活动的对策表例外
4
二、甘特图
（一）甘特图的概述
甘特图（Gantt Chart）也称为条状图 ，它直观
地表明任务计划在何时进行，及实际进展与计划要求的对比
。
其用途如下：
用于安排各种活动计划
企业中的生产、检验计划
5
（二）甘特图的制作步骤
1.明确项目内容
2.确定始、终时间
3.确定项目进度
4.计算单位工时
5.确定执行人员
6.计算项目时间
6
案例 六西格玛项目界定阶段甘特图
7
阶段 周（5月7日~31日）
任务 第1周 第2周 第3周 第4周
7~11日 14~18日 21~25日 28~30日
评价项目立项表和确定项目
确定顾客需求的关键质量特性（CTQ）
确认关键过程输出变量（KPOV）
界定不良质量成本（COPQ）
估算σ质量水平，评估现有数据
完成界定阶段，着手测量计划
（三）应用甘特图的注意事项
一张甘特图只能展开一个过程的各项
作业的时间
时间单位可用日、周、旬、月、季、
年等持续时间
计划时间用虚箭线表示，实际完成时
间用实箭线表示
8
一、矢线图的概述
（一）矢线图的定义
矢线图（Arrow Diagram Method）又称作网络图，是指
在实施进度管理、安排最佳日程计划时，将所必须的各项工
作按其从属关系和时间顺序用网络形式表示的一种箭条图。
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第二节 矢线图
甘特图的缺点
在安排日程计划方面，以前经常使用甘特图。但是，甘
特图存在以下缺点：
难以给出详细的计划
在计划阶段不便于反复推敲与思考
难以处理实施阶段中的情况变化与计
划变更
不能获得因有关某项作业迟滞而对整
个计划产生影响
的正确情报
若设计规模稍大即难以掌握整个计划
难以判断工程进度上的重点
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1917年 —— 美国亨利·甘特开发甘特图
1956年 —— 美国杜邦公司和兰德公司开发关键路线法GPM
1958年 —— 美国海军开发计划评审法PERT
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计划评审法 关键路线法 矢线图
甘特图
+ =
（二）矢线图的构成
1.结点
12
tE tL
1
结点编号
结点最早开工时间结点最晚完工时间
结点不消耗资源，也不占用时间！
2.作业（工序）
作业活动用箭条（→）表示，箭条所指的方向为作业前
进的方向，箭条上方的文字表示作业名称，箭条下方的数字
表示作业活动所需的时间。
13
矢线表示需要时间的作业
虚矢线表示不需要作业的时间，也叫虚作业
加黑的矢线表示该作业为关键
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（三）矢线图的用途
制定详细的计划
保证计划的周密性
进入实施阶段后，可根据情况的变化
进行适当的调整
能具体迅速地了解某项工作工期延误
对总体工作的影
响，从而尽早采取措施
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二、矢线图的应用
（一）矢线图的应用步骤
1.列出作业名称
2.制作作业卡片
3.绘制矢线图草图
4.确定各作业所需时间
5.计算结点时间
6.确定关键工序、关键线路
7.优化矢线图
16
案例
17
1.结点时间图算法
最早开工时间tE的计算结果如下：
结点1从零开始，即：
结点2最早开工时间为：
结点3最早开工时间为：
同理，可计算到： ， ，
18
最迟完工时间tL的计算结果如下：
结点6最迟完工时间为：
结点5最迟完工时间为：
结点4最迟完工时间为：
同理，可计算到： ， ，
19
20
2.结点时间表算法
21
① → ② → ③ → ⑤ → ⑥
（二）矢线图应用的注意事项
三个“唯一”，两个“不能”：
结点编号唯一
相邻结点矢线唯一
始结点和终结点唯一
不能出现闭环
不能有缺口
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一、过程决策程序图的概述
（一）过程决策程序图的定义
过程决策程序图（Process Decision Program Chart）
也称PDPC法，是指为了完成某个任务或达到某个目标，在制
定行动计划或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，
并相应地提出多种应变计划的一种方法。其特征如下：
从全局、整体掌握系统的状态，可作
全局性判断
可按时间先后顺序掌握系统的进展情
况
密切注意系统进程以掌握系统输入输
出之间的关系
出现未知情况时可不断补充、修订计
划措施
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第三节 过程决策程序图
（二）过程决策程序图的分类
1.归纳式
即由一系列具体的事实推论出一般的原理。
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2.演绎式
与归纳式相反，即由一般原理推论出关于特殊情况下的结论。
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（三）过程决策程序图的用途
制定方针目标管理中的实施计划
制定新项目的实施计划
在设计阶段预测整个系统的重大事故
或故障
预测制造过程中可能出现的问题，以
制定方案与措施
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二、过程决策程序图的应用
（一）过程决策程序图的应用步骤
1.明确应用目的
2.提出初步方案
3.对初步方案设问
4.整理备选方案
5.决定各项方案和措施实施的先后顺序
6.确定实施负责人和实施期限
7.不断修订PDPC图
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（二）过程决策程序图应用的注意事项
三大“注意”：
注意虚线的使用
注意结果的清晰
注意预测的风险性
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一、控制图的概述
（一）控制图的定义
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、
记录、评估，从而直接监视生产过程质量动态是否处于控制
状态的一种用统计方法设计的图。
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第四节 控制图
（二）控制图的原理
3σ原则，即是以μ±3σ设计控制图的控制界限，受控
概率为%。控制图中的CL，UCL及LCL由下式确定：
式中，μ、σ为统计量的总参数
30
3σ原则是最经济的原则
31
按逆时针方向转90°，就得到了一张单值控制图：
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（三）控制图的分类
1.按数据的性质划分，可将控制图分为两大类：
（1）计量值控制图
① 均值—极差控制图（ 控制图）
此控制图是最常用最基本的控制图。用于控制对象
为长度、重量、强度、时间和产量等计量值的场合。
② 均值—标准差控制图（ 控制图）
此控制图与控制图相似，当控制图的样本量n>10时
应用极差估计总体标准差σ的效率降低，需要应用标准差图
替代极差图。
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③ 中位数—极差控制图（ 控制图）
此控制图与控制图相似，是用中位数图替代均值图。用于
现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制场合，为方便
起见自然规定n为奇数。
④ 单值—移动极差控制图（ 控制图）
用于对每个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场
合；取样费时、昂贵的场合以及气体与液体流程式过程，产
品均匀的场合。
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（2）计数值控制图
① 不合格品率控制图（p控制图）
用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数质量指
标的场合，如不合格品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等
② 不合格品数控制图（np控制图）
用于控制对象为不合格品数的场合。
③ 不合格数控制图（c控制图）
用于控制一定的单位中所出现的不合格数目。
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④ 单位产品不合格数控制图（u控制图）
旧称单位缺陷数控制图。当样品规格发生变化时应换算
为平均每单位的不合格数后再使用控制图。
例如，在制造钢板的过程中，一批样品的面积是2m2，另
一批面积是3m2，这时应换算为平均每平方米的不合格数，然
后再对它进行控制。
36
37
常规控制图
2.按控制图的用途划分，可将控制图分为两大类：
（1）分析用控制图
在过程开始控制时将失控状态调整到统计控制状态。
① 所分析的过程是否为统计控制状态？
② 此过程的过程能力指数 或 是否满足顾客要求
？即是否过程处于技术控制状态？（一般要求 ≥）
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统计控制状态 受控状态
技术控制状态 是 否
技术
稳态
是 Ⅰ Ⅱ
否 Ⅲ Ⅳ
（2）控制用控制图
当过程达到受控状态后，可将分析用的控制线延长作
为控制用控制图。
经过一个阶段的使用可能又会出现新的异常波动，此
时要查明原因，采取必要措施，消除异常波动，恢复统计控
制状态。因此，从数学角度来看，分析用控制阶段就是过程
参数未知阶段，控制用控制阶段就是过程参数已知阶段。
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二、控制图的制作
以 控制图为例的制作步骤如下：
1.确定控制对象
技术上最重要
因果关系中首选因的指标为统计量
明确化
数字化
可测量性
可操作性
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2.选出预备数据
取20～25个样本
按照国标推荐样本大小即每个样本的样本量为4或5
合理样本原则
休哈特合理样本原则“组内差异只由偶因造成，组间差
异主要由异因造成”。前一句是保证控制图的控制限的间隔
距离6σ为最小，从而对异因能及时发出统计信号。所以在
取样本时应在短距离内取，以免异因进入。后一句是为了便
于发现异因，在过程不稳定时应尽量多抽取样本，而在过程
稳定时则可少抽取样本。
41
3.计算 ， 。
4.计算 ， 。
总平均值为：
平均极差值为：
42
5.计算 图控制限并作图
图的上、中、下控制限为：
式中D3、D4为与样本量n有关的系数， D3、D4系数表如下：
43
n 2 3 4 5 6 7 8
D3 0 0 0 0 0
D4
6.将预备数据点绘在 图中，并对其状态进行判断
若稳，则进行步骤（7）；否则除去可查明原因后转入步骤
（4），即重新计算 ， 。
7.计算 图控制限并作图
图的上、中、下控制限为：
式中系数A2见下表
44
A2系数表
8.将预备数据点绘在 图中，并对其状态进行判断
若稳，则进行步骤（9）；否则除去可查明原因后转入步骤
（4），即重新计算 ， 。
9.计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤（10）；否则需
调整过程直到过程能力指数满足技术要求为止。
45
n 2 3 4 5 6 7 8
A2
步骤（1）~（9）为分析用控制图
10.延长 控制图的控制线作控制用控制图，进行日常管理。
46
步骤（10）为控制用控制图
三、控制图的判断准则
（一）控制图的判断原理
控制图对过程的判断是以概率事件原理为理论依据。所
谓小概率事件原理，也称为小概率事件不发生原理。在统计
技术应用中，首先应设置对异常判断的小概率α（如，
等）。设置的小概率α实际是判断错误的概率，称为风
险度或显著水平。
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（二）控制图的判断准则
1.判稳准则
在点子随机排列的情况下，符合下列各项之一就认为
过程处于稳态
连续25个点，落在控制界限外的点数
为0
点子在中心线两侧呈随机排列
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2.判稳准则
国标GB/T 4091—2001《常规控制图》中规定有8种判异准则
模式。
一点落在A区以外（图1）
连续9点落在中心线同一侧（图2）
49
图2图1图1
连续6点递增或递减（图3）
连续14点相邻点交替上下（图4）
50
图3 图4
连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外（图5）
连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外（图6）
51
图5 图6
连续15点在C区中心线上下（图7）
连续8点在中心线两侧，但无一落在C区中（图8）
52
图7 图8
（二）控制图应用的注意事项
1.控制图的应用范围
所选择的控制对象（质量指标）应能够定量
所控制的过程必须具有可重复性，即具有统计
规
2.控制对象应选择主要质量指标
3.控制图类型的选用
根据所控制质量指标的数据性质来进行选择
计量数据： 图、 图、 图、
图等
计件数据：p图或np图
计点数据：c图或u图
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4.控制图的分析与判断
控制图中点子出界或点子不随机排列，则认为生
产过程异常，处于失控状态。但是所谓“异常”并不意味着
产品质量一定不合格。
5.判断过程异常的处置
20字原则：“查明原因，采取措施，加以消除，不再出
现，纳入标准。”
6.控制图的重新制定
稳定状态下的5M1E（人员、设备、材料、工艺方法、测
量、环境）发生变化，需重新制定控制图。
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一、正交试验设计的概述
（一）正交试验设计的定义
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研
究多因素多水平的一种高效率、快速、经济的试验设计方法。
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第五节 正交试验设计
（二）正交表
1.正交表的涵义
一般的正交表为 。
L表示正交表，为正交表的代号；
n为行数，即为试验的次数；
q为因素下的水平数；
p为列数，也就是可能安排最多的因素个数。
例如 ，它表示 4因素、3水平、需作9次试验的
正交表。
56
2.正交表的种类
（1）可考察两因素交互作用的正交表
在安排试验时，不但可以考察各因子对试验指标的影响，
而且还可以考察两个因素之间的交互作用。此类正交表的行
数n，列数p，水平数q之间的关系如下：
（2）不能考察两因素交互作用的正交表
在安排试验时，只能考察各因子对试验指标的影响，而
不能考察两个因素之间的交互作用。此类正交表的n，p，q
之间不满足以上公式中的两个关系。
57
正交表
注：任意二列间的交互作用列出现于另一列。
58
正交表
59
二列间的交互作用列表
60
3.正交表的性质
（1）正交性
① 任一列中各水平都出现，且出现的次数相等。
② 任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且
对出现的次数相等。
即每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，
这就是正交性。
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（2）代表性
一方面，任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了
所有因素的所有水平，任两列的所有水平组合都出现，使任
意两因素间的试验组合为全面试验。
另一方面，由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然
均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。
因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条
件应有一致的趋势。
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（3）综合可比性
① 任一列的各水平出现的次数相等。
② 任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素
各水平的试验条件相同。
正交表的三个性质中，正交性是核心，是基础，代表性和
综合可比性是正交性的必然结果。
均衡分散：指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部
水平组合中的分布是均匀的。
整齐可比：指每一个因素的各水平间具有可比性。
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均衡分散 整齐可比
二、如何进行正交试验设计
（一）正交试验的条件
1.指标
试验指标是根据试验目的而选定的，用以衡量或考核
试验结果的质量特性。在一次试验中，根据考察指标个数不
同，可分为单项指标和多项指标，用X、Y、Z等表示。
2.因素（因子）
因素是对试验结果可能有影响，而且在试验中被考察
的可控的原因或其组合，用A、B、C、D等表示。
3.水平（位级）
因素在试验中所处的状态，即因素的一个给定值，或
一种特定的措施或状态，称为水平，用1、2、3等表示。
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（二）正交试验设计的步骤
安排试验时，一般应考虑以下步骤：
1.明确实验目的
2.确定考察指标
3.挑因素选水平，制定因素表
4.设计实验方案
选择正交表
表头设计
水平对号入座
5.实施试验方案
6.试验结果分析
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（二）正交试验设计的应用
有交互作用的正交试验，应用步骤与无交互作用时的相
同，只是因为因素间还存在交互作用，所以在选表和进行表
头设计时，要注意：
交互作用如A×B，也占列
安排因素时，交互作用列不能任意放，
要查有关的二列间的交互作用列表
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（三）正交试验设计应用的注意事项
寻找最佳条件
挑重要因素，选重要水平
数据分析方法依据正交表类型
考察目标要分清主次
考察因素，决定水平
试验目的决定方法
主次因素分别对待
分清因素作用，避免混杂
调优并验证
67
THANKS
