系统工程教案.ppt

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系统工程教案 王勇毅 系统工程 课程主要内容 第一章：概论 第二章：系统分析 第三章：系统模型 第四章：系统评价 第五章：决策 系统工程 第一章 概论 主要内容 系统的概念、特征 系统工程的概念、产生和应用 系统工程的方法论 系统工程应用的基础理论 系统工程 系 统 系统是具有特定功能的、相互间具有有机联系的许多要素所构成的一个整体。 相互作用的诸要素的综合体。 许多组成要素保持有机的秩序，向同一目的行动的集合体。 系统工程 系统的特征 整体性 集合性 层次性 相关性 目的性 环境适应性 系统工程 系统的分类 自然系统与人造系统 实体系统与概念系统 动态系统与静态系统 控制系统与行为系统 开放系统与封闭系统 系统工程 系统工程 是组织管理的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法。 系统工程是组织管理的技术 系统工程是从整体出发合理开发、设计、实施和运用系统的工程技术。 研究对象为大规模复杂系统。 定性与定量相结合的方法。 最优设计，最优控制和最有管理的目的达到系统综合最优。 系统工程 系统工程特点 研究对象：为大规模复杂系统。 方法：定性与定量相结合的方法。 目的：通过最优设计，最优控制和最有管理达到系统的综合最优化。 系统工程 系统工程方法论 是解决系统工程实践中的问题所应遵循的步骤、程序和方法。 运用系统思想和数学方法、科学管理方法、经济学方法、控制论方法及计算机等工具来实现系统模型化和最优化，进行系统分析和设计。 系统工程 特点 属于工程技术范围； 是研究工程活动全过程的工程技术； 这一技术具有普遍适用性。 系统工程 系统工程的应用技术理论基础 一般系统论 经济控制论 运筹学 系统工程 系统工程的方法论 系统工程的方法论是解决系统工程实践中的问题所应遵循的步骤、程序和方法。 美国学者H。霍尔三维结构方法 英国切克兰德方法 系统工程 霍尔三维结构方法 逻辑维 知识维 时间维 运筹学 控制论 社会科学 工程技术 阐明问题 系统设计 系统综合 系统分析 最优化 决策 实施计划 规划阶段 拟定方案阶段 分析阶段 运筹阶段 系统实践运行阶段 更新阶段 系统工程 系统工程方法比较 弄 清 问 题 目 标 选 择 方 案 设 计 建立数学模型 最 优 化 决 策 实 施 问 题现状说明 弄清关联因素 概 念 模 型 改善概念模型 比 较 实 施 霍尔方法 切克兰德方法 系统工程 霍尔方法 与切克兰德方法比较 霍尔方法 适应对象：工程技术 主要内容： 核心是最优化 切克兰德方法 适应对象：软科学 主要内容： 核心是比较或学习 系统工程 系统工程的发展 朴素的系统思想在我国古代的自发应用 系统工程的发展是现代科学技术发展的需要 系统工程作为一门交叉学科正日益向多学科渗透和发展 系统工程 系统工程的应用领域 社会系统 宏观经济系统 区域规划系统 环境生态系统 能源系统 水资源系统 交通运输系统 农业系统 工业及企业系统 工程项目管理系统 科技管理系统 智力开发系统 人口系统 军事系统 系统工程 普校补充师资要求 非教育部门毕业生需求 全日制专门人才教育补充师资需求 研究生招生人数 毕业生总需求 毕业生数；学生类、时间 在校生数：学生类、学校、时间 设备及投资：学校类、时间 校舍面积：学校类、时间 招生模型 专业规划 学生流模型 教师需求模型 教师需求数量 设备模型 基建模型 经费模型 招生数 点规模及分布 专业类型招生数量 师生比和结构 教师拥有量模型 教师晋升使用政策 设备经费标准 专门人才教育规划系统 系统工程 案例 ：生产管理系统 系统工程 目标层 指标层 方案层 案例：北京市白色污染控制系统 系统工程 系统生命周期 系 统 生 命 周 期 系统工程 系统分析过程的逻辑结构 系统工程 系统分析的概念 系统分析的意义 – 适应环境 – 内部特征的要求 –系统运行要求 –决策要求 系统分析的概念 在若干选定的目标和准则下，分析构成各项事物许多系统的功能及其相互作用，利用定量方法提供允许和可用的数据，借以制定可行方案，并推断可能产生的效果，以期得到对系统整体效益最大的策略 系统工程 系统分析的特点 以整体为目标 以特定问题为对象 运用定量方法 凭借价值判断 系统工程 系统分析的要素 目标：必要的、有根据的、可行的 替代方案：定性、定量分析、预期效果、强壮性 指标：能反映所分析内容的特性、便于计算 模型：现实性、易处理 标准：明确性、可计量性、敏感性 决策：科学性、可行性 系统工程 系统分析步骤 系统工程 系统环境分析 环境分析的意义 环境分析的分类 – 物理的技术的 – 经济的经营管理的 – 社会的 系统工程 物理和技术环境 现存系统 – 现存系统的并存性和协调性； – 现存系统的各项指标； – 利用现存系统推广新技术； – 现存系统是收集各种数据的来源； 系统工程 物理和技术环境 技术标准 – 定义：为在一定范围内获得最佳秩序，对活动及 其结果规定共同的和重复使用的规则、指导原则或特性文件。 – 标准的分类 •按贯彻标准的体质分：强制性、推荐性； • 按标准所规定的内容特征分：基础性、产品、方法、 安全、卫生、环保、管理； • 按标准性质分：技术、管理、工作； – 标准的级别：国家、行业、地方、企业； – 国外标准分级：国际标准、国际区域性标准。 系统工程 物理和技术环境 科技发展因素 – 科技成果、新发明 – 新加工技术、新工艺 – 新维修、安装方法 系统工程 物理和技术环境 自然环境 – 自然地理 – 天然原料种类和供应 – 气象 – 动植物生活 – 自然因素的物理特性 系统工程 经济和经营管理 外部组织机构 政策 政府作用 产品系统及其价格 经营活动 系统工程 社会环境 大范围的社会环境 – 人口潜能 – 城市形式 人的因素 系统工程 系统与环境边界 系统与环境中间的边界； 与被考察的系统相关联的相联系统的各部分的边界。 系统工程 系统目标分析 目标分析的作用 －论证目标的合理性可行性和经济性 －获得目标集 目标树 －目标子集按目标的性质进行分类，把同类目标化在同一目标子集中。 －目标分解直到可度量为止 系统工程 例 系统工程 目标分析的要求 制定的目标是稳态的 目标起到的所有作用 将目标归纳成目标系统 不隐蔽目标的冲突 系统工程 练习 首经贸发展目标体系分析 某住宅小区物业管理系统分析 计算机硬件系统分析 某工厂安全管理体系分析 安全专业课程体系分析 大学生就业环境分析 首经贸学生学习环境分析 系统工程 目标冲突与利害冲突 目标冲突 －纯专业性的 －解决方法： 放弃一方 限制一方 检查目标系统的可靠性 利害冲突 －社会性质的 －解决方法： 一方放弃目标； 用其他方式补偿 调整目标系统 系统工程 山西煤炭基地开发的系统分析 问题的构成 调查研究和资料收集 建立模型 分析于评价决策 系统工程 问题的构成 当前我国能源短缺，严重影响了国民经济的发展，华东、华北两个地区尤为突出。现阶段我国能源工业从从资源到生产、消费结构都是以煤为主，这种情况还将在未来一段时期存在。因此今后经济发展解决能源短缺问题出路在于煤炭。 山西煤炭储量多、煤质好、品种全、埋藏浅、地理位置佳、技术力量雄厚，基本建设投资少见效快。加快山西煤炭发展势在必行。 系统工程 主要经济战略目标 山西省本世纪末主要经济战略指标 扩大煤炭开发，满足全国经济发展对能源的需求 保证山西省国民经济协调发展和人们物质文化水平的提高 发展煤炭综合利用工业，提高经济效益，减少煤炭外运压力。 系统工程 案例：达到目标的途径和手段 系统工程 调查研究和资料收集 做好资料数据的分析和比较，包括历史变化趋势分析，同类资料对比分析，与其他行业相互关系分析 深入调查该地区的优越条件，着重分析影响发展的职业因素 系统工程 制约因素分析 系统工程 山西能源基地规划模型总体结构 系统工程 山西综合经济模型 系统工程 模型 山西综合经济模型 全国对晋煤需求预测模型 晋煤外运量模型 全国煤炭总需求 晋煤运输路线网络图 系统工程 全国对晋煤需求预测模型 系统工程 1990年晋煤产量规划；新增能力分析 新井规划； 新扩建运输线路规划 投资分析： 方案分析 方 案 分 析 系统工程 方案分析 新增产量×108t 投资10～20亿元，新建、扩建石家庄－兖州、连云港等电气化线路。 地方矿集资改建问题得到解决。 系统工程 第三章 系统模型 定义：是把构成系统的各个要素通过适当的筛选后用数学方程、图表以及物理形式来描述系统的结构或行为的一种简明映像。 特征：是现实世界的抽象或模仿； 是由与分析对象有关的要素构成的； 表明系统有关要素的逻辑关系或定量关系； 要素选择：可忽略其影响的；随有一定作用但不属于模型描述范围；模型所研究的要素 系统工程 系统模型 模型的基本要求：现实性；简洁性；适应性 模型分类： －物理模型、思考模型； －数学模型、逻辑模型、图象模型、模糊模型； －确定模型、随机变量模型 系统工程 结构模型 定义： 应用有向连接图描述系统各要素间关系，再通过一定的运算得到可达矩阵。然后再分解可达矩阵，最终分解成多级递阶结构形式的模型。 结构模型的基本性质 －是几何模型 －以定性分析为主的模型 －可用矩阵描述 －处于自然科学与社会科学之间 系统工程 解释结构模型的工作程序 成立解释结构模型小组 设定问题 选择要素 筛选要素 建立邻接矩阵和可达矩阵 分解可达矩阵得到结构模型 得到解释结构模型 系统工程 邻接矩阵 用以描述图中各节点之间一步可达关系： 1 SiRSj 0 SiRSj aij= _ 6 2 4 5 3 1 7 系统工程 例：邻接矩阵 A＝ S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1 S2 S3 S4 S5 S7 S6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 6 2 4 5 3 1 7 系统工程 邻接矩阵的性质 矩阵A的元素全为零的行所对应的节点称作汇点 矩阵A的元素全为零的列所对应的节点称作源点 对应每一节点的行中，其元素为1的数量，就是离开该节点的有向边数 对应每一节点的列中，其元素为1的数量，就是进入该节点的有向边数 6 2 4 5 3 1 7 A＝ S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1 S2 S3 S4 S5 S7 S6 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 系统工程 可达矩阵 用矩阵形式描述有向连接图各节点之间，经过一定长度的通路可到达的程度，可达矩阵用R表示。 具有推移率 计算方法1：A1＝A＋I A2＝（A＋I）2 A3＝（A＋I）3 －－－－ A r-1 ＝（A＋I）r-1=(A+I)r=R 系统工程 可达矩阵 R＝ S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S1 S2 S3 S4 S5 S7 S6 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 6 2 4 5 3 1 7 系统工程 可达矩阵 计算方法2 反馈集F(Pi) 非反馈集NF(Pi) 下位集D(Pi) 无关集V(Pi) Pi 上位集 系统工程 可推断的可达矩阵 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 NF F V D P NF F P V D NFNF 0 0 1 1 0 0 0 VNF 0 0 VV 1 1 DV DD 系统工程 可达矩阵的分解 区域分解 －可达集：在可达矩阵中第Si行所有元素为1的列所对应的要素Sj的集合。 －前因集：在可达矩阵中第Sj列所有元素为1的行所对应的要素Si的集合。 系统工程 可达集与前因集 T＝{Si∈S | R(Si)∩A(Sj)=A(Sj)} 共同集 系统工程 区域分解 今有属于共同集的任意两要素tu和tv， 若：R(tu) ∩R(tv)=Φ, Φ为空集, 则tu,tv不属于同一区域。 写成：π1(S)＝L1，L2，┅Lm,m为区域数。 T= {S3,S7} π1(S)＝L1,L2= {S3,S4，S5}， {S1,S2,S7} 系统工程 可达集的对角形式 R＝ S3 S4 S5 S6 S1 S2 S7 S3 S4 S5 S6 S1 S7 S2 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 系统工程 级间分解 设：L10＝ Φ，j=1，按以下步骤反复进行： L1j={Si∈L0-L10,L11,L12, ┅,L1j | Rj-1(Si)∩Aj-1(Sj) =Rj-1(Sj)} 当L0-L10,L11,L12, ┅,L1j =0停止分解。 L1级间分解 系统工程 级间分解 L11={Si∈L1-L10 | R(1-1)(Si)∩A(1-1)(Sj)=R(1-1)(Sj)} ={S5∈L1-Φ | R0(S5)∩A0(S5)=R0(S5)} ={S5} L12={Si∈L1-L10-L11 | R(2-1)(Si)∩A(2-1)(Sj)=R(2-1)(Sj)} ={S4、S6∈L1-Φ－S5 | R1(S4、S6)∩A1(S4、S6)=R1(S4、S6)} ={S4、S6} L3＝S3 系统工程 级间分解 同理：L2＝L21，L22，L23 ＝{S1}，{S2}，{S7} S6 S1 S2 S7 S5 S4 S3 系统工程 结构模型的应用 P3国民生育能力 P2医疗保健水平 P1期望寿命 V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V A A A A A A A A A V A P12总人口 P11死亡率 P10出生率 P9国民素质 P8国民收入 P7环境污染程度 P6食物营养 P5国民思想风俗 P4计划生育政策 V A 系统工程 可达矩阵 R＝ P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 系统工程 可达矩阵 R＝ P12 P10 P11 P3 P4 P1 P7 P9 P2 P6 P8 P12 P10 P11 P3 P4 P1 P7 P9 P2 P6 P8 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 系统工程 结构模型 12 10 11 1 5 4 3 2 6 8 9 7 系统工程 解释结构模型 总人口 出生率 死亡率 期望寿命 国民思想风俗 计划生育政策 国民生育能力 食物营养 医疗保健水平 国民收入 国民素质 环境污染程度 系统工程 作业 今要对企业利润留成分配进行分析，并建立解释结构模型，已知利润留成分配如下： 1、激励生产资金；2、提高技术水平资金；3、建立职工业余学校经费；4、拨给继续教育工程教育经费；5、发超产奖；6、发全勤奖；7、建立俱乐部；8、从国外引进先进设备；9、扩建职工宿舍；10、改善物质文化生活资金 系统工程 时间序列预测模型 是利用按时间顺序排列的数据所建立的数学模型对未来进行预测的一种趋势法。 应用条件：具有可靠的数据序列；预测条件与数据条件相似 类型：趋势直线预测模型； 二次趋势曲线预测模型 三次趋势曲线预测模型 修正指数曲线预测模型 戈伯姿曲线预测模型 系统工程 趋势直线预测模型 y 年 产量 90 94 98 02 04 yc=a+bx 800 850 900 900 1000 x 模型：yc=a+bx yc－－时间数列的趋势值 x－－时间序列年次 a,b－－常数 a= Σ y N b= Σxy Σx2 系统工程 例题 某产品需求量如下表所示，请用趋势直线和二次趋势曲线预测计算2003年需求量，并比较预测值与计算值的差距 系统工程 二次趋势曲线预测模型 模型：yc=a+bx+cx2 yc－－时间数列的趋势值 x－－时间序列年次 a,b,c－－常数 x y 系统工程 计算y值的有关数据 系统工程 三次趋势曲线预测模型 模型：yc=a+bx+cx2+dx3 yc－－时间数列的趋势值 x－－时间序列年次 a,b,c,d－－常数 x y 系统工程 修正指数曲线预测模型 Yc=K+abx K>0, a<0 1>b>0 bn= Σ3y－Σ2y Σ2y－Σ1y a=(Σ2y- Σ1y) b－1 （bn－1）2 K= 1 n Σ1y- b－1 bn－1 ( ) a 系统工程 例题 系统工程 yc=200-100()x 0 2 4 6 8 10 12 220 200 180 160 140 120 100 系统工程 修正指数曲线模型例题 Yc=()x 系统工程 戈伯资曲线 x y 1 2 3 4 yc=kab x lgyc=lgk+(lga)bx 系统工程 戈伯资曲线 bn= Σ3lgy－Σ2lgy Σ2lgy－Σ1lgy lga=(Σ2lgy- Σ1lgy) b－1 （bn－1)2 lgK= 1 n Σ1lgy- b－1 bn－1 ) lga ( 系统工程 戈伯资曲线例题 系统工程 例题续 Lgyc=－()x yc=() x 系统工程 模型选取 趋势直线：数列的一次差为常数 例：1294 1438 1583 1728 1873 2018 144 145 145 145 145 二次趋势曲线：数列的二次差为常数 例： 三次趋势曲线：数列三次差为常数 修正指数曲线：数列的一次差按一定的百分比变动 戈伯资曲线：数列的对数一次差按一定百分比变动 系统工程 作业： 建立修正指数曲线预测模型 217 197 244 233 192 164 150 140 128 2010 2009 2008 2007 2006 2005 2004 2003 2002 P81第22、23（1） 系统工程 马尔可夫分析模型 是通过分析几种随机变量现实的运动情况来预见这些变量未来运动情况的一种概率预测模型。 规范运用于各个领域，如市场销售分析，最佳服务地址选择等。 系统工程 基本概念 概率向量 概率向量的变化 概率向量的表示方法 概率矩阵 概率矩阵的乘积 正规概率矩阵 不动点 固定概率向量 系统工程 正规概率矩阵： 有一概率矩阵P，若幂次方Pm之后所有元素皆为正数，则矩阵P称为正规概率矩阵。 不动点： 有任意非零行向量u，当乘以某一方阵A后的结果仍未u，则u为方阵A不动点。即：uA=u 系统工程 固定概率向量 设P为正规概率矩阵，则： P恰有一规定概率向量t，且t的所有元素皆为正数。 P的幂次方序列P1，P2，P3--------，趋近某一方阵T，且T的每一行均为固定概率向量t。 系统工程 市场销售分析 3100 3000 3900 2005年客户总数 1000 300 1800 500 2400 100 3500 300 100 5000 3000 2000 A B C C B A 2005年客户数 2004年客户数 公司 系统工程 转移概率矩阵 tp=t 平衡点：t1= t2= t3= 系统工程 最佳服务地点选择 某汽车维修公司在甲、乙、丙三处开设租车、还车业务，顾客可以在甲、乙、丙任意处租车或还车。公司计划在甲、乙、丙三处之一设置维修点，问设在哪里为好。 还车 租车 丙 0 乙 0 甲 丙 乙 甲 t1= t2= t3= 系统工程 最优维修方案 S1：优秀，和新的一样 S2：良好，稍有腐蚀 S3：合格，有一定程度腐蚀 S4：可用，有较大面积腐蚀 S5：不能用。 系统工程 统计数据 n+1次 第n次 0 0 S4 0 S3 S2 S1 S5 S4 S3 S2 系统工程 系统仿真 系统仿真又称为系统模拟，是设计系统的计算机模型 一般步骤：定义问题；制定仿真模型；证实模型；设计仿真实验；仿真运行并分析数据。 方法：蒙特卡罗法 系统工程 概率发布和随机数选取 系统工程 概率发布和随机数选取 系统工程 随机数选取 随机试验 计算机选取 随机数表 伪随机数 系统工程 例题：库存管理 库存费用的构成：单位库存费用C1（40元/周） 一次订货费用C2（150元/次）； 单位缺货损失费用C3（300元/单位） S；订货点 Q：订货批量 Q0：初使库存 系统工程 订货方案 系统工程 每周需求量概率分布 01-02 03-10 11-32 33-66 67-84 85-93 94-00 2 8 22 34 18 9 7 0 1 2 3 4 5 6 随机数取值 概率 发生次数 每周需求量 系统工程 到货时间概率分布 01-22 23-67 68-85 86-94 95-00 22 45 18 9 6 1 2 3 4 5 随机数取值 概率 发生次数 到货时间 系统工程 库存策略仿真表 系统工程 系统仿真 根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的，且具有一定逻辑关系或数学形式的仿真模型，根据仿真模型对系统进行试验和定量分析，以获得正确决策的信息 系统工程 仿真的实质 仿真的实质是对系统求数值解的计算技术； 是人为的试验手段； 仿真可以较为真实地描述系统的运行、演变及其发展过程； 计算机在仿真中占有重要地位。 系统工程 仿真的作用 仿真的过程是实验的过程，也是系统地收集和积累信息的过程； 对于数学物理模型难于解决的问题，仿真可以顺利解决； 可以把一个复杂系统降级成若干子系统以便于分析，并能指出个子系统之间的关系； 启发新的决策思路，能暴露出系统存在的问题 系统工程 仿 真 程 序 系统工程 例题2 X鱼店要在两种订货规则中作出抉择： 规则1：次日的订货量＝本日的需求量即：Qn=Dn-1 规则2：每日订货量＝过去每日需求量的期望值Qn＝55。 系统工程 每日需求量与随机数对照表 系统工程 仿真结果 系统工程 系统动力学原理 行动 决策 信息 系统状态 系统工程 系统动力学流程图 系统工程 流程图常用符号 系统工程 零售店订货策略 零售店 工厂 订货 供应 销售 顾客购货 系统工程 系统边界和要素的确定 系统边界 零售店；工厂 要素 －零售店：零售店的销售量；零售店的库存量；零售店的订货量。 －工厂：工厂未供订货量；工厂的生产量；工厂的生产能力；工厂计划产量 系统工程 因果关系和反馈回路 系统工程 系统流程图 系统工程 结构方程式 定量分析系统动态行为的方程式。 运用DYNAMO语言建立的方程 DYNAMO的对象系统是随事件连续变化的，系统的状态变量是连续的且是对时间的一阶导数。 J K L JK KL 系统工程 水准方程式（L） 计算水准变量的方程式叫做水准方程式。 水准变量必须由初值方程赋给初始值。 L表示水准方程。 L =+DT*() 系统工程 速率方程（R） 速率方程是计算速率变量的方程式； 它描述水准方程中的流在单位时间DT内流入和流出的量； 速率变量为决策变量。 例：出库量与未供订货量成正比 R = C 系统工程 辅助方程（A） 计算辅助变量的方程式； 表示同一时刻变量之间的关系 系统工程 其它方程 附加方程式（S）：为输出和打印结果。 给定常量方程式(C)：在一次仿真运行中保持不变的量。 赋初值方程（N〕：运行开始时各变量的取值。 系统工程 一阶正反馈回路 出生率 R1 总人口 P ＋ ＋ R！ P C！ 人口增长率为2％，初值为100 系统工程 一阶正反馈方程 L =+DT*(-0) N P＝100 R =*C1 C C1= 系统工程 一阶负反馈方程 X为初始库存1000 Y为期望库存6000 Z为目前库存量调整到期望库存量的时间6周 D库存差额 系统工程 一阶负反馈回路及流程图 订货速率R1 库存差D 库存量L － ＋ ＋ － R1 L D Z Y X 系统工程 一阶负反馈方程 L =+DT*(-0) N I＝X C x=1000 R = A = C Y=6000 C Z=5 系统工程 二阶负反馈方程 相关要素 在校培养量M＝5000 人才需求量Y＝6000 人才拥有量X＝1000 调整时间Z＝5年 培养时间W＝5年 系统工程 因果关系图 招生速率R1 供需差D 人才拥有量Q 结业速率R2 在校培养量M － 系统工程 流程图 R1 M D Z Y X R2 Q W V 系统工程 二阶负反馈方程 L =+DT*() N M=V C V=5000 R = A = C Y=6000 C Z=5 R = C W=5 L =+DT*(-0) N Q=X C X=1000 系统工程 评分法 加法评分法 连乘评分法 加乘评分法 系统工程 加法评分法 系统工程 乘法评分法 系统工程 加乘评分法 系统工程 系统评价 关联矩阵法 层次分析法 模糊评价法 系统工程 系统评价的涵义 系统评价是评价系统的价值； 价值：评价主体对某个评价对象在理论上或实践上所具有的作用和意义的认识或估计。 评价主体不同结论不同； 系统工程 系统评价的重要性 重要性：承上启下 困难：最优的涵义并不十分明确；尺度随时间改变 系统工程 评价尺度 绝对尺度 间隔尺度 顺序尺度 名义尺度 系统工程 系统评价的任务 从评价主体根据具体情况所给定的、可能是模糊的评价尺度出发，进行首尾一贯的、无矛盾的价值测定，以获得对多数人来说均可以接受的评价结果，为正确决策提供所需要的信息。 系统工程 评价步骤 评价问题 前提条件探讨 评价系统分析 评价项目选择 评价函数确定 评价值计算 综合评价 系统工程 前提条件探讨 评价目的：优化、决策支持、决定行为说明、问题分析 评价立场 评价范围 评价时期 系统工程 层次分析法 建立多级递阶结构 建立判断矩阵 确定相对重要度 确定综合重要度 系统工程 多级递阶结构 投 资 风险 资金利润率 转产难易 传统产品 紧俏产品 家用电器 指标层 方案层 系统工程 完全独立结构 系统工程 判断矩阵 系统工程 判断尺度 系统工程 判断矩阵 投资 B1 B2 B3 B1 B2 B3 1 1/3 2 3 1 5 1/2 1/5 1 1 1/3 2 3 1 5 1/2 1/5 1 系统工程 相对重要度的计算 特征向量的分量 归一化处理 相对重要度 系统工程 相容性判断 相容指标. 系统工程 综合重要度 系统工程 综合重要度 系统工程 模糊评价 成立评价小组 确定评价项目F=(f1,f2,f3,---fn) 确定权重W=(w1,w2,---wn) 确定评价尺度E=(e1,e2,---em) 建立隶属度矩阵Rk 计算综合评定向量Sk=W* Rk 计算优先度Nk= Sk*ET 系统工程 模糊评价例题 系统工程 隶属度矩阵 R1＝ W＝（ ) ET= 系统工程 系统决策 决策分析：对各种所需决策的问题提出一套在进行决策时必须的推理方法、逻辑步骤和科学手段。并根据所能取得的信息对各种替代方案在各种客观条件下，作出科学分析和大量计算。 类型：确定型决策；风险型决策；不确定型决策. 系统工程 确定型决策 存在决策人希望达到的一个目标 只存在一个确定的自然状态 存在两个或以上行动方案 不同行动方案在确定自然状态下的益损值可以确定。 系统工程 风险型决策 存在决策人希望达到的一个目标 存在两个或以上不确定的自然状态 存在两个或以上行动方案 不同行动方案在确定自然状态下的益损值可以确定 未来环境自然状态出现的概率可估计 系统工程 不确定型决策方法 乐观法 悲观法 后悔值法 系统工程 例题 系统工程 后悔值法 后悔值：在同一自然状态下各种行动方案中的最大益损值与可能采用的方案的益损值之差。 后悔值法：先找出每个行动方案的最大后悔值，然后从各方案最大后悔值中找出最小值。 系统工程 后悔值法 系统工程 决策分析过程 确定决策模型结构 估算各行动方案益损值 确定主观概率 评价行动方案 灵敏度分析 再次收集信息 方案选择 系统工程 风险型决策分析 系统工程 决策树法 决策节点 状态节点 结果节点 系统工程 多级决策树 系统工程 多级决策树 系统工程 例题 系统工程 决策树优化计算的简化方法 后推分枝定界法： （1）在决策树上先选出后果值最大的结果节点。 （2）从后果值最大的结果节点出发逆向计算前一节点的后果值。 （3）用计算所得的后果值代替开始所选的最大后果值，然后再找出在这时的最大后果值节点，接着重复（2）的计算。 （4）当最大后果值节点与初始决策节点只有一条分支相连接时，则该支路所属方案为最优方案。 系统工程 后推分枝定界法 系统工程 前探式分枝定界法 1、从初始决策节点开始，选择一可能得到最大后果期望值的支路。 2、从初始决策节点,沿选出的支路往前（向右）试探一步计算其后果期望值。计算时选取有关支路的最大后果期望值的支路，再重复步骤2进行计算。 3、当从初始决策节点出发的任意一条支路和所有已试探过的支路相比，具有最大后果期望值时，则该支路所属的方案即为最优方案 系统工程 0 1 2 3 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 12 -4 20 3 8 -9 17 5 -20 6 18 -10 7 15 25 B C A 23 18 30 -5 0 前探式分枝定界法 系统工程 区间后推法 1。确定每一方案中最大和最小后果值的差距。 2。选定具有最大可能后果值方案中的最小后果值，再选定有次大可能后果值方案中的最大后果值。 3。对步骤2中所选定的各项数据后推计算，并将计算结果修正原有的最大值和最小值 4。重复步骤2和3，直至包括最大后果值的方案中，其最小后果值大于其他所有方案的最大后果值，则此方案即为最优方案 系统工程 灵敏度分析 状态 概率 益损值 方案 和 系统工程 信息的价值－－完全信息价值 概率 次品率 次品率概率分布 系统工程 1970 2220 1760 4400 3200 2000 1000 1000 1000 1000 1760 1000 4400 3200 1000 2000 1000 1000 800 1000 -400 1000 1000 1000 1000 1000 4400 3200 2000 800 -400 -50 完全信息价值 检验 不检 提纯 不提纯 系统工程 抽样信息价值 系统工程 不预测 预测 全新设计 全新设计 全新设计 改型设计 改型设计 改型设计 P（G）= P（B）= P（G）= P（B）= P（G/fg）= P（B/fg）= P（B/fg）= P（G/fg）= P（G/fb）= P（G/fb）= P（B/fb）= P（B/fb）= 45 18 45 18 45 18 抽样信息价值 系统工程 效用 决策人在决策时根据自己的性格特点以及当时的处境、决策对象的性质以及对未来的展望等因素，对于谋种利益和损失有他自己独有的感觉和反应，这种感觉和反应称为效用。 效用值：应用效用这个概念去衡量人们对同一期望值在主观上的价值，叫做效用值 系统工程 -1000 -600 0 800 2200 0 1 效用值 益损值 保守 冒险 系统工程