新QC七种工具箭线图法
箭线图法过程优化3(11,3)12(0,0)24(8,0)33(8,8)68(8,0)80,,,25453(5,0)75,517,1720,25
什么是箭线图法？箭线图(Arrow Diagram)又称矢线图。它是用网络的形式来安排一项工程(产品)的日历进度，说明其作业之间关系，以期高效率管理进度的一种方法。亦称为：计划评核术(Program evaluation and review technique ,PERT)要径法(critical path method, CPM)在质量管理活动中，为了在充分利用资源的条件下，尽快获得高质量的工程(产品)，日历进度的管理就是非常重要的一项管理活动。
箭线图法与甘特图法甘特图(Gantt chart)法是沿用已久的时间(日程)计划表法。它在控制工作进度时有形象、直观、简明、易懂、作图简便等优点，至今仍然行之有效。由于工程项目的规模日益扩大、复杂，甘特图难以统览计划的全貌，难以进行计划方面的反复改善，和难以处理实施阶段的计划调整等不足日益明显，因而自1958年以来箭线图法及其各种衍生形式即应运而生。
箭线图法的应用领域产品质量改善日程计划及其责任单位的对应部署，日程计划的改善；交货期的管理；新产品开发日程计划等。
箭线图法的基本步骤和方法确定目标和约束条件。如：应完成的项目与工期以及资源、环节等约束条件。项目分解。将整个项目用系统方法逐层分解，直至可以实施管理的子项目(作业)。编制作业一览表。根据项目分解得出的子项目(作业)，编制作业一览表，并对每一作业的工期作出估计。确定作业程序。按照技术上的要求和资源条件(如人力)的许可，确定作业之间的先后关系。绘制箭线图。根据作业一览表和作业顺序绘制箭线图。箭线图的分析和调整。1)找出要径2)进行调整
绘制箭线图箭线图的基本要素：节点----表示事项或事件。任何两项作业，后项作业的箭尾，连接前项作业的箭头，在交结点上加一个圆圈，这个圆圈称为节点。节点不消耗资源，也不占用时间和空间，只是一个交接的“时间点”。节点表示:1)先行作业的结束和后续作业的开始。2)先行作业和后续作业在时间上的交接。作业AADABn作业3-5CE35
绘制箭线图箭----是表示不同的计划内容和现象。箭杆表示某项任务中的一项作业。作业的名称或代号写在箭杆的上面；作业完成时间写在箭杆的下面；箭杆的长短与时间的长短无关。箭尾表示作业的开始(开工)；在数值计算时常以“i”表示。箭头表示作业的结束(完工)；在数值计算时常以“j”表示。虚箭线----表示虚拟作业，说明两节点之间存在逻辑关系(不占用时间和资源)。箭和节点都是用来表达计划的内容进度和各项作业之间的逻辑关系的。它们共同构成了箭线图。
箭线图中作业之间逻辑关系的表达方法用实箭杆表达计划过程(1)连续作业的表示方式：AB(2)几项先行作业完成后，一项后续作业才开始的表示方式：BABECACDD
箭线图中作业之间逻辑关系的表达方法(3)一项先行作业完成后，几项后续作业都开始的表示方式：BCADE(4)几项先行作业都完成后，几项后续作业都开始的表示方式：ABDCE
箭线图中作业之间逻辑关系的表达方法用虚、实两种箭杆表示计划的过程虚箭杆表示的作业称为虚作业，它不消耗资源、时间，实际上它并不存在，只是用来表示：某项作业分叉与多项作业有逻辑关系，便于人或计算机进行识别计算。a. C作业紧接AB作业，D作业紧接B作业ABCD
箭线图中作业之间逻辑关系的表达方法、B作业同时开始，A作业完成后，后续C、D作业；B、C、D在同一节点上完成后，后续E作业、B、C三项作业分段平行进行A1B1C1A2B2C2A3B3C3
箭线图的绘制规则1.两个节点之间，只能有一项作业(一个箭杆)3BBAD125E61A2C3E4CD4正确画法错误画法
箭线图的绘制规则2.不能出现循环回路ABCED3.只有一个起点和终点节点ADFADF14581458CGCGBEHBEH23672367错误画法正确画法
箭线图的绘制规则4.不应有缺口B3D尽头节点E1A256C4尾巴节点错误画法缺口错误画法5.尽量采用水平线、垂直线、和规则线，而不采取交叉线绘图。
箭线图的分析和调整1)找出要径----从整个箭线图的起点到终点，总存在多条由各项作业串联而成的路径。某一路径上各项作业的累计工期，即所占的总时间是不等的。其中占用总时间最长的一条路径，就是全图的要径(critical path )。整个要径上的总作业时间能否按计划完成，就决定了整个项目能否按预定期限实现。因此，做成箭线图后，通过计划找出其要径是十分必要的。
以本课开头图示为例：第一步：在箭线图上标记每一作业的工期(e).第二步：计算每一事件的最早出现时间(TEJ)TEj=TEi(作业始点最早出现时间)+e(本作业工期)从整个箭线图的始点出发，令TEi为零，逐次往后推算，然后将结果填入图内下方左侧。对有几条箭线进入的节点，取计算结果中的最大值。
第三步：计算每一事件的最晚允许出现时间(TLi):TLi=TLj(作业终点最晚允许出现时间) -e从整个箭线图的终点开始，令其等于规定的总工期(本例中为25天)，逐次往前推算，然后将结果填入图内下方右侧。对有几条箭线引出的节点，取计算结果中的最小值。第四步：计算作业总余裕时间(TFij):TFij=TLj-(TEi+e )
从整个箭线图终点所连接的作业开始，顺次往前推算，并将结果填入本作业工期右方括号的左侧。第五步：计算作业自由余裕时间(FFij):TFij=TEj-(TEi+e )从最后终点所连接的作业开始，顺次往前推算，并将结果填入本作业工期右方括号的右侧。第六步：得出要径：由TF=TF=的各项作业所构成的路径，就是要径。在本例中，要径即由1-2-4-5-6-8所构成的路径。
2)进行调整本例中的总工期为25天，如需缩短，则应采取措施，首先压缩要径上有关作业的工期。调整后可能出现新的要径，必要时又需采取相应措施，以求达成目标。通常要经过若干次反复，箭线图才能定下。在实施过程中，各阶层管理者首先要掌握对要径上各项作业的管理，同时密切注意余裕时间很少，有可能转变为要径上各项作业。遇有情况变化，应采取必要措施，必要时还应对箭线图作相应的调整和计算。
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