第四章 动态分析法
第一节、净现值法
（NPV法, Net Present Value）
以下投资方案是否可行？
180 180…… 180
0 1 2 3 …… 10
200
300
1. 基准收益率（标准折现率、基准贴现率）（i0）
基准收益率：投资者投资项目的最低目标收益率
（投资者对项目资金时间价值的估量）。
确定基准收益率的观点：
2. 基准时间（0年末）（基准年）
基准时间的确定：
（1）以建设期末（投产期初）为基准年。
（2）以建设期初为基准年。
3. 净现值
现值 :以基准时间计算的价值。
净现值 :现金支出和现金收入折算为现值的代数和。
4）计算净现值的数学模型
（1）等额支付系列型的现金流量
NPV (i0 ) = - P + A(P / A, i 0, n) + L(P / F, i 0 , n )
L
A A A A A
0 1 2 3
P
n-1 n
……
……
5.净现值法的步骤
1) 确定基准收益率 i 0
2) 确定基准时间（0 年末）
3) 计算净现值
(1) 对于单一方案评价:
NPV(i0)≥0，方案可行。
NPV(i0)〈0，方案不可行。
(2) 对于两方案比较：
若： NPV(i0)A 〉NPV(i0)B
则：方案A优于方案B
6.评价依据：
例：某项目期初投资2000万元，估计在生产期
5年内，年净收入为500 万元，期末残值
为300万元。
若基准收益率为10%，此投资方案是否可行？
若基准收益率为20%，此投资方案是否可行？
7. 净现值的经济意义
例:
年
末
0 1 2 3 4
(i
0
= 10%
）
方案
A
1000 400 400 400 400
方案
B -
2000 750 750 750 750
-
第二节、内部收益率法( IRR法, Internal Rate of Return）
1. 净现值与收益率i的函数关系
例：方案A ：
0 1 2 3 4
400 400 400 400
1000
2. 内部收益率定义：
使净现值等于 0 时的收益率。 NPV (i*) = 0
3. 内部收益率法的评价依据
NPV(i)
0 i
0
i* i
0
i
单一方案：若内部收益率 i *≥i 0 ，方案可行。
i*〈i 0 , 方案不可行。
两方案比较：若 i*A 〉i*B ,则A 优于B。
4. 内部收益率的计算
0 1 2 3 4
400 400 400 400
1000
方案A
750 750 750 750
0 1 2 3 4
2000
方案B：
5. 内部收益率的经济涵义：
例：
方案
A
：
NPV ( i
*
A
) = –
100
0
+400 (P
/
A, i
*
A
, 4) = 0
i
*
A
= %
0 1 2 3 4
400 400 400 400
1000
在项目的整个寿命期内按利率i = IRR 计算，
始终存在未能收回的投资，而在寿命结束时，
投资恰好被回收。
净现值是项目寿命期内没有回收的投资，
按基准收益率计算投资收益，到寿命结束时，投资不但被完全收回，而且还会有盈余，
此盈余折算到第0年末的价值就是净现值。
NPV(i)
i*
0 i
0
i
0
i
6. 内部收益率与净现值的关系
3）采用NPV和 IRR比选两个互斥方案，在大多数情况下结论是一致的，但有时结论会不一致。
NPV(i)
B
A
i 02
0
i c
i
i 03
NPV( ic) A= NPV( ic) B
i 01
i*B
i*A
4）引起两方案净现值曲线相交的原因分析：
例： 年末 0 1 2 3 4 （单位：万元）
方案A - 4000 1500 1500 1500 1500
方案B - 2000 800 800 800 800
5）两方案比较时指标的选择
（当采用净现值法与内部收益率法比较结果产生矛盾时）
7) 内部收益率的几种情况
1) 不存在内部收益率
(2)
存在
1
个内部收益率
（一般投资情况）
3)
可能存在
2
个或
2
个以上内部收益率
收入、支出不规则变化。
F
1
F
2
F
4
Fn
0 1 2 3 4 n
F
0
F
3
第三节、投资增额的评价
例： 有两个投资方案A和B， 若 i 0 = 10%，试比较两方案的经济效果。
年 末 0 1 2 3 4
方案A - 5000 1500 1500 2000 2000
方案B - 3000 1000 1000 1200 1200
1） 净现值法
评价依据：若NPV(i0)A 〉NPV(i0)B，则A优于B。
2）投资增额净现值法
年 末 0 1 2 3 4
方案A - 5000 1500 1500 2000 2000
方案B - 3000 1000 1000 1200 1200
A – B - 2000 500 500 800 800
分析：
（1）NPV(10%)A – NPV(10%)B = NPV(10%)A-B （2）若 NPV( i0)A > NPV( i0)B, 则NPV( i0)A-B > 0
评价依据：若 KA > KB
NPV( i0)A-B > 0
则 A优于B。
3）投资增额内部收益率法
评价依据： 若 KA > KB
i* A-B > i 0
则 A优于B。
NPV( i*A-B) = -2000+500(P/A, i*A-B,2)+800(P/A,i*A-B,2)(P/F, i*A-B,2)
= 0
4）内部收益率法
评价依据：若 i*A > i*B， 则A优于B。
小 结：
（1）对于两方案比较
净现值法
投资增额净现值法
投资增额内部收益率法
内部收益率法
NPV(i)
A
B
A-B
0
i*A-B
i 02
i* A
i* B
i
i 01
i 03
（iC）
2．多方案比较
例： 年 末 全不投资方案 方案1 方案 2 方案 3
0 0 - 5000 -8000 -10000
1～10 0 1400 1900 2500
( i 0= 15%)
(1) 投资增额净现值法
（2）投资增额内部收益率法
例 ： 年 末 全不投资方案 方案1 方案 2 方案 3 0 0 - 5000 -8000 -10000 1～10 0 1400 1900 2500 ( i 0= 15%)
例 ： 年 末 全不投资方案 方案1 方案 2 方案 3
0 0 - 5000 -8000 -10000
1～10 0 1400 1900 2500
( i 0= 15%)
(3) 净现值法
例 ： 年 末 全不投资方案 方案1 方案 2 方案 3
0 0 - 5000 -8000 -10000
1～10 0 1400 1900 2500
( i 0= 15%)
(4) 内部收益率法
第四节、年值法
年值 （ AW：Annual Worth ）
年成本 （AC：Annual Cost）
1）年值的计算
(1)
已知任意现金流量
n
F
F
1
F
3
Fn
0 1 2 3
n
0
F
2
AW(i 0) = NPV (i 0) (A/P ,i 0, n)
NPV( i
0
) =
Σ
Ft ( 1+ i
0
)
- t
t=0
(2) 已知期初投资、期末残值、每年末等额支付。
AW( i0 ) = - P(A/P, i 0 ,n)+A+L(A/F, i 0 ,n)
0 1 2 3 n
L
A A A A
P
AC(i0) = P(A/P, i 0 ,n)+A - L(A/F, i 0 ,n)
L
0 1 2 3 n
P A A A A
AC(i0) = (P – L)(A/P, i 0 ,n) + L i 0 +A
2. 年值法评价依据
单一方案： 若AW (i0)≥ 0，则方案可行。
两方案比较： 若 AW (i0)A 〉AW (i0)B，
则 A方案优于B方案。
若 AC (i0)A〈 AC (i0)B,
则A方案优于B方案。
3. 年值法的应用
例1：某厂拟购置一台设备，购置费为100万元，
估计使用五年后残值为20万元，在使用期五年
内，由于使用这台机器每年可得收入50万元，
而每年维修费等支出为22万元，试用年值法分析
若基准收益率为10% ，该厂是否值得购买此
设备？
例：有两台功能相同、但购置费用不同的设备，
试采用年值法分析应选购哪台设备（i 0 = 15%)？
设备
购置费用
年运行费
第6年末残值
A 10 5 4
B 7. 5 6 0
单位:万元
4. 净现值法与年值法的关系分析
当n, i0 相同时，净现值、年值两者代表
相同的评价尺度。
对于单一方案：
对于两方案比较和选择：
第五节、净现值比率法
1. 净现值比率
净现值比率 = 净现值 / 投资额现值
净现值比率经济涵义：
例1： 年 末 0 1 2 3 4 ( i0 = 10%)
方案A -1000 400 400 400 400
方案B -2000 750 750 750 750
例2：某项目0年末投资2500万元，第2年末投资1500万元，第3年初投产，生产期为8年，每年净收入2000万元，若i0 = 10%，求此项目的净现值比率。
2. 净现值比率法评价依据
例：某厂资金预算现额为600万元，现有A – H八个产品投资方案，各方案的净现值和净现值比率如表1所示，分析在投资限额内应优先投资哪些产品方案。
3. 受资金限制的投资方案选择
第六节、投资回收期法
1. 投资回收期的计算
T = - lg ( 1- P i 0 /A ) / lg ( 1 + i 0 )
（1 ）年净收入为等额支付型现金流量
A A A A A
0 1 2 3 T n
P
（2）任意现金流量
T
按累计净现值计算
P =
Σ
F
t
(1+i
0
)
- t
t =1
0 1 2 3 T n
P
F
1
F
2
F
3
F
T
Fn
2.评价依据：若T ≤T0 ，则方案可行。
3. 投资回收期法的应用
例1：某项目一次投资为2400万元，
每年净收入为270万元，分别用静态
和动态分析法计算投资回收期（设基
准收 益率为10%）。
例2：
求下述方案的动态投资回收期。
年
末
0 1 2 3 4
现金流量
- 1000 300 400 500 600
（单位：万元）
（ i 0 =8 % ）
综合练习题:
已知基准收益率为10%，求：
静态投资回收期、动态投资回收期、
净现值、年值、净现值比率、内部收益率
700
700
350
收入（万元）
485
450
300
经营成本（万元）
100
800
100
投资（万元）
8-12
4-7
3
2
1
0
年份
第七节、寿命期不等的方案比较
寿命期不等的方案比较方法:
最小公倍数法
考虑未使用价值
研究期法
不考虑未使用价值
例： 有两台功能相同的冲床，其价格和
年使用成本如下表所示，若i0 = 15%，
试选择投资方案。
冲 床 价 格 残 值 年使用成本 使用年限
A 30000 5000 20000 6
B 40000 0 16000 9
