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管 理 工 程 学 报
)"*+,-# ". /,0*12+3-# 4,53,66+3,574,53,66+3,5 8-,-5696,2 (::;年 第 (期
基于 !"#$的 %&’项目特许期的计算模型
秦 旋%，(
（%$ 天津大学建工学院，天津 <:::=(；($ 华侨大学土木工程系，福建 泉州 <>(:%%）
摘要：?@A项目的特许期是项目特许权协议中的重要内容。文献［%］和文献［(］提出了 ?@A项目特许期的
计算模型，本文针对文献［%］和文献［(］的计算模型中贴现率取值仅考虑银行贷款利率和通货膨胀率两方面的
影响因素而存在的缺陷，提出了基于 BCD8资本资产定价模型的 ?@A项目特许期的改进计算模型，为科学合理的
确定 ?@A项目的特许期提供了理论基础。
关键词：?@A；特许权协议；特许期；资本资产定价模型；风险校正贴现率
中图分类号：E((F 文献标识码：C 文章编号：%::FG>:>(（(::;）:(G::>:G:F
收稿日期：(::<G:=G:= 修回日期：(::<G%%G%%
作者简介：秦旋（%&>&—），女，山西人，华侨大学土木系讲师，天津大学建工学院博士生，研究方向：管理科学与工程。
?@A是英文 ?*3#0G@H6+-26GA+-,+的缩写，它是利用私人
资金来承建某些基础设施项目的一种模式或结构，基础设施
的建设传统上是由政府部门来建设。在一个 ?@A项目中，私
营公司被授予特许权来建设和运营通常由政府经营的设施，
如发电厂、机场、收费公路、隧道、桥梁或水处理设施，特许权
的实质在于政府把那些本来应该由政府部门自行承担建设
和经营的基础设施项目通过特许权协议交给国内外某个或
某些私营机构建设和经营，从而实现公共建设私营化。
?@A项目的核心就是特许权协议（B",I6113", C5+6696,2），
特许权协议主要是规定和规范 ?@A项目中东道国政府与该
项目的私人投资者之间的相关权利与义务关系的一种法律
文件，主要是指东道国政府授予国内外的项目投资者在其境
内或地区内从事某一基础公共设施的建设与一定期限内的
经营、维修与转让的权利。在特许权协议规定的期限内，该
私营公司要负责项目的筹资和设计，承担风险，开发建设项
目并在有限的时间内经营项目获得投资利润，最后在特许期
结束时，根据协议该私营公司将无偿地把项目移交给政
府［< J ;］。
特许期限是项目特许权协议中的重要内容，是划分政府
和私营投资财团各自权利、义务和职责的时间界限，是确立
项目所有权与经营权归属的时间界限，是一个关于时间与经
济的重要指标。特许期限越长，说明投资者所掌握的经营期
越长，即投资者的投资收益期越长，在项目的经济寿命期一
定的情况下，就意味着政府的收益期越短。所以，特许期的
确定不仅要考虑投资者的利益还要考虑项目移交后政府的
利益。
本文主要是针对文献［%］和文献［(］中所提出的特许期
（!"）的计算模型中存在的缺陷提出纠正，提出了基于 BCD8
（B-H32-# C1162 D+3I3,5 8"06#）即资本资产定价模型的特许期的
计算模型。
( 基础设施 ?@A项目特许期（!"）的分析
()( 特许期（!"）的经济分析
特许期（!"）的确定即要考虑投资者的利益又要考虑政
府的利益，一方面要满足投资者能按期归还贷款本息，收回
股本投资和达到最低投资收益率，同时尽量使投资收益率最
大化。投资者的收益主要来源于项目的运营期，在特许期
（!"）内投资者应该获得一定水平的投资收益率 K@/（AL6
K62*+, @, /,M61296,2），用 #$%& 来表示投资者在特许期（!"）内
的收益，那么应该满足：
#$%& ! ’"(
其中：’" 为投资者投入的资金，( 为投资者期望获得的投资
收益率（K@/）。
另一方面也要考虑政府的利益，特许期（!"）结束后，项
目移交给政府。如果项目的经济寿命期为 #，那么政府接受
项目后的运营期为（# N !"），如项目产品或服务的价格能为
社会与公众所接受，即定价合理，用 #$)* 表示政府在移交
后的运营期内的收益，那么应该满足：
#$%* ! :
由此可以看出，特许期（!"）关系到二个净现值的大小：
特许期（ !"）越长，投资者的 #$%& 越大，而政府的 #$%* 越
小，反之亦然。
()* 特许期（!"）的影响因素分析
从以上分析可以看出净现值（’D!）的大小是决定特许期
（!"）长短的关键经济指标，’D! 的计算中有一个重要参数
———投资收益率（即贴现率），贴现率的大小影响着 ’D!的大
小，贴现率的确定是一个关键环节。文献［%］和文献［(］中所
提出的特许期（!"）的计算模型中贴现率采用了：
+ O % P &% P ’ N %
其中 & 表示银行贷款利率；’ 表示通货膨胀率。这样对贴现
—:>—
率进行取值是不合理的：因为对投资者而言，投入项目中的
资金来源包括股本资金和债务资金［!，"］，其中股本资金的成
本要高于债务资金，因为股本资金承担了比其他资金都高的
风险。因而在确定一个投资项目的投资收益率（即贴现率）
时，仅仅考虑债务资金的银行贷款利率和通货膨胀率是不够
的，还应该考虑投资者投入的股本资金的机会成本和由于承
担了风险所应该得到的风险报酬率。怎样选择和确定能够
正确反映项目风险和项目资金成本的贴现率，并使用这一贴
现率计算项目的投资收益，应该是科学确定特许期（!"）的第
一步。
根据资本资产定价模型（#$%&），影响贴现率的风险可
以分为系统风险和非系统风险［!，"］，在投资决策中只需要考
虑系统风险对收益的影响。资本资产定价模型是测量系统
风险以及系统风险如何影响投资收益率的一种有效方法。
利用这一模型，根据系统风险和非系统风险对特许期（!"）的
不同影响，我们可以建立如下计算模型：（’）结合具体投资项
目的系统风险因素，根据 #$%& 模型确定合理的投资收益
率，然后根据净现值的经济分析确定一个基本特许期（!( "）；
（)）虽然投资决策时不考虑非系统风险对收益的影响，但这
些风险因素显然会影响 *+,项目的特许期（!"），这些影响我
们可以通过一个修正系数!把这部分影响反映在特许期
（!"）里。根据具体投资的 *+,项目的行业、地区和具体的投
资公司等引起的非系统风险，确定一个修正系数!，通过修
正系数!来调整基本特许期（!( "），得到特许期（!"），其为：
!" -!!( " （’）
其中 !( " 的值是通过 #$%&模型和净现值计算得到的，它是
决定特许期（!"）的一个基础值，而修正系数!则是由具体的
*+,项目而定，一般情况下与政府的优惠政策和优惠条件有
关，如：税收的特许权，政府在用户严重不足时的某种补贴，
给予投资财团调整用户使用价格的权利以及项目本身的风
险，项目参与者之间风险的分担等等，这些都会影响修正系
数!的大小，修正系数!可能大于 ’也可能小于 ’。修正系
数!难以有统一的量化计算，可以在特许权协议中通过协商
加以明确。
基本特许期（!( "）的计算是本文的重点。
! *+,项目风险校正贴现率的确定
!"# 利用 #$%&模型确定投资项目的股本资金成本
根据 #$%&模型［! . /］，投资者在做投资决策时，要考虑项
目的系统风险，要求的投资回报率要高于零风险的投资回报
率，以此补偿其承担了这种项目风险而应得到的收益。因此
根据这个原则，一个具体项目的投资收益率可以表示如下：
#$ - #% 0 风险收益率 - #% 0"$（ #& 1 #%） （)）
式中 #$ 表示在给定风险水平"$ 条件下项目 $ 的合理预期投
资收益率；#% 表示无风险投资收益率；"$ 表示项目 $ 的风险
校正系数；#& 表示资本市场的平均投资收益率。
上面公式中"$ 即风险校正系数是测量不同投资者、不
同融资结构和不同行业的系统风险的量化指标，是 #$%&模
型中的核心内容。当投资者向一新行业投资时，新投资的系
统风险特征和以前的投资的风险特征完全不同，因此贝塔系
数"也完全不同，因而投资者在确定贝塔系数"时可以参考
准备投资的新行业其他公司的贝塔系数"。但是系统风险同
时还要受负债率（财务风险）的影响，不同公司的负债率会有
所不同，如果公司有负债，其财务风险要高于与它类似的但
无负债的公司的财务风险，这个风险也反映在公司的贝塔系
数"里，所以一个有负债公司的股本资金的贝塔系数要高于
一个无负债公司的股本资金的贝塔系数。
根据 #$%&模型和 &&（默米）负债理论可以得到一个无
负债公司的贝塔系数与一个同样但有负债的公司的贝塔系
数之间的数学关系［"，2］：
"’ -"(
)
) 0 *（’ 1 +）0",
*（’ 1 +）
) 0 *（’ 1 +）
式中"’ 表示无负债公司的贝塔系数，被称为无负债贝塔系
数；"( 表示一个完全相同但有负债公司股本资金的贝塔系
数，被称为负债贝塔系数；", 表示有负债公司中债务资金的
贝塔系数；*表示有负债公司中债务资金的市值；) 表示有
负债公司中股本资金的市场价值；+ 为公司税率；
债务一般被认为是零风险的［"］，因此可以假设", - 3，对
上面公式进行简化，则：
"’ -"(
)
) 0 *（’ 1 +） （4）
同时可以导出：
"( -"’ 0"’
*（’ 1 +）[ ]) （5）
两个公式的意义在于：公式（4）可以将被参考公司的负
债贝塔系数转换成一个无负债贝塔系数；公式（5）可以把公
式（4）计算出来的无负债贝塔系数转换成反映该投资公司负
债情况的负债贝塔系数。求得投资公司的负债贝塔系数后，
再利用公式（)）就能够确定该投资公司的股本资金成本。
!"! 计算 $%&项目的加权平均资金成本（’())）（即风险
校正贴现率）
运用 #$%&模型我们得到了投资者的股本资金成本，而
一个项目的资金结构通常包据股本资金和不同形式的债务
资金，投资者对投资项目进行评价时，应当使用加权平均资
金成本作为其投资项目评估时的贴现率［"］。加权平均资金
成本（6789:;7< =>7?=97 @AB; AC @=D8;=E）就是项目的不同类型资
金的加权平均成本，加权平均资金成本的计算公式为（考虑
税率）：
-.// - 0(1
)
) 0( )* 0 0, *) 0( )*（’ 1 +）
式中 0(1表示股本资金成本；0, 表示债务资金成本；* 表示
项目债务资金的市场价值；) 表示项目股本资金的市场价
值；+ 表示公司税率。
股本资金成本 0(1通过前面的方法可以确定下来，债务
资金成本 0, 比较容易获得，可以根据项目的经济强度、投资
公司的资信以及可能采取的融资结构估算出债务资金的利
—’"—
FAEG’H，IAG) 管 理 工 程 学 报 )33!年 第 )期
息率群成本，从而计算出投资项目的综合资金成本。
即获得了评价项目和计算项目的投资收益及净现值的
风险校正贴现率。
!"# 风险校正贴现率的计算步骤
运用 !"#$模型计算投资项目的综合资金成本以此确
定风险校正贴现率，为决策提供定量依据。计算 %&’投资项
目的风险校正贴现率的步骤总结如下：
(）投资公司通过参考拟进入行业内的某家公司的贝塔
系数，可以估算出项目的营业现金流的系统风险特征；
)）对参考的贝塔系数进行调整以反映投资公司的负债
水平，这个调整分两步完成：
（*）将拟进入行业内其他公司的贝塔系数转换成无负债
的贝塔系数：
!! + !
"
( , #（( - $）[ ]%
（**）在得到无负债的贝塔系数!! 后，将其转换成反映投
资公司本身的负债情况负债贝塔系数!"：
!" +!! ,!!
#（( - $）[ ]%
.）在估算出项目的负债贝塔系数后，运用 !"#$模型估
算出投资项目的股本资金成本；
/）根据各种可能的债务资金的有效性和成本，估算项目
的债务资金成本；
0）股本资金成本和债务资金成本加权平均计算出项目
的综合资金成本，即确定了项目的风险校正贴现率。
# %&’项目基本特许期（&$ ’）的计算模型
通过上节部分的分析论述，我们已经获得评价 %&’项目
的贴现率，有了该贴现率后就能够利用 1#2公式科学合理地
定量计算出 %&’项目的收益，从而确定特许期（&’）。前面已
经论述了适当科学的特许期（&’）既要满足投资者的投资期
望又要满足政府的利益要求，因而特许期（&’）应该满足下面
的约束：
对投资者：
()*+ + !
&’
$ + (
()*$ + !
&’
$ + (
（ ,$ - -$）
（( , .）$ "
,’/ （0）
式中：（ ,$ - -$）为第 $ 年项目的净现金流量；. 为风险校正贴
现率；
对政府：
()*0 + !
(
$ + &’ ,(
()*$ + !
(
$ + &’ ,(
（ ,$ - -$）
（( , 1）$ "
3 （4）
式中：（ ,$ - -$）为第 $ 年项目的净现金流量；1 是考虑了银行
贷款利息和通货膨胀率的贴现率，即 1 + ( , +( , , - (；( 为项目
的经济寿命。
基本特许期（&5 ’）的确定可以利用公式（0）和公式（4）根
据经验通过试算和插值来实现（具体试算方法有兴趣的可以
翻阅文献［(］），然后通过双方协商修正后得到特许期（&’），
即 &’ +"&5 ’。此时可以把得到的特许期（&’）再代入公式（0）
和公式（4）来验证是否满足约束条件。如果不满足约束条
件，那么特许期（&’）就需要重新确定。
在公式（0）和公式（4）中，针对项目在不同的阶段———特
许期（&’）和项目移交后政府的运营期（( - &’），分别采用了
不同的贴现率来计算投资者的 ()*+ 收益和政府的 ()*0 收
益。对投资者贴现率采用风险校正贴现率，对政府采用了考
虑银行贷款利息和通货膨胀率的贴现率，主要是因为投资者
和政府在整个 %&’项目中所承担的风险和责任是不一样的，
对投资收益率的要求也就不一样，因此有必要分别考虑。只
有这样才能客观合理的来确定投资者和政府的利益，确定适
当的特许期（&’）。
在求基本特许期（&5 ’）进行试算时，是需要凭借一定的
经验在一定合理范围里试算，这样可以减少计算工作量。当
然不同项目之间是会有差别的，下面给出了国际上公认成功
的几个典型的 %&’项目的特许期［)］供参考，可以看出 %&’
项目的行业不同，项目所在地的不同，特许期的长短会有很
大的区别。
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G*BB=>=@? !C@8=AA*C@ #=>*C<A
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& 结束语
特许期是划分政府和私营投资财团各自权利、义务和职
责的一个时间界限，也是确立项目所有权与经营权归属的时
间界限。特许期限的长短，一方面影响着投资者的投资收益
率，另一方面也决定着业主接受项目后的收益大小，投资者
的运营期越长，在项目的经济寿命期一定的情况下，就意味
着政府的运营期越短。因此，特许期的确定既要考虑投资者
的利益还要考虑项目移交后政府的利益。
本文主要对 %&’项目的特许期的确定做了一些探索，提
出了基于 !"#$模型的计算方法和理论。本文主要作了以
下工作：
!评价 %&’项目时采用的贴现率是考虑了系统风险的
风险校正贴现率；
"评价投资者的收益和政府的收益时，采用了不同的贴
现率；
—)4—
秦旋：基于 !"#$的 %&’项目特许期的计算模型
!通过计算得到 !"#项目的基本特许期（!$ "），然后根
据具体项目的自身情况，如优惠条件和优惠政策，风险分担
等一些非系统风险来对基本特许期（!$ "）进行修正，最后确
定特许期（!"）；
"确定特许期（!"）的过程中，既有科学的计算———基本
特许期（!$ "），又有双方合作过程的互让互利的协商、谈判的
能动作用的体现———修正系数!，只有这样才能得到一个双
方都满意的特许期（!"），实现各自的利益。
参 考 文 献
［%］ 李启明，申立银 &基础设施 !"#项目特许权期的决策模型［’］&
管理工程学报，()))，%*（%）：*+ , *-&
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%O , -*&
［*］ 戴公兴 & !"#项目运作手册［7］&北京：中国统计出版社，%NNP&
%( , +)&
［O］ 张极井 &项目融资［7］&北京：中信出版社，%NNP &-% , P% &
［-］ 刘伟华译 & Q50M @<3<H2@23:［7］&北京：中信出版社，())( & %)) ,
%(N&
［P］ 叶中行，林建忠 &数理金融—资产定价与金融决策理论［7］&北
京：科学出版社，%NNI &+O , *- &
［I］ 蒋先玲 &项目融资［7］&北京：中国金融出版社，())%&+%* , ++- &
!"#$%&%#%&’( )*$+(,,&*$ -(.&*/ 0*/(1 2*. 3"&1/ 45(.#%(
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责任编辑：杜 健
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