基于熵权物元模型的海上交通风险形成原因评价
张文青 胡甚平 刘琨 薛乐乐
（上海海事大学 商船学院，上海 200135）
摘要：船舶事故的发生是由一系列原因导致的，能否准确掌握和分析船舶事故原因，直接关系到船舶安全
管理的有效性。在得到某港口不同辖区不同船舶事故原因的风险、频率和后果基础上，应用熵权物元模型，
对船舶事故原因进行评价，得出该水域不同船舶事故原因导致事故的重要程度，即不同原因导致事故的风
险程度，从而为相关部门的安全管理工作提供依据。实例证明熵权物元模型在船舶事故原因评价中计算简
单，具有实用性。
关键词：物元模型；熵权法；海事；风险；频率；后果；评价
Cause assessment based on entropy weight matter-element model
in formation of marine traffic risks
Abstract: Marine accidents are caused by a variety of reasons. The ability to accurately understand and analyze
the cause of the marine accident is directly related to the effectiveness of ship safety management. .Based on the
results of the research project about certain areas of the port, the risk, frequency and consequence of causes in
marine accidents are evaluated by the application of entropy weight matter-element. The relevancy values of
various causes leading to the marine accidents are analyzed and calculated. The risk degrees of relevant marine
accident caused by various reasons are obtained. A basis on safety management is provided for related
administration departments. It is testified that the entropy weight matter-element model is easy and practical in the
cause assessment of marine accident.
Key words: matter-element model ； entropy method ； marine accident ； risk ； frequency ； consequence ；
assessment
0 引言
随着航运业的发展，水上船舶交通量不断增
大，通航情况更趋繁忙和复杂，这给水上运输带
来经济效益的同时也给水上交通安全带来更多的
风险。水上交通事故不断增长，风险也在扩大，
使得海上生命安全、船舶与货物财产安全以及水
域环境受到严重影响。如何有效地减少事故发生
保障安全一直是我们关注的问题。其原因有自然
原因、航道码头原因、交通原因、船舶货物原因、
其他人员原因、船员原因等。文献[1]中应用数据
挖掘中关联规则技术对事故各个原因与结果之间
的关系进行分析，找出事故原因集合发生与事故
结果产生的规律。但在数据获取时，需建立多个
表格之间的关系，工作量较大。以往对海上交通
风险的研究主要是针对不同原因下出现的事故进
行研究，随着物元方法的重视和应用，基于前人
的研究成果，文中采用熵权物元模型对各船舶事
故原因进行评价，得出不同原因对事故的影响程
度，即不同原因导致事故的风险程度，为船舶安
全管理和科学地改进或制定相应的安全措施提供
依据，具有一定的现实意义。
1 海上交通风险常用评价方法的讨论
海上交通风险的形成原因是一个复杂的大系
统。往往是多个条件和评价系统之间出现各种各
样的矛盾。因此，在海上交通风险形成原因评价
过程中不可避免地要处理许多系统之间的矛盾问
题。要做好风险原因评价，就必须掌握解决系统
矛盾问题的规律和方法。现有的评价方法有模糊
综合评判法、模糊灰色评价法、层次分析法[2,3]等
这些方法虽然在一定程度上提供了定性和定量的
决策依据，但由于各项评价指标的评价结果往往
是不相容的，这样很容易在决策时遗漏一些有用
的信息。在常用的综合评价方法中，确定指标权
重时往往仅依赖于专家经验，掺杂了较多的主观
因素，这些不合理性和主观性太强的缺陷可能造
成决策结果与实际脱节，所以，这些方法有待于
进一步完善。
物元分析方法[4]以促进事物转化、解决不相容
问题为核心，能较好地处理不相容信息，现已应
用在企业决策、经济决策、军事决策和科学研究
质量评判、职称许定和技术考核等种种评价问题
中。因此，物元分析法在研究处理海上交通风险
评价问题的规律中有着良好的应用前景。
权重获取一般有 AHP 法、Delphi 等方法，这
些方法研究较早，也较为成熟，但客观性较差。
导致指标间相对重要性得不到合理体现，因而带
来海上交通风险评估失准。如何科学、客观、精
确地分配各指标权重实现海上交通风险形成原因
评价尤为重要。在信息论中，熵表示的是不确定
性的量度。按照信息论基本原理的解释，信息是
系统有序程度的一个度量，熵是系统无序程度的
一个度量；如果指标的信息熵越小，该指标提供
的信息量越大，在综合评价中所起作用理当越大，
权重就应该越高。熵理论在权重获取中的应用能
客观地反映评价指标的分布特征，建立较好的评
价体系[5]。
2 基于熵权的物元模型
物元分析法
矛盾问题广泛地存在于每个人的活功中，存
在于自然科学、社会科学和工程技术中，其共同
特点是：问题中存在着不相容的两个部分。1983
年我国学者蔡文教授在《科学探索学报》上发表
了论文《可拓集合和不相容问题》，标志着物元分
析的诞生。物元分析研究的对象就是现实性世界
中的矛盾问题，研究的方向就是探内处理矛盾问
题的规律和方法。它用于研究不相容问题的规律，
是系统科学、思维科学和数学交叉的边缘学科，
也是贯穿自然科学和社会科学而应用较广的横断
学科。一事物具有多种特征．一特证又为多种事
物所具有，这是解决矛盾问题的重要思想。一个
事物具有与其他事物结合的可能性，而产生的新
事物又提供了解决矛盾问题的可能性。同一物元
中，事物、特征和量值之间的关系以物元基本式
表示，而性质函数和保名域则描述了事物的量变
和质变。不同物元中，对相关事物和相关特征的
研究是人们利用别的事物、别的特征和不同量值
来处理矛盾问题的另—种依据。
物元分析法是利用物元模型和可拓集合把实
际问题转化为形式化的问题模型和描述问题解决
过程的转换桥模型，以及解决问题的物凡方程、
蕴含方程、关联不等式和转换桥的构造等，从而
建立起一系列解决矛盾问题的工具。
物元模型
物元分析法主要是用事物 、特征 和量值
三 要 素 来 描 述 事 物 ， 并 组 成 有 序 三 元 组
=( , , )的基本元, 称为物元。物元空间中的
点 R 就与有序的三个值 , , 之间建立对应关
系。R 表示事物 的一个物元( , , )，如图 1
所示：
图 1 物元空间
space of matter-element
事物 M 有 n 个特征 、 、 、 ，相
应的量值记作 、 、 、 ，则此事物的 n
维物元记作：
(2)
若有 m 个事物 、 、 、 ，具有 n 个
共同的特征 、 、 、 ，事物 的特征
对应的量值是 ，则复合物元矩阵是：
(3)
计算关联度
为了对事物进行优劣评价，我们引用关联度。
它是各因素对结果影响程度的度量，即某个事物
的所有关联系数的集中值。关联度的实质是某个
事物与标准事物关联性大小的量度。 表示第
j 个事物的关联度， 表示由 m 个关联度所组成
的关联度复合物元，采用加权平均集中处理，有：
M C
x R
M C x R
M C x
M M C x
•
•
R2=(M2,C2,x2)
C
M
R1=(M1,C1,x1)
Rm=(Mm,Cn,xn,m)
x
1C 2C nC
1x 2x nx
nn xC
xCM
R
11
1M 2M mM
1C 2C nC jM
iC ijx
nmnn
m
m
mn
xxC
xxC
MM
R
1
1111
1
,
jK
jK
kR
(4)
熵权法确定权重
信息论中的信息熵值反映了系统信息的无序
化程度，熵值越小，系统无序程度越小，故可用
信息熵评估所获系统信息的有序度及其效用[3]。用
评估指标指标值构成的判断矩阵来确定指标权重，
能够尽可能消除各指标权重计算的主观因素影响，
使评估结果更能够与实际情况一致。采用熵权法
确定评估指标权重的步骤如下：
以 （ ）表示事物第 项特征的
权重，则事物各项特征的权重复合物元 为：
(5)
设在某评估决策问题中有 m 个对象，每个对象有
n 个指标，第 个对象的第 个指标的值为
（ ），则初始决策矩阵为：
(6)
具体计算如下：
1）对初始决策矩阵 X 作标准归一化处理，得标准
矩阵：
(7)
其中：
2）定义第 个指标的熵值 。
(8)
3）定义第 个指标的差异系数 。
(9)
4）计算第 个指标的权重 。
(10)
以上可得各指标的权重为：
(11)
将复合物元矩阵变换为隶属度矩阵
1）效益型量值变换公式为：
(12)
成本型量值变换公式为：
(13)
经从优原则变换后，各量值均变为效益型。
2）将隶属度矩阵变换为关联系数矩阵
关联系数和隶属度系数可以互相转换，即
(14)
表示第 个事物与标准事物间第 项特征的关
联系数，由此可得关联系数矩阵为：
(15)
关联度排序
求出关联度后，按照最大关联度原则，对关
联度进行比较，从而获得最符合要求的解。关联
度 大 者 为 优 ， 关 联 度 小 者 为 劣 。 用 =
表示最大关联度，它所对应
的事物就是最符合要求的事物。
3 船舶风险成因评估中的应用
船舶风险的概述
风险是描述分析对象危险程度的客观量，主
要考虑：（1）风险是系统内有害事件或非正常事
件出现的可能性；（2）风险是发生一次有害事件
或非正常事件导致伤害的后果程度。风险具有频
率和后果的双重特性，即[11]：
(16)
n
i
imim
n
i
iij
m
wk wKwKK
MM
RRR
11
11
1
iw ni ,,2,1 i
wR
ni
n
w www
CC
R
1
1
j i ijx
mjni 1,1
mnijxX
mnijyY
mjnixxy
m
j
ijijij
1,1,
1
i ie
ij
m
j
iji yym
e ln
ln
1
1
i ig
ii eg 1
i iw
m
i
iii ggw
1
nwwwW ,,, 21
min
1,2, ; 1,2,
max min
ij ij
ij
ij ij
x x
i n j m
x x
K K
max
1,2, ; 1,2,
max min
ij ij
ij
ij ij
x x
i n j m
x x
K K
ijij
ij j i
nmnn
m
m
C
C
MM
R
1
1111
1
*K
),,,max( 21 mKKK
HPfF ,
其中： 为风险值； 为事件发生频率； 为事
件后果程度。
频率是描述有害事件或非正常事件发生的可
能性，是概率事件的通常计量值。它是单位时间
内事件发生的次数与船舶活动量的比值，即：
(17)
其中： 为单位时间内发生事故的等效次数；
为单位时间内等效船舶活动量。
事故等效后果 是在单位时间内事件发生
的后果与事件发生次数的比值，即：
(18)
为单位时间内事故的等效事故后果； 为单
位时间内发生事故的等效次数。
则风险在每一状态下的计算方程式为：
(18)
船舶风险的定量化评估
以某沿海水域为例，对涉及的水域可划分为
6 个不同的管理辖区，针对原因分析的结果进行统
计，结合水上交通风险定量化计算公式(15)～(18)，
由以上计算得出各辖区在不同原因下的风险、频
率和后果如下表 1、表 2、表 3 所示：
表 1 各辖区在不同原因下的风险值（*10000）
Table1 risk of various causes in different areas
管辖
水域
1 自然
原因
2 航
道
码头
3 交
通
原因
4 船舶
货物
5 其他
人员
6 船员
原因
辖区
1
辖区
2
辖区
3
辖区
4
辖区
5
辖区
6
表 2 各辖区在不同原因下的频率值（*10000）
Table2 P of various causes in different areas
管辖 1 自 2 航 3 交 4 船 5 其 6 船员
水域 然
原因
道
码头
通
原因
舶
货物
他
人员
原因
辖区
1
辖区
2
辖区
3
辖区
4
辖区
5
辖区
6
表 3 各辖区在不同原因下的后果值
Table3 H of various causes in different areas
管辖
水域
1 自然
原因
2 航道
码头
3 交通
原因
4 船舶
货物
5 其他
人员
6 船员
原因
辖区
1
辖区
2
辖区
3
辖区
4
辖区
5
辖区
6
基于熵权的水上交通风险成因的物元模型评
估
应用熵权物元方法评价水域影响因素所占的
重要性是一种新方法。本文以 1 自然原因、2 航道
码头、3 交通原因、4 船舶货物、5 其他人员和 6
船员原因为评价对象，以 6 个不同辖区作为评价
指标，应用熵权物元分析方法进行计算，确定各
原因对该水域的风险关联度大小。
计算步骤如下：
首先根据表 1 各辖区在不同原因下的风险值，
由公式(5)～(9)计算出不同辖区所占权重 ：
再
由公式 (11)、（13）和 (14)计算出隶属度 。
F P H
ii ZSP
iS iZ
PN
ii SPNPN
iPN iS
ii
iiii
ZPN
SPNZSHPF
1wR
209302298013310103501980012630
654321
1 ......w
CCCCCC
R
i
w
1R
最后根据公式(3)得到该水域的风险关联度 。
同理计算，确定各原因对该水域的频率和后果的
关联度大小。根据表 2 各辖区在不同原因下的频
率值、表 3 各辖区在不同原因下的后果值和熵权
物元模型计算方法，频率和后果的熵权 ：
频率的隶属度 为：
后果的隶属度 为：
频率和后果的关联度 ：
根据风险、频率和后果的关联度进行大小排序，
如图 2 所示：
图 2 风险、频率、后果的关联度排序
ranking of incidences in risk frequency and consequence
图 3 风险、频率、后果的关联度排序
从图 2 中可以看出：
（1）各原因对该水域的风险和频率影响为：
K6( 船 员 原 因 )>K1( 自 然 原 因 )>K5( 其 他 人
员)>K4(船舶货物)>K2(航道码头)>K3(交通原因)，
即船员原因是该水域对风险和频率影响最大的因
素。因此，要加强船员的安全意识和业务技能培
训工作，以降低海事的发生。
（2）各原因对该水域的后果影响为：K4(船
舶货物)>K5(其他人员)>K1(自然原因)>K6(船员原
因)>K2(航道码头)>K3(交通原因)，即船舶货物对
该水域所造成的后果影响最大，这是由该水域船
舶本身性质和装载的货物性质所决定的。
（3）还可以看出航道码头和交通原因对该水
域的风险、频率、后果的影响相对较小，与实际
情况相吻合。
从图 2、图 3 中可以看出，用物元分析法和传
统灰色关联分析法得到的评价结果大致相同，只
是数值不一样。同时，还可以得出用物元分析法
得到的结果更能突显出某原因对该水域的影响程
度大小。
4 结 论
0
0. 2
0. 4
0. 6
0. 8
1
1. 2
k1 k2 k3 k4 k5 k6
风险
频率
后果
0001048038000000011040306
0001165029200000001060205
0001294044900000126057304
0001752061600000218061203
0001475013400000073021102
0001701028300360000051601
654321
1
......C
......C
......C
......C
......C
......C
MMMMMM
R
1kR
00013476033220004500563046930
654321
1 ......F
KKKKKK
Rk
3,2wR
035302991018590287301138007870
229702414013060138801520010750
654321
32
......H
......P
CCCCCC
R ,w
2R
0001011020500000000039806
0001109014900000010039605
0001085023200000190057004
0001439022000000000046303
0001491003800000019026402
0001531010000000056041301
654321
2
......C
......C
......C
......C
......C
......C
MMMMMM
R
3R
2410925000010000343024306
5300749000010000029080105
3840000169800000192037304
2090341050900000000126303
7260653000010000655047202
4830656000013890000059201
654321
3
......C
......C
......C
......C
......C
......C
MMMMMM
R
3,2kR
419006665080290030604184049340
000012326016010000000361041030
654321
32
......H
......P
KKKKKK
R ,k
灰色关联分析法
0. 000
0. 200
0. 400
0. 600
0. 800
1. 000
k1 k2 k3 k4 k5 k6
风险
频率
后果
实例表明，物元模型简单，计算方便，采用
熵权法研究事故原因的重要性，能够从数据本身
所反映的信息无序化程度来计算各指标的权重，
有效地降低了AHP等方法的主观性，使权重计算
更为客观、合理。同时说明采用物元分析法对不
同辖区不同事故原因进行评价，依据物元模型的
事物、特征和量值来识别、判定相关信息的思想，
可以准确掌握和分析船舶事故原因，找出对安全
影响最大和最直接的原因，得到了与关联规则和
实际情况相一致的评价结果，在海上交通风险形
成原因评价中具有广阔的应用前景。
ranking of incidences in risk frequency and
consequence by grey assessment
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