（交通运输）
基于熵权的
海上交通风
险成因物元
评价模型
容信息，现已应用在企业决策、经济决
策、军事决策和科学研究质量评判、职称许
定和技术考核等种种评价问题中。因此，物
元分析法在研究处理海上交通风险评价问
题的规律中有着良好的应用前景。
权重获取一般有 AHP法、Delphi等方法，
这些方法研究较早，也较为成熟，但客观性
较差。导致指标间相对重要性得不到合理体
现，因而带来海上交通风险评估失准。如何
科学、客观、精确地分配各指标权重实现海
上交通风险形成原因评价尤为重要。在信息
论中，熵表示的是不确定性的量度。按照信
息论基本原理的解释，信息是系统有序程度
的一个度量，熵是系统无序程度的一个度量；
如果指标的信息熵越小，该指标提供的信息
量越大，在综合评价中所起作用理当越大，
权重就应该越高。熵理论在权重获取中的应
用能客观地反映评价指标的分布特征，建立
较好的评价体系[5]。
2基于熵权的物元模型
物元分析法
矛盾问题广泛地存在于每个人的活功
中，存在于自然科学、社会科学和工程技术
中，其共同特点是：问题中存在着不相容的
两个部分。1983年我国学者蔡文教授在《科
学探索学报》上发表了论文《可拓集合和不
相容问题》，标志着物元分析的诞生。物元
分析研究的对象就是现实性世界中的矛盾
问题，研究的方向就是探内处理矛盾问题的
规律和方法。它用于研究不相容问题的规律，
是系统科学、思维科学和数学交叉的边缘学
科，也是贯穿自然科学和社会科学而应用较
广的横断学科。一事物具有多种特征．一特
证又为多种事物所具有，这是解决矛盾问题
的重要思想。一个事物具有与其他事物结合
的可能性，而产生的新事物又提供了解决矛
盾问题的可能性。同一物元中，事物、特征
和量值之间的关系以物元基本式表示，而性
质函数和保名域则描述了事物的量变和质
变。不同物元中，对相关事物和相关特征的
研究是人们利用别的事物、别的特征和不同
量值来处理矛盾问题的另—种依据。
物元分析法是利用物元模型和可拓集
合把实际问题转化为形式化的问题模型和
描述问题解决过程的转换桥模型，以及解决
问题的物凡方程、蕴含方程、关联不等式和
转换桥的构造等，从而建立起一系列解决矛
盾问题的工具。
物元模型
物元分析法主要是用事物、特征和量值
三要素来描述事物，并组成有序三元组=(,,)
的基本元,称为物元。物元空间中的点 R就
与有序的三个值,,之间建立对应关系。R表
示事物的一个物元(,,)，如图 1所示：
图 1物元空间
-element
事物 M有 n个特征、、、，相应的量值记
作、、、，则此事物的 n维物元记作：
(1)
若有 m个事物、、、，具有 n个共同的特征、、、，
事物的特征对应的量值是，则复合物元矩阵
是：
(2)
计算关联度
为了对事物进行优劣评价，我们引用关
联度。它是各因素对结果影响程度的度量，
即某个事物的所有关联系数的集中值。关联
度的实质是某个事物与标准事物关联性大
小的量度。表示第 j个事物的关联度，表示
由 m个关联度所组成的关联度复合物元，采
用加权平均集中处理，有：
(3)
熵权法确定权重
信息论中的信息熵值反映了系统信息
的无序化程度，熵值越小，系统无序程度越
小，故可用信息熵评估所获系统信息的有序
度及其效用[3]。用评估指标指标值构成的判
断矩阵来确定指标权重，能够尽可能消除各
指标权重计算的主观因素影响，使评估结果
更能够与实际情况一致。采用熵权法确定评
估指标权重的步骤如下：
以（）表示事物第项特征的权重，则事
物各项特征的权重复合物元为：
(4)
设在某评估决策问题中有 m个对象，每个对
象有 n个指标，第个对象的第个指标的值为
（），则初始决策矩阵为：
(5)
具体计算如下：
1）对初始决策矩阵 X作标准归一化处理，
得标准矩阵：
(6)
其中：
2）定义第个指标的熵值。
(7)
3）定义第个指标的差异系数。
(8)
4）计算第个指标的权重。
(9)
以上可得各指标的权重为：
(10)
将复合物元矩阵变换为隶属度矩阵
1）效益型量值变换公式为：
(11)
成本型量值变换公式为：
(12)
经从优原则变换后，各量值均变为效益型。
2）将隶属度矩阵变换为关联系数矩阵
关联系数和隶属度系数可以互相转换，
即(13)
表示第个事物与标准事物间第项特征的关
联系数，由此可得关联系数矩阵为：
(14)
关联度排序
求出关联度后，按照最大关联度原则，
对关联度进行比较，从而获得最符合要求的
解。关联度大者为优，关联度小者为劣。用
=表示最大关联度，它所对应的事物就是最
符合要求的事物。
3船舶风险成因评估中的应用
船舶风险的概述
风险是描述分析对象危险程度的客观
量，主要考虑：（1）风险是系统内有害事
件或非正常事件出现的可能性；（2）风险
是发生一次有害事件或非正常事件导致伤
害的后果程度。风险具有频率和后果的双重
特性，即[11]：
(15)
其中：为风险值；为事件发生频率；为事件
后果程度。
频率是描述有害事件或非正常事件发
生的可能性，是概率事件的通常计量值。它
是单位时间内事件发生的次数与船舶活动
量的比值，即：
(16)
其中：为单位时间内发生事故的等效次数；
为单位时间内等效船舶活动量。
事故等效后果是在单位时间内事件发
生的后果与事件发生次数的比值，即：
(17)
为单位时间内事故的等效事故后果；为单位
时间内发生事故的等效次数。
则风险在每一状态下的计算方程式为：
(18)
船舶风险的定量化评估
以某沿海水域为例，对涉及的水域可划
分为 6个不同的管理辖区，针对原因分析的
结果进行统计，结合水上交通风险定量化计
算公式(15)～(18)，由以上计算得出各辖区
在不同原因下的风险、频率和后果如下表 1、
表 2、表 3所示：
表 1各辖区在不同原因下的风险值（*10000）
Table1riskofvariouscausesindifferentareas
管辖
水域
1自然
原因
2航道
码头
3交通
原因
4船舶
货物
5其他
人员
6 船员
原因
辖区 1
辖区 2
辖区 3
辖区 4
辖区 5
辖区 6
表 2各辖区在不同原因下的频率值（*10000）
Table2Pofvariouscausesindifferentareas
管辖
水域
1自然
原因
2航道
码头
3交通
原因
4船舶
货物
5其他
人员
6船员
原因
辖区 1
辖区 2
辖区 3
辖区 4
辖区 5
辖区 6
表 3各辖区在不同原因下的后果值
Table3Hofvariouscausesindifferentareas
管辖
水域
1自然
原因
2航道
码头
3交通
原因
4船舶
货物
5其他
人员
6船员
原因
辖区 1
辖区 2
辖区 3
辖区 4
辖区 5
辖区 6
基于熵权的水上交通风险成因的物元模
型评估
应用熵权物元方法评价水域影响因素
所占的重要性是一种新方法。本文以 1自然
原因、2航道码头、3交通原因、4船舶货物、5
其他人员和 6船员原因为评价对象，以 6个
不同辖区作为评价指标，应用熵权物元分析
方法进行计算，确定各原因对该水域的风险
关联度大小。
计算步骤如下：
首先根据表 1各辖区在不同原因下的风
险值，由公式(5)～(9)计算出不同辖区所占
权重：
再由公式(11)、（13）和(14)计算出隶属度。
最后根据公式(3)得到该水域的风险关联度。
同理计算，确定各原因对该水域的频率和后
果的关联度大小。根据表 2各辖区在不同原
因下的频率值、表 3各辖区在不同原因下的
后果值和熵权物元模型计算方法，频率和后
果的熵权：
频率的隶属度为：
后果的隶属度为：
频率和后果的关联度：
根据风险、频率和后果的关联度进行大小排
序，如图 2所示：
图 2风险、频率、后果的关联度排序
nsequence
图 3风险、频率、后果的关联度排序
从图 2中可以看出：
（1）各原因对该水域的风险和频率影
响为：K6(船员原因)>K1(自然原因)>K5(其
他 人 员 )>K4(船 舶 货 物 )>K2(航 道 码
头)>K3(交通原因)，即船员原因是该水域对
风险和频率影响最大的因素。因此，要加强
船员的安全意识和业务技能培训工作，以降
低海事的发生。
（2）各原因对该水域的后果影响为：
K4(船舶货物)>K5(其他人员)>K1(自然原
因)>K6(船员原因)>K2(航道码头)>K3(交通
原因)，即船舶货物对该水域所造成的后果
影响最大，这是由该水域船舶本身性质和装
载的货物性质所决定的。
（3）还可以看出航道码头和交通原因
对该水域的风险、频率、后果的影响相对较
小，与实际情况相吻合。
从图 2、图 3中可以看出，用物元分析法和
传统灰色关联分析法得到的评价结果大致
相同，只是数值不一样。同时，还可以得出
用物元分析法得到的结果更能突显出某原
因对该水域的影响程度大小。
4结论
实例表明，物元模型简单，计算方便，
采用熵权法研究事故原因的重要性，能够从
数据本身所反映的信息无序化程度来计算
各指标的权重，有效地降低了AHP等方法的
主观性，使权重计算更为客观、合理。同时
说明采用物元分析法对不同辖区不同事故
原因进行评价，依据物元模型的事物、特征
和量值来识别、判定相关信息的思想，可以
准确掌握和分析船舶事故原因，找出对安全
影响最大和最直接的原因，得到了与关联规
则和实际情况相一致的评价结果，在海上交
通风险形成原因评价中具有广阔的应用前
景。
consequencebygreyassessment
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