数据的直线回归探析
摘要:本文通过电子表格软件 Excel进行两组数据的直线回归分析,为人们提供了一种方便快捷的分析方
法。Ex-cel对于非统计专业人员的确是一个简便易学、高效实用的好帮手。
关键词:Excel;直线回归;统计分析
中图分类号:R195・ 1文献标识码:B
医药卫生工作者在工作和科学研究中经常需要对数据进行统计分析。有报道表明,医学期刊论文中应用
的统计方法大多数属于 t检验、χ2检验、方差分析和直线回归与相关分析等经典的统计方法[1]。当
前计算机已普及,利用计算机完成统计分析工作已成为人们的第一选择。虽然目前有一些专业统计软件
可供人们选用,如 SAS、SPSS软件等,但这些专业统计软件结构复杂,一般的应用者不容易掌握,并且价格
昂贵,使人难以承受。Excel是 Office家族的一个成员,是一种电子表格软件,众多医药卫生工作者和科
研工作者喜欢用它来记录和整理实验数据,其处理数据和绘图等功能的确方便了广大用户,但大多数人并
不知道 Excel还可以提供一些基本的、经典统计分析方法。下面根据笔者多年来在教学和科研中应用
Excel软件的经验,谈一谈如何利用 Excel进行直线回归分析。
1为 Excel安装“分析工具库”
1・ 1在使用“分析工具”之前,应检查“工具”菜单,确定 Excel当前是否安装了“分析工具”。如果
在“工具”菜单中没有“数据分析”命令项,则需通过调用加载宏来安装“分析工具库”[2]。
图 1当前家载宏对话框
1・ 2单击“工具”菜单,在其下拉菜单中选中并单击“加载宏”,命令弹出“加载宏”对话框,见图 1。
1・ 3在对话框的“当前加载宏”列表框中选中“分析工具库”,加载宏左侧复选框中打“√”。然后
单击“确定”按钮,关闭对话框。至此,为 Excel安装“分析工具库”的工作已经完成。
2制作回归曲线、求出直线回归方程及决定系数
2・ 1在 Excel工作表中拖动鼠标,选中数据所在的区域,例如:现有二组数据:X分别为
、、、、、;Y分别为 、、、、、。X用 A列表示,将它们分
别输入 A1-A6的区域;Y用 B列表示,将它们分别输入 B1-B6的区域,然后选中 A1-B6数据所在区域,点击
工具栏上的“图表向导”图标或点击插入菜单中选择图表项,就可以打开图表向导。
2・ 2在“标准类型”选项卡的“图表类型”中选择“XY散点图”。点击“完成”键,散点图出现在工
作表中。在图表区内按鼠标右键,根据需要可对标题、横纵坐标、网络线、线性的粗细等进行添加、修
改和删除。
图 2由 Excel作出的回归曲线
2・ 3将鼠标放在散点图中任一数据上按右键,在出现的浮动菜单中选择“添加趋势线”项,出现“添加
趋势线”窗口。在“添加趋势线”窗口的“类型”选项卡“趋势预测/回归分析类型”中选择“线性”;
在“选项”选项卡中的“显示公式”和“显示 R平方值”复选框中打上“√”,点击“确定”按钮后在
绘图区就显示曲线、回归方程和决定系数 R2的值,见图 2。
3检验求得的直线回归方程是否成立
3・ 1在“工具”菜单的选项卡中点击“数据分析”,弹出“数据分析”窗口,在“分析工具”中选择
“回归”,然后点击“确定”按钮,出现“回归”窗口,见图 3。
图 3回归分析窗口
3・ 2将光标移至“Y值输入区域”,选定 B1-B6间的数据;然后将光标移至“X值输入区域”,选定 A1-
A6间的数据;再在“置信度”左侧复选框中打“√”,点击“确定”按钮,出现分析结果,见图 4。
SUMMARYOUTPUT
回归统计
标准误差
观测值 6
方差分析
DfSSMSFSignificanceF
回归分析 -06
残差
总计
Coefficients标准误差 tStatP-valueLower95%Upper95%下限 %上限 %
-
图 4直线回归分析结果
3・ 3对图 4所示的数据,主要看“方差分析”的结果:“df”表示自由度、“SS”表示离均差平方和、
“MS”表示均方、“F”表示统计量 F值、“SignificanceF”表示 P值。一般来说,若 ,表明有统
计学意义,即总体回归系数β≠0;反之,表明无统计学意义,总体回归系数β=0。本例
F=、P=-06(×10-6),很明显 P<,表明二组数据之间存在依存关系,其关
系可用回归方程 Y=表示。
4结语
本文通过实例,具体地说明了如何利用 Excel进行直线回归分析,但对其他方法没有做过多的论述。其应
用前提是使用者必须对统计学的基本概念和基本方法有所了解,而且对电子表格软件 Excel的功能也有
一定的了解。学会使用这种方法后,将为许多人在工作和研究中节约许多宝贵时间。而且,Ex-cel还可
以与其他一些软件如 Word、PowerPoint和 SPSS等软件之间进行数据的交换[3],使之发挥更多的作用。
由于该方法操作简便,得到结果快速而准确,同时能得到直观图形,因而值得大力推荐。
[参考文献]
[1]张立群,魏丽惠.医学科研论文中常见统计学错误分析[J].中国妇产科临床杂志,2006,7(6):473-474.
[2]刘钢.Excel在统计分析中的应用[M].北京:人民卫生出版社,2002・ 147-148.
[3]陈雄新,曾建一,蔡岳华.Excel在四格表χ2检验中的应用技巧[J].
