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風險指標與衡量方法
壹、敏感性係數、波動幅度與
向下風險
貳、風險指標與潛在損失
參、風險類別與損失分配
肆、問題與討論
三種常用之風險指標
敏感性係數
旨在衡量某特定利率、匯率或股價等市場因素
變動一單位時，盈餘(如利息利潤)或金融工具
逐日按市價核算價值之變動額產生若干幅度的
變動。
債券之利率敏感係數為5，利率變動1％時，
債券價格將要變動5％。所以，債券價格原
來為1,000元時，利率變動1％，能使敏感
係數為5的債券，價格提高50元。
敏感性係數之公式
主要風險之敏感性係數
利率風險之敏感性係數
顯示利率變動一單位或殖利率曲線平行移動1％時，導
致固定收益證券部位的利息利潤產生多少幅度的變動。
匯率風險之敏感性係數
匯率變動一單位時，美金價值產生若干幅度之變動。
市場風險之敏感性係數
標的市場因素變動一單位時，交易案件或投資組合之逐
日清算價值產生多少金額或比率之變動。
債券–MD、股票–ß值、選擇權–Delta值
(P/P=-D* R/ (1+R)=-MD* R)
主要風險之敏感性係數
信用風險之敏感性係數
違約率增減變動一單位時，呆帳損失會提高或降低多少。
敏感性係數與風險控管之關係
敏感性係數的最適水準端視未來的環境或市場變化而定。
利率水準走低 逐步擴大債券部位之平均期間
多頭市場 挑選高倍它股票
空頭市場 改以低倍它股票作為投資對象
波動幅度之計算公式
盈餘或每日按市價核算價值之波動幅度，係以市場之影響因
素或標的隨機變數之標準差衡量。
已知隨機變數之次數分配，和變數值或出象i之發生機率Pi，
列示分配函數之平均數與標準差如下：
常態分配之平均數與離散程度
鐘形常態曲線堪稱最常出現的分配函數，只要有平均數及標準
差，便能完整描述變數之所有特質。
波動幅度之期別選擇與轉換
基於分析方便起見，銀行最好使用相同的觀察期別
來比較波動幅度。
一般乃建議藉由下列非線性等式之轉換，重新界定
長期波動與短期波動之關係
：1至t期之波動幅度
：第1期之波動幅度
假設各期之波動幅度彼此獨立且相等
時間長度與波動幅度之關係
波動幅度與向下風險
只就盈餘負面離差進行討論，排除未預期的利得，此負
面或不利離差即為向下風險。
盈餘如果不會向下變動，此盈餘就只有波動大小問題，
而無損失或向下風險可言。
刻意規避向下風險的理財操作，不可避免的衍生許多機
會成本。
在利率下滑階段，
選擇固定利率借款
無法順應新的利率情勢，
減輕利息支出。
不用擔心向下風險
未預期的損失與VAR
損失分配
向下風險或風險值（VAR）
容忍水準已知，估計而得的最高損失稱之。
容忍水準
是指損失超過VAR之機率
常態損失之容忍水準與最高損失
最高損失=平均損失＋容忍水準*損失變數之標準差
=平均盈餘－容忍水準*損失變數之標準差
=16% 1 =10% =5%
=%
利率與匯率不可能出現負值 使用對數常態分配來描述
藉由利率缺口部位
之敏感係數MD
推測利息利潤或利息損失的分配型態
波動幅度與向下風險
常態型損失分配之容忍水準
VAR之主要用途
銀行可依總分行單位或部門別、客戶與產品組
合別，衡量各自的VAR值。
也可依據營業單位或金融交易之VAR，訂定相
關的停損點。
若將VAR視為風險指標，該指標便可作為考量
風險因素的績效指標。
CAR指標具有下列三項特質
CAR指標是針對所有資產與負債組合，衡量
資本風險。
CAR指標加總所有風險之資本需求額，只是
計算時忽略風險間存在之分散效果，而有高
估資本風險的疑慮。
銀行是將CAR之容忍水準視為償債能力的指
標，或以銀行違約風險或違約機率視之。
VAR與CAR之差異
CAR根據全行觀點，累加所有風險之資
本需求額，為風險資本或經濟資本的衡
量工具；VAR著重於中低階層業務單位
或個別資金部位之風險衡量與資本需求
額的計提。
償債能力涉及之風險層面比一般業務損
失更廣，所以CAR的風險資本涵蓋所有
風險之VAR。
傳
統
風
險
指
標
與
之
關
係
VAR
傳統指標不具備替代功能，也無法有效衡量潛在損失；VAR可整合上述風
險，並以潛在損失綜觀相關風險。
潛在損失–預期損失、未預期損失與VAR
預期損失
以預期損失或平均損失衡量所有授信客戶之信
用風險是合理的，但平均損失不適用於個別客
戶或交易，因為單一交易發生違約，真正的損
失不等於平均損失。
未預期損失與VAR
只有未預期之呆帳損失，才需要計提自有資本。
潛在損失–異常損失
VAR與CAR之資本計提不宜納入異常損失，以免大
幅提高銀行的資金成本。
真正的異常損失是無法根據統計法則進行評估，而
是依賴壓力情境，主觀地假設極端情況的發生機率。
為涵蓋異常損失而過份提高信賴水準，將使某些交
易很快就要跨越VAR門檻，原本值得經營的業務項
目演變成不可承做(因為風險值偏高)，如此因噎廢
食的風險管理作為，會將優勢業務拱手讓給競爭同
業。例如，排除BB級以下的借款客戶。
信用風險與市場風險之損失分配型態
右支
市場風險之損失呈現鐘形常態分配，但盈
餘為負才有損失，所以此常態損失分配會
在盈餘為0時截斷。
信用風險之損失分配呈現高度右偏且極小
值為0之情況。
未預期損失與VAR
損失波動與
VAR
之關係
VAR之
決定因素
VAR之計算
如果資金部位的價值波動幅度為100萬元，該部位之VAR值
可由100萬元乘以波動倍數計算而得。所以，波動倍數、
波動幅度100萬元的VAR為：VAR＝100萬元＝196
萬元，此數值是指容忍水準為％求得之最高損失或潛在
損失。
如果風險資本或經濟資本為100億元，銀行能夠承擔的最高
損失或CAR值即為100億元。如果損失波動幅度為50億元，
該損失又呈常態分配時，若令單尾之容忍水準或銀行違約
機率為％，則上述風險資本100億元尚能高於％容忍
水準計算的VAR值（即損失波動幅度的倍）（100＞
50＝98）。
VAR之衡量難題
如果損失分配沒有左右對稱，想要瞭解波動
幅度的倍數，便要針對相關因素設定若干假
設。此也反映只要常態假設被破壞，容忍水
準、損失波動幅度及VAR就無法保證呈現簡
單的線性關係。
實際損失之雙尾機率常高於常態分配，以致
甚難合理推估雙尾之發生機率。
如果損失受到多項標的因素所影響，而非單
一因素，則相當不易評估投資組合能夠發揮
多少風險分散效果。
非對稱之損失分配之其他困難點
一般低價位資產向上提升的潛力明顯高於向
下調降，勉強假設資產價值呈現上下相同幅
度的波動頗不合理。
如果投資組合含有選擇權商品，則因該種商
品之價值變動具有非對稱性，以致組合部位
之市場風險的損失分配也隨之呈現非對稱的
型態。
根據過去經驗，信用風險損失分配之眾數為
0，並呈現非對稱的損失分配型態。
市場風險之雙尾機率高於常態分配
信用風險之右尾機率低於常態分配
投資組合效果與VAR
若非同時面對相同的市場因素，盲
目加總不同交易市場之VAR值是不
宜的
有高估嫌疑。
面對衡量難題的解決之道
儘量模式化表達損失分配
利用模擬方法求解損失分配
