第七章 t 检验
t 检验
t检验的应用条件：要求两样本来自正态总体，两小样本均数比较时还要求样本总体方差相等。
单个样本的t 检验
配对样本的t 检验
两独立样本t检验
一、单样本均数的t 检验
▲目的：比较一个样本均数所代表的未知总
体均数与已知的总体均数有无差别。
▲计算公式：
t 统计量：
自由度：n - 1
▲ 适用条件：
(1) 已知一个总体均数；
(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；
(3) 样本来自正态或近似正态总体。
例7-1
通过以往大量资料得知某地20岁男子平均身高为168cm，今随机测量当地16名20岁男子，得其平均身高172cm，标准差14cm。问当地现在20岁男子平均身高是否高于以往？
二 、配对 t检验
配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用的一种实验设计方法。
配对设计的形式
自身配对（同源配对）
同一对象接受两种处理，如同一标本用两种方法进行检验，同一患者接受两种处理方法；
异体配对（异源配对）
将条件相近的实验对象配对，并分别给予两种处理。
配对检验的思想
若两处理因素的效应无差别，差值d的总体均数d应该为0，故可将该检验理解为样本均数与总体均数d =0的比较
例7-2 某医院用A、B两种血红蛋白法测量16名健康男青年的血红蛋白，问两法有无差别。
H0：d＝0，A、B两法测量结果相同
H1：d≠0， A、B两法测量结果不相同
=。
按 = n-1=15，查t值表，则<P<，拒绝H0，可认为A、B两法测量结果不相同，B法结果高于A法。
三、两独立样本t检验
▲目的：由两个样本均数的差别推断两样本所代表的总体均数间有无差别。
▲计算公式及意义：
自由度：n1 + n2 –2
▲ 适用条件：
（1）已知/可计算两个样本均数及它们的标准差 ；
（2）样本来自正态或近似正态总体；
（3）方差齐 。
例7-4 为了解内毒素对肌酐的影响，将20只雌性中年大鼠随机分为甲、乙两组，给不同的处理，结果如下，问内毒素对肌酐有影响？
乙组
甲组
正态性检验
正态分布有两个特征：一是对称性，二是正态峰。若分布不对称则称偏态分布：峰偏左，长尾向右侧拖尾，称右偏态（正偏态）；峰偏右，长尾向左侧拖尾，称左偏态（负偏态）。下图分别为两个特征的示意图。
正态性检验
1.图示法: P-P图,Q-Q图
2.矩法*
检验*
检验
D检验
6.χ2检验
矩法
亦称移动差法，用偏度系数（g1）与峰度系数（g2）来判定，统计软件都给出此统计量。
W检验
1965年提出，基于顺序统计量W来检验分布的正态性，常用于小样本资料的正态性检验。是我国推荐的正态检验专业方法之一。
两样本方差齐性的F检验
检验统计量计算公式：
此检验是双侧检验
方差不齐的两个样本均数的t´检验
Satterthwaite t´检验公式：
检验
Satterthwaite法近似t检验、Welch法近似t检验和Cochran & Cox法近似t 检验
Cochran & Cox法是对临界值校正
Satterthwaite法和Welch法是对自由度进行校正
介绍Satterthwaite法和Cochran & Cox法
三种形式的t检验比较
两组样本均来自正态总体，两总体方差相等
两独立样本
差值服从正态分布
配对设计
样本来自正态总体
样本均数和总体均数比较
自由度
计算公式
应用条件
检验假设
资料
