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基于 MATLAB 的 WCDMA 发射机 EVM 值测量方法
研究
王东明*
作者简介：王东明（1985-），男，硕士，数字移动通信
(北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876)
摘要：本文的目的是在 MATLAB 平台下研发出一种对 WCDMA 系统发射机进行 EVM 测量
的方法。作者首先介绍了误差向量幅度（EVM）的基本概念，然后分析了 WCDMA 发射机
的基带处理流程，最后结合 3GPP 标准规定的 WCDMA 系统发射机 EVM 值的计算方法，提
出并实现了一种基于软件平台（MATLAB）的测量 WCDMA 发射机 EVM 指标的方法，并
与常规的用测试仪表测量 EVM 值的方法进行了比较测试。测试结果表明基于软件
（MATLAB）的测量结果与测试仪表的测量结果一致。
关键词： WCDMA；误差向量幅度；参考信号；最佳化
中图分类号：
EVM measurement for WCDMA transmitter based on
MATLAB
Wang Dongming
(Information and Communication Engineering School, Beijing University of Posts and
Telecommunications, Beijing 100876)
Abstract: The purpose of this paper is to find a method of measuring Error Vector Magnitude(EVM)
value for WCDMA system transmitter based on MATLAB platform. Author introduced the basic
concepts of EVM firstly, then made an analysis of WCDMA transmitter baseband process. According
to the calculation of WCDMA transmitter EVM value standard by 3GPP, a software-based method of
measuring EVM for WCDMA system transmitter has been proposed and implemented. At last, a
comparative test has been made between the software-based method and the the common method of
measuring EVM, using Test Instrument. The test result shows that the EVM values measured by
software-based (MATLAB) model are consistent with the ones mesured by Test Instrument.
Key words: WCDMA; Error Vector Magnitude; Reference signal; Best Fit
0 引言
误差向量幅度(EVM：Error Vector Magnitude)是在一个给定时刻理想无误差基准信号与
实际发射信号的向量差。因为在每个符号变化时它也在不断的变化，所以 EVM定义为误差
向量在一段时间内的 RMS值。它对于WCDMA发射机性能是十分重要的，它反映了发射机
发射信号的调制质量，是衡量发射机性能的一项重要指标。要得到WCDMA发射机 EVM
值，目前的方法主要是采用测试仪表直接进行测量。本文在研究了WCDMA发射机处理过
程的基础上，结合 3GPP标准协议所规定的 EVM值的计算方法，提出了一种在软件平台
(MATLAB)下测量WCDMA发射机 EVM性能指标的方法，经对比测试其测量结果与测试仪
测量结果一致。
1 EVM的定义
误差矢量幅度是一个测量参数，它能够在星座图上清楚的反应数字信号的失真程度，如
图 1所示。
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图 1 误差矢量幅度(EVM)
EVM表征了测量信号同参考信号的误差矢量。测量信号 Z(t)就是接收机实际测量到的
信号，参考信号 R(t)是对测量信号 Z(t)经过解调的结果再进行理想调制得到的。在图 1中表
示了它们与 EVM的关系。对于 EVM的定义用数学语言精确描述为：在一个时隙 T内测量
波形为 Z(t)，0 <t<T，参考波形为 R(t)，0 <t<T，则 EVM可表示为：
∫
∫ −= T
T
dttR
dttRtZ
EVM
0
2
0
22
2
)(
))()((
(式 1)
为了取得平均值以及体现误差矢量 E幅度与参考信号矢量 R幅度的关系，通常 EVM都
表示为误差矢量 E的 RMS(均方比)值与参考信号矢量 R的 RMS值的比值，并以百分比的形
式表示，其计算公式为
%100
)(
)(
)(
)( ×−==
RRMS
RZRMS
RRMS
ERMS
EVM (式 2)
2 WCDMA发射机基带模块
本节将会介绍一下被测对象，被测对象是一个基于硬件的WCDMA发射机基带处理模
块。该模块的基带处理流程主要分为三个部分，整个模块的流程图如图 2所示。
图 2 WCDMA发射机基带模块总体框图
符号级处理模块
符号级处理模块负责对MAC层下发的各个传输信道的传输块进行编码及复用，如图 3
所示。
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图 3 符号级处理模块流程图
添加 CRC
对于每个传输信道的传输块，在物理层中首先要添加 CRC比特。CRC比特数目可以是
24、16、12、8或者 0。接收端要根据传输的数据内容检查 CRC是否正确，如果不一致，则
接收端认为传输块是错误的。
传输块级联和码块分割
此步骤将一个 TTI时间内由MAC层下发到物理层的传输块级联起来，再按照编码块的
大小进行码块分割，经过码块分割后的数据块被分为大小相等的码块，来满足信道编码的要
求。编码块的最大尺寸根据传输信道(TrCH)使用卷积编码、Turbo编码或不编码而定。
信道编码
信道编码的目的是增加系统传输的可靠性，在接收端获得需要的 BER目标值和 BLER
目标值。WCDMA中有 3种方式可用于专用物理信道的编码：卷积码(1/2速率或 1/3速率)、
Turbo码(只有 1/3速率)和没有信道编码。3GPP标准并没有强制规定必须使用什么样的编码
方式，但原则上 Turbo码适合用于对大块数据进行编码，卷积码适用于对小块数据进行编码。
速率匹配
速率匹配的目的使每个传输信道对物理信道的输入比特数与物理信道上无线帧所能承
载的比特数匹配起来，就是将信道编码之后的数据进行打孔或者数据重复，以使速率匹配后
的数据可以满足该传输信道在编码复用传输信道(CCTrCH)中分配给它的位置的要求。
第一次交织
如果传输信道的 TTI大于 10ms，则物理层要对信道编码后的数据进行第一次交织，由
于这个交织深度大于物理帧 10ms，所以第一次交织也被称为帧间交织。
传输信道复用
在每个传输信道中，数据被分为适合 10ms物理帧传输的数据块。每隔 10ms这些传输
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信道数据被复用到一个 CCTrCH上。根据传输信道数据块在 CCTrCH中的复用方式的不同，
又分为固定位置(对应第一次 DTX比特插入)的复用方式和可变位置(对应第二次 DTX比特
插入)的复用方式。
物理信道分段和第二次交织
当物理层使用超过一个物理信道时，CCTrCH的输出比特将会被进行物理信道分段，被
分段的数据将会被映射到不同的物理信道上发送。被分段后的数据也就是实际在物理信道的
10ms无线帧上发送的数据，这些数据还要进行第二次交织。因为被交织的数据在同一个无
线帧内发送，所以第二次交织也被称为帧内交织。
至此，完成第二次交织的输出数据就可以被映射到物理信道上进行下一部分(码片级)的
处理了。
码片级处理模块
码片级处理模块负责各个物理信道比特级数据流进行调制、扩频、加扰以及信道累加，
如图 4所示。
图 4 码片级处理模块流程图
调制映射
调制映射的目的是把比特级数据变成符号级数据，WCDMA下行方向的调制映射方式
有 QPSK、16QAM及 64QAM。调制之后的符号级数据已经变为一个复数值序列了。
扩频
调制映射后要对符号序列进行扩频，扩频码采用的是 OVSF码(扩频因子可变正交码)，
也叫做信道化码，它是用来区分同一小区中的不同信道。经过扩频后的各个物理信道输出序
列的速率已经变成码片速率(
加扰
WCDMA系统下行方向扰码采用的是 Gold序列，时间长度为 10ms，以 10ms为周期重
复。与扩频码不同的是，扰码并不是正交序列，但是具有良好的自相关和互相关特性。扰码
在下行链路用来区分不同的小区。
信道累加
码片级处理的最后一步是信道累加。首先根据各个物理信道的定时关系，对各个物理信
道引入相应的时延(以码片为单位)。最后对各个物理信道进行累加，输出一个速率为
样值级处理模块
基带处理过程的最后一步是样值级处理，要对码片级数据流进行过采样以及脉冲成型。
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如图 5所示。
图 5 样值级处理模块流程图
WCDMA系统使用的脉冲成型滤波器是根升余弦滚降滤波器，滚降系数 =α ，在
实现时采用的是 FIR滤波器。为满足奈奎斯特抽样定理，过采样率至少为 2，通常为 2、4
或者 8倍过采样。
基带处理模块的误差
由于被测对象是一个在硬件上开发的WCDMA发射机基带处理模块，误差的引入主要
来自以下四个方面：
1、DSP处理器的晶振频率不稳定会引入误差，会对输出信号造成一定的频率偏移；
2、由于数字信号量化失真的存在，会对输出信号造成一定的幅度误差；
3、由于 FIR数字脉冲成型滤波器阶数有限，以及过采样率较低，采样定时不够准确，
会对输出信号造成一定的时间偏移；
4、其他的一些误差，如硬件上采用的某些限失真逼近算法等。
综上所述，被测对象在一定程度上存在误差，但是均较小且不可避免。
3 MATLAB软件平台下WCDMA系统发射机 EVM的测量方法
图 6 EVM测量模块流程图
测量信号
根据 3GPP标准，测量信号是指待测信号，测量信号是一个复数值向量 Z，它包含
masfnsN +×= 个复数样值。
其中： ns是测量间隔内的符号个数，而测量间隔通常为 1个时隙；
sf 是每个符号中的码片个数，也就是扩频因子；
ma是中间码片的个数，在本文所采用的系统中 0=ma 。
例如：测量间隔为 1个时隙， 0=ma 时， 2560=×= sfnsN ，也就是 1个时隙内的
码片个数。
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在 EVM测量模块中，要从输入信号中提取出测量信号 Z，根据图 6所示，先要对输入
信号进行插值，目的是增加每个符号周期内的样值个数，以便在接下来的 BEST FIT子模块
中对测量信号 Z进行时域校准，找出最佳测量信号 Z’。插值比越高则时域校准越精确，EVM
的测量值越可靠。然后再经过一个与基站发送端脉冲成型滤波器完全匹配的理想匹配滤波
器，就得到了测量信号 Z。需要注意的是图 6中所示的测试信号 Z由于没有进行下采样(下
采样会在 BEST FIT模块中实现)，所以在测量间隔内的复数样值个数 sfnskN ××= ，其中
k是每个符号中的样值个数，也就是发射机样值级模块的上采样率乘以 EVM测量模块中插
值子模块的插值率。
参考信号
参考信号 R是根据发射机的参数由 EVM测量模块产生的，参数包括调制映射方式、扩
频码、扰码、发端脉冲成型上采样率等。在参考信号的产生过程中，尽可能消除传输中的各
种失真，是一个用来和测量信号进行比较的理想信号。它也包含 masfnsN +×= 个复数
样值。ns、 sf 和ma的意义同上节。
下面我们来了解一下本文中 EVM测量模块是怎样产生参考信号的。首先对输入信号进
行匹配滤波，即用一个滚降系数 =α 的理想根升余弦滚降滤波器，对接收信号进行滤
波。然后根据发端上采样率的不同进行下采样，下采样后的信号速率已经变成了码片速率，
之后对下采样后的信号进行解扰、解扩(物理信道分离)，以及对各条物理信道进行解调制映
射。此时的输出流为比特流了，如果在解调制映射时不存在误判决的话，此时的比特流应该
同发射机符号级处理模块输出的比特流是完全一样的。然后再对各条物理信道的比特流数据
重新进行调制映射、扩频、加扰及信道累加(均为浮点数操作，以保证参考信号的精度)。这
样重构的信号就成为了参考信号 R。
最佳测量信号和最佳参考信号
EVM测试模块生成了测量信号 Z和参考信号 R后，还要对它们进行最佳化(BEST FIT)
处理，找出最佳测量信号 Z’以及最佳参考信号 R’。真正参与 EVM值计算的正是 Z’和 R’。
根据 3GPP标准，最佳化要满足如下式子：
[ ] !)~,...,~,~,,,(),...,,,~,~,~( 2121 MinimumgggtfRgggtfZFCT synchsynch =− ϕϕ (式 3)
其含义是调整测量信号Ｚ的频率 f~ ，时间 t~ ，相位ϕ~ ，并且调整参考信号 R的各个
物理信道的增益 synchggg ~,...,~,~ 21 ，使调整后的信号差的均方根值最小。这样得到的调整后
的两个信号就成为了最佳测量信号 Z’和最佳参考信号 R’。
本文所介绍的在MATLAB平台下实现的 EVM测试模块对最佳化(BEST FIT)处理过程
进行了简化：假定测量信号Ｚ的相位ϕ~ 不变，并且参考信号 R的各个物理信道的增益
synchggg ~,...,~,~ 21 之间的比例不变，那么最佳化(BEST FIT)处理过程只需要调整测量信号Ｚ
的频率 f~ 和时间 t~ 以及参考信号 R的总增益 g~ 来满足式子即可。
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500 1000 1500 2000 2500
-1
-0 .5
0
1
BEST FIT 前Z和R的时域图
Number Of Chips
M
ar
gi
n
rea l (Z)
rea l (R)
-1 -0 .5 0 1
-1
-0 .5
0
1
BEST FIT 前Z和R的星座图
Real part
Im
ag
in
ar
y
pa
rt
Z
R
500 1000 1500 2000 2500
-1
-0 .5
0
1
BEST FIT 后Z'和R'的时域图
Number Of Chips
M
ar
gi
n
real (Z')
real (R')
-1 -0 .5 0 1
-1
-0 .5
0
1
BEST FIT 后Z'和R'的星座图
Real part
Im
ag
in
ar
y
pa
rt
Z'
R'
图 6 最佳化(BEST FIT)前后测量信号和参考信号的变化对比
图 6显示了一个测量间隔内(测量间隔为一个时隙=2560chips)对测量信号 Z和参考信号
R进行最佳化前后的变化情况(为显示方便，对 Z和 R进行了幅度归一化)。由图可见最佳测
量信号 Z’和最佳参考信号 R’无论是从幅度还是从相位上都得到了校准，接下来就可以通过
Z’和 R’来得到 EVM值了。
EVM值的计算
根据 3GPP标准协议，在得到最佳测量信号Z’及最佳参考信号R’后，WCDMA系统EVM
指标的计算公式如下：
100%
)'(RMS
)''(RMS100%
)'(RMS
)(RMSEVM ×−=×=
R
RZ
R
E
(式 4)
其中 RMS代表均方根值(root mean square)。
4 测试及对比
测试模型及参数配置
图 7 测试模型框图
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如图 7所示，测试模型先由WCDMA发射机基带信号处理模块产生样值速率的基带信
号，WCDMA参数设置完全参考 3GPP标准的 Test Model 1模型[1]，具体参数如下表：
表 1 3GPP WCDMA 系统发射机 Test Model 1 参数配置
信道类型 信道数目 所占功率 / %
P-CCPCH+SCH 1 10
P-CPICH 1 10
PICH 1
S-CCPCH 1
DPCH 32 共
由于WCDMA发射机基带信号的失真较少，为了比较在不同信号失真情况下 EVM值
的不同，所以在测量 EVM前加了一个模块来人为引入一些信号失真。在本文中，此模块所
引入的失真为限幅失真，即当限定了输出信号最大幅度后，所有超过该最大幅度的信号样值
将等于该最大幅度，然后直接输出。失真因子 d定义为：
in
out
A
Ad 10log20 ⋅= (式 5)
其中 outA 是输出信号最大幅度， inA 是输入信号最大幅度。
含有失真的测试信号产生后分别作为MATLAB下的 EVM测量模型及 EVM测试仪的
输入信号，由二者分别对其进行 EVM指标的测量。MATLAB下的 EVM测量模型的测量间
隔为一个时隙，即 2560个码片，这样在一个 10ms无线帧内将会测得 15个EVM值(一个 10ms
无线帧内包含 15个时隙)，这 15个值中的最大者将会作为该无线帧的 EVM值。用于对比的
EVM测试仪采用的是安捷伦 E4406A VSA系列发射机测试仪。
测试结果对比
表 2 失真因子参数配置及 EVM测试结果对比
无线帧号 失真因子 d/dB VSA测试仪结果 MATLAB模型结果
3 0 % %
4 -2 % %
5 -4 % %
6 -6 % %
7 -8 % %
8 -10 % %
失真因子的配置如表 2所示，WCDMA发射机输出信号的第 3个 10ms无线帧的失真因
子配置为 0dB，即不引入失真，第 4个 10ms无线帧的失真配置为-2dB，接下来以-2dB为等
差因子递减至第 8个 10ms无线帧。也就是从第 3帧一直到第 8帧每一帧的失真逐步增加。
5 结论
本文给出了一种在MATLAB平台下测量WCDMA系统发射机 EVM指标的方法，经过
测试对比其测量结果与测试仪测量结果基本一致。相信本文对软件平台下 EVM测量方法更
进一步的研究具有一定的指导意义。
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[参考文献] (References)
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