基金过去的业绩会影响未来的风险选择吗？
丁振华
（国泰君安证券有限公司研究所，上海 200439）
摘要： 当基金的业绩表现较差时，基金经理是否会加大基金投资组合的风险呢？本文以Hsiu-lang Chen和George 的基金经理组合投资模型为基础，分析我国基金业绩对基金投资组合风险的影响。从这一模型来看，基金过去的业绩排名并不一定会影响基金未来的风险选择，过去业绩表现较差的基金也不一定会倾向于增加基金投资组合的风险。另外，本文的实证结果也支持这一结论。随后本文又采用Logit模型来分析影响基金风险选择的因素，结果发现：基金经理从业年限越长、基金申购费和赎回费越低、基金资产净值越大以及基金成立时间越短，基金经理越倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险。
关键词：证券投资基金；基金经理；基金业绩；风险选择
作者简介：丁振华，国泰君安证券研究所研究员。
Does Fund’s Prior Performance Affect the Choice of Future Risk?
Abstract: Whether a manager might shift the fund’s risk in response to changes in its performance relative to other funds? Based on the Hsiu-lang Chen and George ’s fund manager’s decision model, this paper analyses the fund performance’ effect on fund portfolio risk. From the model, the evidence on how prior performance affects a mutual fund manager’s choice of risk is mixed. Our positive analysis also supports this results. Next we use logit model to analyse the influential factor of the choice of risk. The results shows, the year of fund manage experience is longer, the front load and the back load is lower, the asset size is bigger and the fund age is older, the manager is more likely to increase the portfolio risk.
引言
随着我国基金业的发展，基金的投资行为也越来越多地受到学者和业界的普遍关注。这方面的研究主要包括基金的投资风格、持股偏好、“羊群行为”以及基金经理的择时选股能力等方面。但关于基金业绩对基金风险选择的影响，目前国内在这方面的文献仍显不足，本文的研究将试图弥补这一不足。
当基金的业绩表现较差时，基金经理是否会采取大胆的冒险投资行为，加大基金投资组合的风险呢？目前，国外关于这方面的研究还存在争议，未能形成统一的观点。在理论研究上，Lakonishok et al. (1991)认为，与业绩表现较好的基金相比，业绩表现较差的基金其经理人的投资行为更加激进，通常会增加投资组合的风险以扭转逆势。[7]Capon、Fitzsimons和Prince(1996)指出，基金经理可能会根据基金业绩的相对排名来调整其投资组合，以达到预期绩效报酬的最大化。[3]Chevalier和Ellison（1997）利用基金业绩和资产净值之间的关系来推测基金的风险偏好。他们假定基金的资产净值与过去一年的业绩正相关，基金经理为了竞争基金业绩排名，他们会在第四季度改变投资组合的风险程度。[4]Sirri和Tufano(1998)认为，当基金经理的薪酬与基金的资产净值呈线性关系时，这相当于给基金经理一个看涨期权，从而使基金经理增加基金的投资组合风险，以便提高期权的价值。[9]但Hsiu-lang Chen和George （2001）在分析基金经理在不同激励机制下的风险调整行为时发现，基金经理在基金业绩表现不好时并不一定会增加基金投资组合的风险，而是增加基金与基准指数之间的跟踪误差。[8]在实证研究上，Brown、Harlow和 Starks(1996)利用基金月度数据来检验上半年业绩表现较差的基金是否倾向于在下半年增加基金的投资组合风险，他们的研究结果对此持肯定态度。[1]Koski和Pontiff(1999)利用Beta、收益率标准差等风险指标所进行的实证检验也得出相同的结论。但是Busse(2001)却对此持相反的态度。他利用基金日数据而非月数据重复了Brown、Harlow和 Starks(1996)的检验，结果并没有发现业绩表现较差的基金倾向于增加基金的投资组合风险。[2]
从国内的研究来看，史晨昱和刘霞（2005）通过比较赢家和输家两组样本在基金排名宣告期前后相对风险的变动量，来检验中国基金经理人风险调整行为的差异。研究结果表明，前期绩效较差的基金会增加本期投资组合的风险，新基金对投资风险的调整程度会比老基金来得大。[11]该文采用的是基金月收益率而非日收益率数据进行分析，而且只是比较6月份和8月份两个时点的风险调整程度。由于基金经理人的风险调整行为不一定发生在这两个时点上，因此，笔者认为该文据此得出的结论并不十分可靠。
本文以Hsiu-lang Chen和George 的基金经理组合投资模型为基础，分析我国基金业绩对基金投资组合风险的影响。与其他模型相比，该模型不仅能刻画基金经理在 “竞赛”2环境下的跨期组合投资行为，而且建立在此模型之上的实证检验方法可以对每只基金在每个时点上的风险调整程度进行测量，因此它克服了一般检验方法只能对整个基金行业在固定时点上进行风险测量的局限性。
基金经理组合投资模型
本文要用的实证检验方法建立在由Hsiu-lang Chen和George （2001）提出来的理论模型基础之上，下面简单介绍一下这个模型。
该模型的假设前提为：（1）基金经理的报酬依据基金的业绩排名；（2）基金投资在基准指数和由基金经理选择的证券组合上。由于基金经理选择的证券不同，导致基金业绩与基准指数的业绩表现不同。可以证明，基金经理对单个证券的最优选择是保持它在证券组合中的相对比例不变。这意味着，经理的跨期组合选择问题可以转化为将资金在基准指数和一个组合证券（可以将证券组合看成是一个组合证券）中进行分配。
本文将St定义为基准指数在t时刻的价值，At定义为组合证券在t时刻的价值。St和At假定服从以下过程：
（1）
（2）
其中。为了分析的简便，假定、和固定不变。由于市场利率是随机的，因此和是可变的，但要求预期收益率的差是固定不变的。
假定基金经理将（1-w）的资金投资于基准指数，剩下的资金投资于组合证券，则基金组合价值（V）服从：
（3）
值得注意的是，只要，等式（3）中基金的收益率就不等于基准指数的收益率。本文将基金业绩排名定义为，根据Ito’s引理，
(4)
假定基金经理相互之间竞争的是基金的业绩排名，在竞争的开始，定义。在竞争的最后时刻T，基金经理的报酬是基金业绩排名的函数，记为。
基金经理追求的是预期报酬的效用最大化，其最大化问题可以写成
（5）
将定义为，假定是凹函数，则等式（5）满足Bellman等式：
（6）
其中和
由一阶条件得知，
（7）
将等式（7）代入等式（6）得：（8）
等式（8）的解必须满足边界条件。本文假定效用函数呈现相对风险厌恶不变，即，其中。
基金经理的报酬函数定义为
(9)
其中，且。当时，基金经理的报酬是的线性函数，参数可以解释为基金经理的固定收入，并且原则上可正可负；当时，基金经理的报酬是的凹函数；当时，基金经理的报酬是的凸函数。一般情况下，当时，参数不会直接与固定收入挂钩，但它的符号可以决定报酬是否有可能是非正的。当变小时，报酬也会相应地变小。当基金经理把所有资金投资到基准指数时，他的报酬应该大于0，即。
若时，等式（8）的解为 （10）
其中。将等式（10）代入等式（7），则基金经理投资于组合证券的最优比例为：
（11）
根据等式（3），可知基金收益率方差最小化的投资比例为：
（12）
将等式（12）代入等式（11）得
（13）
从等式（13）可知，只有当且时，和同号，但的值小于的值，此时G减小将导致趋近于，从而减少基金收益率的方差；否则，G减小将增加基金收益率的方差。
因此，从基金经理组合投资模型来看，基金过去的业绩排名并不一定会影响基金未来的风险选择，过去业绩表现较差的基金也不一定会倾向于增加基金投资组合的风险，下面本文将利用实证方法来检验这一论断。
基金业绩和风险选择的实证检验
一、检验方法
本文将利用上一节所讨论的方法来研究基金业绩和风险选择之间的关系。令为单只基金的日收益率，如果当前基金的业绩排名3 ()可以预测的方差，则
（14）
其中是常数，且。
对于每只基金而言，本文将利用最大似然法来估计等式（14）。在利用最大似然法估计时，必须保证且。
由等式（14）可得，在t时刻的条件方差，则。因此当时，基金的收益率方差是基金业绩排名的减（增）函数，这意味着基金业绩的相对表现越差，基金经理越倾向于增加（减少）基金投资组合的风险。
二、样本选取
本文选取了2004年12月30日之前在中国上市的股票型开放式基金（共55只）作为实证分析的样本基金。4由于本文的研究方法是针对基金每日收益率进行分析的，因此笔者选取样本基金的累计净值的日收益率数据进行考察，研究的样本期间为基金上市日至2005年6月30日（由于基金的上市日不同，因此基金的样本期间也不相同）。之所以选择开放式基金作为研究对象，是因为开放式基金的经理人每天将面对投资者会因为基金业绩不好而有赎回的压力，所以预期其风险调整程度比封闭式基金经理人明显。至于选择股票型基金的原因，是因为与其他类型的基金相比，该类型的基金其投资组合的风险水平更容易发生改变。本文的数据和资料来源于Wind数据库，部分根据《中国证券报》和《上海证券报》的信息整理所得。
三、检验结果
根据表1的检验结果得知，55只股票型开放式基金中最小的值为，最大值为，25%分位数为，75%分位数为，共有%的基金的值小于零（详见附录一）。5因此，从检验结果来看，一半左右的基金会在基金业绩表现较差时增加基金投资组合的风险，另外一半左右的基金会在基金业绩表现较差时减少基金投资组合的风险。这一结论支持了基金经理投资组合模型所得出的结论：基金过去的业绩排名并不一定会影响基金未来的风险选择，基金经理人不倾向于在基金业绩表现不好时增加基金投资组合的风险。
为什么我国基金经理人在基金业绩表现不好时不倾向于增加基金投资组合的风险呢？这可以从以下两个方面来分析。一方面，从国内基金市场的实践来看，中国证监会在2001年9月禁止新设立的基金提取激励费，原来适用激励费条款的基金从2002年起停止提取该费用。6目前，封闭式和开放式基金都采用计件契约安排，即按照基金资产净值的一定比例逐日提取管理费用。这种与业绩无关的管理费提取方式不会刺激基金经理人在业绩表现不好时增加投资组合的风险；另一方面，这也与中国缺乏完整的基金业绩评价指标体系有关。目前通用的衡量基金业绩指标的净资产增长率只能衡量基金的经营业绩，不能反映基金的经营风险，这也使得基金经理人在基金业绩表现不好时更倾向于去操纵基金的资产净值而不是增加基金的风险程度。7
从理论模型和实证检验的结果来看，在基金业绩表现较差时，有些基金经理会增加基金的投资组合风险，而有些基金则没有，那么什么类型的基金会在基金业绩表现较差时倾向于增加基金的投资组合风险呢？换句话说，什么因素会影响基金经理的这种风险选择行为呢？为了回答这个问题，笔者接下来将利用Logit模型来进行分析。
表1 基金收益率的参数估计
min
25%
50%
75%
max
0
0
-05
注：，
利用最大似然估计法估计时必须满足且。
影响基金风险选择因素的综合分析
一、研究变量的设定
1．被解释变量定义
关于模型的被解释变量，根据基金收益率的回归系数，本文得到如下的基金风险选择变量，它定义为：
即基金经理在基金业绩表现较差时，如果增加基金投资组合风险则定义为1；如果减少基金投资组合的风险则定义为0。
2．解释变量定义
首先，基金经理的个人特征势必影响他们的投资行为和风险选择。根据Chevalier和Ellison（1997）、Gibbons和Murphy(1992)以及Fama（1980）研究，基金经理年龄与基金的风险调整程度负相关，这是因为业绩越差的基金经理为了挽回基金声誉、避免职业生涯的终结而甘愿冒险，年轻的基金经理相对于临近退休的基金经理而言其职业忧虑程度更高，因此其风险调整程度也越高。另外，基金经理的从业年限愈长，其控制风险的能力就愈强，对自己的投资能力也就越自信，同时为了避免对自己的声誉造成影响将更倾向于在业绩表现不好时增加基金的投资组合风险，以挽回不利的局面（Zheng，1999）。从国外经验来看，基金经理受教育水平越高，基金的风险调整程度也越高，这是因为受过硕士及以上教育的人，对自己的投资能力非常自信，更倾向于增加风险以获得更高的风险报酬。Joseph H. Golec（1996）研究表明，具有MBA学位的年轻基金经理任职时间长，其所管理的基金风险收益也比较高。
其次，Brown、Harlow和Starks（1996）认为基金经理通常用报酬激励来操纵自身的风险水平。由于我国证券基金经理的报酬与基金的资产净值有关，因此，分析基金经理的风险选择关键要看基金的资产净值。在以基金资产净值为提取基金经理管理报酬基准的制度下，基金的资产净值越大，基金经理的薪酬越高，基金经理为了维持自己的高薪将越倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险，以免基金投资者大面积赎回，从而造成基金的资产净值严重缩水。
再次，由于基金的申购赎回费直接关系到基金投资者的投资收益，因此基金的申购赎回费的高低将影响基金投资者的投资决策。由于投资者的流动性需求不同，开放式基金会通过收取不同费用来区别流动性需求不同的投资者，这样基金就会收取低费率以吸引具有低流动性需求的投资者，使用高费率来抑制具有较大流动性需求的投资者，从而降低基金的流动性风险。一般来说，申购赎回费较低的基金，其基金经理所面临的流动性风险较高，从而更倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险，以免基金资产被大面积赎回。
最后，根据Brown et al.(1996)的研究，新基金为了生存以及较早建立声誉，较有诱因去追寻更具冒险性的投资。另外，基金成立时间越长，基金的治理结构将更加完善，其对基金经理控制风险的监督也就越强，基金经理将更不易采取冒险的投资策略。因此新基金对投资风险的调整程度，会比老基金来得大。
综合以上分析，本文采取以下7个指标作为模型的解释变量（见表2）。由于我国基金经理经常更替，因此对于基金经理的年龄、从业年限以及学历水平等变量本文采用如下方法来处理：
，，
，其中；
：第i只基金第j任经理的年龄；
：第i只基金第j任经理的从业年限；
：第i只基金第j任经理的任期时间。
表2 解释变量的统计性描述
变量名称
变量符号
均值
中值
最大值
最小值
标准差
预期符号
基金经理年龄
manager age
34
43
30
-
基金经理从业年限
evperience
8
18
3
+
基金经理学历
education
1
2
0
+
基金申购费
front load
1
-
基金赎回费
back load
1
0
-
基金资产净值
asset size
+
基金年龄
fund age
-
注：为了避免出现异方差问题，基金资产净值和基金年龄均取对数值。
二、 Logit检验
鉴于基金经理的投资组合风险选择是一个0或1的虚拟变量，因此本文利用Logit模型来进行分析。从检验结果来看（见表3），基金经理年龄的系数为负，但它的影响并不显著，这主要是因为我国证券基金经理都非常年轻，大部分在30-40岁之间，从这个角度看，基金经理的年龄对其投资组合风险的影响不显著就比较容易理解了；基金经理从业年限的系数为正，且在5%的置信度下非常显著，说明我国基金经理的从业年限越长，越倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险，这与预期的结果相一致；基金经理学历的系数为正，虽然与预期的符号相一致，但这一系数在10%的置信度下不显著，这可能是因为基金经理的学历水平相当高，一般都是硕士及以上学历，这在其他行业是难以看到的。
从基金申购费和基金赎回费来看，它们的系数都为负，且在10%的置信度水平下显著，这说明基金申购费和赎回费愈低，基金经理愈倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险，这与预期的情况相一致。
从基金资产净值来看，它的系数为正，且在1%的置信度水平下显著，这表明基金资产净值越大，基金经理越倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险，与预期的结果相一致。
从基金年龄来看，它的系数为负，在10%的置信度水平下显著，这表明基金成立时间越短，基金经理越倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险，这一点与史晨昱和刘霞（2005）的研究结果相一致。
从以上的分析可知，基金经理从业年限越长、基金申购费和赎回费越低、基金资产净值越大以及基金成立时间越短，基金经理越倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险。
表3 Logit模型的估计结果
变量
系数
标准差
z值
P值
与预期相比
基金经理年龄
一致
基金经理从业年限
一致
基金经理学历
一致
基金申购费
一致
基金赎回费
一致
基金资产净值
一致
基金年龄
一致
样本数目
55
McFadden R2
预测准确率
%*
注：模型的预测准确率中成功预测基金经理增加风险的概率为%，成功预测基金经理减少风险的概率为%。
结论和建议
本文以Hsiu-lang Chen和George 的基金经理组合投资模型为基础，分析我国基金业绩对基金投资组合风险的影响。从这一模型来看，基金过去的业绩排名并不一定会影响基金未来的风险选择，过去业绩表现较差的基金也不一定会倾向于增加基金投资组合的风险。随后本文以2004年12月30日之前在中国上市的股票型开放式基金为研究样本，采用最大似然估计方法来检验基金业绩和风险选择之间的关系，结果支持模型所得出的结论。这一点与Busse(2001)所得出的结论相一致。
随后笔者又采用了Logit概率单位模型来分析影响基金风险选择的因素，实证结果发现：基金经理从业年限越长、基金申购费和赎回费越低、基金资产净值越大以及基金成立时间越短，基金经理越倾向于在基金业绩表现不好时增加基金的投资组合风险。
根据本文对基金经理人风险调整行为的理论分析和实证检验，本着“发展壮大基金经理队伍、规范基金经理投资行为、促进基金业持续发展”的方针和原则，本文提出了以下几点政策建议：
1.深刻认识基金经理的投资行为特征，建立科学的投资决策体系，运用数量化的投资模型构建投资组合，控制投资风险，保证投资决策过程的规范化、程序化、制度化和科学化，最大限度地降低基金经理人的非理性行为。
2.本文的研究发现，基金经理的激励制度对基金经理的投资行为影响显著，因此，要规范基金经理投资行为，减少其非理性的操作行为，关键是要建立竞争性的职业基金经理市场，发挥市场对基金经理的声誉约束职能。这是因为在竞争的基金经理市场，基金经理处于声誉方面的考虑，总是倾向于选择对投资者效用最大化的行动，以获得市场对他的信任，而受托管理更多的基金。
3.鉴于目前基金经理的个人特征对基金经理投资行为的影响，基金管理公司必须强调基金经理的个人特征，提升基金经理的综合素质，减缓其投资认知偏差路径，增强其学习能力对于规范基金经理投资行为就显得非常重要。
注释
它将基金市场环境比喻为一项持续、激烈的年度竞赛，因为基金经理人的收益水平、未来升迁等都与绩效排名高度相关，因此基金经理人为绩效排名而战。
根据，本文采用如下方式来处理：对于某只基金而言，为该基金在时刻t的累计净值，为在时刻t时所有上市的股票型开放式基金的累计净值的加权平均，权重为基金的资产规模。
根据基金契约的规定，初始建仓期一般为3-6个月，因此本文的样本基金中不纳入成立未满半年的基金。
为了理解系数的经济学含义，假定减少一个单位的标准差（大约为%），处于25%分位数的基金将增加基金的年收益率标准差为%（=），处于75%分位数的基金将减少基金的年收益率标准差为%（=）。因此，总体来看基金风险的调整程度还是相对较低的。
我国基金的管理费曾经实行过一段时间的固定费率加业绩报酬的制度。
如陈东等（2005）发现中国的股票型基金有明显的“饰窗行为”，即在临近信息披露截止日时有意识地买入一些前期市场表现好的股票，而卖出一些市场表现不好的股票，以达到美化投资组合、掩饰操作能力差的目的。
参考文献
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Quantitative Analysis 36, 53-73.
[3] Capon, N., G. Fitzsimons and R. Prince, 1996, An Individual Level Analysis of the Mutual Fund Investment Decision, Journal of Financial Services Research, 10, 59-82.
[4] Chevalier, Judith and Glenn Ellison, 1997, Risk taking by mutual funds as a response to incentives, Journal of Political Economy 105, 1167-1200.
[5] Chevalier, Judith and Glenn Ellison, 1999, Career concerns of mutual fund managers, Quarterly Journal of Economics 114, 389-432.
[6] Joseph H. Golec, 1997, Risk taking by mutual funds as a response to incentives, Journal of Political Economy (114), 389-432
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[9] Sirri, Erik R., and Peter Tufano, 1998, Costly search and mutual fund flows, Journal of Finance 53, 1589-1622.
[10] Zheng, Lu, 1999, Is Money Smart? A Study of Mutual Fund Investors’Fund Selection Ability, Journal of Finance, 54, 3, 901-933.
[11]史晨昱、刘霞. 从竞赛观点探讨基金经理人的风险调整行为[M].证券市场导报，2005，（2）.
[12]王健安.年度竞赛观点下共同基金经理人风险调整行为之研究[J].风险管理学报第3卷第2期，2001，(11).
[13]陈东.中国股票型基金饰窗行为研究[M].中国证券市场发展前沿问题研究（2004）.北京：中国财政经济出版社，2005
附录一 基金收益率的参数估计结果
基金名称
C0
C1
μ
C0+ C1
华夏成长
华夏大盘精选
国泰金鹰增长
国泰金龙行业
华安创新
0
华安180
博时裕富
博时精选
-05
嘉实增长
嘉实稳健
嘉实服务增值行业
0
长盛成长价值
0
大成价值增长
大成蓝筹稳健
富国动态平衡
富国天益
易方达平稳
易方达策略成长
0
易方达50
易方达积极成长
银河稳健
南方积配
南方高增
0
博时主题
0
鹏华普天收益
鹏华中国50
0
嘉实300
0
融通新蓝筹
融通深证100
融通蓝筹成长
融通行业景气
0
融通巨潮
0
天同公用
0
金鹰中小盘精选
湘财合丰成长
0
湘财合丰周期
0
湘财合丰稳定
0
湘财荷银行业精选
0
景顺鼎益
0
广发小盘
0
银华优势企业
0
长城久恒
南方稳健成长
-05
鹏华行业成长
金鹰成份
0
宝盈鸿利
0
宝盈区域增长
0
招商股票基金
招商先锋
0
巨田基础行业
0
宝康消费
0
华宝策略增长
0
德盛小盘精选
0
景优选股票
景内需增长
0
