第5章 成本利润分析
•第1节 管理决策中几个重要的成本概念
•第2节 成本函数
•第3节 规模经济性和范围经济性
•第4节 贡献分析法及其应用
•第5节 盈亏分析法及其应用
•第6节 成本函数的估计
1
第1节
管理决策中几个重要的成本概念
2
相关成本和非相关成本
• 适用于决策的成本为相关成本
• 与决策无关的成本为非相关成本
3
机会成本与会计成本
• 机会成本指资源如果用于其他次好用途而可能得
到的净收入。
会计成本指账簿上记录的成本。
• 机会成本属于相关成本，会计成本为非相关成
本
4
增量成本和沉没成本
•增量成本：由决策引起的成本增加量
ΔC=C2－C1
•沉没成本：不因决策而变化的成本
[例5—1]
某安装工程公司投标承包一条生产线，其工程预
算如表5—1所示。
5
投标准备费用
固定成本(不中标也要支出的费用，如
折旧、管理人员工资等)
变动成本(中标后为了完成合同需要增
加的支出，如材料费、工人工资等)
总成本
利润(33%)
报价
单位：元表5—1
200 000
200 000
500 000
900 000
300 000
1 200 000
6
安装工程公司报价1 200 000元，可是投标后，
发包方坚持只愿出600 000元，而该安装公司目前
能力有富裕。它应不应接受承包这项工程?
解：沉没成本=200 000 + 200 000=400 000元
（投资准备费用） （固定成本）
增量收入=600 000元
增量成本=500 000元
增量利润=600 000-500 000=100 000元
∴安装公司可以接受这项承包工程。
7
[例5—2]
某企业原生产产品A 1 000件，单位变动成本1
元，总固定成本为500元(单位固定成本为元)，
单位全部成本为元，单位价格为2元。现有人
只愿以元价格 订购400件，如企业生产能力有
富余，该企业是否应接受这笔订货?
解：沉没成本=500元
增量成本=400元（=×400）
增量收入=520元（=×400）
增量利润=520－400=120元
有增量利润说明了可以接受此任务。
8
边际成本
• 指产量增加1个单位，导致总成本变化多少
MC=ΔTC/ΔQ
表5—2
产量（Q） 总成本（TC） 边际成本（MC）
0
1
2
3
4
0
4
7
9
10
4
3
2
1
9
变动成本和固定成本
• 变动成本——可变投入要素的支出，随产量变化
而变化
• 固定成本——固定投入要素的支出，不随产量变
化而变化
10
第2节
成本函数
11
成本函数导源于生产函数
图5—1
12
图5—2
13
图5—3
14
短期成本函数与长期成本函数
• 短期是指至少有一种投入要素的投入量固定不变，
故短期成本中有固定成本。
• 长期是指所有投入要素的投入量都是可变的，故
长期成本都是变动成本。
15
短期成本曲线
• 总变动成本（TVC）
总变动成本曲线的形状由总产量曲线的形状决定，
归根到底，又是由边际收益递减规律决定。
16
图5—5
17
图5—6
18
• 总固定成本（TFC）
和总成本（TC）
TC=TFC+TVC，
见图5—4（c）
19
• 平均固定成本（AFC）、
平均变动成本（AVC）和
平均总成本（AC）
AFC＝TFC/Q；
AC=TC/Q(= AFC +AVC)
见图5－4（d）
20
• 边际成本（MC）
MC=ΔTC/ΔQ=ΔTVC/ΔQ
MC=AC时，AC为最低，见图5－4（d）
• 成本曲线导源于产量曲线
21
长期成本曲线
• 长期成本曲线（LTC）
长期总成本曲线反映，如果企业能选择最
优规模，在各个产量水平上，可能的最低的总成本。
图4—15
生产扩大路线图
22
图5—8
23
• 长期平均成本（LAC）
长期平均成本曲线反映，如果企业能选择最
优规模，在各个产量水平上，可能的最低平均成
本（LAC=LTC/Q）。它是许多短期平均成本的包
线。
24
图5—9
25
图5—10
26
• 长期边际成本（LMC）
长期边际成本曲线反映，如果企业能选择最
优规模，在每个产量水平上，再增加一个产量，
会使总成本增加多少。
（LMC=ΔLTC/ΔQ）
27
图5—11
28
成本函数推导举例
[例5—3] 某企业的技术部门已经估计出该企业的
生产函数为： ，这里，Q为每月的产量(单
位：万件)，K为每月的资本投入量(单位：万台时
)，L为每月雇用的人工数(单位：万工时)。假定工
人每万工时的工资为8 000元，资本每万台时的费
用为2 000元。
（1）求出它的短期总成本函数、短期平均成本函
数和短期边际成本函数(假定在短期内，K是固定
的，等于10)。
29
（2）求出它的长期总成本函数、长期平均成本函数
和长期边际成本函数。
（3）画出它的短期和长期平均成本和边际成本曲
线，并说明它们之间的相互关系。
30
（1）从短期看，K=10
∴ 短期总成本函数为：
短期平均成本函数为：
31
代入式(5—3)，得：
长期总成本函数为：
LTC=2 000Q
长期平均成本函数为：
长期边际成本函数为：
33
（3）短期边际成本曲线与
短期平均成本曲线相交于后
者的最低点（Q=20万件，
SAC=SMC=2 000元）。
长期平均成本曲线与短
期平均成本曲线在后者的最
低点相切。这里LAC是一条
水平线，说明该企业规模收
益不变。
图5—12
34
第３节
规模经济性和范围经济性
35
规模经济性和企业规模的选择
• 一、规模经济性和规模不经济性
图5—13
36
• 二、企业规模的选择要兼顾规模经济性和需求
＊理论上的探讨：图5—10
37
• ＊适用分析方法举例：案例5—2
某甲和某乙合伙经营南方餐厅，40 000元资金和
餐厅所用的房屋设施都是他俩自己的。他们又兼
任餐厅经理，自己管理这家餐厅。在2004年12月
份的经济利润报表见表5—3。
38
39
• 当时该餐厅每月销售20 000份客饭，这一销售量
已接近餐厅的经营能力。今他俩打算对餐厅进行
扩建，他们正在考虑两个方案。第一个扩建方案
是对原餐厅进行重新改装，以扩大就餐容量。这
个方案能使餐厅的经营能力扩大50%，即使月销
售量增加到
30 000份客饭。实现这个方案需投资120 000元，
其中40 000元为两人自有，其余80 000元则是从别
处借来的，年利率为9%。假如扩建后的餐厅，能
按其全部经营能力经营，那么，预期的月经济利
润将如表
5—4所示。
40
41
第二个扩建方案是购买餐厅隔壁的小楼。这样，
增加的营业面积可使餐厅的经营能力加倍，即每
月销售40 000份客饭。这个方案需投资200 000元，
除自有资金40 000元外，另需外借160 000元，年
利率为9%。假若按这一方案扩建并能充分利用其
经营能力，那么，预期的月经济利润将如表5—5
所示。
42
43
注意，在表5—4和表5—5中，由于经营能力分别增
加了50%和1倍，能够大批量地购买原料和其他用品，
并能有效地利用设备，使每份客饭的销售成本和变
动营业费用都有所降低。如果某甲和某乙认为他们
很有可能每月销售40 000份客饭，那么他们显然会选
择第二方案，因为第二方案的经济利润(38 000元)大
于第一方案(15 000元)。但假如他们估计在未来的几
年中，每月仅能销售29 000份客饭，据此计算出第一
方案和第二方案的经济利润如表5—6和表5—7所示。
第一方案的经济利润(12 220元)大于第二方案的经济
利润(-1 380元)。所以，考虑到销售量只有29 000份，
某甲和某乙就选择了第一方案。
44
45
46
范围经济性
• 一家企业生产多种产品的总成本低于如每种产品
分别由一家企业生产所需成本的总和时，就存在
范围经济性。
范围经济性的程度(SC)可由下列公式来衡量：
47
第4节
贡献分析法及其应用
48
贡献分析法
• 贡献（增量利润）=增量收入-增量成本
• 单位产品贡献=价格-单位变动成本
• 贡献分析法就是根据贡献的大小来判断方案优劣。
主要用于短期决策。
49
[例5—4]（P183）
某企业单位产品的变动成本为2元，总固定成
本为10 000元，原价为3元。现有人愿按元的价
格订货5 000件。如不接受这笔订货，企业就无活可
干。企业应否承接此订货?
解：如果接受订货，则接受订货后的利润为
利润 =销售收入-（总变动成本+总固定成本）
= ×5 000-（2×5 000+10 000）=-7 500（元）
接受订货后的贡献将为
贡献 =单位产品贡献×产量
=（-2）×5 000=2 500（元）
50
如不接受订货，企业仍然要支出固定成本，
即企业利润为-10 000元。接 受订货后企业的利润
为-7 500元。两者比较，企业若接受订货可以减少
亏损2 500元，这就是利润的变化量，即贡献，有
贡献就应接受订货。
51
贡献分析法的应用
• 是否接受订货
[例5—5]大陆仪器公司生产各种计算器，一
直通过它自己的销售网进行销售。最近有一家大
型百货商店愿意按每台8元的价格向它购买20 000
台X1—9型的计算器。大陆公司现在每年生产X1
—9型160 000台，如果这种型号的计算器再多生
产20 000台，就要减少生产更先进的X2—7型计算
器5 000台。与这两个型号有关的成本、价格数据
见表5—8。
52
是否接受订货的条件
• 企业有剩余的生产能力
• 新的订货不会影响企业的正常销售
• 虽然订货价格低于产品的全部成本，但高于产品
的单位变动成本
表5—8
X1—9型 X2—7型
材料费
直接人工
变动间接费用
固定间接费用
利润
批发价格
54
大陆仪器公司很想接受百货商店的这笔订
货，但又不太愿意按8元的单价出售(因为在正常情
况下X1—9型计算器的批发价是12元)。可是，百货
商店则坚持只能按8元单价购买。大陆仪器公司要
不要接受这笔订货?
解：如果接受20 000台X1—9型的订货：
贡献=20 000×［8-(++)］
-5 000×［-(++)］
=18 000(元)
有贡献就应接受这笔订货，因为它能为企业增加利
润18 000元，尽管其订货价格低于批发价。
55
自制还是外购的问题
• 可以比较两者所产生的增量成本的大小
• P185页
• 发展何种新产品
[例5—7]某企业原来只生产产品A，现有B、
C两种新产品可以上马，但因剩余生产能力有限，
只允许将其中之一投入生产。公司每月总固定成
本为50 000元，并不因上新产品而需要增加。新、
老产品的有关数据如表5—10所示。
57
表5—10
项 目 A产品 B产品 C产品
产销数量（月平均）（件）
单价(元)
单位变动成本(元)
20 000
5
2
10 000
10
50 000
3
2
58
解：
产品B的总贡献=()×10 000=46 000 (元)
产品C的总贡献=(3-2)×50 000=50 000(元)
产品C的贡献大于产品B 4 000元(=50 000-46 000)，所以应发
展产品C，它比发展产品B可多得利润4000元。
这个决策的正确性，可通过比较两种方案(一个是
生产产品A和B，另一个是生产产品A和C)的利润得
到证明。
生产产品A和B的总利润=(5×20 000+10×10 000)-
(2×20 000+×10 000)-50 000=56 000(元)
生产产品A和C的总利润=(5×20 000+3×50 000)-(2×20
000+2×50 000)-50 000=60 000(元)
59
增加生产新产品C比新产品B可多得利润4 000元
(＝60 000-56 000)。这个答案和前面计算贡献的答案
相同，但不如贡献法简捷。
需要指出的是，按下面的方法，即先在各种产品
上分摊固定成本，然后计算每种产品的利润，再根据
利润大小来决策是错误的。
按销售收入的大小来分摊固定成本，则：
60
21 000＞20 000，所以应增加产品B的生产。
然而，这样决策是错的。
61
[例5—8]
在例5—7中，如果增加产品C的生产，需要增购
一台设备，使固定成本每月增加10 000元。这种情
况下，企业应发展哪种新产品?
解：需要注意的是，这里增加的固定成本不是沉
没成本，而是增量成本。
产品B的总贡献=()×10 000
=46 000(元)
产品C的总贡献=(3-2)×50 000-10 000
=40 000(元)
46 000＞40 000，所以应发展新产品B。
62
项 目 A B C 总计
销售收入
成本
变动成本
固定成本
利润
1 000 000
700 000
200 000
100 000
1 500 000
1 000 000
300 000
200 000
2 500 000
2 200 000
500 000
-200 000
5 000 000
3 900 000
1 000 000
100 000
•亏损的产品要不要停产或转产
[例5—9]
假定某企业生产三种产品A、B、C，其中产品
C是亏损的。每月的销售收入和成本利润数据
如表5—11所示。
63
问：（1）产品C要不要停产?
（2）假如把产品C的生产能力转产产品D，
产品D每月的销售收入为2 000 000元，每月变动
成本为1 500 000元。试问要不要转产产品D?
（3）假如产品C停产后，可以把部分管理人
员和工人调往他处，使固定成本下降80 000元，
腾出的设备可以出租，租金收入预计每月250 000
元。问产品C要不要停产?
64
解：
（1）产品C的贡献=2 500 000-2 200 000=300 000(元
)
所以，不应当停止产品C的生产，因为这样反而会使
企业减少利润300 000元。
需要说明的是：上述决策是以两个假设为前提的
（1）假设停产某一产品后，企业总固定成本保持不变。
（2）假定停产后，这部分生产能力被闲置不用。
65
-300 000
2 500 000
1 700 000
1 000 000
-200 000
5 000 000
3 900 000
1 000 000
100 000
销售收入
成本
变动成本
固定成本
利润
差额
企 业 合 计
维持产品C的生产 停产产品C
项 目
表5—12 单位：元
66
（2）产品C的贡献=2 500 000-2 200 000
=300 000(元)
产品D的贡献=2 000 000-1 500 000
=500 000(元)
500 000＞300 000，所以转产产品D是合算的，它能
给企业增加利润200 000元。
（3）在计算这一贡献时，要考虑两笔机会成本(如
果停产可以节省固定成本80 000元，如果停产可以
得到租金收入250 000元)。
67
如果生产产品C，
增量收入=2 500 000元
增量成本=2 200 000+80 000+250 000
=2 530 000(元)
贡献=2 500 000-2 530 000=-30 000(元)
生产产品C的贡献为负值，所以应予停产。
68
• 有限资源怎样最优使用
[例5—10]
大新纺纱公司已经试验成功，可以用一种新的
人造纤维纺出三种纱，其型号分别为：“25PAG”、
“40PAG”和“50PAG”。这种新的人造纤维是由另
一家人造纤维公司生产的，产量有限，对所有顾客
只能限量供应，对大新纺纱公司的供应量限定为每
月3 000公斤。大新纺纱公司生产这三种纱的成本和
利润的数据如表5—13所示。
69
表5—13
项 目 25PAG 40PAG 50PAG
单位产量原料消耗（公斤）
单位成本（元）
原料
人工
间接费用
（其中50%为变动费用，
50%为固定费用）
合计（元）
销售价格（元）
利润（元）
4
2
单位：元
70
假定“25PAG”的最大销售量为500单位
“40PAG”的最大销售量为700单位，“50PAG”为
800单位，大新纺纱公司最优的产品方案应如何确
定。
解：先算出每种产品的单位利润、单位贡献和
单位原料贡献(本例中原料来源有限，是生产中的“
瓶颈”)，见表5—14。
71
表5—14
项 目 25PAG 40PAG 50PAG
单位产品利润（元）
单位产品贡献（元）
（=单位固定成本+
单位利润）
单位原料贡献（元）
（=单位产品贡献÷
原料消耗定额）
(=+)
(=÷4)
(=+)
(=÷)
(=+)
(=÷2)
单位：元
72
从以上数据中看到，单位产品利润最高的产品是25PAG，
单位产品贡献最多的产品也是25PAG。但由于原料是薄弱环
节，能使企业获利最多的产品，应是单位原料所能提供贡献
最大的产品50PAG，其单位原料贡献为元/公斤，次多的
是40PAG，元/公斤，获利最小的是25PAG，元/公斤。
由于25PAG的最大销售量为500单位，它需要使用原料2 000
公斤(＝4×500)；40PAG最大销售量为700单位，需用原料1
750公斤(＝×700)；50PAG最大销售量为800单位，需用原
料1 600公斤(＝2×800)。根据这种情况，企业的3 000公斤原
料，应把1 600公斤优先用于生产50PAG800单位，剩下1 400
公斤用于生产40PAG560单位(＝1400÷)，不生产25PAG产
品。
73
• 向公司内还是向公司外购买
[例5—11]
某木材加工总公司，下设三个分公司。它们是锯木厂分公
司、家具制造分公司和木制品批发分公司。这三家分公司自负
盈亏，有定价自主权。但分公司之间在定价上如有争议，总公
司有裁决权。现木制品批发分公司拟订购一批高级家具。它可
以向本公司内部的家具制造分公司订购，后者出价每套5 000元；
也可以向外面的家具商A或B订购，A出价每套4 500元，B出价
每套4 000元。如果由本公司家具制造分公司生产这批家具，变
动成本为4 000元，其中有75%为木料费用，购自本公司锯木厂
分公司。锯木厂分公司生产这批木料所付变动成本占售价的
60%。如果由外面的家具商A生产这批家具，则需要委托本公
司家具制造分公司进行油漆，油漆价格为每套800元，其中变
动成本占70%。现总公司的家具制造分公司坚持这批订货的价
格不能低于5 000元，但木制品批发分公司认为太贵，打算向外
面家具商B订购。如果你是总公司总经理，应如何裁决?
74
解：（1）向公司内部的家具制造分公司订购。
（2）向公司外面的家具商A订购。
（3）向公司外面的家具商B订购。
净购买成本=4 000(元)
比较三个方案的净购买成本，以第一方案为最低。所以
总经理应裁决向公司内部的家具分公司购买家具。
75
第5节
盈亏分界点分析法及其应用
76
盈亏分界点分析法的应用（代数法）
1. 求盈亏分界点产量：Q=F/（P－V）=F/C
2. 求保目标利润的产量：
Q=（F+π）/（P－V）=（F+π）/C
3. 求利润：π=P•Q－（F+V•Q）
4. 求因素变动后的盈亏分界点产量
77
[（P±ΔP）－（V±ΔV）]
Q=
（F±ΔF）
5. 求因素变动后保目标利润的产量
6. 求保税后利润的产量
7. 求安全边际和安全边际率
安全边际=实际（或预期）销售量－盈亏分界点销售量
安全边际率=安全边际 / 实际或预期销售量
78
Q=
[（F±ΔF）+（π±Δπ）]
[（P±ΔP）－（V±ΔV）]
盈亏分界点分析法应用举例
• 求保本和保利润销售量
[例5—12]
假定某汽车公司经办到风景点A地的旅游业务，
往返10天，由汽车公司为旅客提供交通、住宿和
伙食。往返一次所需成本数据如表5—15所示。
79
表5—15
每个旅客的住宿伙食费
每个旅客的其他变动费用
每个旅客的全部变动成本
变动成本
1 200
2 400
400
4 000
折旧
职工工资(包括司机)
其他
往返一次的全部固定成本
固定成本
单位：元
475
25
500
80
问：
1）如果向每个旅客收费600元，至少有多少旅客才能保本?
如果收费700元，至少有多少旅客才能保本?
2）如果收费600元，预期旅客数量为50人；如果收费700元，
预期旅客数量为40人。收费600元和700元时的安全边际和安
全边际率各为多少?
3）如果公司往返一次的目标利润为1 000元，定价600元，至
少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价700元，至少要有
多少旅客?
4）如收费为600元/人，汽车往返一次的利润是多少?如果收
费为700元/人，往返一次的利润是多少?
81
解：1）如定价为600元，
所以保本的旅客数为40人。
如定价为700元，
所以保本的旅客数为20人。
82
2）如定价为600元，
安全边际=预期销售量-保本销售量
=50-40=10（人）
如定价为700元，
安全边际=40-20=20（人）
定价700元时的安全边际率大于定价600元时的
安全边际率，说明在企业经营中，定价700元比定
价600元更为安全。
83
3）如定价为600元，
即保目标利润的旅客人数应为50人。
如定价为700元，
即保目标利润的旅客人数应为25人。
84
4）如定价为600元，
π=600×50-500×50-4 000=1 000(元)
如定价为700元，
π=700×40-500×40-4 000=4 000(元)
定价700元比定价600元的利润多，所以，价格
应定为700元/人。
85
• 选用什么样的技术来生产某种产品
[例5—14]
假定有一种产品，市场价格为4元，可以用三种
不同的技术方案来生产。A方案的技术装备程度最
低，所以固定成本较低，为20 000元，但单位变动
成本较高，为2元。B方案的技术装备程度是中等的，
其固定成本为45 000元，单位变动成本为元，C
方案的技术水平最高，固定成本为70 000元，单位
变动成本为元。问：
86
1）假如将来预计的销售量在12 000件左右，应选择哪个方案?
2）假如预计的销售量在25 000件以内，应选择哪个方案?在25
000～50 000件之间，应选哪个方案?超过50 000件，应选哪
个方案?
解：1）分别求出三个方案的盈亏分界点。
由于预计销售量在12 000件左右，小于方案B和
方案C的保本销售量，所以不宜选用方案B和C。由
于大于方案A的保本销售量，故方案A有利可图，可
以采用。
2)计算这三种技术水平在不同产量上的利润，
可得表5—17。
87
表5—17
利润（元）
方案A 方案B 方案C
10 000
15 000
20 000
25 000
30 000
40 000
50 000
60 000
盈亏分界点
10 000
20 000
30 000
40 000
60 000
80 000
100 000
-15 000
盈亏分界点
15 000
30 000
45 000
75 000
105 000
135 000
-35 000
-17 500
盈亏分界点
17 500
35 000
70 000
105 000
140 000
预期销售
量（件）
88
从表5—17中利润的多少可以看出：
当销售量在25 000件以内时，方案A最优；
当销售量在25 000～50 000件时，方案B最优；
当销售量超过50 000件时，方案C最优。
89
• 分析各种因素变动对利润的影响
[例5—15]
某餐厅目前每月平均就餐人数为5 000人，每人平
均就餐费为15元。该餐厅的各项成本数据如下：
变动成本：
平均每人每餐食品成本 元
餐具、器皿费每月平均1 500元，平均每人每餐元
固定成本：
职工工资（40人×200元） 8 000元
广告费（每月平均） 2 000元
其他固定成本（每月平均） 8 000元
90
求：
1）该餐厅目前利润是多少?
2）假定该餐厅打算采取以下措施来提高自己的服
务质量和声誉：①重新装修餐厅(将使固定成本每月
增加2 000元)；②增加广告费支出（每月增加1 000
元）；③增加5名服务员（每人每月工资200元），
以提高服务质量；④提高价格使就餐费用平均增加
到18元。问：采取这些措施后，该餐厅每天至少应
多吸引多少顾客，才能使利润增加50%?
91
解：
1）假定目前每月利润额为π。
π=15×5 000-［（8 000+2 000+8 000）+（+）×5
000］=33 000（元）
2）假定采取措施后，为了使利润增加50%，就餐
人数应增加到Q人。
5 416-5 000=416（人）
即如每月能多吸引顾客416人（每天约14人），
即可使餐厅利润增加50%。
92
经济学原理与盈亏分析法的实践
根据经济学原理，盈亏分界点分析法
1. 只在相关产量范围内适用
图5—15
93
图5—16
2. 要使用机会成本
94
第６节
成本函数的估计
95
