一、股票的估价
股票的价值
含义：内在价值，股票期望提供的未来现金流
量（股利及转售价款）按股东的必要收益率折成
的现值。
种类：
普通股、优先股
目的：
• 作为一般的证券投资 , 获取股利收入及股票买
卖差价
• 利用购买某一企业的大量股票达到控制该企业
的目的。
1. 股票估价的基本模型——无限期持股，股利
不固定
2 、若投资者将有限期持股，并预计在投资
期末以 Pn 的价格转售，则该股票的内在价
值为：
3. 零增长股票的价值：永续年金现值
P0= D÷RS
【例】每年分配股利 2 元，最低报酬率为 16% ，则
该股票价值为：
P0=2÷16%= （元）
该股票每年带来 2 元的现金流量，在市场利率
为 16% 的条件下，相当于 元资本的收益，
即：投入 元资本，在市场利率 16% 的条件
下，每年可获得 ×16%=2 元现金流量，因此
该股票价值为 元。其含义为：投资者若想获
得不低于 16% 的收益率，购买该股票所能支付的
最高价格是 元。
假设该股票市价为 12 元（低估），则投资者
购买该股票的预期收益率为：
2÷12 ＝ % ＞ 16%
即：市价低于股票价值时，预期报酬率高于最
低报酬率。或者说，投资于该股票的净现值
＞ 0 （ NPV ＝ － 12 ＝ 元）
4. 固定增长股票的价值——股利增长率固定
【例】 ABC 公司报酬率为 16% ，年增长率
为 12% ， D0＝ 2 元， D1＝
2× （ 1+12% ）＝ 2× ＝ 元，
则股票的内在价值为：
P0＝（ 2× ） ÷ （ － ）＝
56 （元）
注意：
1 ） D1＝ D0（ 1+g ）
2 ）必要收益率的确定：资本资产定价模型
3 ）股利增长率（ g ）的确定：
【例】下列因素中，与固定增长股票内在价
值呈同方向变化的有（ ）。
A. 股利年增长率
B. 最近一次发放的股利
C. 投资的必要报酬率
D.β 系数
• AB
五、非固定增长股票：假设股利先在一定期间内高速增长
（非固定增长期），然后转为固定永续增长（固定增长
期）。非固定增长股票估价步骤为：
1 ）假设非固定增长期为 n 期，计算非固定增长期内各
年股利的现值合计 =
2 ）假设股利从第 n+1 期开始固定增长，计算在固定增长期
初（非固定增长期末）的股票价值 Pn ：
3 ）将非固定增长期末股票价值 Pn 折现 n
期，再加上非固定增长期内各年股利的现
值合计，得到非固定成长股票价值＝
例 :AS 公司拥有一种新药，从现在起每股股利 D0 为 元，
在以后的 3 年中，股利以 13% 的速度高速增长， 3 年后以固
定股利 7% 增长，股东要求的收益率为 15% 。则 AS 公司股
票价值计算如下：
第一、计算高速增长阶段预期股利现值，如表 2—1 所示：
表 2—1
t 第 t 年股利 PVIF 15%,t 股利现
值
1 × =
2 × =
3 × =
(1+13%) t
高速增长阶段预期股利现值 = ∑———————
（ 1+15% ） t
=++=
第二、先计算第三年末时的股票内在价值：
D4 D3 （ 1+g ）
P3= ————— = —————
K— g K— g
(1+7%)
= ———————— =
15%— 7
然后将其贴现至第一年年初的现值为：
P3
—————— = ———————
(1+K)3 （ 1+15% ） 3
=•PVIF 15%,3=
1 D n+1 1 D4
[ ————— ][—————]=[——————][——————]
（ 1+K ） n K— g （ 1+15% ） 3 15%—7%
=
第三、将上述两步计算结果相加，就是 AS 公司股票内在价值
PO= ４ .05696+=
• 从超常股利增长率向固定股利增长率的转变可能要经过
更多的阶段，即比上述的两阶段要多。
1 某投资者2003年准备投资购买股票,现有A,B两家公司
股票可供选择,从A,B公司2002年 12月 31日的有关会
计报表以及补充资料中获知,2002年 A公司发放的每股股
利为5元,股票每股市价为40元;B公司发放的每股股利
为2元,股票每股市价为20元.预期A公司未来5年内
股利恒定,在此以后转为正常增长,增长率为6%;预期B
公司股利将持续增长,年增长率为4%.假定目前无风险收
益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为12%,A公司股
票的β系数为2,B公司股票的β系数为.
练 习
要求 :
(1) 通过计算股票价值并与股票市价相比较 ,判断
两公司股票是否应当购买 .
(2) 若投资购买两种股票各 100 股 ,该投资组合的
综合β系数和预期报酬率是多少 ?
解 :
(1)A股票必要收益率:8%+2×(12%-8%)=16%;
B股票必要收益率:8%+×(12%-8%)=14%;
A股票价值:
5×(P/A,16%,5)+[5×(1+6%)÷(16%-6%)]×(P/
S,16%,5)=元＞市价40 值得购买
B股票价值: 2×(1+4%)÷(14%-4%)
= 元 ＞市价20 值得购买
(2)组合的综合β系数 :
2x(4000/6000)+×(2000/6000)=
预期报酬率 :8%+×(12%-8%)=%
二、股票的收益率
1. 含义：
股票收益率指的是未来现金流入现值等于股票购买
价格的折现率，计算股票收益率时，可以套用股票
价值公式计算，折现率是未知数，求出的折现率就
是股票投资的收益率。
1 ）使股票投资的净现值 =0 的折现率→内含报酬率
2 ）使股票价值 = 市价的折现率
2. 固定成长股票的收益率（ R ）
1 ）令股票价格 = 股票价值，由
可得：
该模型可用于计算普通股的资本成本
2 ）股票收益率的构成：股利收益 + 资
本利得
i. D1/P0为股利收益率
ii. g 为股价增长率（资本利得收益率）
资本利得收益率为股票收益率的组成部
分，因而必然有： Rs>g
股利固定增长模型分母中的（ Rs –g ）
，可理解为股东对股利的必要收益率，用以
对分子的股利进行折现。——分子、分母口
径一致
3. 其他类型股票收益率的测算
1 ）零增长股票： R ＝ D/P
2 ）非固定成长股票：试误法，与求
资本成本的方法相同
举例：非固定增长股票收益率的计算
某上市公司本年度的净收益为 20000
万元，每股支付股利 2 元。预计该公司未
来三年进入成长期，净收益第 1 年增长
14% ，第 2 年增长 14% ，第 3 年增长
8% ，第 4 年及以后将保持其净收益水平。
该公司一直采用固定股利支付率政策
，并打算今后继续实行该政策。该公司没
有增发普通股和发行优先股的计划。
要求：
（ 1 ）假设投资人要求的报酬率为 10% ，
计算股票的价值（精确到 元）；
根据 "采用固定股利支付率政策 " 可知股利支
付率不变，本题中净收益增长率 = 每股股
利增长率。
第 1 年的每股股利
=2× （ 1+14% ） = （元）
第 2 年的每股股利
=× （ 1+14% ） = （元）
第 3 年的每股股利 =× （ 1+8% ）
= （元）
股票价值 =× （ P/
S ， 10% ， 1 ） +× （ P/S ， 10% ，
2 ） + （ P/S ， 10% ， 2 ）
= （元）
（ 2 ）如果股票的价格为 元，计算股
票的预期报酬率（精确到 1% ）。
股票预期收益率是指股票购价等于股票未来股利
现值时的折现率，设预期收益率为 i ，则：
=× （ P/S ， i ， 1 ） +× （ P/
S ， i ， 2 ） + （ ） × （ P/
S ， i ， 2 ）
当 i=11% 时：
× （ P/S ， 11% ， 1 ） +× （ P/S ，
11% ， 2 ） + （ ） × （ P/S ， 11
% ， 2 ） =
所以预期收益率为 11% 。
资本资产定价模型
资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风
险与要求的收益率之间的均衡关系。
投资者要求的必要收益率 = 无风险报酬率 + 风险报
酬率
【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分
散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须
首先研究系统风险的衡量。
（一）系统风险的度量—— β 系数
1 ）某种股票 β 值的大小取决于：该股票与
整个市场的相关性；它自身的标准差；整
个市场的标准差。
2 ）市场组合的贝塔系数为 1
3 ） β 系数的经济意义
测度相对于市场组合而言，特定资产
的系统风险是多少。
• 资本资产定价模型如下：
• β 系数等于 1 ，说明它的系统风险与整
个市场的平均风险相同
• β 系数大于 1 （如为 2 ），说明它的
系统风险是市场组合系统风险的 2倍
• β 系数小于 1 （如为 ）说明它的系
统风险只是市场组合系统风险的一半
（二）投资组合的 β 系数
对于投资组合来说，其系统风险程度
也可以用 β 系数来衡量。投资组合的 β 系
数是所有单项资产 β 系数的加权平均数，
权数为各种资产在投资组合中所占的比重。
计算公式为：
投资组合的 β 系数受到单项资产的 β 系数和
各种资产在投资组合中所占比重两个因素
的影响。
【提示】投资组合的贝塔系数大于组
合中单项资产最小的贝塔系数，小于组合
中单项资产最大的贝塔系数。（介于最大
与最小风险之间）
（三）证券市场线——资本资产定价模型
资本资产定价模型如下：
证券市场线实际上是用图形来描述的资本资
产定价模型，它反映了系统风险与投资者
要求的必要报酬率之间的关系。
【提示】
（ 1 ）无风险证券的 β=0 ，故 Rf为证券市场
线在纵轴的截距
（ 2 ）证券市场线的斜率为 Km-Rf（也称风险
价格，风险溢价），一般来说，投资者对
风险厌恶感越强，斜率越大。
（ 3 ）投资者要求的收益率不仅仅取决
于市场风险，而且还取决于无风险利
率（证券市场线的截距）和市场风险
补偿程度（证券市场线的斜率）。由
于这些因素始终处于变动中，所以证
券市场线也不会一成不变。预期通货
膨胀提高时，无风险利率会随之提高。
进而导致证券市场线的向上平移。
【例 · 多选题】下列关于资本资产定价模型 β
系数的表述中，正确的有（ ）。
A.β 系数可以为负数
B.β 系数是影响证券收益的唯一因素
C. 投资组合的 β 系数一定会比组合中
任一单个证券的 β 系数低
D.β 系数反映的是证券的系统风险
『正确答案』 AD
『解析』证券 i 的 β 系数＝证券 i 与市场组
合的协方差 / 市场组合的方差，由于 " 证券
i 与市场组合的协方差 " 可能为负数，所以
，选项 A 的说法正确；根据资本资产定价
模型的表达式可知，选项 B 的说法不正确
；由于投资组合的 β 系数等于单项资产的 β
系数的加权平均数，所以，选项 C 的说法
不正确
【例 · 多选题】下列关于 β 值和标准差的表
述中，正确的有（ ）。
A.β 值测度系统风险，而标准差测度
非系统风险
B.β 值测度系统风险，而标准差测度
整体风险
C.β 值测度财务风险，而标准差测度
经营风险
D.β 值只反映市场风险，而标准差还
反映特有风险
『正确答案』 BD
『答案解析』 β 值只反映系统风险（又称
市场风险）。而标准差反映的是企业的整
体风险，它既包括系统风险，又包括非系
统风险（特有风险），所以 A 选项是错误
的；财务风险和经营风险既可能有系统风
险，又可能有特有风险，所以 C 选项也是
错误的。
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