超宽带（UWB）信号的时频特性1
孙超，周正
摘 要：由于超宽带（UWB）信号属于非平稳信号，其时频特征更能反映信号的本质属性。为了研
究UWB信号的特征，首先介绍了目前常用的三种UWB信号的调制方式，然后提出使用时频分析
的方法对UWB信号进行分析，使用基于布莱克曼窗的短时傅立叶变换（STFT）对采用不同调制方
式生成的UWB信号进行分析，并且根据不同UWB信号各自的特点，结合仿真结果从时域和频域
联合特征的角度对UWB信号进行了新的认识，并提出需要进一步进行研究的问题。
关键词：超宽带；时频分析；短时傅立叶变换
美国联邦通信委员会（FCC）对超宽带（UWB）无线系统的定义是分数带宽大于20％或者10dB
带宽大于500MHz[1]。自从2002年FCC开放～频带给UWB设备使用之后，就掀起了UWB
技术用于民用高速率、低功耗通信设备的研究热潮，新的技术、新的产品不断涌现。目前UWB的调
制方式主要有PPM，PAM，DS－UWB，MB－OFDM等，由于新的调制方式的使用，如何分析不同
调制方式下的UWB信号成为人们目前面临的新问题。由于UWB信号的生成方式与传统的窄带信号
不同，是典型的非平稳信号，目前建立在使用传统的傅立叶分析方法分析信号的手段无法完全确定
UWB信号的特征，需要采用新的分析方法以达到正确认识UWB的目的。
本文使用基于布莱克曼窗的短时傅立叶变换分析 3 种常见的 UWB 信号，从时频域的角度对
UWB的特征进行分析。
1、UWB信号的生成[2]
产生UWB信号最常用和最传统的方法是在非常短的时间内发射脉冲信号，这种方式被称为冲
击无线电（Impulse Radio，IR）。常用的调制方式包括脉冲位置调制（PPM）和脉冲幅度调制（PAM），
并且为了控制生成信号的频谱，数据符号编码需要进行伪随机化或者伪噪声化。此外，UWB 信号
的调制方式还包括引入时间抖动的跳时（TH）调制方式直接序列扩频（DSSS）调制方式。根据FCC
关于UWB信号的定义，可以将的带宽分成14个子信道，其中每个子信道带宽为528MHz，
采用OFDM调制方式，称为MB－OFDM调制方式。本文将分析TH－PPM、DS－PAM和MB－
OFDM信号的时频特性，根据参考文献2，TH－PPM－UWB信号的生成表达式为：
∑+∞
−∞=
−−−=
j
jjs ajTtpts )()( εη （1）
其中p（t）表示发射的脉冲波形，Ts为一个码元的周期，ηj为跳时码序列，aj为待传输的信息，
取值为0或1，ε为脉冲偏移时间。
PAM－DS－UWB信号生成形式为
-1-
1本课题得到国家自然科学基金项目（60372097；60432040；60572158；60572020）、北京市自然科学基金
项目（4052021）、教育部博士点专项基金项目（20060013008）和韩国仁荷（UWB-ITRC）合作项目的资助。
北京邮电大学无线网络实验室，北京（100876）
( ) ( )j s
j
s t d p t jT
+∞
=−∞
= −∑
（2）
其中p（t）表示发射的脉冲波形，dj为待传输的信息，取值为0或1，Ts为一个码元的周期。
MB－OFDM信号将使用3条子信道，中心频率分别为、和。每
条子信道的信号生成表达式为：
1
2
0
1
0
( ) ( )
( ) ( ) ( )
m
N
j f t
m
m
N
m m T
m
x t g t c e
c t g t S
π
ϕ
−
=
−
=
=
≡ ≡
∑
∑
（3）
t
2( ) ( ) mj f tm Tt g t e
πϕ =其中c ，S（t）是周期为Tm为待传输的信息在星座图中的位置， 0的周期函
数，gT（t）为周期为T的矩形波，表达式为：
01/( )
0
G
T
T T T t TTg t
⎧ 0− = − ≤ ≤⎪= ⎨⎪⎩ 其它
（4）
其中T0为子载波上传输的单个数据符号的周期；TG为OFDM信号的保护间隔。
2、UWB信号的时频分析[3][4]
传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础上的。傅立叶变换将信号由时域变换到频域，变换
后完全失去了原信号的时域信息，在分析平稳信号时没有问题，但是在分析非平稳信号时由于不包
含时域信息，无法得知不同时刻下的频域特性[3]。UWB信号的特点是信号周期短、覆盖频域宽，使
用传统的傅立叶分析方法无法得到UWB信号的全部特性。
常用的时频分析方法包括短时傅立叶变换（Short-Time Fourier Transform）、Gabor变换、小波变
换、分数阶傅立叶变换等。短时傅立叶变换的基本思想是：假定非平稳信号 f（t）在分析窗函数g(t)
所持续的时间间隔内是平稳的，并且移动分析窗函数，使 f(t)g(t-τ)在不同的有限时间宽度内是平稳
信号，从而计算出各个不同时刻的频谱。其表达式为：
∫+∞∞− −−= dtetgtfW tjωττω )()(),( （5）
由于对同一信号的短时傅立叶变换结果和选择的窗函数 g(t)有关，因此需要根据不同信号的特
点选择不同的窗函数，用以区分不同信号的时频特性。常用的窗函数包括矩形窗、汉明窗、高斯窗、
布莱克曼窗等，为了抑制旁瓣，本文选用布莱克曼窗，其表达式为：
)4cos()2cos()( tttg ππ ++= （6）
为了便于使用计算机进行仿真，所有连续的信号需要经过抽样变换成为离散信号。
3、仿真结果及分析
由于UWB信号占用带宽很宽，对生成的UWB信号进行离散化时为了满足抽样定理抽样的要
求，对DS－PAM－UWB信号和 TH－PPM－UWB信号的抽样频率定为 50GHz，对MB－OFDM
－UWB信号的抽样频率定为 25GHz。由于离散后窗函数的长度影响短时傅立叶分析的精度，为了
-2-
保证分析的一致性，窗函数的长度和信号抽样后的长度成比例，长度为1000点左右。
经过短时傅立叶变换以后，不同UWB信号的生成方式呈现出不同的时频特性：对于TH－PPM
－UWB 信号，在不同时刻，信号的频域特性完全相同，而在相同的频点上，信号的时域特性则和
TH－PPM－UWB信号的时域特性相同；对于DS－PAM－UWB信号，不同的信息数据对应着不同
的频域特性，而这是傅立叶变换不能体现出来的；对于MB－OFDM－UWB信号，每个子信道的时
频特性都是相似的，信号根据时间的变化在不同子信道中呈现出跳频信号的特性。
UWB信号不同的时频特性揭示了传统的UWB信号生成方式和采用OFDM调制方式生成UWB
信号的不同：采用冲击无线电方式产生的UWB信号的频谱变化比较平缓，信号带外辐射功率的抑
制需要进行相应的处理以保证不对带外信号产生严重的影响；而采用OFDM方式产生的UWB信号
在各个子带的边缘频谱下降比较明显，说明对带外辐射功率的抑制比较好，不易对带外信号产生干
扰。此外，采用冲击无线电方式产生的UWB信号频域信息相似，或者说对频域信息不敏感；而应
用OFDM方式产生的UWB信号由于采用的跳频的方式，分析其时域信息和频域信息同样重要。在
电磁兼容领域，信号的均方根（RMS）功率是一个重要的参数，采用 IR技术产生的 UWB信号只
在时域上不是连续的，而采用OFDM技术的UWB信号在时域和频域上均不是连续的，如何合理的
制定测量标准测量不同调制方式下的UWB信号需要进行更为深入的分析。
由于短时傅立叶变换的时频分辨率是固定的，因而在分析带宽很宽的信号时不能根据信号的特
点变换分辨率。如果需要进行更为精确的分析，可以采用小波变换或者分数阶傅立叶变换对 UWB
信号进行分析。
仿真结果如下图所示，数据经过了归一化处理：
图1：TH－PPM－UWB信号时频分析图
图2：DS－PAM－UWB信号时频分析图
-3-
图3：MB－OFDM信号时频分析图
参考文献
[1] 1: Revision of part 15 of the commission's rules regarding ultra-wideband transmission systems，《 First Report and Order》，
ET Docket 98-153，Federal Communications Commission，Apr. 2002。
[2] 2: Maria-Gabriella Di Benedetto,Guerino Giancola，《Understanding Ultra Wide Band Radio Fundamentals》[M]， New
Jersey：Prentice Hall Professional Technical Reference Pearson Education，Inc，2004， P26～72。
[3] 3：王忠，周力，《MATLAB环境下的跳频信号分析与仿真》[J]，计算机仿真，,P131～134
[4] 4：Stéphane Mallat，《信号处理的小波导引》[M]，北京：机械工业出版社，，P69～78
The Time-Frequency Characters of Ultra Wide Band（UWB）
Signal
Sun Chao，Zhou Zheng
Beijing University of Posts and Telecommunications , P. O. Box 96 , Beijing, China（100876）
Abstract
Ultra Wide band signals belong to nonstable signals, which aren’t suitable for using Fourier Transform to analyze.
Short-Time Fourier Transform is a method of Time-Frequency analysis. STFT with Blackman Window was used
to analyze UWB signals with the modulations of TH-PPM, DS-PAM and MB-OFDM. The characters of signals
show in both time domain and frequency domain after STFT. The simulated results show the characters of UWB
signals are different from conventional narrow-band signals, and different modulations have its own characters in
Time-Frequency domain.
Keywords：UWB；Time－Frequency Analyze；Short－Time Fourier Transform
-4-
1、UWB信号的生成[2]
2、UWB信号的时频分析[3][4]
3、仿真结果及分析
参考文献
